1、五年級下冊期末復習資料（知識點填空題）一、觀察物體1、根據從 個方向觀察到的平面圖形 不可以確定幾何體的唯一形狀。1、根據從 個方向觀察到的平面圖形 可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據給定幾何體畫出前面、上面和側面的平面圖。二、因數和倍數1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的 數，小數是大數的 數。找因數的方法：一個數的因數的個數是 的，其中最小的因數是 ,最大的因數是一個數的倍數的個數是 的，最小的倍數是 。因數與倍數是相對存在，不能脫離開來： 2是4的因數，4是2的倍數因數與倍數指的通常是整數，不能針對小數。 2.4 X 5=12,所以5是1

2、2的因數（X）2、自然數按能不能被2整除來分：奇數偶數 :不能被2整除的數:能被2整除的數。最小的奇數是 ,最小的偶數是.都是2的倍數。都是5的倍數。就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數 是90,最小的三位數 是120。3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.: :有且只有兩個因數，1和它本身< :至少有三個因數，1、它本身、別的因數1:只有1個因數。既不是質數，也不是合數。最小的質數是 ,最小的合數是 。20 以內的質數：有8個（）4、分解質因數：用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）5、公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個

3、就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：（1） 1和任何自然數互質；（2）相鄰兩個自然數互質；（3）兩個質數一定互質；（4） 2和所有奇數互質；（5）質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來） 用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止

4、，把所有的除數和商連乘起來） 如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數 如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數、長方體和正方體1、由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長方體。在一個長方體中，相對面 完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別 叫做長方體的長、寬、高。3、由 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有 條棱，它們的長度都 相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說

5、是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體。5、長方體有 個面，個頂點，條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面 是正方形。6、正方體有 個面，每個面都是,每個面的 面積都相等，有 條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=L= 長=棱長總和+ 4寬高a=L+4bh寬=棱長總和+ 4長高b=L+4 ah高=棱長總和+ 4長寬h=L+4 ab正方體的棱長總和 =L=aX 12正方體的棱長=棱長總和+ 12 a=L +126、長方體或正方體 個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=S= 無底（或無蓋）長方體表面

6、積（游泳池等）=S=無底又無蓋長方體表面積（通風管、煙囪等）=S=S=正方體的表面積=6、物體所占空間的大小叫做物體的 體積長方體的體積=長=ft積+寬+高 寬=ft積+長+高 高=ft積+長+寬 正方體的體積=a=V+b+hb=V+ a + h h= V +a+ bV=V=7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積 常用的容積單位有 和,也可以用字母寫成 和。1升=立方分米1 毫升=立方厘米1升=毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）x進率【單位換算】高級單位低級單位低級單位 +進率高級單位體積單位進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘

7、米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1 立方厘米=1毫升面積單位進率：1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃= 1000000平方米長度單位進率：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米= 100厘米1分米=100毫米重量單位進率：1噸= 1000千克 1 千克=1000克 1 噸=1000000克時間單位進率：1時=60分1 分=60秒 1 時=3600秒本章重點、難點：1、求棱長問題：2、求面積問題：最大占地面積（平放桌面的物體求接觸面的面積、游泳池求5個面

8、的面積）。不規則圖形面積（切割成長方形或正方形求面積；補成一個大的長方形或正方形求面積）。分割立體圖形表面積變化問題（若分割成n段，則增加（n-1） 2個切割面的面積）3、求體積（容積）問題：分割問題（將正方體鐵塊熔化成長方體，就根據他們的體積不變去求相關的量）。排水法（排開水的體積或升高的水的體積就是不規則物體的體積）。四、分數的意義和性質分數的產生：在進行測量分物時往往不能正好得到整數的結果。/分數的意義J分數與意義：把單位1 分成幾份，表示其中的一份或幾份 分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）真分數真分數1真分數與假分數假分數假分數1.帶分數（整數部分和真分數）1假分數

9、化帶分數、整數 （分子除以分母，商作整數部分余數作分子）7=121=51（21 4=51）744帶分數化假分數：分母不變，分子為整數乘以分母的積再加上原分子。“ 2 4 7 2 304-=777分數的基本性質： 一分數的大小不變。 榮大公因數約分求最大公因數：短式法最簡分數分子分母互質的分數(最簡真分數、最簡假分數)的分及其方法：短式法，分子、分母同時除以最大公因數廣最小公倍數通分求最小公倍數：短式法分數比大小(通分、通分子、化成小數)I通分及其方法：短式法，根據分數基本性質將分母化成最大公因數小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡分數和小數的互化分數化小數分子除以分母，除

10、不盡的取近似值分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。五、分數的加法和減法1、同分母分數加、減法(1)同分母分數加、減法： (2)計算的結果，能約分的要約成最簡分數。2、異分母分數加、減法(1)分母不同，也就是分數單位不同，不能 。(2)異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先 ,再按照同分母分數加減法的方法進行計算。3、分數加減混合運算(1)分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。(2)在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，冉算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算4、分數加減的簡便計算。(1)整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適

11、用。(2)連減：一個數連續減去兩個數等于減去這兩個數的和。(3)去括號：括號前面是減號，去掉括號里面要變號，括號前面是加號，去掉括號不編 號。(4)帶符號搬家：在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶 數字前面的運算符號“搬家”。例如：a-b-c=a-c-b, ab+c=a+ c- b,其中a,b, c各表示一個數.本節重點、難點：1、分數的意義，重點區別帶單位分數與不帶單位分數。1 1如：用去1跟用去1米一樣嗎？33把3米平均分為五段、每段長幾分之幾？ 每段長幾分之幾米？ 2、單位一的確定：一般把整體看作單位一3、一個數是另一個數的幾分之幾？4、最大公因數和最小公倍數的確

12、定，約分和通分的區別。六、統計與數學廣角1、眾數: 就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數2、中位數：(1)按 排列；(2)如果數據的個數是 ,那么 的那個數就是中位數；(3)如果數據的個數是 ,那么 就是中位數。3、平均數的求法：總數+總份數=平均數4、一組數據的一般水平：(1)當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。(2)當一組數據中有偏大或偏小的數時，用 中位數來表示一般水平。(3)當一組數據中有個別數據多次出現，就用 眾數來表示一般水平。4、平均數、中位數和眾數的聯系與區別： 平均數：一組數

13、據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。 中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。 它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。 眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。5-統計圖：我們學過一一條形統計圖、復式折線統計圖。條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。注: 畫圖時注意：一 “點”（描點）、二“標”（標數據）三“連”（連線）。要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。6、 打電話：規律一一人人不閑著，每人都在傳。（1）逐個法：所需時間最多。（2）分組法：相對節約時間。（3）同時進行法：最節約時間。七 數學廣角：用天平找次品規律。1、把所有物品盡可能平均地分成3份