1、高二數學選修1-1圓錐曲線方程檢測題（一）題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、設定點，動點滿足條件，則動點的軌跡是（ ）.A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D.橢圓或線段或不存在 2、拋物線 的焦點坐標為（） . A B C D 3、雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則的值為（）.A B C D4、設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±，則該雙曲線的離心率e為（ ）（A）5 （B） （C） （D）5、線段AB=4，PA+PB=6，M是AB的中點，當P點在同一平面內運動時，PM的長度的最小值是（ ）（A）2 （B） （C） （

2、D）56、若橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，則m的值為（ ）（A） （B）2 （C） （D）±7、過原點的直線l與雙曲線=1有兩個交點，則直線l的斜率的取值范圍是A.(，) B.(,)(,+)C., D.(,+)9、已知橢圓x2siny2cos=1（02）的焦點在x軸上，則的取值范圍是（ ）（A）（，） （B）（， ） （C）（，） （D）（， ）10、 F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上且滿足P F1·P F2=32，則F1PF2是（ ）（A） 鈍角 （B）直角 （C）銳角 （D）以上都有可能11、與橢圓共焦點，且過點（2，）的雙曲線方程為（ ）（A） （B）

3、 （C） （D）12若點 到點 的距離比它到直線 的距離小1，則 點的軌跡方程是（）A        B C         D 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13、已知雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為_.14在拋物線 上有一點 ，它到焦點的距離是20，則 點的坐標是_15拋物線 上的一點 到 軸的距離為12，則 與焦點 間的距離 =_ 16、橢圓具有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發的光線,經橢圓反射后,反射光線經過

4、橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發,經橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經過的路程是_.三、解答題：本大題共6小題，共60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分15分)橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢圓的標準方程。18. F1，F2為雙曲線的焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點P且P F1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。 19.拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，

5、已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。 20.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是 軸，拋物線上的點 到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和 的值數學導數練習1、 設函數是線性函數，已知，則該函數的導數等于（ ）A.4x B.-4 C.-2 D.62、若對任意的，則是（ ）A. B. C. D. 3、曲線在點處的切線的傾斜角為（ ）A.30o B.45o C.135o D.-45o4、若為增函數，則（ ）A. B. C. D. 5、函數的單調減區間為（ ）A. B. C.-1，1 D.6、設是函數的導函數，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是（ ） 7、若函數的圖象的頂點在第四

6、象限，則函數的圖象是（ ） 8、函數在0，3上的最大值和最小值依次是（ ）A.12, -15 B.5, -15 C.5, -4 D.-4, -15 9、方程的根實數個數是（ ）A.3 B.2 C.1 D.010已知函數的圖象如右圖所示，則a的取值范圍是（ ） A（，） B（0，） C（l，） D（3，）11、曲線的切線中，斜率最小是切線方程是_12、函數的單調區間為_.13、面積為S的一切矩形中，其周長最小的是_14、設函數在處有極大值，在處有極小值，則=_,_15、已知曲線在點P處切線與直線3x-y+1=0的夾角為45o,求P點坐標。16、已知函數在點x=1處有極小值-1，試確定a,b的值，

7、并求出單調區間。17、設函數的兩個極值點是與(1) 求常數 a,b的值；(2) 判斷函數在處的值是函數極大值還是極小值，并說明理由。18某工廠生產某種產品，工廠生產某產品，已知該產品的月產量x（噸）與每噸產品的價格p（元/噸）之間的關系式為，且生產x噸的成本為 R 50000200x元問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入一成本）高二數學選修11質量檢測試題（卷）2011.1第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 命題“若，則”的否命題是A. 若，則 B. 若，則C.

8、 若，則 D. 若，則2. “直線l與平面a平行”是“直線l與平面a內無數條直線都平行”的（ ）條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要3.已知命題p：，q：，對由p、q構成的“p或q”、“p且q”、“ p”形式的命題，給出以下判斷： “p或q”為真命題； “p或q”為假命題；“p且q”為真命題； “p且q”為假命題；“p”為真命題； “p”為假命題. 其中正確的判斷是A B. C. D4.“”是“”的A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分又不必要條件5.若方程表示雙曲線，則實數的取值范圍是A. B. C. D. 或6. 拋物線的焦點坐標是A.

9、 B. C. D. 7.設，那么 A B CD 8. 以下有四種說法，其中正確說法的個數為：（1）“”是“為、的等比中項”的充分不必要條件； (2) “”是“”的充要條件； (3) “”是“”的充分不必要條件； （4）“是偶數”是“、都是偶數”的必要不充分條件. A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個9.拋物線的準線方程是A. B. C. D. 10.拋物線上與焦點的距離等于7的點的橫坐標是（） A. 6 B. C. D.3 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把本大題答案填在第卷題中橫線上。11. 頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是 .12.曲線在點（1，2）處的切

10、線的傾斜角的度數是 .13.函數，的最大值是 .14.設，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則的面積為 .15若，則此函數的圖像在點處的切線的斜率為 . 16一個邊長為12cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，要使方盒的容積最大，的值應為 . 三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分15分）判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明. （1）末尾數是偶數的數能被4整除；（2）對任意實數都有；（3）方程有一個根是奇數. 解：（1）18. （本小題滿分15分

11、）已知雙曲線與橢圓的焦點重合，它們的離心率之和為，求雙曲線的方程.19（本小題滿分15分）在區間內，函數在處取得極小值，在處取得極大值. () 求，的值；()討論在上的單調性.20. （本小題滿分15分）已知定義在(1,+)上的函數.()討論函數的單調性；() 當時,求曲線在點處的切線方程。高二數學選修11試題參考答案2011.1命題： 吳曉英（區教研室） 檢測：馬晶（區教研室）一、選擇題：本大題共10小題，每小題6分，共60分。1. D.（教材習題改） 2. B 3.A（教材例題改） 4. A.（教材復習題改） 5. B.（西關中學牛占林供題改） 6. A.（西關中學牛占林供題改） 7. B

12、.（十二廠中學王海燕供題改） 8. C. 9. A.（實驗中學秦天武供題改） 10.C.（實驗中學秦天武供題改）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11.或（十二廠中學司秦霞供題改）;12.; 13.; 14.1（教材復習題改） 15; 162cm 三、解答題：本大題共4小題，共60分。17. （本小題滿分15分）（教材例題改） 解：（）該命題是全稱命題，（2分） 該命題的否定是：存在末尾數是偶數的數，不能被4整除；（2分） 該命題的否定是真命題. （1分）（）該命題是全稱命題，（2分） 該命題的否定是：存在實數使得；（2分） 該命題的否定是真命題. （1分）（）該命題是特稱命題

13、，（2分） 該命題的否定是：方程的兩個根都不是奇數；（2分） 該命題的否定是假命題. （1分）18. （本小題滿分15分）（教材復習題改）解：設雙曲線的方程為 （3分） 橢圓的半焦距，離心率為，（6分）兩個焦點為（4，0）和（4，0） （9分）雙曲線的兩個焦點為（4，0）和（4，0），離心率 （12分） （14分）雙曲線的方程為 （15分）19.（本小題滿分15分）解：（） （2分）又由已知得，（4分） （6分），聯立求解得， （8分）() 由（）知， 當時，的變化情況如下表：（12分）00極小值極大值在，上單調遞減；（14分）在上的單調遞增. （15分）20.（本小題滿分15分）解:()由已

14、知的定義域為(1,+), 3分當時,在(1,+)上,則在(1,+)單調遞增；當時,在上，在上，所以在單調遞減，在上單調遞增. 8分() 當時， 10分， 12分所以求曲線在點處的切線方程為即 15分選修系列2-1導數部分周練習題答案1.B;2.B； 3.B；4.D；5.A；6.C；7.A；8.B；9.C；10.D;11.3x-y-11=0; 12.(-1,1)；13.;14 1516、1718圓錐曲線參考答案一、選擇題：1 D 2 D .3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 B 9 B 10 A 11 C 12 B二、填空題13、或.提示：據題意，或，或. 14、（18，12）或（18，12）提示：當線段AB過焦點時，點M到準線的距離最小，其值為.15 1316、4a或2(ac)或2(a+c)提示：設靠近A的長軸端點為M，另一長軸的端點為N.若小球沿AM方向運動,則路程應為2(ac)；若小球沿ANM方向運動,則路程為2(a+c)；若小球不沿AM與AN方向運動,則路程應為4a.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. 解：當焦點在x軸時，設橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為同理