1、2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A全班學(xué)生周六晚上收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù)B某品牌燈泡的使用壽命C長江中現(xiàn)有魚的種類D公民垃圾分類的意識(shí)2若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23一只不透明的袋子中裝有一些紅球和白球，這些球除顏色外都相同將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是（）A確定事件B必然事件C不可能事件D隨機(jī)事件4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四邊形5若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A（2

2、，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）6若分式方程+1有增根，則a的值是（）A1B2C3D47下列說法正確的是（）A對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形B有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形8如圖，直線yx+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CBx軸于點(diǎn)B，AO3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（）AyByCyDy9如圖，將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到ABC，且C為BC的中點(diǎn)，則CD：DB（）A1：2B1：2C1：D1：310如圖，MON90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，

3、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB2，BC1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（）A+1BCD二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）11若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 12已知點(diǎn)A1（1，y1），A2（3，y2）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為 13如果，則 14一組數(shù)據(jù)共有100個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.14、0.20、0.36，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 15點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y 的交點(diǎn)，則a2bab2 16甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零

4、件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用時(shí)間相等若設(shè)乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，依題意列分式方程為 17如圖，ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC7，則MN的長度為 18如圖，在ABCD中，AD2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）DCF+D90°；（2）AEF+ECF90°；（3）SBEC2SCEF；（4）若B80°，則AEF50°其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題（

5、本大題共64分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）19計(jì)算：（1）（2）×（）20解分式方程：121先化簡，再求值：，其中x22已知：a，b求值：（1）ab；（2）a23ab+b2；23某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度（2）請(qǐng)你補(bǔ)全

6、條形統(tǒng)計(jì)圖（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是 24如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1（x0）的圖象與一次函數(shù)y2kxk的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出使y1y2的x的取值范圍；（3）設(shè)一次函數(shù)y2kxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是4，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)25如圖，在ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且EADADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB3，AC4求DE的長26在正方形ABCD

7、中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BEDF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示（1）求證：ABEADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由27【探索規(guī)律】如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DFBC，EFAB設(shè)ADF的邊DF上的高為h1，EFC的邊CE上的高為h2（1）若ADF、EFC的面積分別為4和1，則 ；（2）某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)ADF、EFC、四邊形BDFE的面積關(guān)系進(jìn)行了研究設(shè)ADF、EFC、四邊形BDFE的面積分別為S1、S2、S，EC的長為a，則S2 （用含a和h2的式子表示）；S1 （用含a、h1和h2的式子表示）；S （用含a、h

8、1的式子表示）；從而得出S2【解決問題】（3）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，點(diǎn)F、G在BC上，且DEBC，DFEG若ADE、DBF、EGC的面積分別為2、3、5，求ABC的面積28如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從AB邊的中點(diǎn)E出發(fā)，沿著EBC勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是AD上的點(diǎn)，AQ5，設(shè)PAQ的面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）圖中AB ，BC ，圖中m （2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，將矩形沿PQ所在直線折疊，則t為何值時(shí)，折疊后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在矩形的一邊上參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在

9、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）1下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A全班學(xué)生周六晚上收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù)B某品牌燈泡的使用壽命C長江中現(xiàn)有魚的種類D公民垃圾分類的意識(shí)【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解：A、調(diào)查全班學(xué)生周六晚上收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù)，適合普查，故本選項(xiàng)符合題意；B、調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D、調(diào)查公民垃圾分類的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A2若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）

10、Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式有意義要求被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，由此可得出x的取值范圍解：由題意得：2x0，解得：x2故選：C3一只不透明的袋子中裝有一些紅球和白球，這些球除顏色外都相同將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是（）A確定事件B必然事件C不可能事件D隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可解：一只不透明的袋子中裝有一些紅球和白球，這些球除顏色外都相同將球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是隨機(jī)事件，故選：D4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四邊形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能

11、夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B5若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，

12、6）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求出該反比例函數(shù)的解析式，判斷選項(xiàng)中的點(diǎn)是否滿足解析式即可解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），k6，即解析式為y，A、滿足；B、不滿足；C、不滿足；D、不滿足，故選：A6若分式方程+1有增根，則a的值是（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)分式方程增根的定義進(jìn)行選擇即可解：分式方程+1有增根，x30，x3，1+x3ax，a4，故選：D7下列說法正確的是（）A對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形B有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形【分析】利用菱形的判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一

13、判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B8如圖，直線yx+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CBx軸于點(diǎn)B，AO3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（）AyByCyDy【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后表示出AO、BO的長度，根據(jù)AO3BO，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入直線解析式求出縱坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式解：直線yx+3與y軸交于點(diǎn)A，A（0，3），即OA3，AO3

14、BO，OB1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C在直線yx+3上，點(diǎn)C（1，4），反比例函數(shù)的解析式為：y故選：B9如圖，將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到ABC，且C為BC的中點(diǎn)，則CD：DB（）A1：2B1：2C1：D1：3【分析】旋轉(zhuǎn)60°后，ACAC，旋轉(zhuǎn)角CAC60°，可證ACC為等邊三角形；再根據(jù)BCCCAC，證明BCD為30°的直角三角形，尋找線段CD與DB之間的數(shù)量關(guān)系解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ACAC，ACBC60°，旋轉(zhuǎn)角是60°，即CAC60°，ACC為等邊三角形，BCCCAC，BCAB30°，BDC

15、CAB+ACB90°，即BCAB，BC2CD，BCBC4CD，CD：DB1：3故選D10如圖，MON90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB2，BC1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（）A+1BCD【分析】取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，OD

16、OE+DE，當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，此時(shí)，AB2，BC1，OEAEAB1，DE，OD的最大值為：+1故選：A二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）11若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x3【分析】直接利用分式有意義的條件得出x30，進(jìn)而得出答案解：分式有意義，x30，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x3故答案為：x312已知點(diǎn)A1（1，y1），A2（3，y2）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1與y2的大小關(guān)系，從而可以解答本題解：y（k0），此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x

17、的增大而減小，點(diǎn)A1（1，y1），A2（3，y2）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，13，y1y2，故答案為y1y213如果，則2【分析】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，即可得到這兩個(gè)數(shù)都等于0，從而得到關(guān)于a，b的方程求得a，b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值解：根據(jù)題意得：a20，4b0，解得：a2，b4，則2故答案是：214一組數(shù)據(jù)共有100個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.14、0.20、0.36，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為40【分析】直接根據(jù)已知得出第四組的頻率，進(jìn)而得出答案解：一組數(shù)據(jù)共有100個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.14、0.20、0.36，第四組的頻率是：10.140.200.

18、360.4，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為：100×0.440故答案為：4015點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y 的交點(diǎn)，則a2bab28【分析】把點(diǎn)A（a，b）分別代入一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y，求出ab與ab的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解：點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的交點(diǎn)，ba2，b，即ab2，ab4，原式ab（ab）4×28故答案為：816甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用時(shí)間相等若設(shè)乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，依題意列分式方程為【分析】由乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)及甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，可

19、得出甲機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件（x+10）個(gè)，再利用工作時(shí)間工作總量÷工作效率結(jié)合甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程解：乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件（x+10）個(gè)依題意，得：故答案為：17如圖，ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC7，則MN的長度為【分析】證明BNABNE，得到BABE，即BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可解：BN平分ABC，BNAE，NBANBE，BNA

20、BNE，在BNA和BNE中，BNABNE（ASA），BABE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），MN是ADE的中位線，BE+CDAB+AC19BC19712，DEBE+CDBC5，MNDE故答案是：18如圖，在ABCD中，AD2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）DCF+D90°；（2）AEF+ECF90°；（3）SBEC2SCEF；（4）若B80°，則AEF50°其中一定成立的是（1）（2）（4）（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【分析】由平行四

21、邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出（1）正確；由ASA證明AEFDMF，得出EFMF，AEFM，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CFEMEF，由等腰三角形的性質(zhì)得出FECECF，得出（2）正確；證出SEFCSCFM，由MCBE，得出SBEC2SEFC，得出（3）錯(cuò)誤；由平行線的性質(zhì)和互余兩角的關(guān)系得出（4）正確；即可得出結(jié)論解：（1）F是AD的中點(diǎn)，AFFD，在ABCD中，AD2AB，AFFDCD，DFCDCF，ADBC，DFCFCB，BCD+D180°，DCFBCF，DCFBCD，DCF+D90°，故（1）正確；（2）延長EF，交CD延長線于M，如圖所示：四邊形ABCD是平

22、行四邊形，ABCD，AMDF，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AFFD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），EFMF，AEFM，CEAB，AEC90°，AECECD90°，F(xiàn)MEF，CFEMEF，F(xiàn)ECECF，AEF+ECFAEF+FECAEC90°，故（2）正確；（3）EFFM，SEFCSCFM，MCBE，SBEC2SEFC故（3）錯(cuò)誤；（4）B80°，BCE90°80°10°，ABCD，BCD180°80°100°，BCFBCD50°，F(xiàn)ECECF50°10°40

23、6;，AEF90°40°50°，故（4）正確故答案為：（1）（2）（4）三、解答題（本大題共64分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）19計(jì)算：（1）（2）×（）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案解：（1）原式12+12（2）原式×3×3220解分式方程：1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論依次計(jì)算可得解：兩邊都乘以3（x1），得：3x3（x1）2x，解得：x1.5，檢驗(yàn)：x1.5時(shí)，3（x1）1.50，所以分式

24、方程的解為x1.521先化簡，再求值：，其中x【分析】根據(jù)根式的運(yùn)算法則即可求出答案解：當(dāng)x時(shí)原式÷22已知：a，b求值：（1）ab；（2）a23ab+b2；【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案解：（1）ab（+）（）532（2）ab+2，a23ab+b2（ab）2ab1221023某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百

25、分比為24%扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為28.8度（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是【分析】（1）根據(jù)喜歡聲樂的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比和扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到恰好選出1人喜歡樂器的概率解：（1）在這次調(diào)

26、查中，一共抽查了8÷16%50名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%24%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：360°×28.8°，故答案為：50，24%，28.8；（2）喜歡戲曲的學(xué)生有：5012168104（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）某班7位同學(xué)中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是，故答案為：24如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1（x0）的圖象與一次函數(shù)y2kxk的圖象的交點(diǎn)為

27、A（m，2）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出使y1y2的x的取值范圍；（3）設(shè)一次函數(shù)y2kxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是4，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入代入y1（x0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y2kxk，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加解：（1）將A（m，2）代入y1（x0）得，m2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2），將A（2，2）代入y2kxk得，2kk2，解得k2，則一次函數(shù)解析式為y2x2；（2）A（2，2），當(dāng)0x2時(shí)，

28、y1y2；（3）一次函數(shù)y22x2與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，2），SABPSACP+SBPC，×2CP+×2CP4，解得CP2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（1，0）25如圖，在ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且EADADE（1）求證：DCEBCA；（2）若AB3，AC4求DE的長【分析】（1）利用已知條件易證ABDE，進(jìn)而證明DCEBCA；（2）首先證明AEDE，設(shè)DEx，所以CEACAEACDE4x，利用（1）中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x的值，即DE的長【解答】（1）證明：AD平分BAC，BADEDA，EADADE，BADADE，AB

29、DE，DCEBCA；（2）解：EADADE，AEDE，設(shè)DEx，CEACAEACDE4x，DCEBCA，DE：ABCE：AC，即x：3（4x）：4，解得：x，DE的長是26在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BEDF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示（1）求證：ABEADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）四邊形AECF是菱形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；【解答】證明：（1）正方形ABCD，ABAD，ABDADB，ABEADF，在ABE與ADF中，ABEADF（SAS）；（2）連

30、接AC，四邊形AECF是菱形理由：正方形ABCD，OAOC，OBOD，ACEF，OB+BEOD+DF，即OEOF，OAOC，OEOF，四邊形AECF是平行四邊形，ACEF，四邊形AECF是菱形27【探索規(guī)律】如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DFBC，EFAB設(shè)ADF的邊DF上的高為h1，EFC的邊CE上的高為h2（1）若ADF、EFC的面積分別為4和1，則2；（2）某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)ADF、EFC、四邊形BDFE的面積關(guān)系進(jìn)行了研究設(shè)ADF、EFC、四邊形BDFE的面積分別為S1、S2、S，EC的長為a，則S2ah2（用含a和h2的式子表示）；S1（用含a、h1

31、和h2的式子表示）；Sah1（用含a、h1的式子表示）；從而得出S2【解決問題】（3）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，點(diǎn)F、G在BC上，且DEBC，DFEG若ADE、DBF、EGC的面積分別為2、3、5，求ABC的面積【分析】（1）證明ADFFEC，由相似三角形的性質(zhì)可得出答案；（2）由三角形面積公式得出S2×CE×h2ah2由相似三角形的性質(zhì)得出，則DF，由三角形面積公式得出S1，證四邊形BDFE是平行四邊形，由平行四邊形面積公式得出SDF×h2ah1，進(jìn)而得出S2（3）過點(diǎn)D作DMAC交BC于點(diǎn)M，證DFMEGC（AAS），得SDFMSEGC5，證明DAEBDM，則，得，由相似三角形的性質(zhì)得SABC9SADE18解：（1）DFBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADFFEC，ADF、EFC的面積分別為4，1，（ ）2，2，ADF的邊DF上的高為h1，EFC的邊CE上的高為h2，2；故答案為：2（2）S2×CE×h2ah2由（1）得：ADFFEC，DF，S1×DF×h1××h1，EFAB，DFBC，四邊形BDFE是平行四邊形，四邊形BDFE的面積SDF×h2×h2ah1，S1S2×ah2，S4S1S2，S2故答案為：