1、八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、精心選一選，旗開得勝（本大題共 10道小題，每小題3分，滿分30分.每 道小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目 要求的選項填在答題卷上相應(yīng)題號下的方框內(nèi)）1. （3 分）在實數(shù)加、3、0、叫、3.1415、兀、相、2.123122312233（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個2. （3分）9的算術(shù)平方根是（）A. 3 B. ±3 C. - 3 D. V53. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a3=a5 B, a2?a3=a6 C. （a2b3） 3=a5b6 D. （a2） 3=

2、a64. （3分）如圖所示，在下列條件中，不能判斷 ABgABAC的條件是（）A. / D=/ C, / BAD=/ ABC B / BAD=/ ABC, / ABD=/ BACC. BD=AC / BAD=Z ABC D. AD=BC BD=AC5. （3分）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A. 8、15、17 B, 7、24、25 C, 3、4、5 D, 2、3、46. （3分）若（x+m） （x-8）中不含x的一次項，則m的值為（）A. 8 B. - 8 C. 0 D. 8 或-87. （3分）如圖，在 ABC中，AB=AC / A=36°, AB的

3、垂直平分線 DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論錯誤的是（）A. BD平分/ABC B. zBCD的周長等于AB+BCC. AD=BD=BC D.點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)8. （3分）已知/ AOB,求作射線OC,使OC平分/ AOB作法的合理順序是（）作射線OC;在OA和OB上分別截取OD, OE,使OD=OE分別以D, E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在/ AOB內(nèi)，兩弧交于C.2A.B. C D.9. （3分）下列命題是真命題的是（）A.如果|a|=1 ,那么a=1B.三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)D.兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等10. （3分）如

4、圖所示的扇形圖是對某班學(xué)生知道父母生日情況的調(diào)查， A表示只 知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道，若該班有40名學(xué)生，則只知道母親生日的人數(shù)有（第9頁共23頁A. 25% B. 10 C. 22 D. 25二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共 8道小題，每小題3分，滿分24分）11. （3分）因式分解：m2-mn=.12. （3分）如圖，AB=AC要使AB®ACD,應(yīng)添加的條件是 （添加一個條件即可）.3米處折斷，樹的頂端落在13. （3分）如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 一米.14. （3 分）

5、若 xm=3, xn=2,則 xm+n=.15. （3 分）在 RtAABC中，/ B=90°,若 AB=3, BC=4,貝U斜邊 AC上的高 BD=16. （3分）已知：y=/x-l,則x的取值范圍是.17. （3分）一個等腰三角形的兩邊長分別為 3和7,這個三角形的周長是18. （3 分）已知：x=3,貝U x2+A=.三、用心做一做，慧眼識金（本大題共4道小題，每小題6分，滿分24分）19.（6分）計算：巾元-衣+2，1.20. （6 分）先化簡，再求值：（x+1） 2- （x+1） （x-1）,其中 x=1.21. （6分）如圖，已知 AE/ BC, AE平分/ DAC.22

6、. （6分）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A, D分別在BE兩側(cè)，AB/ED,AB=CE BC=ED 求證：AC=CD四、綜合用一用，馬到成功（本大題共 2道小題，每小題7分，滿分14分）23. （7分）在世界環(huán)境日到來之際，希望中學(xué)開展了 環(huán)境與人類生存”主題研討 活動，活動之一是對我們的生存環(huán)境進(jìn)行社會調(diào)查， 并對學(xué)生的調(diào)查報告進(jìn)行評 比.初三？三班將本班50篇學(xué)生調(diào)查報告得分進(jìn)行整理（成績均為整數(shù)），列出（1）該班90分以上（含90分）的調(diào)查報告共有 篇；（2）該班被評為優(yōu)秀等級（80分及80分以上）的調(diào)查報告占 ;（3）補(bǔ)全頻率分布直方圖.24. （7分）如圖，甲輪船以16海里/小時的

7、速度離開港口 。向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達(dá)B、五、耐心解一解，再接再厲(本大題共 1道小題，滿分8分)25. (8分)某學(xué)校的操場是一個長方形，長為 2x米，寬比長少5米，實施 陽 光體育”行動以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動場地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活 動，將操場的長和寬都增加4米.(1)求操場原來的面積是多少平方米(用代數(shù)式表示)？(2)若x=20,求操場面積增加后比原來多多少平方米？六、探究試一試，超越自我(本大題共 2道小題，每小題10分，滿分20分)26. (10分)如圖，在等腰RtAABC中，/C=90°,D是斜邊上

8、AB上任一點(diǎn)，AE，CD 于E, BF，CD交CD的延長線于F, CPU AB于H點(diǎn)，交AE于G.(1)試說明AH=BH(2)求證：BD=CG(3)探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系.27. (10分)如圖所示，在長方形 ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P沿AB 邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q沿BC從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以2 厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t (秒)表示移動的時間(0W與).(1)當(dāng)PB=2厘米時，求點(diǎn)P移動多少秒？(2) t為何值時，4PBQ為等腰直角三角形?(3)求四邊形PBQD的面積，并探究一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.參考答案與試題解析一、

9、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分.每道小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目 要求的選項填在答題卷上相應(yīng)題號下的方框內(nèi)）1. （3分）（2016秋？衡陽期末）在實數(shù) 泥、-3、0、3.1415、兀、V144>加、2.123122312233（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)， 含有冗的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù).【解答】解： 盯二-1,近麗=12,所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有： 泥，陽 加，2.123122312233（不循環(huán)）共4

10、個.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有冗的數(shù).2. （3分）（2015?詔安縣校級模擬）9的算術(shù)平方根是（）A. 3 B. ±3 C. - 3 D. V3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根.【解答】解：9的算術(shù)平方根是3.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根.3. （3分）（2007?日照）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a3=a5 B. a2?a3=a6 C. （a2b3） 3=a5b6 D. （a2） 3=a6【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方

11、；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法.【分析】分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方和積的乘方、合并同類項進(jìn)行計算 即可.【解答】解：A a2與a3不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a2?a3=a5,故本選項錯誤；G應(yīng)為（a2b3） 3=a6b9,故本選項錯誤；D、（a2） 3=s6,正確；故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查了幕的乘方法則： 底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)幕的乘法法 則：底數(shù)不變指數(shù)相加；同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同 的項是同類項，不是同類項的一定不能合并.4. （3分）（2016秋？衡陽期末）如圖所示，在下列條件中，不能判斷ABgABAC 的條件是（）ABA. / D=Z

12、C, / BAD=/ ABC B / BAD=/ ABC, / ABD=/ BACC. BD=AC / BAD=Z ABC D. AD=BC BD=AC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】本題已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或 有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等， 必須是這邊和公共 邊的夾角對應(yīng)相等，只有符合以上條件，才能根據(jù)三角形全等判定定理得出結(jié)論.【解答】解：A、符合AAS能判斷ABgBAC;B、符合ASA 能判斷AB® ABACCC、符合SSA不能判斷ABgABACCD、符合SSS能判斷AB®ABAC.故選C.【點(diǎn)評】本題考查

13、了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出錯“邊角邊 ”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意一對角5. （ 3 分） （ 2016 秋 ?衡陽期末）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A 8、 15、 17 B 7、 24、 25 C 3、 4、 5 D 2、 3、 4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、82+152=172, .能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、72+242=252, 能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、32+42=52, .能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、22+32K2, 不能構(gòu)成直

14、角三角形，故本選項正確.故選D【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a, b, c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.6. （3分）（2016秋？衡陽期末）若（x+m） （x-8）中不含x的一次項，則m的值為（）A. 8 B. - 8 C. 0 D. 8 或-8【考點(diǎn)】多項式乘多項式【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開式子，并合并，不含 x的一次項就是含 x 項的系數(shù)等于0，求解即可【解答】解：=（ x+m） （x 8） =x2- 8x+mx- 8m=x2+ （m 8） x- 8m,又結(jié)果中不含x的一次項，m - 8=0,m=8.故選：A

15、【點(diǎn)評】 本題考查了多項式乘以多項式的法則，根據(jù)不含某一項就是說這一項的系數(shù)等于0 得出是解題關(guān)鍵7. （3分）（2011?可池）如圖，在 4ABC中，AB=AC /A=36°, AB的垂直平分A. BD平分/ABC B. ABCD的周長等于AB+BCC. AD=BD=BC D.點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【專題】壓軸題.【分析】由在4ABC中，AB=AC /A=36,根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理， 即可求得/ ABC與/C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線是DE,根據(jù)線段垂直平分 線的性質(zhì)，即可求得 AD=BD,繼而求得/ ABD的度數(shù)，則可知

16、BD平分/ ABC; 可得4BCD的周長等于AB+BC又可求得/ BDC的度數(shù)，求得AD=BD=BC則可 求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解：二.在4ABC中，AB=AC /A=36, /ABC玄 C="；=72°,2，.AB的垂直平分線是 DE, . AD=BD ./ABD=/ A=36,丁 / DBC玄 ABC- / ABD=72 - 36 =36°=/ ABD, BD平分/ABC,故A正確； BCD的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+ABB 正確;/DBC=36, /C=72, ./ BDC=180- / DBC-

17、 / C=72, / BDC玄 C,BD=BCAD=BD=BC 故 C 正確；v BD> CD, . AD> CD,點(diǎn)D不是線段AC的中點(diǎn)，故D錯誤.故選D.【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角 和定理等知識.此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想 的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換.8. （3分）（2016秋？衡陽期末）已知/ AOB,求作射線OC,使OC平分/ AOB作 法的合理順序是（）作射線OC;在OA和OB上分別截取OD, OE,使OD=OE分別以D, E為圓心，大于之DE的長為半徑作弧，在/ AOB內(nèi)，兩弧交于C.

18、A.B. C D.【考點(diǎn)】作圖一基本作圖.【分析】找出依據(jù)即可依此畫出.【解答】解：角平分線的作法是：在 OA和OB上分別截取OD, OE,使OD=OE 分別以D, E為圓心，大于aDE的長為半徑作弧，在/ AOB內(nèi)，兩弧交于C;作射線OC故其順序為.故選C.【點(diǎn)評】本題很簡單，只要找出其作圖依據(jù)便可解答.9. （3分）（2016秋？衡陽期末）下列命題是真命題的是（）A.如果|a|=1 ,那么a=1B.三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)D.兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，三角形全等的判定方法，對各選項分析判斷即可得

19、解.【解答】解：A、如果|a|=1，那么a=1,是假命題，應(yīng)為：如果|a|=1，那么a=±l 故本選項錯誤；B、三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是假命題，故本選項錯誤；C、如果a是有理數(shù)，那么a是實數(shù)，是真命題，故本選項正確；D、兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是假命題，故本選項錯誤.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假 命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.10. （3分）（2016秋？衡陽期末）如圖所示的扇形圖是對某班學(xué)生知道父母生日 情況的調(diào)查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母 兩人的生日，

20、D表示都不知道，若該班有40名學(xué)生，則只知道母親生日的人數(shù) 有（）人.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖.【分析】因為B表示只知道母親生日，所以只知道母親生日的人數(shù)所占百分比為 25%,又因為該班有40名學(xué)生，則只知道母親生日的人數(shù)可求.【解答】解：二.只知道母親生日的人數(shù)所占百分比為25%,只知道母親生日的人數(shù)為 40X 25%=10（人）.故選B.【點(diǎn)評】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算. 扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用 圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共 8道小題，每小題3分，滿分24分）11. （

21、3 分）（2012?湘潭）因式分解：m2- mn= m （m- n）.【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】提取公因式m,即可將此多項式因式分解.【解答】解：m2- mn=m （m-n）.故答案為：m （m- n）.【點(diǎn)評】此題考查了提公因式分解因式的知識. 此題比較簡單，注意準(zhǔn)確找到公 因式是解此題的關(guān)鍵.12. （3分）（2013?婁底）如圖，AB=AC要使AAB® AACD）,應(yīng)添加的條件是 / B=/ C或AE=AD （添加一個條件即可）.【專題】開放型.【分析】要使AAB®ACD,已知AB=AC ZA=ZA,則可以添加一個邊從而利 用SAS來判定其全等，或添加一個

22、角從而利用 AAS來判定其全等.【解答】解：添加/ B=/ C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA SASiJmAABE AACD.故答案為：/ B=/ C或AE=AD【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等， 不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.13. （3分）（2016秋？衡陽期末）如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面 3米處 折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 8米.【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【專題】計算題.【分析】由題意得，

23、在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出 斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度.【解答】解：二.一棵垂直于地面的大樹在離地面 3米處折斷，樹的頂端落在離樹 桿底部4米處,折斷的部分長為. , -5,折斷前高度為5+3=8 （米）.故答案為8.【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對勾股定理在實際生活中的 運(yùn)用能力.14. （3 分）（2016秋？衡陽期末）若 xm=3, xn=2,則 xm+n= 6 .【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案.【解答】解：xm?xn=xm+n=3X 2=6故答案為：6.【點(diǎn)評】本題考察了同底數(shù)幕的乘法，注

24、意底數(shù)不變，指數(shù)相加.15. （3 分）（2016 秋？衡陽期末）在 RtAABC中，/ B=90°,若 AB=3, BC=4,則 斜邊AC上的高BD= 2.4 .【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理即可求 AC的長度，根據(jù)面積法即可求 BD的長度.【解答】解：在 RtAABC 中，/ B=90°,若 AB=3, BC=4,AC=.卜-：=5， ABC的面積 S= AB?BC= AC?BDM-w-解得 BD= '1=2.4, 5故答案為2.4.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了直角三角形面積的 計算，本題中正確的計算 AC的長是解題的關(guān)鍵.16

25、. （3分）（2016秋？衡陽期末）已知：y=/?三，則x的取值范圍是 x德.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列不等式求解即可.【解答】解：由題意得，x- 120,解得x21.故答案為：x當(dāng).【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分 母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).17. （3分）（2016秋?揚(yáng)州期末）一個等腰三角形的兩邊長分別為 3和7,這個 三角形的周長是 17 .【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【專題】計算題.【分析】

26、求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目 給出等腰三角形有兩條邊長為3和7,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn) 行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【解答】解：（1）若3為腰長，7為底邊長，由于3+3< 7,則三角形不存在；（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為7+7+3=17.故答案為：17.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系； 題目從邊的方面考 查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相 加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.18.

27、 （3分）（2016秋？衡陽期末）已知：x+-=3,則x2+3= 7 .*x2【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可.【解答】解：= x+ =3,（x+-） =x +2+ I =9,.,.x2+=7,2，x故答案為：7.【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.三、用心做一做，慧眼識金（本大題共 4道小題，每小題6分，滿分24分）19. （6分）（2016秋?衡陽期末）計算：4應(yīng)-則+需.【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算.【專題】計算題；實數(shù).【分析】原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=5 - 3+1=3.【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握

28、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. （6分）（2016秋？衡陽期末）先化簡，再求值：（x+1） 2 - （x+1） （x- 1）, 其中x=1.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 一化簡求值.【分析】先化簡題目中的式子，然后將 x=1代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：（x+1） 2- （x+1） （x- 1）=x2+2x+1-x2+1=2x+2,當(dāng)x=1時，原式=2X 1+2=4【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值， 解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn) 算的計算方法.21. （6分）（2012?益陽）如圖，已知 AE/ BC, AE平分/ DAC【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的

29、判定【專題】證明題；壓軸題.【分析】根據(jù)角平分線的定義可得/ 1 = /2,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可 得/1=/ B,兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ 2=/ C,從而彳4到/ B=Z C,然后根 據(jù)等角對等邊即可得證.【解答】證明：; AE平分/ DAC,/ 1=/ 2,v AE/ BC,/ 1=/ B, /2=/C, / B=/ C,AB=AC【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵.22. （6分）（2014?大興區(qū)二模）已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A, D分別在BE兩側(cè)，AB/ ED, AB=CE BC=ED 求證：AC=CDD【考點(diǎn)】全等

30、三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題.【分析】由全等三角形的判定定理 SAS證得AB®CED則該全等三角形的 對應(yīng)邊相等，即AC=CD【解答】證明：如圖，: AB/ ED, /ABC玄 CEDrAB=CE 在4ABC與4CED中，ZABC=ZCED, tBC=ED. .AB® ACED （SAS, . AC=CD【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì). 此題是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié) 合三角形全等來解決有關(guān)線段相等的證明四、綜合用一用，馬到成功（本大題共 2道小題，每小題7分，滿分14分） 23. （7分）（2003?青島）在世界環(huán)境日到來之際，希望中學(xué)開展了環(huán)境與人類生存”主

31、題研討活動，活動之一是對我們的生存環(huán)境進(jìn)行社會調(diào)查，并對學(xué)生的 調(diào)查報告進(jìn)行評比.初三？三班將本班50篇學(xué)生調(diào)查報告得分進(jìn)行整理（成績均 為整數(shù)），列出了頻率分布表，并畫出了頻率分布直方圖（部分）如下：分組頻率49.5 59.50.0459.5 69.50.0469.5 79.50.1679.5 89.50.3489.599.50.42合計1.00根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）該班90分以上（含90分）的調(diào)查報告共有21篇;（2）該班被評為優(yōu)秀等級（80分及80分以上）的調(diào)查報告占 76 %;（3）補(bǔ)全頻率分布直方圖.【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表.【專題】圖表型.【分析】（

32、1）由頻率分布表可知：該班90分以上（含90分）的調(diào)查報告的頻率 =0.42,則由總數(shù)二頻數(shù)4亥組的頻率可知：該班90分以上（含90分）的調(diào)查報 告的頻數(shù)二總數(shù)必亥班90分以上（含90分）的調(diào)查報告的頻數(shù)=50X 0.42=21（2）由頻率分布表可知：80分及80分以上的調(diào)查報告的頻率為 0.34+0.42=0.76, 則該班被評為優(yōu)秀等級（80分及80分以上）的調(diào)查報告占0.76 + 1=76%（3） 59.5-69.5段的頻率為0.04, 49.5-59.5段的頻率也為0.04,則第一組和 第二組小長方形的高是相等的；據(jù)此可以繪制直方圖.【解答】解：（1）該班90分以上（含90分）的調(diào)查報

33、告的頻率=0.42,90分以上（含90分）的調(diào)查報告的頻數(shù)=50X0.42=2;1（2） 80分及80分以上的調(diào)查報告的頻率為 0.34+0.42=0.76,則該班被評為優(yōu)秀 等級（80分及80分以上）的調(diào)查報告占0.76 + 1=76%（3）圖如右邊：【點(diǎn)評】本題考查頻率及頻數(shù)的計算，記住公式：頻率二頻數(shù)知、人數(shù)是解決本題 的關(guān)鍵.同時還考查了動手繪制頻率直方圖的能力.24. （7分）（2016秋？衡陽期末）如圖，甲輪船以16海里/小時的速度離開港口 O向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半 小時后分別到達(dá)B、A兩點(diǎn)，且知AB=30海里，問乙輪船每小時航行多少海

34、里？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)題目提供的方位角判定 AO±BO,然后根據(jù)甲輪船的速度和行駛時 間求得OB的長，利用勾股定理求得 OA的長，除以時間即得到乙輪船的行駛速 度.【解答】解：甲輪船向東南方向航行，乙輪船向西南方向航行，A0± BO,甲輪船以16海里/小時的速度航行了一個半小時，0B=16< 1.5=2的里，AB=30海里，在AOB中，AO=T；iW?=18，乙輪船航行的速度為：18+1.5=121里.【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的方位角 判定直角三角形.五、耐心解一解，再接再厲（本大題共 1道小題，滿

35、分8分）25. （8分）（2016秋？衡陽期末）某學(xué)校的操場是一個長方形，長為 2x米，寬比 長少5米，實施 陽光體育”行動以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動場地，讓學(xué)生能 更好地進(jìn)行體育活動，將操場的長和寬都增加 4米.（1）求操場原來的面積是多少平方米（用代數(shù)式表示）？（2）若x=20,求操場面積增加后比原來多多少平方米？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)等式 操場原來的面積二操場的長 觀”列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)等式 操場增加的面積=（操場的原來的長+4） X（操場原來的寬+4）- 操場原來的面積”列出代數(shù)式，再把x=20代入即可求出.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：操場原來的面積

36、=2x （2x- 5）;（2）根據(jù)題意：操場增加的面積 =（2x+4） （2x-5+4） - 2x （2x 5） =16x-4;貝（Jx=20 時，16x- 4=316.答：操場面積增加后比原來多 316平方米.【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.六、探究試一試，超越自我（本大題共 2道小題，每小題10分，滿分20分） 26. （10分）（2016秋?衡陽期末）如圖，在等腰 RtABC中，/ C=90°, D是斜 邊上AB上任一點(diǎn)，A已CD于E, BF，CD交CD的延長線于F, CHI±AB于H點(diǎn), 交AE于G.（1）試說明AH=BH（2）求證：BD=CG（3）探索AE與EF、BF之間的