1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級上冊教案（北師大版）數(shù)學第 一 單元 第1課時課 題 圓的認識（一） 教學目標1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。教材分析重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。教具 教學圓規(guī)電化教具課件教學過程：一、 觀察思考1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距

2、離不一樣導致不公平。2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。3、思考：以上

3、這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認。3、四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？六、作

4、業(yè)1、教材第5頁練一練2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）訓練學生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力不直接說出圓，把思考的空間留給學生在畫圖中體會圓的特征思考共同之處時再一次體會圓的特征通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解動手操作，理解畫圓的關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大?。╈柟烫岣?，滿足不同學生要求教學后記在學生已認識圓的基礎上，深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。第一單元 第2課時課 題 圓的認識（一） 教學 目標結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密

5、切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教材分析 重點圓的特征的進一步體會難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）教具 紙片（圓形，方形，橢圓形） 電化教具動畫課件教學過程：一、 知識回顧1、 用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、 按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1） 以點A為圓心畫一個圓；（2） 畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；（3） 畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。3、 舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、 新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，

6、如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4、小組內(nèi)討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、 觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。四、

7、拓展應用要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。五、 課后延伸用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。進一步體會圓的特征要使學生明白回答這樣一個問題應從哪方面入手，最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結(jié)論了。觀看動畫，進一步加深印象。學以致用，體驗成功。 板 書設計圓的認識（一）車輪為什么做成圓形的？圓 形：各點到中心點距離相等-中心點運動成一條直線-平穩(wěn)正方形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)橢圓形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)教學后記結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日

8、常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學生掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)象。第 一單元 第3課時課 題 圓的認識（二） 教學 目標1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。教材分析 重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。難點在折紙的過程中體會圓的特征教具 教學圓規(guī)電化教具課件一、 創(chuàng)設情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、 探索活

9、動：1、 引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、 通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。 （1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？ （2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？ （3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。 三、課堂練習。1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑

10、與直徑的關(guān)系。3、完成“填一填” 讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。 匯報交流，說答題根據(jù)。4、完成書后第3題四、課堂小結(jié)。 引導學生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。學生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等?！靶蕾p美麗的對稱圖形”引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。個別學生做

11、“試一試”的題目會有困難，注意個別指導。 板書設計 圓的認識（二） 我們的發(fā)現(xiàn) 同一個圓里所有的半徑都相等 同一個圓里 d=2r 或r=1/2d 圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線 教學后記學生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。第 一 單元 第4課時課 題 圓的認識（二） 教學 目標1、鞏固圓的認識。2會用圓規(guī)畫圓。3、正確解答相關(guān)習題。教材分析 重點正確解答相關(guān)習題。難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。教具 教學圓規(guī)電化教具課件教學過程

12、：二、 溫馨回憶：1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識？2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。 圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系 圓在生活中的應用以及優(yōu)越性 圓的對稱性 利用圓設計美麗圖案二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題六、作業(yè)1、教材第7-8頁練一練2、試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案 板書設計 圓的認識（二）（1） 圓的畫法 定長（r）定點(o) 圓規(guī)（2） 圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系 在同圓或等圓中 無數(shù)條 d=2r r=（3） 圓在生活中的應用以及優(yōu)越性（4） 圓的對稱性 無數(shù)條 每條直徑都是（5）利用圓設計美麗圖案教學后記鞏固畫圓的知

13、識。圓的周長【教學內(nèi)容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁“圓的周長”。【教學目標】1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重、難點】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題?！窘叹?、學具準備】1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料【教學設計】教 學 過 程教

14、 學 過 程 說 明一、創(chuàng)設情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學們看，比賽開始了  緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路

15、程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二  自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下

16、。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量

17、。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：  那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問

18、題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家

19、的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周

20、率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C÷d= C=d C÷=d d=2r C=2r C÷2=r三  拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習：A、1.判斷并說明理由：  = 3.14   

21、60; （   ）2.選擇正確的答案:  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:  (    )  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四  拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服

22、氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。五、板書設計圓的周長圓的周長÷直徑圓周率C÷d= C=d C÷=dd=2r C=2r C÷2=r通過觀看課件中的有趣情景，激起學生探究圓的周長的欲望。將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點。體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲

23、為直的思想。通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生的合作意識與探究精神。培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度。讓學生為我國古代的杰出數(shù)學成就而自豪總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號層次來認識，把握更牢固。及時應用，使學生感受圓的周長的作用。基礎性練習，使學生進一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認識。對引入問題的進一步拓展，給學生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。【教學反思】這一節(jié)課，通過巧設疑，激起學生學習的興趣。經(jīng)過一翻探索、實驗，學生在實踐操作的過程中真正的領(lǐng)會了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。學生能大膽猜想，小心求證。用科學的態(tài)度學習。圓的

24、面積【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P1618 “圓的面積”【教學目標】1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、 在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?！窘叹邷蕚洹客队皟x，CAI課件，等分好的圓形紙片?！緦W具準備】等分好的圓形紙片?！窘虒W設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、 創(chuàng)設情境。提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）

25、師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、 探究思考。解決問題1、估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估

26、計草坪面積大?。?-2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小 投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； 生2：我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r4r2而圓形里面的正方形可

27、以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2 r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2， 師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原

28、來的圓形有什么關(guān)系？（同學們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學生在說的同時教師注意板書） 師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，

29、你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=·R·R 生：還可以寫作S=·R2 師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑

30、又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、 應用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 （學生獨立解答，知名回答）四、 應用圓面積公式解決實際問題1、 P18，NO·1學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。2、 P18，NO·2讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。五、 小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。由生活中地一個實際問題引入新知。激

31、發(fā)學生學習的興趣，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認識噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊藏的數(shù)學問題，體會計算圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學習新知打下基礎。讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學生的估算意識。 讓學生在估算中，體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想，即把圓進行分割，學生在剪拼過程中，從已有的知識經(jīng)驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學生的求知欲望。 在這一環(huán)節(jié)中重視學生的實際操作活動。 回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式盡

32、興計算，解決實際問題?！窘虒W反思】求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調(diào)動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己地想象，從估計到公式的推導；從數(shù)方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結(jié)論。教學中教師還特別強調(diào)學生估算意識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，

33、又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。百分數(shù)的應用（一）【教學內(nèi)容】小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24內(nèi)容【教學目標】1、 在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。2、 能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【教學重點】理解“增加百分之幾”或“減少百分

34、之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件。【學具準備】【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、 準備線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？ 在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25% 1. 學生獨立完成線段圖2. 展示學生成果 3、教師對學生的作品進行評價 25% = 1/432人圍棋班 比圍棋班25%航模班 二、 百分數(shù)的應用1、 出示教科書P23上面的問題2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？ 學生自由發(fā)表自己的見解 教師評價雜交水稻比普通水稻增加的

35、產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾3、 學生獨立解答問題4、 班內(nèi)交流方法一： 7 5.6 = 1.4（噸）1.4 ÷ 5.6 = 0.25 = 25%方法二： 7 ÷ 5.6 = 1.25 = 125%125% 100% = 25%三、 試一試1、出示教科書P23下面的問題 2、“幾成”是什么意思？ 成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成 幾成就是十分之幾。 一成就是1/10 ，也就是10% 二成五就是2.5%，也就是25% 3、學生獨立解決問題 （2.61 2.25） ÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%四、 練一練1. 教科書P24練一練第1

36、題2. 科書P24練一練第2題3. 教科書P24練一練第3題五、課堂總結(jié) 通過今天的學習你有什么收獲？ 從復習中引導學生分析數(shù)量關(guān)系。 通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。引導學生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分數(shù)的意義。引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發(fā)展學生的思維。百分數(shù)的應用（二）【教學內(nèi)容】小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P25-26內(nèi)容?！窘虒W目標】3、 進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。4、 能解決“比一個數(shù)增加百分

37、之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【教學重點】理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件?！緦W具準備】【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、導 入1、 我國有一個非常著名的科學家-袁隆平，大家知道嗎？（如果有學生知道，可以讓學生說一說）2、 他是我國雜交水稻研究領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜種優(yōu)勢的科學家，是聯(lián)合國糧農(nóng)組織國際首席顧問，被譽為“雜交水稻之父”。3、 因為雜交水稻比普通水稻的產(chǎn)量要

38、高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。二、百分數(shù)的應用 1、生活中的百分數(shù)問題 2000年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，2001年的種植面積比2000年增加25%，2001年雜交水稻的種植面積是多少公頃？ 2、線段圖教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和2001年之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 學生獨立畫圖 展示學生的成果 教師評價 25% = 1/420公頃2000年 25% 2001年 3、學生自主解答問題 4、班內(nèi)交流 辦法一： 20 × 25% = 5（公頃）20 5 = 25（公頃）辦法二： 1 25 % = 125% 20 × 125% = 25（公

39、頃）三、試一試 1、生活中的折扣 游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優(yōu)惠，購買一套這樣的套票能省多少元？2、 思考：八折是什么意思？ 學生自由發(fā)表自己的見解 教師評價 八折就是現(xiàn)價是原價的80%3、 學生自主解答然后交流 辦法一： 30 × 80% = 24（元） 30 24 = 6（元） 辦法二： 30 × （ 1 80%）= 30 × 20 %= 6（元）四、練一練1、教科書P26練一練第1題2、教科書P26練一練第2題3、教科書P26練一練第3題五、課堂總結(jié) 通過今天的學習你有什么收獲？從教材提供的情境開始討論，從介紹“雜交水稻之你”袁隆平的事跡，引出

40、問題，激發(fā)了學生的學習興趣。對某地2000年與2001年雜交水稻種植的情況介紹，引出“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”的實際問題。讓學生在已有的知識基礎中通過類比解決這個問題。學生自己通過各種方法自主解答。重點放在方法交流之中。引導學生分析，要求購買能省多少元，先求什么。讓學生有一個完整的解題思路?！窘虒W反思】本課重在學生利用已有知識來解決新問題的方法引導上。效果較好，而且學生能在交流中得到更多的數(shù)學信息，集思義益，博采眾長，不僅從中學到了許多解題方法，而且也學會了如何交流。百分數(shù)的應用（三）【教學內(nèi)容】小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P27-28內(nèi)容?！窘虒W目標】1、 進一步加強對百

41、分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。2、 通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【教學重點】根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。【教具準備】多媒體課件。【學具準備】【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、 導入通過前面的學習，我們知道百分數(shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數(shù)的事例嗎？（讓學生自由說一說）二、 家庭消費下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：年份1985年1995年2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比65% 58% 50%其他支出總額占家庭總支出的百分比 35% 42% 50%1、 你能給

42、大家說說表格所表示的意思嗎？2、 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、 教師提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？4、 你準備怎樣解答這個問題？（小組討論） 你覺得直接列式方便嗎？為什么？5、 展示解答過程解：設這個家庭1985年的總支出是X元。65% X 35% X = 210 30% X = 210 X = 700 6、如果2005年 食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？ 學生獨立解決 教師評價下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：年份1985年1995年2005年食品支出總

43、額占家庭總支出的百分比65% 58% 50%其他支出總額占家庭總支出的百分比 35% 42% 50%三、試一試 1、出示教科書P27試一試第2題 2、九五折是什么意思？ 3、學生獨立解答然后班內(nèi)交流解：設這本書的原價是X元。 X 95% X = 6 5% X = 6 X = 120四、練一練1、 教科書P28練一練第2題“增產(chǎn)了兩成”是什么意思？展示解答過程：解：設去年的產(chǎn)量是X噸。 X 20% X = 36000 120% X = 36000 X = 300002、教科書P28練一練第4題3、教科書P28練一練第5題五、課堂總結(jié) 通過今天的學習你有什么收獲？課前布置學生了解有關(guān)生活中百分數(shù)的

44、知識。激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在調(diào)查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數(shù)，認識到數(shù)學應用的廣泛性。提出“各項支出與總支出的關(guān)系”，使學生從中了解百分與生活的關(guān)系。從數(shù)據(jù)的變化，讓學生體會我們國家的經(jīng)濟不斷發(fā)展，我們生活水平的不斷提高。 學生己有了百分數(shù)的知識基礎，對于解答這題讓學生自己討論，在討論交流中，學生感受到百分數(shù)，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。由于討論的問題和數(shù)據(jù)都來自于學生，這樣就使百分數(shù)更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也會大大提高。拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。結(jié)合實際對學生進行思想道德教育，學會節(jié)儉?！窘虒W反思】本課呈現(xiàn)了笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況

45、統(tǒng)計表，讓學生從表中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，并從中感受百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，達到了很好的效果。但是學生對列出等量關(guān)系，用方程解答的方法掌握不到位，需要進一步加強。百分數(shù)的應用（四）【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學第十一冊第二單元P29、P30 “百分數(shù)的應用（四）”【教學目標】1、能利用百分數(shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題，提高解決實際問題的能力。 2、結(jié)合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣?！窘虒W重點】進一步提高學生運用百分數(shù)解決實際問題的能力，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系?！窘叹邷蕚洹緾AI課件?！緦W具準備】【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明六、 談話引入

46、。課前布置學生分小組到銀行去調(diào)查利率并了解有關(guān)儲蓄的知識。師：課前同學們到銀行調(diào)查了有關(guān)儲蓄的知識，哪個小組愿意和大家交流你們的調(diào)查情況。組1：我知道人們把錢放到銀行是有好處的?？梢缘玫揭恍├?。 組2：現(xiàn)在銀行可以辦各種儲蓄卡，如果到外地出差，不用帶現(xiàn)金，只帶卡就可以了，既方便又安全組3：我們調(diào)查了存款的年利率。存期（整存整?。┠昀?%一年225二年270三年324五年360組4：我們知道國債和教育儲蓄不收利息稅，其他的要交20%的利息稅。師：同學們真了不起，了解了這么多。老師知道同學們在過年的時候，得到了一些壓歲錢，你覺得怎樣處理這些壓歲錢呢？生：當然是存到銀行了。七、 探究思考。師：是

47、啊，存到銀行不但能支援國家建設，到期還能得到利息。根據(jù)存款的種類和時間的長短，利率是不一樣的。咱們就以笑笑的300元為例，如果你有300元錢，打算怎樣存款，你是怎么想的？生：我想存三年整存整取，時間長一些利息就會多。生：我存一年的整存整取，如果時間太長，需要用錢時取出來，就按活期存款計算利息了，那樣利息就少了。師：你知道得真多，活期存款的利率低一些。師：同學們想得很周到，我們存錢時應該根據(jù)自己的實際情況，確定怎樣存，剛才同學們說的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我們一起來計算。（教師給出計算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并給出年利率表，學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。）學生

48、板書300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3 =6.75 (元) =29.16 (元)師：從1999年11月1日起，個人在銀行存款所得利息應按20%納稅，這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。師：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息稅？學生寫完后匯報：6.75 x 20% = 29.16 x 20% = 師：那有沒有不用交利息稅的呢？生：師：對，只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。八、 練習鞏固。 1、小明的爸爸打算把5000元錢存入銀行（兩年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？ 2、小華把得到的200元壓歲錢存入銀行，整存整取一年。她

49、準備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25計算，到期后小華可以捐給“希望工程”多少元錢？ 3、李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息稅率為20%。到期后，李老師的本金和利息共有多少元？李老師交了多少利息稅？四、課堂總結(jié) 通過今天的學習你有什么收獲？課前布置學生分小組到銀行調(diào)查利率并了解有關(guān)儲蓄的知識。激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在調(diào)查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數(shù)，認識到數(shù)學應用的廣泛性。提出“怎樣處理這些錢”“存入銀行有什么好處”等問題，使學生從中了解儲蓄的意義。 學生己有了儲蓄的知識基礎，對于存款的方式讓學生自己討論，在討論交流中，學生感受到，需要根據(jù)實際情況選擇合理的儲蓄方式。再引出計算利息的方法。由于討論的問題和數(shù)據(jù)都來自于學生，這樣就使計算利息更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也會大大提高。拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。結(jié)合實際對學生進行思想道德教育，珍惜現(xiàn)在的學習機會，支援貧困地區(qū)的失學兒童?！窘虒W反思】本節(jié)課內(nèi)容屬于百分數(shù)的具體應用，是實際生活中人們經(jīng)常