1、第三單元：比例單元教材分析：一、教學內容：1比例的意義和基本性質2正比例和反比例的意義3比例的應用二、教學目標：1. 理解比例的意義和基本性質，會解比例。2. 理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3. 認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。4. 認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。5. 滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主

2、義觀點的啟蒙教育。三、教學重難點：教學重點：1. 理解比例的意義和基本性質，會解比例。2. 能運用比例知識解決生活中的實際問題。教學難點：學生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念。比例的意義和基本性質第一課時教學內容P3234 比例的意義和基本性質教學目標1. 使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2. 通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。3. 使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重難點教學重點；比例的意義和基本性質教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程復備一、回顧舊知，復習鋪墊1、請

3、同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.710:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義

4、） 二、引導探究，學習新知1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：= =（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如： 一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200指名學生讀題。 教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表

5、格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:240，200:540。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2200:5）像這樣表示兩個比相等

6、的式子叫做比例。指著比例式4.5:2.710:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要

7、算出 10: 12，35: 42，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6學生判斷后，指名說出判斷的根據。做P33“做一做”。讓學

8、生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。P36練習六的第12題。對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。 2、教學比例的基本性質（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的

9、基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是805400兩個內項的積是 2200400“你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：8052200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？ 最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又

10、是怎樣的呢？”（指著80:2200:5）教師邊問邊改寫成：=“這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？” “因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。 （1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區別

11、？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4和6四、全課小結，提高認識通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？ 五、課堂練習，輔助消化 P3637第36題。六、課外補充，拓展延伸1、判斷。（1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。（2）:和:中，能與:組成比例的是:。（3）在

12、一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。2、用、8、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？ 板書設計比例的意義和基本性質表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。教學反思解比例第一課時教學內容P3537 解比例教學目標1. 使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2. 通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3. 培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重難點教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內

13、項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程復備一、回顧舊知，復習鋪墊1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4 :和:3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題） 二、引導探索，學習新知 1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。2、教學例2。（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比

14、例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。 3、教學例3。出示例3：解比例=提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質

15、，變成方程來求解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X2.56 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 4、總結解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。四、全課小結，提高認識什么叫解比例？解比例的根據是什

16、么？解比例的書寫格式應注意什么？五、課堂練習，輔助消化P3738第811題。六、課外補充，拓展延伸1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。板書設計解比例我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。X:320=1:10 =3x815 根據比例的基本

17、性質 1.5X2.56把比例變成方程。根據以前學過的解方程的方法求解。教學反思正比例和反比例的意義第一課時教學內容P3941 成正比例的量教學目標1. 使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2. 培養學生概括能力和分析判斷能力。3. 培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重難點教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。教學過程復備一、四顧舊知，復習鋪墊1、已知路程和時間,求速度2、已知總價和數量,求單價3、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知1、教學例1：出示:一列火車1

18、小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米（1）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發現了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發現了什么?相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大

19、;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）2、教學例2：（1）花布的米數和總價表數量1234567總價8.216.424.632.841.049.257.4（2）觀察圖表,發現什么規律？用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正

20、比例關系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發現了什么？（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習：1、P41做一做2、P4344練習七第15題。板書設計成正比例的量兩種相關聯的量，一種量變化

21、，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系用字母表示為 x/y=k（一定）教學反思第二課時教學內容P42 成反比例的量教學目標1. 理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2. 通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。3. 初步滲透函數思想。教學重難點教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式。教學難點：利用反

22、比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。教學過程復備一、復習鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征成反比例的量。2、教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之

23、間的數量關系式（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？A、學生討論交流。B、引導學生回答：（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分

24、走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習P4546練習七第611題。板書設計反比例的量兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做正反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以表示為：xy=k（一定）教學反思第三

25、課時教學內容正比例和反比例的比較教學目標1. 進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。2. 使學生能正確判斷正、反比例。3. 發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。教學重難點教學難點：正反比例的聯系和區別 。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程復備一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？1、單價一定，數量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學補充例題出示表1路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2速度（千米/時）1005020105

26、時間（時）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習1、做

27、一做判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？單價一定，數量和總價總價一定，數量和單價數量一定，總價和單價2判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定， 和 成 比例。 被除數定， 和 成 比例。（2）前項一定， 和 成 比例。（3）后項一定， 和 成 比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。板書設計比較正比例、反比例的比較正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例是變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的

28、比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。教學反思認識比例尺第一課時教學內容課本第48、49頁教學目標1. 知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。2. 過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。3. 情感態度價值觀：體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。教學重難點教學重點：理解比例尺的意義。教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。教學過程復備一、情景引入，激發興趣師：北京是我國的首都，同學們，2008年北京奧運會取得了巨大成功，中國

29、的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗！師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。（課件出示：數值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?生：把它縮小。師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請出題考考老師。生1：我想知道北京到上海之間的實際距離生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離 （師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題）師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距

30、離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？（設計意圖：數學應該來源于生活，我在創設情景時把中國和北京搬進課堂，激發了學生的好奇心，又調動了學生探究新知的積極性） 二、揭示課題，提出疑問師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。今天這節課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）師：關于比例尺，你想了解什么呢？生1：什么叫比例尺？生2：怎樣求比例尺？生3：比例尺是尺嗎？生4：比例尺有幾種形式？（設計意圖：揭示本節課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學習） 三、 實驗對比，得出概念師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。師：我這有一

31、條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。展示學生的畫圖結果。小組的同學互相討論自己是怎么畫的。生1：我用1厘米表示實際3米。生2：我用3厘米表示實際3米。師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實際距離”。（設計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎）師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。展示學生求的比。師：這些比的前項代表什么

32、？后項又代表什么呢？生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思？生答師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。師：根據比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）生：圖上距離：實際距離比例尺或圖上距離實際距離比例尺 師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？小組的同學互相討論。用1:300 或1300 和 1:100或1100 等比的形式表示的比例尺叫數值比例尺。它們也可以表示成 和 課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？師：你們發現1:100 1:

33、300 1:100000000這些比例尺都是把實際距離怎么樣？生：縮小師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣？生：很小師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。生：把它放大師：很好！課件出示機器零件的放大圖紙。師：你知道圖中2:1表示什么嗎？生：圖中2厘米表示實際的1厘米。師：你們發現這些數值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？相同點：生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。生2：比的前項或后項為1不同點： 生：1:100 1:300 1:100000000是把實際距離縮小，2:1是把實際距離放大師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，

34、集體訂正。（設計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣） 四、 探討數值比例尺和線段比例尺的互化 呈現北京市地圖讓生找出“比例尺 ”師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數值比例尺？小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1.師：誰能說說改寫時要注意什么？師生共同小結。課件出示：（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1師：怎樣把數值比例尺改寫成線

35、段比例尺呢？呈現課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調實際距離的單位要改寫成所要求的單位。（設計意圖：將數值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。） 五、鞏固練習，深化概念 1、我會判斷 （1）比例尺是一種測量長度的尺子 （ ） （2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍 （ ） （3）比例尺的后項一定比前項大 （ ） （4）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是1:8000000 （ ） 2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。 3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米

36、，求這幅圖紙的比例尺。（設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數學與生活的聯系，又培養了學生應用數學知識的能力，充分調動了學生學習的積極性） 六、課堂小結 通過這節課的學習，你有什么收獲？你認為自己的表現如何？給自己打打分。 七、布置學生填質疑卡 八、作業 課本練習八的第2、3題板書設計比例尺的認識為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）像這樣的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離比例尺或圖上距離實際距離比例尺教學反思第二課時教學內容比例尺的應用教學目標1. 知識與技能目標：聯系學生的生活實際

37、，理解比例尺的意義。根據比例尺的意義解決實際問題。2. 過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數學的思維方式，培養問題意識和解決問題的能力。3. 情感態度目標：讓學生經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數學的信心。培養學生熱愛家鄉，合作學習的情感。教學重難點教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。教學難點：比例尺在生活實際中的運用。教學過程復備一、復習引入：1 、復習比例尺的意義:剛才老師了解到同學們的五

38、一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離）我們就可以求（實際距離）那么知道 （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.()2、揭示課題。大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題

39、）二.教學求實際距離.1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。 下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧。現在我們從東門小學出發到鐵塔寺。（1）出示課件： 仔細觀察所以信息，你能提出哪些數學問題？預設一：生提：圖上距離是多少？ （測量）預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下！）仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。生做，師巡視匯報交流：師：誰愿意來說說你的想法？方法一：方程。說說你為什么這樣

40、列式？使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？剛才我們根據比例尺的數量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。其他同學還有不同方法嗎？方法二：生：“41/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數；比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數=被除數商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離比例尺”，我們組就是根據這種關系求實際距離的。這種方法也不錯。方法三：我們組是這樣想的：根據比例尺“110000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4

41、10000”求出，求出結果之后，因為單位不統一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書) 2、比較幾種算法。同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？ 教師小結：我們的數學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。 3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米?游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！仔細觀察所有信息， 想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間?我們必須先求什么？運用我們剛才研究

42、的知識能解決這個問題嗎 做在練習本上。學生獨立做，師巡視生1：（方程）師：怎么想的？生2：計算師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。三、鞏固練習。1、基本練習出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題獨立完成。按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？學生獨立解答； 匯報交流。2、提高練習：課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。出示：課件

43、你能幫助他們解決這個問題嗎？想一想，再做出來。生讀匯報：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么？3、老師還了解到，有的同學想到省內給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。四、回顧小結：在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。板書設計比例尺的應用圖上距離/實際距離=比例尺方法一：4：x=1/10000方法二：生：“41/10000方法三：410000教學反思圖形的放大與縮小第一課時教學內容教科書5658頁的內容及相關練習教學目標1. 知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過

44、圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2. 過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。3. 情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重難點理解圖形的放大與縮小教學過程復備一、 創設情境，導入新課。1、觀察體驗。出示多媒體課件。師：老師這有一張非常有紀念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學生看清照片。師：這么有紀念意義的照片為什么剛才我們看不清，現在卻看清了呢？2、聯系生活實際。（1）觀看主題圖。師：通過放大照片我們看清楚了

45、照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯系人物的活動來談。學生自由發言。（2）學生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。二、探究新知。(一)感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，

46、我們能獲得哪些相關的數學信息？學生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學生自由發言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學生試說。學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹自己的方法。教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。（多媒體出示要求）學

47、生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學生展示畫法。5、置疑。學生提出自己的置疑。小組合作學習解決學生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)6、引導發現。學生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結概括。多媒體出示。（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該

48、怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？出示縮小的要求。1、 學生小組合作學習。2、 交流評議。選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。3、 總結發現。學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點。三、 應用練習。1、 觀察判斷。(1)選擇。學生選擇并說明理由。通過此題使學生區分放大和按比例放大的區別和聯系。（2）目測。多媒體出示目測題：右面的國旗圖片是把左面的圖片按什么比縮小的？學生先目測，教師通過多媒體動畫演示驗證。2、 畫一畫，說一說。（1）（2）問，學生獨立完成。教師再

49、出示（3）請你按照下面的句式表述3個三角形之間的放大和縮小關系。3、 發展練習。學生根據教師給出的組合圖形，自己設定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法板書設計圖形的放大與縮小一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。一個圖形按一定的比縮小，它的每條邊都按相同的比縮小。教學反思用比例解決問題第一課時教學內容教科書P5960例5、例6，練習九3、7題。教學目標1. 使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

50、2. 提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。3. 培養學生良好的解答應用題的習慣。教學重難點教學重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。教學過程復備一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間（2）路程一定，速度和時間（3）單價一定，總價和數量（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1）用一批紙裝訂練習本，每

51、本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題二、探究新知。1、教學例5（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題： 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？ 它們成什么比例關系？你是根據