1、數學課程標準考試題（1）有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。 （2）義務教育數學課程標準的基本理念指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性 ，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。 （3）學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者 （4）標準中所陳述課程目標的動詞分兩類。第一類，知識與技能目標動詞，包括了解或認識、理解、掌握、靈活運用第二類，數學活動水平的過程性目標動詞，經歷或感受、體驗或體會、探索 5）數學教學活動必須建立在學生的

2、認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學 活動 的機會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握數學知識技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。（7）評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元化、評價方法多樣化的評價體系，對學生的數學學習評價要關注學生數學學習的結果，更要關注他們的、學習過程。（8）初中數學新課程的四大學習領域是數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用 （9）標準中陳述課程目標的動詞分兩類。第一類知識與技能目標動詞，第二類，數學活動水平的過程性目標動詞

3、。（10）學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性。這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。 （15）義務教育數學課程標準的具體目標是）知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。（16）“數與代數”的教學應遵循的原則是過程性原則、現實性原則、探索性原則。 （17）初中數學新課程的四大學習領域數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。 （19）評價主體多樣化是評價主體將自我評價、學生互評、老師評價、家長評價和社會評價結合起來，形成多方評價。（20）確定中學數學教學目的的依據中學數學教育的性質、任務和培養目標、數學的特點和中學生的年齡特征。（

4、22數學學習背景分析主要包教材分析，學習需要分析，學習任務分析，學生情況分析。（23）老師的教學基本功表現教學設計的技能，語言表達的技能，組織和調控課堂的技能，實踐操作的技能。 （25）新課程倡導的數學教學方）動手實踐，自主探索，合作交流。數學課堂教學基本技能訓）課堂教學組織與調控技能，導入與結束技能，課堂教學語言技能，板書與應用多媒體技能，課堂觀察與傾聽技能，課堂啟發引導與提問技能，指導學生合作學習技能（26基礎教育課程改革指導綱要中三維課程目標）知識技能目標，過程與方法目標，情感態度價值觀目標。（28）初中數學教學內容的六個核心概念數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。（2

5、9中學數學教學常用方講授法、探究式，合作學習。（30）數學教學基本功包教學設計的技能，語言表達的技能，組織和調控課堂的技能，實踐操作的技能。（31）知識與技能目標動詞包括了解、理解、掌握，靈活運用。（32數學課程的內容具有現實性、挑戰性和整體性。(33）教學設計主要包括以下幾方面的內容分析數學學習背景，確定教學目標，選擇數學教學模式，設計數學教學策略，設計課堂評價方案。（34）數與代教內容主要包數、式，方程、不等式，函數。（35）啟發學生數學學習的關鍵有以下幾個詞:定向、架橋、置疑、揭曉。（36）合作學習小組一般應遵循組內異質，組間同質的原則。（37）數學課程目標分為知識與技能，數學思考，解決

6、問題，情感與態度四個具體目標。（38標準的評價目標是為了促進學生發展及改進教師教學（39）新課程倡導的學習方式是動手實踐、自主探索、合作交流。（41）探究學習要達到的三個基本目標理智能力發展，深層次的情感體驗，建構知識。（42）“課題學習”是一種具有實踐性、探索性、綜合性、開放性的數學學習活動。（43創設教學情境的基本原則現實性、趣味性、科學性、探究性和發展性。(44）新課程教學內容的特點是綜合化、過程化、現代化。（45以學論教主要是從情緒狀態、注意狀態、參與狀態、交往狀態、思維狀態、生成狀態六個方面對教師課堂教學進行評價。（46常用的中學數學教學方法有講授法、探究式、合作學習法等。（47）建

7、構主義教學模式有支架式教學、拋錨式教學、隨機進入式教學。（48）創設教學情境的基本原則現實性、趣味性、科學性、探究性和、發展性。附件：初中數學課標學習解答第一章數學課標（實驗稿）的研究背景和基本理念一、制定全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）的基本依據是基礎教育改革課程綱要二、制定課標的理論與實踐基礎是中國數學課程改革與發展的研究。三、闡述課標的基本理念：1數學課程要面向全體學生-人人學有價值的數學（基礎性）-人人能獲得必需的數學（普及性）-不同的人在數學上得到不同的發展（發展性）2數學的發展要在數學課程中得到反映3數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗4數學課程的內容要包括“過程”5在

8、合作交流與自主探索的氛圍中學習數學6教師的角色要向數學學習活動的組織者、引導者和合作者轉換7評價應關注學習過程，應有助于學生認識自我建立自信8科學合理地使用現代信息技術 四、教師是組織者、引導者和合作者可通過哪些活動來體現？答：1.教師引導學生投入到學習活動中去，調動學生的學習積極性，激發學生的學習動機；當學生遇到困難時，教師應該成為一個鼓勵者和啟發者；當學生取得進展時，教師充分肯定學生的成績，樹立其學習的自信心；當學生取得結果時，教師要鼓勵學生進行回顧與反思。2.教師要了解學生的想法，有針對性進行指導，起到“解惑”的作用；教師要鼓勵不同的觀點，并恰如其分地切入學生的爭論，在合作的過程中引導，

9、使組織的過程成為參與學生討論的過程；教師要評估學生的學習情況，以便對自己的教學作出適當的調整。3.教師要為學生的學習創造一個良好的課堂心理環境，包括情感環境、思考環境和人際關系等多個方面，引導學生開展數學活動，這樣做的結果是師生雙方面的共同發展。 五、在各個學段中，課標安排了數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用四個第二章把握世界數學課程發展的脈搏六、美國標準中數學教學計劃的六條原則是:答：平等原則、數學課程原則、數學教學原則、學習原則、評價原則、技術原則。 七、國際數學課程標準有哪幾個特點？答：1.面向全體；2.注重問題解決；3.注重數學應用；4.注重數學交流；5.注重培養學生的態

10、度、情感與自信心；6.重視信息技術的應用。注意：沒有“注重基礎知識與基本技能”八、國外初中數學教材的面貌有幾個特點？答：1.現實化和生活化；2.趣味化；3.以學生的活動為主線來貫穿內容；4.內容呈現方式多樣化；5.注意學生學習的評價第三章數與代數領域的意義、內容與要點分析九、初中階段代數學習的核心目標是什么？答：是使學生運用符號來解決問題和進行交流、發展符號感。即運用符號表達數量關系和變化規律（表達）選擇適當的方法解決用符號表達的問題（操作）從符號運算中得出結論并對結果進行檢驗（解釋） 十、符號感主要表現在哪幾個方面？答：1.能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示（是首要方面，

11、是將問題進行一般化的過程，這個過程叫做符號化）。2.理解符號所代表的數量關系和變化規律（重要方面）。3.能進行符合符號間的轉換。（利用解析式、圖象、數值、自然語言等多種形式去表示數量關系和變化規律）4.能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題（運用代數式運算、方程求解、函數分析等方法）。 十一、如何進行符號間的轉換？1.學生要從解析式、圖象、數值和自然語言等多個方面理解同一規律。2.這四種表示方式之間是互相聯系的，一種表示的改變會影響到另一種表示的改變，學生要能由其中的某種形式大致了解其他的形式。3.多種表示的方法不僅可以加強概念的理解，也是解決問題的重要策略 十二、在進行符號運算時要注意

12、哪些方面？1可將符號運算融于運用符號解決問題的過程中，發揮符號運算在解決問題和驗證規律中的作用。2要能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。3要適當地、分階段地對學生進行符號運算訓練。 十三、代數式部分應如何設計？1在具體情境中理解字母表示數的意義。2、在代數式、代數式求值、代數式運算的學習中發展符號感。 十四、英國Csms表明，學生對字母表示數的理解有哪6個水平？1對字母直接賦值。2忽略字母的意義3把字母當作物體4把字母看作是特定的未知量5把字母看作是廣義的數6把字母看作變量十五、代數式學習的首要目標是什么？答：運用代數式表示具體情境中的數量關系，并能解釋代數式的實際背景和幾何意義。十

13、六、“方程思想”有哪幾個方面？1方程是刻畫現實世界中一類現象的模型2從實際問題中抽象出方程模型后，須要探索解方程的方法，特別要關注方程的一般解法。3在實際問題中，往往必須要找出方程的近似解，因此要具備一些估計方程近似解所具備的某些性質4對于一些不易求解的方程，數學上可以研究方程解所具備的某些性質 十七、方程與不等式部分應如何設計？1體會方程（組）是刻畫現實世界的一個有效的數學模型2經歷探索方程（組）解的過程3掌握求解方程的基礎方法，并能檢驗解的合理性4體會具體問題中的不等關系，利用不等式解決問題 十八、函數課程應怎樣設計？1函數思想的早期滲透2探索現實世界中變量之間的關系，函數是刻畫現實世界中

14、變化規律的數學模型3對函數概念理解的逐步深入對函數概念的學習應逐步深入函數多種表示方式的聯系4在具體函數學習中強調函數模型的思想5結合數值、解析式、圖象探索具體函數的性質6利用函數的觀點認識方程和不等式 十九、有理數、實數的學習應關注哪幾個方面？1關注數與現實世界的聯系2關注對大數、無理數等的估計3關注對運算意義的理解以及對運算方法的選擇4利用計算器解決實際問題和探索規律 二十、簡述數與代數的教學策略1注重實際問題數學化的過程，突出數、符號用來表示與交流的作用2鼓勵學生的充分探索和交流3注重培養學生的代數推理能力4重視對數與代數知識的理解和應用，避免繁雜的運算5注重發揮計算器、計算機信息技術的

15、應用二一、如何培養學生的推理能力？1符號表示和符號運算中的推理2利用數值與圖象進行推理3利用比例進行推理二二、簡述數感的主要表現答：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。第四章空間與圖形領域的意義、內容與要點的分析二三、幾何課程發展的國際趨勢：建模、抽象、推理、綜合、計數 二四、幾何課程的教育價值有哪些？1更好地理解人類賴以生存的空間2發展無盡無窮的直覺源泉，形成創新意思3數學思考，解決問題，情感態度的發展 二五、幾何課程的目標是什么？1首要目標（初中幾何）是使

16、學生更好地理解賴以生存的空間，發展學生的空間觀念和幾何直覺，同時通過對圖形基本性質的探索和證明，發展學生的推理能力（包括合情推理能力和演繹推理能力），使他們理解證明的意義和過程，體會推理和證明的力量。2核心目標是通過觀察、描述、操作、想象等活動，發展學生的空間觀念。 二六、空間觀念主要表現在哪些方面？1能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化，能根據條件作出立體模型或畫出圖形2能描述實物或幾何圖形的運動和變化3能采用適當的方式描述物體間的位置關系4能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考 二七、“圖形與變換”學習主要目標是什么？學習主

17、要目標：了解現實世界中有關圖形變換的現象的基本特征，學習變換的基本性質、探索圖形之間的變換關系，從變換的角度欣賞圖形、設計圖案，體驗變換在現實生活中的廣泛應用。注：標準中這部分并不是在介紹變換幾何，不要求從嚴格定義出發來研究變換的性質，從而研究圖形的性質。 二八、圖形與坐標的主要目標是什么？使學生了解確定圖形或物體位置的方法，靈活運用不同的方式確定物體的位置，并感受圖形變換與相應坐標變化之間的關系。 二九、學習證明的重點是在于使他們確實感到證明是有意義和有用的。 三十、“圖形的認識”部分應如何設計？1在現實情境中抽象出圖形，經歷建立模型的過程。2經歷探索圖形性質的過程，掌握一些基本圖形的基本性

18、質。3增加視圖與投影等有關空間的內容，更好地發展空間觀念。4運用所學的圖形的性質解決實際問題。雪花曲線：具有有限的面積，卻有無限的周長，它的周長持續乘4/3來直觀理解密鋪問題：對于形狀大小相同的正多邊形，只有正三角形、正方形、正六邊形能密鋪。 三一、“圖形與變換部分應如何設計？答：體現“現實內容數學化“、”數學內容規律化“、“數學內容現實化”三者統一在豐富的現實情境中，探索（軸對稱、平移、旋轉）現象的共同特征，認識變換（軸對稱、平移、旋轉）的基本性質探索圖形之間的變換關系及基本圖形的變換性質靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，體會其豐富的文化價值認

19、識圖形的相似及其在生活中的廣泛應用 三二、“圖形與坐標部分應如何設計？1探索刻畫物體或圖形的位置的方法，靈活運用不同的方式確定物體的位置2能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置3在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化注：在初中階段學習直角坐標系，重點是使學生學會一種刻畫物體或圖形位置的方法，為理解和把握空間圖形提供一種新的角度。不必象高中解析幾何那樣利用代數計算的方法解決圖形的問題。 三三、“圖形與證明”這部分設計要注意哪幾點？1在探索圖形性質，與他人合作交流的活動過程中，發展合情推理，學習有條有理的思考與表達。2體會證明的必要性3掌握證明的基本格式，養成說理有據的態度4體驗證明素材

20、的豐富多彩 三四、證明的價值有：證實、理解、思維、系統、發現、信念 三五、“空間與圖形”的教學中要注意哪些方面？1以現實生活中的大量實例為背景，使學生體驗圖形與現實世界的密切聯系2注重使學生經歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動，積累數學活動經驗3全面發展學生的推理能力4發揮計算機等信息技術對空間與圖形課程及其教學的作用第五章統計與概率領域的意義、內容與要點分析三六、統計與概率的教育價值有哪些？1有助于學生適應現代化社會的需要2有助于培養學生形成運用數據進行推斷的思考方式3有助于學生數學思考、解決問題、情感態度等多方面的發展 三七、統計與概率課程的主要目標是什么？答：使學生具備一些

21、統計與概率的基本思想、方法與知識，具備一定的收集數據、整理數據、分析數據、根據數據進行合理推斷，并進行交流的能力，培養他們從隨機（或統計）的角度來觀察世界，在面對不確定情景或大量數據時能作出更合理的決策。注：統計學的首要目標：從事收集、整理、描述和分析數據的活動 三八、統計觀念的內涵是什么？能有意識地從統計的角度思考有關問題，也就是當遇到有關問題時能想到去收集數據和分析數據。 三九、統計觀念主要表現在哪些方面？能從統計的角度思考與數據信息有關的問題，能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用，能對數據的來源，處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。

22、 四十、統計課程應怎樣設計？1發展學生的統計觀念（統計與概率課程的核心目標是發展學生的統計觀念）2從事收集、整理、描述和分析數據的活動，并在此活動中學習統計的知識和方法3認識到統計在社會及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題 四一、概率課程應怎樣設計？1體會概率的意義，了解頻率與概率的關系2學習獲得事件發生概率的方法3通過實例進一步豐富對概率的認識，發展學生的隨機觀念隨機觀念的內涵：認識到概率和確定性數學一樣，是科學的方法，能夠有效地解決現實世界中的眾多問題，同時認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。 四二、概率學習的重要目標是什么？使學生具備隨機觀念，從而能明智地應付變化和不確定性

23、。 四三、初中階段如何發展學生的隨機觀念？1使學生經歷原始的隨機環境，體會隨機現象的特點。2使學生了解概率的廣泛應用，體會概率的作用。3經歷“提出猜測-收集和組織數據-分析實驗結果-建立理論的概率模型”的過程，建立正確的概率直覺。 四四、概率與統計的教學策略有哪些?1突出統計與概率的實際意義和應用2突出學生在活動過程中的自主探索和合作交流。3強調對所學知識和方法的理解和應用，避免單純的計算。4強調計算器、計算機等信息技術的作用第六章實踐與綜合運用領域的意義、內容與要點分析四五、實踐與綜合運用的內涵是什么？答是指數學與外部世界的聯系、數學內容之間的內在聯系以及數學在分析和解決問題過程中的綜合應用。1加強數學與外部世界的聯系。2加強數學之間的聯系。3加強數學知識、方法、活動經驗、思維方式等的綜合應用。 四六、實踐與綜合運用的教育價值有哪些？1實踐與綜合應用領域的存在，溝通了現實世界中的數學與課堂上的數學之間的聯系，促使數與代數，空間與圖形，統計與概率的內容構成一個整體，使發展學生綜合應用的能力成為必須的學習內容和必備的數