1、【備戰2013高考數學專題講座】第3講：數學思想方法之建模思想探討數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通?；旆Q為“數學思想方法”。常見的數學思想有：建模思想、歸納思想，分類思想、化歸思想、整體思想、數形結合思想等。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，也是體會和理解數學各部分之間關系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活（具體情境）中抽象出數學問題，或一類數學問題轉換為另一類問題，用數學符號建立方程、不等式、函數、數列、圖象等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出

2、結果、并討論結果的意義。建立數學模型的思路如下圖：其中，一類數學問題轉換為另一類問題的建模是化歸思想的體現，我們將在數學思想方法之化歸思想探討中闡述，本講對從現實生活（具體情境）中抽象出數學問題的建模進行探討。建立數學模型的一般程序為（1）讀 閱讀理解文字表達的題意，分清條件和結論，理順數量關系，這是基礎。 （2）建 將文字語言轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型。 熟悉基本數學模型，正確進行建“?！笔顷P鍵。（3）解 求解數學模型，得到數學結論。 求解時要充分注意數學模型中元素的實際意義，更要注意巧思妙作，優化過程。（4）答 將數學結論還原給實際問題的結果。結合2012年全國各地高

3、考的實例，我們從下面五方面進行數學思想方法之建模思想的探討：（1）“方程模型”的建立；（2）“不等式模型”和“線性規劃模型”的建立；（3）“函數模型”的建立；（4） “圖形模型”的建立；（5） “定積分模型”的建立。一、“方程模型”的建立：對實際問題中的等量關系問題常需通過建立“方程模型”解決。典型例題：例1：（2012年遼寧省理5分）已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為 ?！敬鸢浮俊！究键c】組合體的線線，線面，面面位置關系，轉化思想的應用?！窘馕觥吭谡忮FABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，可以把該正三棱錐看

4、作為一個正方體的一部分，（如圖所示），此正方體內接于球，正方體的體對角線為球的直徑EP，球心為正方體對角線的中點O，且EP平面ABC，EP與平面ABC上的高相交于點F。球O到截面ABC的距離OF為球的半徑OP減去正三棱錐ABC在面ABC上的高FP。球的半徑為，設正方體的棱長為，則由勾股定理得。解得正方體的棱長=2，每個面的對角線長。截面ABC的高為， 。在RtBFP中，由勾股定理得，正三棱錐ABC在面ABC上的高。所以球心到截面ABC的距離為。例2：（2012年江西省理5分）樣本（）的平均數為，樣本（）的平均數為，若樣本（，）的平均數，其中，則的大小關系為【 】A B C D不能確定【答案】A

5、?！究键c】作差法比較大小以及整體思想，統計中的平均數?！窘馕觥坑山y計學知識，可得,，。，。，即。故選A。例3：（2012年湖南省理12分）某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.一次性購物量1至4件5 至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數（人）x3025y10結算時間（分鐘/人）123一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數（人）302510結算時間（分鐘/人）123已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55.（）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結算時間X的分布列

6、與數學期望；（）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率.（注：將頻率視為概率）【答案】解：（）由已知，得解得。該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體，所以收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為總體的一個容量隨機樣本，將頻率視為概率得 。的分布為 X123PX的數學期望為 。（）記A為事件“該顧客結算前的等候時間”，為該顧客前面第位顧客的結算時間，則 。由于顧客的結算相互獨立，且的分布列都與X的分布列相同，所以， 。故該顧客結算前的等候時間為?！究键c】分布列及數學期望的計算，概率?！窘馕觥浚ǎ└鶕y計表和100

7、位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55知從而解得，計算每一個變量對應的概率，從而求得分布列和期望。 （）通過設事件，判斷事件之間互斥關系，從而求得該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率。例4：（2012年全國大綱卷理5分）已知等差數列的前項和為，則數列的前100項和為【 】A B C D【答案】A?！究键c】等差數列的通項公式和前項和公式的運用，裂項求和的綜合運用?！窘馕觥客ㄟ^已知，列式求解，得到公差與首項，從而得的通項公式，進一步裂項求和：設等差數列的公差為，則由可得。故選A。例5：（2012年福建省理5分） 等差數列an中，a1a510，a47，則數列an的公差為【 】A1 B2 C

8、3 D4【答案】B?！究键c】等差數列的通項。【解析】設等差數列an的公差為，根據已知條件得： 即 解得2d4，所以d2。故選B。例6：（2012年北京市理5分）已知為等差數列，為其前n項和。若，則= ； 【答案】1；。【考點】等差數列【解析】設等差數列的公差為，根據等差數列通項公式和已知，得 。 。例7：（2012年廣東省理5分）.已知遞增的等差數列滿足，則。【答案】?！究键c】等差數列?！窘馕觥吭O遞增的等差數列的公差為（），由得， 解得，舍去負值，。例8：（2012年浙江省理4分）設公比為的等比數列的前項和為若，則 【答案】。【考點】等比數列的性質，待定系數法。【解析】用待定系數法將，兩個式子

9、全部轉化成用，q表示的式子：，兩式作差得：，即：，解之得：或 (舍去)。例9：（2012年湖北省理12分）已知等差數列前三項的和為-3，前三項的積為8.（）求等差數列的通項公式；（II）若成等比數列，求數列的前n項的和?！敬鸢浮拷猓海ǎ┰O等差數列的公差為，則，由題意得 解得或 由等差數列通項公式可得，或。等差數列的通項公式為，或。 （）當時，分別為，不成等比數列；當時，分別為，成等比數列，滿足條件。 記數列的前項和為，當時，；當時，；當時， 。當時，滿足此式。綜上， 【考點】等差等比數列的通項公式，和前n項和公式及基本運算?！窘馕觥浚ǎ┰O等差數列的公差為，根據等差數列前三項的和為-3，前三項的

10、積為8列方程組求解即可。（II）對（）的結果驗證符合成等比數列的數列，應用等差數列前n項和公式分，分別求解即可。例10：（2012年陜西省理12分）設的公比不為1的等比數列，其前項和為，且成等差數列.（1）求數列的公比；（2）證明：對任意，成等差數列.【答案】解：（1）設數列的公比為（），由成等差數列，得，即。由得，解得。的公比不為1，舍去。 。 （2）證明：對任意，對任意，成等差數列?！究键c】等差等比數列的概念、通項公式、求和公式及其性質。【解析】（1）設數列的公比為（），利用成等差數列結合通項公式，可得，由此即可求得數列的公比。（2）對任意，可證得，從而得證。另解：對任意，所以，對任意，成

11、等差數列。例11：（2012年天津市理13分）已知是等差數列，其前項和為，是等比數列,且=，.()求數列與的通項公式；()記，證明.【答案】解：（1）設等差數列的公差為，等比數列的公比為，由=，得。由條件，得方程組，解得。()證明：由（1）得， ； ；由得，?！究键c】等差數列與等比數列的綜合；等差數列和等比數列的通項公式。【分析】（）直接設出首項和公差，根據條件求出首項和公差，即可求出通項。（）寫出的表達式，借助于錯位相減求和。還可用數學歸納法證明其成立。例12：（2012年湖北省文5分）一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人?，F用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽

12、取的女運動員有人。【答案】6?！究键c】分層抽樣的性質?！窘馕觥吭O抽取的女運動員的人數為，則根據分層抽樣的特性，有，解得。故抽取的女運動員為6人。二、“不等式模型”和“線性規劃模型”的建立：對實際問題中的“優選”“控制”等問題，常需通過建立“不等式模型”或“線性規劃”問題解決。典型例題：例1：（2012年四川省理5分）某公司生產甲、乙兩種桶裝產品。已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產乙產品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元。公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗、原料都不超過12千克。通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩

13、種產品中，公司共可獲得的最大利潤是【 】A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元【答案】C。【考點】線性規劃的應用。【解析】設公司每天生產甲種產品X桶，乙種產品Y桶，公司共可獲得 利潤為Z元/天，則由已知，得 Z=300X+400Y，且畫可行域如圖所示，目標函數Z=300X+400Y可變形為Y= 這是隨Z變化的一族平行直線，解方程組得，即A（4,4） 。故選C。例2：（2012年江西省理5分）某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50計，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表年產量/畝年種植成本/畝每噸售價黃瓜4噸韭菜6噸為使一年的種植總利潤

14、（總利潤=總銷售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為【 】A50，0 B30，20 C20，30 D0，50【答案】B?！究键c】建模的思想方法，線性規劃知識在實際問題中的應用。【解析】設黃瓜和韭菜的種植面積分別為x,y畝,總利潤為z萬元，則目標函數為.線性約束條件為 ，即。如圖，作出不等式組表示的可行域,易求得點。平移直線，可知當直線經過點,即時,z取得最大值,且（萬元）。故選B。例3：（2012年山東省理5分）采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9。抽到的3

15、2人中，編號落入區間1，450的人做問卷A，編號落入區間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C。則抽到的人中，做問卷B的人數為【 】A 7 B 9 C 10 D 15【答案】C?！究键c】系統抽樣方法。【解析】采用系統抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人。第k組的號碼為，令，且，解得。滿足的整數k有10個，編號落入區間451，750的人的10人。故選C。例4：（2012年遼寧省理5分）在長為12cm的線段AB上任取一點C.現作一矩形，領邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32cm2的概率為【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】C?！究键c】函數模型

16、的應用、不等式的解法、幾何概型的計算?！窘馕觥吭O線段AC的長為cm，則線段CB的長為()cm。那么矩形的面積為cm2。由，解得。又，所以該矩形面積小于32cm2的概率為。故選C。例5：（2012年陜西省文5分）小王從甲地到乙地的時速分別為和（），其全程的平均時速為，則【 】A. B. = C. << D. =【答案】A?！究键c】基本不等式及其應用。【解析】設從甲地到乙地的路程為，則。 又，。 。故選A。例6：（2012年安徽省文5分）若直線與圓有公共點，則實數取值范圍是【 】 【答案】。【考點】圓與直線的位置關系，點到直線的距離公式，解絕對值不等式?！窘馕觥吭O圓的圓心到直線的距離為

17、，則根據圓與直線的位置關系，得。由點到直線的距離公式，得，解得。故選。 三、“函數模型”的建立：對工農業生產、建設及實際生活中的極限問題常設計成“函數模型”，轉化為求函數的最值來解決。 典型例題：例1：（2012年北京市理5分）某棵果樹前n年的總產量S與n之間的關系如圖所示.從目前記錄的結果看，前m年的年平均產量最高。m值為【 】A.5 B.7 C【答案】C。【考點】直線斜率的幾何意義?！窘馕觥繐D像識別看出變化趨勢，利用變化速度可以用導數來解，但圖像不連續，所以只能是廣義上的。實際上，前n年的年平均產量就是前n年的總產量S與n的商：，在圖象上體現為這一點的縱坐標與橫坐標之比。 因此，要使前m

18、年的年平均產量最高就是要這一點的縱坐標與橫坐標之比最大，即這一點與坐標原點連線的傾斜角最大。圖中可見。當n=9時，傾斜角最大。從而m值為9。故選C。例2：（2012年湖南省理13分）某企業接到生產3000臺某產品的A，B，三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為,（單位：件）.已知每個工人每天可生產部件件，或部件件，或部件件.該企業計劃安排名工人分成三組分別生產這三種部件，生產部件的人數與生產部件的人數成正比，比例系數為k（k為正整數）.（）設生產部件的人數為，分別寫出完成，三種部件生產需要的時間；（）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出

19、時間最短時具體的人數分組方案.【答案】解：（）設完成A，B，三種部件的生產任務需要的時間（單位：天）分別為由題設有其中均為1到200之間的正整數。（）完成訂單任務的時間為其定義域為。易知，為減函數，為增函數。于是（1）當時， 此時 ，由函數的單調性知，當時取得最小值，解得。由于，故當時完成訂單任務的時間最短，且最短時間為。（2）當時， 由于為正整數，故，此時。易知為增函數，則。由函數的單調性知，當時取得最小值，解得。由于此時完成訂單任務的最短時間大于。（3）當時， 由于為正整數，故，此時。由函數的單調性知，當時取得最小值，解得。類似（2）的討論，此時完成訂單任務的最短時間為，大于。綜上所述，當

20、時完成訂單任務的時間最短，此時生產，三種部件的人數分別為44，88，68。【考點】分段函數、函數單調性、最值，分類思想的應用。【解析】（）根據題意建立函數模型。（）利用單調性與最值，分、和三種情況討論即可得出結論。例3：（2012年陜西省理5分）下圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.【答案】?！究键c】拋物線的應用。【解析】建立如圖所示的直角坐標系，設拋物線方程為，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，拋物線過點（2，2，）.代入得，即。拋物線方程為。當時，水位下降1米后，水面寬米。例4：（2012年上海市理14分）海事救援船對一艘失事船進行定

21、位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處，如圖. 現假設：失事船的移動路徑可視為拋物線；定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；救援船出發小時后，失事船所在位置的橫坐標為7. （1）當時，寫出失事船所在位置P的縱坐標. 若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；（6分）（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）【答案】解：（1）時，P的橫坐標，代入拋物線方程得P的縱坐標。 A（0，12）， 。 救援船速度的大小為海里/時。 由tanOAP=，得，救援船速度的方向為北偏東弧度。 （2）設救

22、援船的時速為海里，經過小時追上失事船，此時位置為。 由，整理得。 ，當且僅當=1時等號成立， ，即。 救援船的時速至少是25海里才能追上失事船。【考點】曲線與坐標，基本不等式的應用?！窘馕觥浚?）求出A點和P點坐標即可求出。 （2）求出時速關于時間的函數關系式求出極值。例5：（2012年江蘇省14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標原點已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發射方向有關炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標（1）求炮的最大射程；（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它

23、？請說明理由【答案】解：（1）在中，令，得。 由實際意義和題設條件知。 ，當且僅當時取等號。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮彈可以擊中目標等價于存在，使成立， 即關于的方程有正根。 由得。 此時，（不考慮另一根）。 當不超過6千米時，炮彈可以擊中目標?！究键c】函數、方程和基本不等式的應用?！窘馕觥浚?）求炮的最大射程即求與軸的橫坐標，求出后應用基本不等式求解。 （2）求炮彈擊中目標時的橫坐標的最大值，由一元二次方程根的判別式求解。例6：（2012年全國課標卷理12分）某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花

24、店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤(單位：元)關于當天需求量（單位：枝，）的函數解析式。 （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920頻 數10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率。（i）若花店一天購進枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數學期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）當時，； 當時，。 。 （2）（i）可取，。 的分布列為： 。 。 （ii）購進17枝時，當天的利潤為 ，應購進17枝?！究键c】

25、列函數關系式，概率，離散型隨機變量及其分布列?！窘馕觥浚?）根據題意，分和分別列式。 （2）取，求得概率，得到的分布列，根據數學期望及方差公式求解；求出購進17枝時，當天的利潤與購進16枝時，當天的利潤比較即可。四、 “圖形模型”的建立：對測量問題，可設計成“圖形模型”，利用幾何知識解決。典型例題：例1：（2012年四川省理5分）如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為【 】A、 B、 C、 D、【答案】A?！究键c】球面距離及相關計算，向量和反三角函數的

26、運用?！窘馕觥恳?、兩點間的球面距離，由于，故只要求得即可。從而可求出即可求（比較繁）或用向量求解：如圖，以O為原點，分別以在平面上的射影、所在直線為軸。過點作（即面）的垂線，分別過點作軸的垂線。，。面與平面的角為，即，。 。故選A。五、“定積分模型”的建立：對面積問題，可設計成“定積分模型”，利用定積分知識解決。典型例題：例1：（2012年湖北省理5分）已知二次函數的圖像如圖所示 ，則它與軸所圍圖形的面積為【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考點】待定系數法求函數解析式，定積分在求面積中的應用。【解析】先根據函數的圖象用待定系數法求出函數的解析式，然后利用定積分表示所求面積，最后根據

27、定積分運算法則求出所求： 根據函數的圖象可知二次函數圖象過點（1，0），（1，0），（0，1），用待定系數法可求得二次函數解析式為。設二次函數的圖像與軸所圍圖形的面積為，則。故選B。例2：（2012年山東省理4分）與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a= ?！敬鸢浮俊！究键c】定積分的應用?！窘馕觥?，解得。例3：（2012年福建省理5分）如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為【 】A. B. C. D.【答案】C。【考點】定積分的計算，幾何概型的計算。【解析】， 利用幾何概型公式得：。故選C。例4：（2012年湖南省理5分）函數的導函數的部分圖

28、像如圖所示，其中，P為圖像與y軸的交點，A,C為圖像與軸的兩個交點，B為圖像的最低點.（1）若，點P的坐標為，則 ;（2）若在曲線段與軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在ABC內的概率為 .【答案】（1）3；（2）?！究键c】三角函數的圖像與性質，定積分，幾何概率?！窘馕觥浚?），當，點P的坐標為時， 。（2）由圖知，。，曲線段與軸所圍成的區域面積為。由幾何概率知該點在ABC內的概率為。 附加文檔2010年特崗教師招聘考試教育理論綜合知識試卷（滿分：100分）一、單項選擇題（本大題共13道小題，每小題1分，共13分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確選項前的字母填在題后

29、的括號內）1.為適應科學知識的加速增長和人的持續發展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度稱為( )。A. 終身教育 B. 普通教育 C. 職業教育 D. 義務教育“泛智教育思想”，探討“把一切事物教給一切人類的全部藝術”的教育家是( )。 A. 培根 B. 夸美紐斯 C. 赫爾巴特 D. 贊科夫3.將課程分為基礎型課程、拓展型課程、研究型課程，這是( )。A. 從課程制定者或管理制度角度劃分的B. 從課程的功能角度劃分的C. 從課程的組織核心角度劃分的D. 從課程的任務角度劃分的4.( )是指根據各級各類學校任務確定的對所培養的人的特殊要求。A. 教育方針 B. 教育目的 C. 教學目標 D.

30、培養目標5.( )是教師最為常用的研究方法。A. 觀察法 B. 訪談法 C. 實驗法 D. 行動研究法6.( )是指視覺系統分辨最小物體或物體細節的能力。A. 視角 B. 視敏度 C. 視野 D. 明適應7.考察被試個體差異，用于衡量被試相對水平，用于以選拔為目的的測驗是( )。A. 常模參照測驗 B. 標準參照測驗 C. 目標參照測驗 D. 團體參照測驗“三維目標”是( )。 A.知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀 B.知識、情感、意志 C.面向世界、面向未來、面向現代化 D.世界觀、人生觀、價值觀9.作為傳統教育學派的代表人物，提出了教育的最高目的是道德和性格的完善的教育學者是( )

31、。A. 杜威 B. 盧梭 C. 赫爾巴特 D. 夸美紐斯10. 在構成教育活動的基本要素中，主導性的因素是( )。A. 教育者 B. 受教育者 C. 教育措施 D. 教育內容11. 馬克思指出的實現人的全面發展的唯一方法是( )。A. 理論聯系實際 B. 教育與社會實踐相結合C. 知識分子與工農相結合 D. 教育與生產勞動相結合12. 某學生在研究事物時，容易受他人態度的影響，這位學生的認知方式很可能屬于( )。A. 場依存型 B. 場獨立型 C. 沖動型 D. 沉思型13. 人們對自己能否成功地從事某一行為的主觀判斷稱為( )。 A. 自我期待感 B. 自我歸因感 C. 自我預期感 D. 自

32、我效能感二、填空題（每空1分，共15分，請把答案填在題中橫線上）14. 教育是對教育專制性、等級化和特權化的否定。 15. 教育學作為一門課程在大學里講授，最早始于德國哲學家。16. 對學生是人的屬性的理解包含三個基本的觀點：學生是主體，學生是具有思想感情的個體，學生具有獨特的創造價值。17. 感覺對比是同一感受器接受而使感受性發生變化的現象，分和。18. 自我控制主要表現為個人對自己行為的和，使之達到自我的目標。19. 教育心理學是應用心理學的一種，是的交叉學科。20. 奧蘇貝爾指出，一切稱之為學校情境中的成就動機，至少包括三方面的內驅力決定成分，其中被看作是學習的最重要和最穩定的動機。21

33、. 課堂氣氛作為教學過程中的軟情境，通常是指課堂里某種占優勢的與的綜合表現。三、辨析題（本大題共3道小題，每小題5分，共15分）22. 動機強度越高，越有利于取得成功。23. 智力高者，創造力必定高。24. 人類學習和學生學習之間是一般與特殊的關系。四、名詞解釋（本大題共5道小題，每小題2分，共10分）25. 教學26. 學校課程27. 有意注意28. 社會抑制29. 學習策略五、簡答題（本大題共5道小題，每小題4分，共20分）30. 為什么說學生具有發展的可能性與可塑性？31. 促進學生學習遷移的策略有哪些？32. 簡述影響社會知覺的特點。33. 簡述韋納的歸因理論。34. 簡述桑代克的三條

34、主要的學習律。六、論述題（11分）35.試述小學教育的培養目標。七、教育寫作題（16分）36. 先賢蘇格拉底有句名言“美德即知識”，后人對此提出質疑“道德可教嗎”。請以“道德是否可教”為話題進行寫作。文體不限，詩歌除外。2010年特崗教師招聘考試教育理論綜合知識試卷參考答案及解析一、單項選擇題1.A解析 終身教育主張在每一個人需要的時刻以最好的方式提供必要的知識和技能。終身教育思想成為很多國家教育改革的指導思想。終身教育是為適應科學知識的加速增長和人的持續發展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度。2.B解析 在大教學論中，夸美紐斯用一句話概括了他的泛智教育思想，那就是“把一切事物教給一切人類的全

35、部藝術”。3.D解析 （1）從課程制定者或管理制度角度，可分為國家課程、地方課程、學校課程。（）從課程任務的角度，可分為基礎型課程、拓展型課程、研究型課程。（）從課程功能的角度，可分為工具性課程、知識性課程、技能性課程、實踐性課程。（）從教育階段的角度，可分為幼兒園課程、小學課程、初中課程、高中課程。（）從課程的組織核心角度，可分為學科中心課程、學生中心課程、社會中心課程等。4.D解析 略5.A解析 觀察法是教育科學研究最基本、最普遍的方法。觀察法是指在自然情境中對人的行為進行有目的、有計劃的系統觀察和記錄，然后對所做記錄進行分析，發現被觀察者心理活動和發展的規律的方法。6.B解析 視敏度在醫

36、學上稱為視力，視敏度的大小通常用視角的大小表示。7.A解析 被試在常模參照測驗中的成績必須放到所在團體中，以被試在該團體中的相對位置來評估其能力水平，這一團體即為常模團體。8.A解析 新課程改革中提出的課程“三維目標”是：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。9.C解析 赫爾巴特最主要的教育觀點是：教育的最高目的是道德和性格的完善。10. A解析 教育者是構成教育活動的基本要素之一，是教育活動的主導因素。11. D解析 馬克思主義人的全面發展學說認為：教育與生產勞動相結合是造就全面發展的人的途徑和方法。12. A解析 場依存型者的知覺傾向難以擺脫環境因素的影響，從題干可以看出該同學容易受他

37、人態度的影響，很可能就屬于場依存型。13. D解析 自我效能感是指個體對自己的能力能否勝任一項任務的判斷與評價。二、填空題14. 民主化 15. 康德 16. 能動的 17. 不同刺激同時對比繼時對比 18. 監督調節19. 教育學與心理學結合而產生 20. 認知內驅力 21. 態度情感三、辨析題22. 答案要點這種說法是錯誤的。通常動機強度和工作效率之間的關系不是一種線性關系，而是成倒“U”型曲線關系。即在中等強度動機的情況下，個體的工作效率是最高的，動機的最佳水平隨任務性質的不同而不同。在比較容易的任務中，工作效率隨動機強度的增強而提高，隨著任務難度的增加，較低的動機水平有利于任務的完成。

38、23. 答案要點這種說法是錯誤的。智力是人們在認識客觀事物的過程中所形成的認知方面的穩定心理特點的綜合；創造力是應用新穎的方式解決問題，并能產生新的有社會價值的產品的心理能力。二者的關系十分復雜。智力高的人雖然可能比智力低的人更有創造性，但高的智力并不是創造力的充分必要條件。創造力還受到一些非智力因素，如堅持性、自信心、意志力、責任感、興趣等的影響。創造力是智力因素和非智力因素的結晶。24. 答案要點這種說法是正確的。人類學習和學生學習之間是一般與特殊的關系，學生的學習既與人類的學習有共同之處，但又有其特點：首先，以間接經驗的掌握為主線；其次，具有較強的計劃性、目的性和組織性；再次，具有一定程

39、度的被動性。四、名詞解釋25. 教學是在教育目的規范下，教師的教和學生的學共同組成的一種活動，是學校全面發展教育的基本途徑。它包含以下幾個方面：（1）教學以培養全面發展的人為根本目的；（2）教學由教與學兩方面活動組成； （3）教學具有多種形態，是共性與多樣性的統一。26. 學校課程即各級各類學校為了實現培養目標而規定的學習科目及其進程的總和。包括以下具體含義： （1）是某級某類學校所要進行的全部教育內容的總和；（2）不僅包括各門學科的課內教學，還包括課外活動、家庭作業和社會實踐等活動；（3）不僅規定各門學科的目的、內容及要求，而且規定了各門學科的安排順序、課程分配、學年編制和學周的安排。27.

40、 有意注意：有預定的目的，在必要時需要作出一定意志努力的注意。28. 社會抑制：即個體在從事某一活動時，他人在場干擾活動的完成，抑制活動效率的現象，又稱為社會干擾。29. 學習策略是指學習者為了提高學習效率和學習質量，有目的、有意識地制訂的有關學習過程的復雜方案。它包括學習者在學習活動中有效學習的程序、規則、方法、技巧及調控方式，可以是內隱的規則系統，也可以是外顯的操作程序和步驟。五、簡答題30. 答案要點學生是發展中的人，學生這一時期，是一個人的生理、心理發育和定型的關鍵時期，是一個人從不成熟到基本成熟、從不定型到基本定型的成長發育時期，也是一個人生長發育特別旺盛的時期。對于學生來說，他們身

41、心各個方面都潛藏著極大的發展可能性，在他們身心發展過程中所展現出的各種特征都還處在變化之中，具有極大的可塑性。31. 答案要點（1）把各個獨立的教學內容整合起來；（2）強調簡單的知識技能與復雜的知識技能、新舊知識技能之間的聯系；（3）注重學習原理、規則和模型等方面的重要性；（4）對學生應用其他學科知識解決問題予以鼓勵。32. 答案要點（1）認知者本身的特點。主要包括認知者的經驗、認知者的性格和認知者的需要。（2）認知對象本身的特點。認知對象本身的特點是指該對象對于認知者所具有的價值及其社會意義的大小。（3）知覺的情境方面。在社會知覺中，除去知覺的主體、客體之外，知覺的情境也具有重要作用。（4）

42、邏輯推理的定勢作用。定勢在對人的知覺形成中起著重要作用。在對陌生人形成初步印象時，這種作用特別明顯。33. 答案要點韋納等人認為，對于構成人的行為的原因，除去按照控制所在分成內在的個人因素和外在的環境因素，還可以按照另一維度即穩定性劃分。在內部因素里可以分為穩定的（如能力）和易變的因素（如努力程度）。在外部因素里可以分為工作難度，這是穩定的；機會和運氣，這是不穩定的。34. 答案要點（1）準備律。在進入某種學習活動之前，如果學習者做好了與相應的學習活動相關的預備性反應（包括生理的和心理的），學習者就能比較自如地掌握學習的內容。（2）練習律。對于學習者已形成的某種聯結，在實踐中正確地重復這種反應

43、會有效地增強這種聯結。因而對教師而言，重視練習中必要的重復是很有必要的。另外，桑代克也非常重視練習中的反饋，他認為簡單機械的重復不會造成學習的進步，告訴學習者練習正確或錯誤的信息有利于學習者在學習中不斷糾正自己的學習內容。（3）效果律。學習者在學習過程中所得到的各種正或負的反饋意見會加強或減弱學習者在頭腦中已經形成的某種聯結。效果律是最重要的學習定律。桑代克認為學習者學習某種知識以后，即在一定的結果和反應之間建立了聯結，如果學習者遇到一種使他心情愉悅的刺激或事件，那么這種聯結會增強，反之會減弱。他指出，教師盡量使學生獲得感到滿意的學習結果顯得尤為重要。六、論述題35. 答案要點（1）德育方面：

44、使學生初步具有愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學、愛社會主義和愛中國共產黨的思想感情，初步具有關心他人、關心集體、誠實、勤儉、不怕困難等良好品德，以及初步分辨是非的能力，養成講文明、懂禮貌、守紀律的行為習慣。 （2）智育方面：使學生具有閱讀、書寫、表達、計算的基礎知識和基本技能，掌握一些自然、社會和生活常識，培養觀察、思維、動手操作和自學能力，以及有廣泛的興趣和愛好，養成良好的學習習慣。 （3）體育方面：培養學生鍛煉身體和講究衛生的習慣，具有健康的體魄。 （4）美育方面：培養學生愛美的情趣，具有初步的審美能力。 （5）勞動技術教育方面：培養學生良好的勞動習慣，會使用幾種簡單的勞動工具，具有初步的生

45、活自理能力。 小學教育的培養目標是根據我國社會主義教育的目的、任務和學齡初期學生身心發展的特點提出來的。小學教育是基礎教育的基礎。因此，在這個階段為學生今后全面和諧充分地發展打下了“初步”基礎，是小學教育培養目標的重要特征。七、教育寫作題36. 參考例文道德養成途徑之我見古希臘教育家蘇格拉底將美德與知識等同，由知識的可教而得到美德可教。但是美德又不僅僅是知識，美德可以是“知識”以外的東西，是一種人們踐行道德的“見識”。這樣，美德就不可能僅僅通過德育的說教與學習就可以獲得。在普羅塔哥拉斯中蘇格拉底也曾提出過“美德不可教”的命題，前后矛盾。道德究竟可教嗎？我認為，道德不是單純由“教”得來的，但道德

46、是在有教育的環境中養成的。我認為道德養成途徑有三條：基本知識的傳授；專門的道德知識的教授；榜樣的樹立與環境的習染。這三條途徑的地位是不同的，其中占首要地位的是榜樣的樹立與環境的習染。由于人的社會屬性，無時無刻不處于社會化進程和受到社會各個方面（如家長、教師、同伴、媒體等）的影響，社會氛圍無疑在個體道德認識和情感體驗及價值判斷中占重要地位。關懷理論注重人的情感的關注與培養，通過關懷與理解營造一個充滿溫情和人文精神的環境，經驗會在個體的心理發展中起重要作用，使個體更有可能在看待和對待他人時充滿溫情。其次是基本知識的傳授。這里的基本知識是指除專門的道德知識以外的知識，并且是指在學校中進行的有組織地學

47、習知識，既包括學科知識，又包括活動課程知識。雖然各個學科有各自的主要教育目標，但道德教育必然會不可避免地隱含其中普通課程的學習可以在生理上和心理上給學生造成影響，從而影響其對道德的情感體驗。如對漢語的學習，使個體常常會沉醉于其優美的文字，產生對祖國獨特文化的熱愛，這種熱愛極有可能在社會行為中轉化為維護社會公德的言行，體現了一個人的道德。對一般知識（非德育知識）的學習，可以開闊一個人的眼界，轉變其思維方式，使其自然而然處于一種高姿態。因而，對社會甚至整個世界有了更深刻的認識和更宏觀的把握，而不是只看到表面的、暫時的利害和個人的得失，從而提高了個人的道德境界?；顒诱n程不僅可以獲取知識，同時也把道德

48、實踐包含在內，使課程的道德教育功能更全面。再次為道德知識的教授。道德知識偏重于“教”而非“育”，是對社會行為規范的總結與體系化，是獨立的德育過程。這種專門知識自成體系，是有意的研究結果，對于培養受教育者道德意識，規范受教育者行為有一定作用，但易流于教條主義和口號化，使人產生厭煩甚至抵觸情緒。道德是每個人所應追求的品質，但其養成不是一朝一夕的事，而是一生要做的功課。學校是學生的主要活動場所，對于學生的道德養成，應提供良好的氛圍。不但在知識傳授、課程設置以及學校氛圍營造上下工夫，而且要給學生道德發展創造適宜的環境。教育心理學案例分析案例1一位熱情而熱愛教育工作的教師為了使學生更好地學習及提供一個更

49、有情趣的學習環境.新學年開始了,他對教室進行了一番精心的布置,教室內周圍的墻上張貼了各種各樣,生動有趣的圖畫,窗臺上還擺上了花草,植物,使課室充滿了生機.請你判斷,它將產生什么樣的效果為什么分析 這位熱情的教師出發點雖然很好,但事與愿違,反而產生分散學生注意,影響學生集中學習的效果.根據無意注意的規律,有趣的圖畫,室內的花草,植物這些新異的刺激物吸引了學生的注意,尤其對低年級學生,他們容易把注意轉移到欣賞圖畫,花草植物上,而影響了專心聽課.案例2教師在板書生字時,常把形近字的相同部分與相異部分分別用白色和紅色的粉筆寫出來,目的是什么 符合什么規律分析 目的是加大形近字的區別,使學生易于掌握形近

50、字.(1)符合知覺選擇性規律:知覺對象與知覺背景差別越大,對象越容易被人知覺.(2)符合感覺的相互作用中同時性對比規律:紅白形成鮮明的對比,使學生容易區別形近字.案例3分析 這些教法對我們有很好的啟發和借鑒作用.心理學的知識告訴我們:凡是有意義的材料,必須讓學生學會積極開動腦筋,找出材料之間的聯系;對無意義的材料,應盡量賦予其人為的意義,在理解的基礎上進行識記,記憶效果就好.簡言之,教師應教學生進行意義識記.案例4教師在檢查學生知識掌握的情況時,其試卷為什么不單純用選擇和判斷題,而常常求助于填空,問答題分析 選擇和判斷主要通過再認解答;填空,問答主要通過重現來解答.由于再認和重現的水平不同,人的再認記憶優于重現記憶,而且能再認的不一定重現.因此僅靠判斷,選擇難以說明記憶已達