1、蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、升和毫升【認(rèn)識(shí)容量和升】1、 認(rèn)識(shí)容量容器所能容量物體的大小，就是它的容量為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算容器的容量，要用統(tǒng)一的容量單位2、 認(rèn)識(shí)容量單位“升”計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，常用符號(hào)“L”表示。棱長(zhǎng)是1 分米的正方體容器的容量為1 升計(jì)量固體體積不能用升作單位3、 感知對(duì)1 升的認(rèn)識(shí)1 升水大約能倒?jié)M4 個(gè)紙杯，3 升水能倒?jié)M4 個(gè)大碗，1 個(gè)大碗大約能裝3 升水4【認(rèn)識(shí)毫升】1、 認(rèn)識(shí)容量單位“毫升”計(jì)量比較少的液體，常用毫升作單位，常用符號(hào)“棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體容器的容量為1 升mL”表示2、 升與毫升的進(jìn)率升與毫升之間的進(jìn)率是100

2、0，即 1 升 =1000 毫升或3、 升與毫升的換算升與毫升之間的換算與其他單位的換算方法一樣，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率填單位時(shí)， 先看量詞， “瓶”通常填毫升， （大可樂(lè)，大雪碧也是按瓶裝的，這里面填升） ，“桶”“缸”“箱”通常填升。二、兩三位數(shù)除以兩位數(shù)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算】1、 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算（1）整十?dāng)?shù)除兩位數(shù)的口算方法：1) 利用表內(nèi)除法計(jì)算；2). 根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，想乘法算除法（ 2）除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算方法：被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)，商就是幾。有余數(shù)時(shí)，必須注意余數(shù)要比除數(shù)小（3）除

3、法的驗(yàn)算公式：沒(méi)有余數(shù)時(shí) 被除數(shù) =商×除數(shù) 有余數(shù)時(shí) 被除數(shù) =商×除數(shù) +余數(shù)2、 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算（ 1） 沒(méi)有余數(shù)的除法筆算用豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除時(shí)，再看被除數(shù)的前三位。除到哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。拓展：用豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位，前兩位夠除時(shí)，商是兩位數(shù)；前兩位不夠除時(shí)，商是一位數(shù)。（ 2） 有余數(shù)的除法筆算筆算除法時(shí)，可以先估算一下商的范圍，這樣有助于想到商的最高位，便于檢驗(yàn)算得是否正確，同時(shí)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用技巧，可以降低計(jì)算的難度，提高計(jì)算速度。【三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算】1、

4、 把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商（1）試商試商過(guò)程分以下幾步：1) 把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)；2) 想整十?dāng)?shù)乘幾接近被除數(shù)并口算試商；3) 把口算試得的商與非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘，看試得的商是否合適。（2）“四舍”法試商蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)當(dāng)除數(shù)的各位小于5 時(shí)，把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去，看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，初商的結(jié)果可能偏大（2）“五入”法試商當(dāng)除數(shù)的各位大于或者等于5 時(shí)，除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去，十位上的數(shù)加1，看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，初商的結(jié)果可能偏小總結(jié)：試商時(shí)，初商會(huì)“四舍偏大”，“五入偏小”2、 初商后的調(diào)商方法（ 1）初商過(guò)大的調(diào)商方法初商后，商與除數(shù)的積大于被除數(shù)，說(shuō)明商

5、過(guò)大，需要調(diào)小（ 2）初商過(guò)小的調(diào)商方法試商后，商與除數(shù)的積小于被除數(shù)，但余數(shù)大于或等于除數(shù)，說(shuō)明商過(guò)小，需要調(diào)大。簡(jiǎn)單的周期1、 同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象2、 用除法解決周期現(xiàn)象中出現(xiàn)的問(wèn)題三、觀察物體1、 從不同方向觀察統(tǒng)一物體，看到的形狀可能是不同的。2、 辨認(rèn)從不同方向觀察物體的到的圖形首先觀察物體的樣子和特點(diǎn)，然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個(gè)方向看到的，把觀察到的圖形和題中的圖形對(duì)照，得到正確的答案3、 根據(jù)指定的視圖擺物體先想這個(gè)視圖是從上面未知觀察到的，再根據(jù)視圖的特點(diǎn)擺出物體。四、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）1、 統(tǒng)計(jì)表蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（ 1）根據(jù)調(diào)查相

6、關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，在對(duì)應(yīng)欄里填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；合計(jì)是各個(gè)分類(lèi)事物的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之和（ 2）注意事項(xiàng)： 一定注明統(tǒng)計(jì)表的名稱(chēng)和制作日期2、 數(shù)據(jù)的分段整理統(tǒng)計(jì)（ 1）收集、整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理（ 2）分段收集，整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)3、 條形統(tǒng)計(jì)圖（ 1）制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以根據(jù)數(shù)量的大小確定1 格代表多少個(gè)單位，確定好橫軸、縱軸及單位長(zhǎng)度（ 2）特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映數(shù)量的多少（ 3）注意事項(xiàng)： 一定注明統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)和制作日期、條形圖上的數(shù)字必須標(biāo)上去4、 平均數(shù)（ 1）一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫平均數(shù)（ 2）平均數(shù)是描述一組

7、數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量（ 3）常用“移多補(bǔ)少法”和“計(jì)算法”求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（ 4）平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，即一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值五、解決問(wèn)題的策略列表法（歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題）用列表格的方法整理題里的已知條件和問(wèn)題，幫助整理問(wèn)題情境中的信息，簡(jiǎn)化文字?jǐn)⑹觯怀鰯?shù)學(xué)信息。只要明確各種數(shù)量關(guān)系，把可能的問(wèn)題列舉出來(lái)，就能找到解決問(wèn)題的方法具體步驟：根據(jù)問(wèn)題篩選相關(guān)信息列表整理信息分析數(shù)量關(guān)系正確列式解答六、可能性1、 一定條件下， 一些事物的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性； 一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性。2、 時(shí)間發(fā)生的可能性有大有小，可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量

8、越多，可能性就越大；所占蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)量越少，可能性就越小。七、整數(shù)四則混合運(yùn)算【不含括號(hào)的混合運(yùn)算】運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘除后算加減；如果加、減法兩邊同時(shí)有乘除法，則乘除法可以同時(shí)計(jì)算【含有小闊的混合運(yùn)算】運(yùn)算順序：混合運(yùn)算中有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外的。【含有中括號(hào)的混合運(yùn)算】1、 認(rèn)識(shí)中括號(hào)中括號(hào)又叫方括號(hào)，用” ”表示，在混合運(yùn)算中，如果已經(jīng)使用了小括號(hào)后仍需改變運(yùn)算順序，可以用中括號(hào)2、 運(yùn)算順序在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的八、垂線和平行線1、 直線和

9、射線的認(rèn)識(shí)與比較線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別名稱(chēng)圖示端 點(diǎn) 個(gè)延伸情況長(zhǎng)度聯(lián)系數(shù)線段兩個(gè)不能向兩端延伸可以測(cè)量射線一個(gè)只能向一端無(wú)限無(wú)法測(cè)量延伸直線無(wú)可以向兩端無(wú)限無(wú)法測(cè)量延伸蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)直線和射線都是無(wú)限長(zhǎng)的，射線可以一端無(wú)限延長(zhǎng)，直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線直線和射線都是無(wú)限長(zhǎng)的，無(wú)法比較兩者的長(zhǎng)度常見(jiàn)判斷題：1、直線比射線長(zhǎng)（）2、有兩條射線組成的圖形叫做角（）3、小明畫(huà)了一條5 厘米長(zhǎng)的直線（）2、 兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間，線段最短。3、 角的認(rèn)識(shí)（ 1）認(rèn)識(shí)角從一點(diǎn)起引出的兩條射線，可

10、以組成一個(gè)叫。這個(gè)點(diǎn)叫做角的定點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。如圖邊1頂點(diǎn)邊角通常用符號(hào)“”來(lái)表示，上圖的角記作1， 1讀作角一角的組成：一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊（ 2）畫(huà)角從角的組成，畫(huà)角時(shí)要先確定頂點(diǎn)（即在適當(dāng)?shù)牡胤疆?huà)一個(gè)點(diǎn)），然后畫(huà)角的兩條邊（從這一點(diǎn)向不同方向畫(huà)出兩條射線） 。可以畫(huà)不同方向的角4、 認(rèn)識(shí)量角器（ 1）測(cè)量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一個(gè)點(diǎn)叫做中心點(diǎn)。量角器上 180°的刻度線與 90°的刻度線相交的點(diǎn)是量角器的中心，量角器上有兩條 0 刻度線和兩圈刻度。 量角器里按順時(shí)針?lè)较虮硎镜目潭冉凶鐾馊潭龋拷瞧骼锇茨鏁r(shí)針?lè)较虮硎镜目潭冉凶鰞?nèi)圈刻度。蘇教版四年級(jí)

11、上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（ 2）角的計(jì)量單位是和表示符號(hào)：把半圓分成180 等份，每一份所對(duì)的角就是1 度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1 度記作 1°，“°”要寫(xiě)在數(shù)字的右上角。量角器是半圓形的。把這個(gè)半圓平均分成180 等份，每一份所對(duì)的角是1°。內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別是逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蚺帕械摹?、 用量角器量角“三個(gè)重合、一個(gè)注意”（ 1） 點(diǎn)點(diǎn)重合：量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合（ 2） 線邊重合：量角器的 0 刻度線與角的一條邊重合（ 3） 線邊重合：刻度線與另一條邊重合，即讀出幾度注意點(diǎn)：內(nèi)圈刻度線與外圈刻度線不能混合使用6、 三

12、角尺上的角的度數(shù)三角尺含有不同的度數(shù)： 30°、 45°、 60°、90°用一副三角尺可以拼成的角有15°（ 45° - 30°）、75° （45° +30°）、 105° （ 45°+60°）、120° （ 90° +30°）135°（ 90° +45°）、 150° （ 90° +60°）一副三角尺拼成的角的度數(shù)都是15 的倍數(shù)。7、 角的大小與邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)常見(jiàn)判斷題：（

13、1）角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大（）（ 2）在放大鏡下看一個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)變大了（）8、 角的分類(lèi)名稱(chēng)角類(lèi)別銳角直角鈍角平角周角蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖銳形角大于 90°小于 90°等于 90°等于 180°等于 360°特點(diǎn)小于 180°直角鈍角平角周角1 周角 =2 平角 =4 直角常見(jiàn)判斷題：1、大于 90°的角叫做鈍角（）2、平角就是一條直線（）3、周角就是一條射線（）9、 畫(huà)指定度數(shù)的角特定度數(shù)的角可以利用三角尺上對(duì)應(yīng)的角來(lái)畫(huà)（30°、 45°、 60°、 90° 1

14、5 的倍數(shù)都可以畫(huà)出）量角器畫(huà)角的基本方法：（ 1） 先在紙上畫(huà)出角的頂點(diǎn)和一條邊（ 2） 用量角器的 0°刻度線與所畫(huà)的邊重合，量角器的中心與所畫(huà)的頂點(diǎn)重合；（ 3） 如果用內(nèi)圈的 0°刻度線與所畫(huà)的邊重合，就在內(nèi)圈所對(duì)應(yīng)的刻度處點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)。如果用外圈的 0°刻度線與所畫(huà)的邊重合，就在外圈所對(duì)應(yīng)的刻度處點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)。（ 4） 拿走量角器，連接頂點(diǎn)和點(diǎn)出的點(diǎn)，畫(huà)出角的另一條邊（ 5） 在所畫(huà)的角中標(biāo)出角的符號(hào)，并標(biāo)明度數(shù)。10 、給定角的一條邊，畫(huà)指定度數(shù)的角射線方向向右的，如圖 ，這時(shí)選擇量角器的內(nèi)圈刻度畫(huà)角射線方向向左的，如圖 ，這時(shí)選擇量角器的外圈刻度畫(huà)角11 、平行線：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12 、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線：重合、平移、緊挨重合：三角尺的一條直角邊與已知直線重合；平移：把三角尺沿著緊貼的直尺平移緊挨：三角尺的直角邊平移到緊挨著這個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出一條直線即可常見(jiàn)判斷