1、1、 選擇題1.（上海市2005年3分）六個學生進行投籃比賽，投進的個數分別為2、3、3、5、10、13，這六個數的中位數為【 】A、3B、4C、5D、6【答案】B。【考點】中位數。【分析】中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）。由此將這組數據的中位數為：。故選B。2.（上海市2008年組4分）從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是【 】ABCD13.（上海市2010年4分）某市五月份連續五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位：°C），這組數據的中位

2、數和眾數分別是【 】A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C【答案】D。【考點】中位數，眾數。【分析】中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）。由此將這組數據重新排序為20、20、21、23、26，中位數為：21。 眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中，出現次數最多的是20，故這組數據的眾數為20。故選D。4.（2012上海市4分）數據5，7，5，8，6，13，5的中位數是【 】A5B6C7D

3、8【答案】B。【考點】中位數。【分析】中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）。由此將這組數據重新排序為5，5，5，6，7，8，13，中位數為：6。故選B。5.（2013年上海市4分）數據 0，1，1，3，3，4 的中位數和平均數分別是【 】（A） 2和2.4 （B）2和2 （C）1和2 （D）3和2 二、填空題1.（上海市2002年2分）某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業額為5萬元，由此推斷5月份的總營業額約為5×31155（萬元）根據所學的統計知識，你認為這樣的推斷是否合理？答： 【答案】不合理。【考點】抽樣調查的可靠性，

4、用樣本估計總體。【分析】用樣本來估計總體時，樣本選擇一定要具有代表性及普遍性、代表性、隨機性，“五一”長假期間的營業額較多，不能代表這一個月；所以用五一”長假期間平均每天的營業額推斷5月份的總營業額是不合理的。2.（上海市2004年2分）一個射箭運動員連續射靶5次，所得環數分別是8，6，7，10，9，則這個運動員所得環數的標準差為 。3.（上海市2008年4分）為了了解某所初級中學學生對2008年6月1日起實施的“限塑令”是否知道，從該校全體學生1200名中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”由此，估計該校全體學生中對“限塑令”約有 名學生“不知道”【答案】30。【考點】頻數、

5、頻率和總量的關系，樣本估計總體。【分析】根據頻數、頻率和總量的關系，隨機抽查的80名學生中“不知道”的占；根據樣本估計總體的方法估計該校全體學生中對“限塑令”約有名學生“不知道”。4.（上海市2009年4分）如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是 【答案】。【考點】概率。【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是。5.（上海市2010年4分）若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機放入“ 讓 更美好”中的兩個 內（每個 只

6、放1張卡片），則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是 【答案】。【考點】概率。6.（上海市2011年4分）有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 【答案】。【考點】概率。【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。這里一、二、三等品總數為8只，一等品5只，從而從中隨機抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是。7.（2012上海市4分）布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是 【答案】。【考

7、點】概率公式。【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。因此，一個布袋里裝有3個紅球和6個白球，摸出一個球摸到紅球的概率為：。8.（2012上海市4分）某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數均大于或等于60且小于100，分數段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數段可包括最小值，不包括最大值），結合表的信息，可測得測試分數在8090分數段的學生有 名【答案】150。【考點】頻率分布表，頻數、頻率和總量的關系。【分析】8090分數段的頻率為：1， 該分數段的人數為：500×0.3=150名。9.（2013年上海市4分）

8、將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為 【答案】。10.（2013年上海市4分）某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為 【答案】40%。【考點】條形統計圖，頻數、頻率和總量的關系。【分析】從條形統計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總人數為200人，甲、丙兩個小組的人數為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數之和占所有報名人數的百分比為80÷200×100%=40%。三、解答題1.（上海市2002年7分）某校在

9、六年級和九年級男生中分別隨機抽取20名男生測量他們的身高，繪制的頻數分布直方圖如圖所示，其中兩條點劃線上端的數值分別是每個年級被抽20名男生身高的平均數，該根據該圖提供的信息填空：（1）六年級被抽取的20名男生身高的中位數所在組的范圍是_厘米；九年級被抽取的20名男生身高的中位數所在組的范圍是_厘米（2）估計這所學校九年級男生的平均身高比六年級男生的平均身高高_厘米（3）估計這所學校六、九兩個年級全體男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是_【答案】解：（1）148153 ；168173。 （2） （3）22.5%。【考點】頻數分布直方圖，中位數，平均數，用樣本估計總體

10、。【分析】（1）根據頻數分布直方圖得到兩個年級中第10個和第11個數據的平均數，從而可以判斷出其中位數所落在的范圍。（2）根據直方圖可得兩個年級男生身高的平均數，相減可得答案：九年級男生的平均身高為，六年級男生的平均身高為，則九年級男生的平均身高比六年級男生高：。（3）首先得到身高不低于153厘米且低于163厘米的男生人數，再計算所占的百分比：身高不低于153厘米且低于163厘米的男生有（4+4+1）=9人，則其所占的百分比是（4+4+1）÷40=22.5%。2.（上海市2003年7分）某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合

11、格”、“合格”、“優秀”三個等級。為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統計圖如圖所示。試結合圖示信息回答下列問題：（1）這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是 ，培訓后考分的中位數所在的等級是 。 （2）這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”、“優秀”的學生共有 名。 （4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？答： ，理由： 。【答案】解：（1）不合格，合格。 （2）75%，25%。 （3）240。 （4）合理，該樣本是隨機樣本（或該樣本具有代表性）。【考點】條形統計圖

12、，中位數，頻數、頻率和總量的關系，用樣本估計總體。【分析】（1）根據中位數的概念，32個數據的中位數應是第16個和第17個數據的平均數，根據圖中的數據進行分析。（2）根據統計圖中的數據，利用頻數、頻率和總量的關系：百分比=各個項目的具體數據÷總數進行計算：培訓前考分等級“不合格”的百分比為24÷32=75%；培訓后考分等級“不合格”的百分比為8÷32=25%。（3）根據樣本中合格與優秀所占的百分比估算出總體中的人數：（125%）×320=240（人）。（4）合理，因為樣本具有代表性。3.（上海市2004年7分）某區從參加數學質量檢測的8000名學生中，隨

13、機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得到表一：隨后匯總整個樣本數據，得到部分結果，如表二。表一表二 請根據表一、表二所示信息回答下列問題： （1）樣本中，學生數學成績平均分為_分（結果精確到）； （2）樣本中，數學成績在分數段的頻數為_，等級為A的人數占抽樣學生總人數的百分比為_，中位數所在的分數段為_； （3）估計這8000名學生數學成績的平均分約為_分（結果精確到）。（2）用40%×180就可以得到數學成績在84-96分數段的頻數，等級為A的人數為63，而總人數為180，所以等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比可以用63÷

14、180計算得到。（3）用樣本去估計總體的思想就可以得到8000名學生成績的平均分數。4.（上海市2005年10分）小明家使用的是分時電表，按平時段（6：0022：00）和谷時段（22：00次日6：00）分別計費，平時段每度電價為元，谷時段每度電價為元，小明將家里2005年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示（如圖），同時將前4個月的用電量和相應電費制成表格（如表）根據上述信息，解答下列問題：月用電量（度）電費（元）1月902月923月984月1055月（1） 計算5月份的用電量和相應電費，將所得結果填入表中；（2） 小明家這5個月的月平均用電量為度；（3） 小明家這5個月的月平均

15、用電量呈趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這5個月每月電費呈趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（4） 小明預計7月份家中用電量很大，估計7月份用電可達500度，相應電費將達243元，請你根據小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量.【答案】解：（1）65+45=110，。 （2）99。 （3）小明家這5個月的月平均用電量呈上升趨勢；這5個月每月電費呈下降趨勢。 （4）設平時段x度，谷時用（500x）度， 則（500x）=243， 解得x=300，500x=200。 答：平時段用電300度，谷時用電200度。【考點】統計表，折線統計圖，算術平均數，一元一次方程的應用，用樣本估計總體。

16、【分析】（1）從折線圖中可看出用電度數是平時段和谷時段的和所以第一空填65+45=110，電費則是。 （2）用平均公式求即可：（90+92+98+105+110）÷5=99。 （3）讀表格獲取信息。 （4）設出平時段，谷時段的用電量列出方程求解即可。5.（上海市2006年10分）某市在中心城區范圍內，選取重點示范路口進行交通文明狀況滿意度調查，將調查結果的滿意度分為：不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意，依次以紅、橙、黃、藍、綠五色標識。今年五月發布的調查結果中，橙色與黃色標識路口數之和占被調查路口總數的15%。結合未畫完整的圖中所示信息，回答下列問題；（1） 此次被調查的路口總數是

17、_（3分）；（2） 將圖中綠色標識部分補畫完整，并標上相應的路口數（4分）；（3） 此次被調查路口的滿意度能否作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個隨機樣本（3分）？答：_.數；9÷15%=60。 （2）根據總數計算綠色標識，補圖。 （3）根據樣本是否具有代表性進行判斷，因為所抽取的樣本不具有代表性，所以此次被調查路口的滿意度不能作為該市所有路口交通文明狀況滿意度的一個隨機樣本。6.（上海市2007年10分）初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網的時間，各自在本校進行了抽樣調查小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為小時；小杰從全體初

18、二學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為小時小麗與小杰整理各自樣數據，如表所示請根據上述信息，回答下列問題：（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答： ；估計該校全體初二學生平均每周上網時間為 小時；（4分）（2）根據具體代表性的樣本，把圖中的頻數分布直方圖補畫完整；（3分）（3）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是 小時/周（3分）時間段（小時周）小麗抽樣人數小杰抽樣人數01622121010231663482（每組可含最低值，不含最高值）【答案】解：（1）小杰；。 （2）直方圖如圖： （3）01。【考點】頻數分布表，頻數分布直方圖

19、，抽樣調查的可靠性，中位數。【分析】（1）小麗抽取的樣本太片面，電腦愛好者上網時間一定多，所以不具代表性，而小杰抽取的樣本是隨機抽取具有代表性，所以估計該校全體初二學生平均每周上網時間為小時。 （2）結合頻數分布中小杰的統計，把頻數分布直方圖補畫完整。 （3）根據中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數知中位數所在的時間段是0-1小時/周。圖27.（上海市2008年10分）某人為了了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數（其中缺少2006年入境旅游人數）的有

20、關數據，整理并分別繪成圖1，圖2根據上述信息，回答下列問題：（1）該地區2004至2007年四年的年旅游收入的平均數是 億元（3分）；（2）據了解，該地區2006年、2007年入境旅游人數的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數是 萬（4分）；（3）根據第（2）小題中的信息，把圖2補畫完整（3分）【答案】解：（1）45。 （2）220。 （3）補圖如下：【考點】折線統計圖，條形統計圖，平均數，方程的應用。【分析】（1）平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。因此，該地區2004至2007年四年的年旅游收入的平均數是（10305090）÷4=45（億元）。 （2）設200

21、6年入境旅游人數是萬，則有，解得。 （3）根據第（2）小題中的信息補圖。8.（上海市2009年10分）為了了解某校初中男生的身體素質狀況，在該校六年級至九年級共四個年級的男生中，分別抽取部分學生進行“引體向上”測試所有被測試者的“引體向上”次數情況如表所示；各年級的被測試人數占所有被測試人數的百分率如圖所示（其中六年級相關數據未標出）次數012345678910人數11223422201 根據上述信息，回答下列問題（直接寫出結果）：（1）六年級的被測試人數占所有被測試人數的百分率是 （2分）；（2）在所有被測試者中，九年級的人數是 （3分）；（3）在所有被測試者中，“引體向上”次數不小于6的人數所占的百分率是 （2分）；（4）在所有被測試者的“引體向上”次數中，眾數是 （3分）【答案】解：（1）20%。 （2）6。 （3）35%。 （4）5。【考點】扇形統計圖，頻數統計表，頻數、頻率和總量的關系。=7÷20=35%。 （4）由眾數的概念知，在所有被測試者的“引體向上”次數中，做5次的人數最多為4人，故眾數是5。9.（上海市2010年10分）某環保小組為了解世博園的游客在園區內購買瓶裝飲料數量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區的游客進行調查，其中在A出口調查所得的數據整理后繪成圖.（1） 在A出口的被調查游客中，購買2瓶及2瓶