1、2020-2021 泉州現(xiàn)代中學(xué)初二數(shù)學(xué)下期末模擬試卷附答案一、選擇題1. 已知 ABC 中， a、 b、c 分別是 A、 B、 C 的對(duì)邊，下列條件不能判斷ABC 是直角三角形的是（）A b2c2a2Ba： b： c 3： 4： 5C A： B： C 9： 12： 15D C A B2. 如圖，在四邊形 ABCD 中， AB CD ，要使得四邊形 ABCD 是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()AAB=CD3 三角形的三邊長為B BC ADC BC=AD2 ab ，則這個(gè)三角形是（C直角三角形D A= C(ab)2c2）A等邊三角形B鈍角三角形4 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC

2、 , BD 為折痕，則D銳角三角形CBD 的度數(shù)為（）A 605 下列計(jì)算正確的是（B 75）C 90D 95A( 4)2=2B52=3C52=10D62=36 下列計(jì)算中正確的是（）A325B321C 33333D4327. 某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（）A參加本次植樹活動(dòng)共有30 人B每人植樹量的眾數(shù)是4 棵C每人植樹量的中位數(shù)是5 棵D每人植樹量的平均數(shù)是5 棵8. “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短

3、直角邊長為b若 ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為 ()A 9B 6C 4D 39. 如圖，長方形紙片ABCD 中， AB 4， BC 6，點(diǎn) E 在 AB 邊上，將紙片沿 CE 折疊， 點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處， EF， CF 分別交 AD 于點(diǎn) G， H，且 EGGH ，則 AE 的長為 ()23AB 1C32D 210. 二次根式23的值是（）A 3B 3 或 3C 9D 311. 如圖，在 ?ABCD 中， AB 6， BC 8， BCD 的平分線交 AD 于點(diǎn) E，交 BA 的延長線于點(diǎn) F，則 AE AF 的值等于 ()A 2B 3C 4D 612. 如圖，一棵大樹在

4、一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面 5m 處折斷，倒下后樹頂端著地點(diǎn) A 距樹底端B 的距離為 12m，這棵大樹在折斷前的高度為（）A 10mB 15mC 18mD 20m二、填空題13. 如圖， BD是 ABC的角平分線， DEBC，交 AB于點(diǎn) E，DFAB，交 BC于點(diǎn) F，當(dāng)ABC滿足條件時(shí)，四邊形 BEDF是正方形14. 如圖過點(diǎn) A1（ 1， 0）作 x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) B 1；點(diǎn) A 2 與點(diǎn) O 關(guān)于直線A 1B 1 對(duì)稱，過點(diǎn) A 2 作 x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) B 2；點(diǎn) A 3 與點(diǎn) O 關(guān)于直線 A 2B2 對(duì)稱過點(diǎn) A 3 作 x 軸的垂線，交直線 y

5、=2x 于點(diǎn) B 3； 按此規(guī)律作下去則點(diǎn) A3 的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) B n 的 坐 標(biāo) 為 15. 化簡42 的結(jié)果是16 如果一組數(shù)據(jù) 1， 3， 5， a ， 8 的方差是 0. 7，則另一組數(shù)據(jù) 11， 13，15， a的方差是.10， 1817. 在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，若 AOB=60°， AC=10，則 AB= 18. 已知 a0, b0 ，化簡(ab) 2 19. 如果將直線 y=3x-1 平移，使其經(jīng)過點(diǎn) (0， 2)，那么平移后所得直線的表達(dá)式是 20. 如圖，直線 y kx+b（ k 0）與 x 軸的交點(diǎn)為（ 2， 0），則關(guān)于 x

6、 的不等式 kx+b 0的解集是三、解答題21. 為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多 50 元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80 套，則購買足球打八折1 求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？2 若城區(qū)四校聯(lián)合購買100 套隊(duì)服和 a(a10) 個(gè)足球，請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；3 在 2 的條件下，若 a60 ，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲

7、、乙哪家商場購買比較合算？22. 為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì) ”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì) ”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3 次的人數(shù)沒有標(biāo)出） .根據(jù)上述信息，解答下列各題：×（1） 該班級(jí)女生人數(shù)是，女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的中位數(shù)是；（2） 對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3 次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù) ”如.果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”比女生低 5% ，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3） 為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì) ”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出

8、了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表） .統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差 該班級(jí)男生3342根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小 .23. 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm） . 請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)22知識(shí)，回答下列問題（數(shù)據(jù)：15， 16， 16， 14， 14， 15 的方差S甲，數(shù)據(jù)： 11， 15，318， 17， 10， 19 的方差S235 ：乙3（1） 分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；（2） 哪段臺(tái)階走起來更舒

9、服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？（3） 為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.24. 如圖，在 ABC中，已知 AB 6， AC 10， AD 平分 BAC， BD AD 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 BC的中點(diǎn)，求 DE 的長25. 如圖，在 ABCD中， ABD =90°，延長 AB 至點(diǎn) E，使 BE=AB，連接 CE（1） 求證：四邊形 BECD 是矩形；（2） 連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F，連接 AF，若 CE=2， DAB =30°，求 AF 的長【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記

10、，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1C解析： C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A 、 B 是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形【詳解】A 、 b2-c2=a2， b2=c 2+a2，故 ABC 為直角三角形；B、 32+4 2=52， ABC 為直角三角形；C、 A ： B： C=9： 12： 15，C直角三角形；151807591215，故不能判定 ABC 是D、 C= A- B，且 A+ B+ C=180°， A=90°，故 ABC 為直角三角形；故選 C【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理判斷三角形是否為直角三角形， 可

11、利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷2C解析： C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】AB CD ，當(dāng) AB=CD 時(shí)，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確； 當(dāng) BC AD 時(shí)，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng) A= C 時(shí)，可求得 B= D，由兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng) BC=AD 時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確； 故選： C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵3C解析： C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2 ，根

12、據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案【詳解】 (ab)22c2ab ，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b 2=c2，這個(gè)三角形是直角三角形， 故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長邊所對(duì)的角為直角4C解析： C【解析】【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等,對(duì)應(yīng)角相等，利用平角定義ABC +A BC +E BD +EBD=180 °，再通過等量代換可以求出CBD 【詳解】解：長方形紙片按如圖所示的方式折疊，A BCABC ,E BDEBDBC , BD

13、為折痕ABC+A BC +E BD +EBD=180 °（平角定義）A BC +A BC +E BD +E BD =180 °（等量代換）A BC +E BD =90 ° 即CBD =90°故選： C【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系5C解析： C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】2A. 4=4，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 5 與 2 不是同類二次根式，不能合并，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 52=10 ，故 C 選項(xiàng)正確；D. 62

14、 =3 ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則6D解析： D【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可 詳解： A 、 2 與 3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 2 與 3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3 與 3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；33D、=443 ，故本選項(xiàng)正確2故選： D點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的加減法，在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)要把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可7D解析： D【解析】試題解析： A、 4+10+8+6

15、+2=30（人），參加本次植樹活動(dòng)共有30 人，結(jié)論 A 正確； B、 108 6 4 2，每人植樹量的眾數(shù)是4 棵，結(jié)論 B 正確；C、共有 30 個(gè)數(shù)，第 15、16 個(gè)數(shù)為 5，每人植樹量的中位數(shù)是5 棵，結(jié)論 C 正確；D、（ 3× 4+4 × 10+5 × 8+6 × ）6+÷7 ×320 4.（73棵），每人植樹量的平均數(shù)約是4.73 棵，結(jié)論 D 不正確 故選 D考點(diǎn)： 1.條形統(tǒng)計(jì)圖； 2.加權(quán)平均數(shù)； 3.中位數(shù)； 4.眾數(shù)8D解析： D【解析】【分析】已知 ab 8 可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三

16、角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，Q 每一個(gè)直角三角形的面積為：1 ab184，14ab2（ ab）22225，（ ab）2ab3，故選 D.【點(diǎn)睛】25169，本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9B解析： B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到F= B= A=90°， BE=EF ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE ，GF=AG ，得到 AH=BE=EF ，設(shè) AE=x ，則 AH=BE=EF=4-x ，根據(jù)勾

17、股定理即可得到結(jié)論【詳解】將 CBE 沿 CE 翻折至 CFE， F= B= A=90°， BE=EF ， 在AGE 與FGH 中，A FAGE EGGHFGH , AGE FGH （ AAS ），F(xiàn)H=AE ， GF=AG ，AH=BE=EF ，設(shè) AE=x ，則 AH=BE=EF=4-xDH=x+2 ，CH=6-x ，CD 2+DH 2=CH 2，42+（ 2+x ） 2=（6-x ） 2，x=1 ，AE=1 ， 故選 B 【點(diǎn)睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10D解析： D【解析】【分析】本題考查二次根式的化簡，【詳解】2a

18、(a0)aa(a0)(3)2故選 D 【點(diǎn)睛】|3|3 本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式11C解析： C【解析】【分析】【詳解】a2 化簡規(guī)律：當(dāng) a 0 時(shí)，a2 a；當(dāng) a 0 時(shí)，a2 a解：四邊形ABCD 是平行四邊形，AB CD ， AD=BC=8 ， CD=AB=6 ， F= DCF， C 平分線為 CF， FCB= DCF ， F= FCB，BF=BC=8 ，同理： DE=CD=6 ，AF=BF-AB=2， AE=AD-DE=2AE+AF=4故選 C12C解析： C【解析】22樹的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m ， AB=12m ，AC=AB2B

19、C 2 =125 =13m ，這棵樹原來的高度 =BC+AC=5+13=18m.故選 C.二、填空題13ABC=90°【解析】分析 :由題意知四邊形 DEBF是平行四邊形再通過證明一組鄰邊相等可知四邊形 DEBF是菱形進(jìn)而得出 ABC=90時(shí)°四邊形 BEDF是正方形詳解:當(dāng) ABC滿足條件 ABC=90 °解析： ABC=90°【解析】分析 : 由題意知 ,四邊形 DEBF 是平行四邊形 ,再通過證明一組鄰邊相等,可知四邊形 DEBF 是菱形 , 進(jìn)而得出 ABC=90 °時(shí) ,四邊形 BEDF 是正方形 .詳解 : 當(dāng) ABC 滿足條件 A

20、BC=90°,四邊形 DEBF 是正方形 .理由 :DE BC,DF AB,四邊形 DEBF 是平行四邊形BD 是 ABC 的平分線 , EBD = FBD ,又 DEBC, FBD = EDB ,則 EBD = EDB ,BE=DE .故平行四邊形DEBF 是菱形 ,當(dāng) ABC=90 °時(shí),菱形 DEBF 是正方形 .故答案為 : ABC=90°.點(diǎn)睛 : 本題主要考查了菱形、正方形的判定,正確掌握菱形以及正方形的判定方法是解題關(guān)鍵.14（40）（ 2n12n）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出 A2點(diǎn)的坐標(biāo)再根據(jù) A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出 B2的坐標(biāo)以此類推總結(jié)規(guī)律便可求

21、出點(diǎn) A3Bn的坐標(biāo)【詳解】解： 點(diǎn)A1坐標(biāo)為（ 10） OA1=1過點(diǎn)A1作x軸解析： （ 4， 0） （ 2n 1， 2n）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出 A2 點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A 2 點(diǎn)的坐標(biāo)求出 B2 的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn) A 3、B n 的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn) A 1 坐標(biāo)為（ 1， 0），OA 1=1 ，過點(diǎn) A 1 作 x 軸的垂線交直線于點(diǎn)B 1，可知 B 1 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1，2），點(diǎn) A 2 與點(diǎn) O 關(guān)于直線 A 1B 1 對(duì)稱，OA 1=A 1A 2=1，OA 2=1+1=2 ，點(diǎn) A 2 的坐標(biāo)為（ 2， 0）， B2 的坐標(biāo)為（ 2， 4），點(diǎn) A 3

22、與點(diǎn) O 關(guān)于直線 A 2B 2 對(duì)稱故點(diǎn) A 3 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， B 3 的坐標(biāo)為（ 4， 8）， 此類推便可求出點(diǎn)A n 的坐標(biāo)為（ 2n1 ，0），點(diǎn) B n 的坐標(biāo)為（ 2n 1， 2n）故答案為（ 4， 0），（ 2n1 ， 2n ）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征154【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可【詳解】故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡注意：解析： 4【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可 .【詳解】42 = | 4 |4 .故答案為： 4.【點(diǎn)睛】a(a0)此題主要考查了運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，注意：a2| a

23、|0(a0) .a (a0)167【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義可以求得所求數(shù)據(jù)的方差【詳解】設(shè)一組數(shù)據(jù) 135a8的平均數(shù)是另一組數(shù)據(jù) 111315+1018的平均數(shù)是 +10=07=07故答案為 07【點(diǎn)睛】本題考解析： 7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義，可以求得所求數(shù)據(jù)的方差【詳解】設(shè)一組數(shù)據(jù) 1， 3， 5， a， 8 的平均數(shù)是 x ，另一組數(shù)據(jù) 11， 13， 15， x +10 ， 18 的平均數(shù)是 x +10， (1x )2(3x )2(5x )25( ax ) 2(8x) 2=0.7， (11x10)2(13x10) 25(18x10) 2(1x

24、) 2=(3x )2(5x) 25( ax )2(8x)2=0.7，故答案為 0.7【點(diǎn)睛】本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方差的知識(shí)解答175【解析】試題分析：四邊形 ABCD是矩形 OA=OB又AOB=6°0 AOB是等邊三角形 AB=OA=12AC=故5 答案是： 5 考點(diǎn)：含 30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)解析： 5。【解析】試題分析： 四邊形 ABCD是矩形，OA=OB又 AOB=6°0 AOB 是等邊三角形AB=OA= AC=5，故答案是： 5考點(diǎn)：含 30 度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)18. 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-b| 根據(jù)

25、絕對(duì)值的意義求出即可【詳解】 a0b|a-b| b-a 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握能根據(jù)二次根式解析： ba【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-b| ，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可【詳解】a 0 b， (ab) 2|a-b| b-a 故答案為： ba 【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵19. 【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k 的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b 然后將點(diǎn)（ 02）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為 y=3x+b 把（

26、02）代入直線解析式得 2=b 解得解析： y【解析】【分析】3x2根據(jù)平移不改變 k 的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b ，然后將點(diǎn)（ 0， 2）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b 把（ 0， 2）代入直線解析式得2=b， 解得 b=2 所以平移后直線的解析式為y=3x+2 故答案為： y=3x+2 【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k0）平移時(shí) k 的值不變是解題的關(guān)鍵20. x 2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y 隨 x 的增大而增大當(dāng)x 2 時(shí) y0 即可求出答案【詳解】解：

27、直線ykx+b（k0）與 x 軸的交點(diǎn)為（ 20）y隨 x 的增大而增大當(dāng) x 2 時(shí) y0 即解析： x 2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)x 2 時(shí)， y 0，即可求出答案【詳解】解：直線 y kx+b（ k0）與 x 軸的交點(diǎn)為（ 2， 0），y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x 2 時(shí)， y 0， 即 kx+b 0故答案為： x 2【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵三、解答題21. (1) 每套隊(duì)服 150 元，每個(gè)足球 100 元； (2) 購買的足球數(shù)等于50 個(gè)

28、時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于50 個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算.【解析】試題分析：（ 1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x 元，則每套隊(duì)服是（ x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2） 根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3） 先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解解：（ 1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x 元，則每套隊(duì)服是（ x+50）元，根據(jù)題意得2（x+50） =3x，解得 x=100，x+50=150答：每套隊(duì)服150 元，每個(gè)足球 100 元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150

29、5;100+100（ a） =100a+14000（元），到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8 ×100?a=80a+1500（0 元）；（3）當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000 ， 解得 a=50所以購買的足球數(shù)等于50 個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于50 個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于50 個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22 （ 1） 20，3；（ 2） 25 人；（ 3）男生比女生的波動(dòng)幅度大【解析】【分析】（1） 將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10 與

30、11 名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)（2） 先求出該班女生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”，即可得出該班男生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”，再列方程解答即可（3） 比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì) ”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差【詳解】（1） 該班級(jí)女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的中位數(shù)是3 故答案為 20， 3（2） 由題意：該班女生對(duì)“兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”為 1320=65% ，所以，男生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的“關(guān)注指數(shù) ”為 60% 設(shè)該班的男生有x 人，則x （136）x=25答：該班級(jí)男生有25 人x=60% ，解得：（3） 該班級(jí)女生收看“兩會(huì) ”新聞次數(shù)的平均數(shù)為122536455220=3，女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的方差為：2 （31）25 （32）26 （33）220（5 34）22（35）213=102 13 ，男生比女生的波動(dòng)幅度大10【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量23. （ 1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù) 15，乙臺(tái)階高度的