1、數學文化期末考試（20）  一、 單選題（題數：50，共 50.0 分） 1算法統綜的作者是（）。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 劉徽 D、 程大位 正確答案： D 我的答案：D 2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數學家先做的第一步是（）。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 

2、正確答案： D 我的答案：D 3有理數系具有稠密性，卻不具有（）。1.0 分 A、 區間性 B、 連續性 C、 無限性 D、 對稱性 正確答案： B 我的答案：B 4第24屆“國際數學家大會”會議的圖標，與（）有關。1.0 分 A、 費馬猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算術基本定理 正確答案： B 我的

3、答案：B 5點線圖上的點，如果奇結點是（）個，就不可能得到一筆畫。1.0 分A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正確答案： D 我的答案：D 6“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）0.0 分 A、 有限段長度的和，可能是無限的 B、 有限段時間的和，可能是無限的 C、 冰凍三尺，非一日之寒 D、 一尺之錘，日取其半，萬世不竭 

4、正確答案： D 我的答案：B 7下列哪部作品的作者，因為數學研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）1.0 分 A、 安娜·卡列尼娜 B、 靜靜的頓河 C、 戰爭與和平 D、 復活 正確答案： B 我的答案：B 8在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時，需要將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。1.0 分 A、 勾股定理 B、 遞歸 C、

5、60;迭代 D、 化歸 正確答案： C 我的答案：C 9“沒有數學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數學的深度”，這句話出自（）。1.0 分 A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正確答案： D 我的答案：D 10類比是一種（）推理。1.0 分 A、 邏輯 B、 

6、;合情 C、 歸納 D、 假言 正確答案： B 我的答案：B 11孫子算經中”物不知數“問題的解，每個解之間相差（）。1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正確答案： C 我的答案：C 12由于碳富勒烯的意外發現，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學獎。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0

7、 C、 1997.0 D、 1998.0 正確答案： B 我的答案：B 13下列哪個故事與”物不知數“的題目類似？（）1.0 分 A、 牟合方蓋 B、 丁謂施工 C、 韓信點兵D、 田忌賽馬 正確答案： C 我的答案：C 14誰建立了嚴格的實數理論？（）1.0 分 A、 魏爾斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、

8、60;布萊尼茲 正確答案： A 我的答案：A 15、9條直線可以把平面分為（）個部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正確答案： C 我的答案：C 16每個足夠大的偶數都是兩個素數的和，這是（）。1.0 分 A、 卡塔蘭猜想 B、 歐拉猜想 C、 費馬大定理 D、 哥德巴赫猜想 正確答

9、案： D 我的答案：D 17數學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數學中的什么方法？（）1.0 分 A、 函數與方程 B、 分類討論 C、 數形結合 D、 化歸 正確答案： D 我的答案：D 18用群的理論研究晶體分類，發現有（）種。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正確答案： 

10、;C 我的答案：C 19哪位數學家證明了在圓柱內嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）1.0 分 A、 畢達哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波羅尼奧斯 D、 托勒密 正確答案： B 我的答案：B 20目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里？（）1.0 分 A、 豬骨 B、 牛骨 C、 龜甲 D、 狼骨 正確答案： D 

11、我的答案：D 21、5個平面最多可以把空間分為（）個部分。1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 正確答案： C 我的答案：C 22子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結合律，（）及逆元律。1.0 分 A、 交換律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正確答案： C 我的答案：C

12、0;23“哥尼斯堡七橋問題”的解決，與后來數學的哪個分支有關？（）1.0 分 A、 概率論 B、 函數論 C、 拓撲學 D、 常微分方程 正確答案： C 我的答案：C 24向日葵、松果、花菜的表面，呈現的順時針與逆時針對數螺線間的關系，實際是和植物生成的（）有關。0.0 分 A、 調節劑 B、 向光性 C、 新陳代謝 D、 動力學特性 正確答案： D

13、0;我的答案：B 25“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關？（）1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百錢問題 C、 物不知數 D、 兩鼠穿垣 正確答案： C 我的答案：C 26反證法的依據是邏輯里的（）。0.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 正確答案： C 我的答案：D 27圖

14、形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0 分 A、 圓形，正三角形，正方形、正六邊形 B、 圓形，正六邊形、正方形、正三角形， C、 圓形，正方形、正六邊形、正三角形， D、 圓形，正方形、正三角形，正六邊形、 正確答案： B 我的答案：B 28上世紀60年代，“0.618法”是誰提倡使用的？（）0.0 分 A、 丘成桐 B、 陳省身 C、 陳景潤 D、 華羅庚 正確答

15、案： D 我的答案：B 29一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式有關？（）1.0 分 A、 泰勒公式 B、 歐拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法則 正確答案： B 我的答案：B 30第一次數學危機的解決，在于（）。1.0 分 A、 證明無理數系的稠密性 B、 證明實數系的稠密性 C、 數系定義 D、 數系擴張&#

16、160;正確答案： D 我的答案：D 31第三次數學危機，是由誰引發的？（）1.0 分 A、 傅里葉 B、 龐加萊 C、 弗雷格 D、 羅素 正確答案： D 我的答案：D 32在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數無窮個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，這一問題解決方案的本質是（）。1.0 分 A、 自然數集是有理數集的真子集。 B、 自然數集是實數集的

17、真子集。 C、 自然數集是有理數集的真子集，并能和有理數集一一對應。 D、 自然數集是實數集的真子集，并能和實數集一一對應。 正確答案： C 我的答案：C 33以下哪位數學家最終徹底反駁了貝克萊的責難？（）1.0 分 A、 柯西 B、 魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、 希爾伯特 正確答案： B 我的答案：B 34希爾伯特曾稱贊（）是“一只會下金蛋的母雞”。1.0 分 

18、A、 霍奇猜想 B、 龐加萊猜想 C、 費馬猜想 D、 哥德巴赫猜想 正確答案： C 我的答案：C 35子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。0.0 分 A、 玄數結構 B、 常數結構 C、 有理數結構 D、 代數結構 正確答案： D 我的答案：A 36歐多克索斯與阿契塔關于“兩個量的比”的證明，部分解決了畢達哥拉斯學派的（）

19、問題。0.0 分 A、 自然數的存在 B、 整數比 C、 可公度 D、 無理數 正確答案： C 我的答案：D 37音樂能激發或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人聰慧，科學可以改善生活，而數學能做到所有這一切。這句話語出（）。0.0 分 A、 M.克萊因 B、 柯西 C、 笛卡爾 D、 哥德巴赫 正確答案： A 我的答案：D&#

20、160;38關于“無限”的理論，在哪位數學家那里得到了劃時代發展？（）0.0 分 A、 克羅內克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 畢德哥拉斯 正確答案： B 我的答案：D 39孫子算經中”物不知數“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。1.0 分 A、 被除數 B、 除數 C、 商 D、 余數 正確答案： D 我的答案：D 40古希臘數

21、學家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 歐幾里得 C、 畢達哥拉斯 D、 阿基米德 正確答案： B 我的答案：B 41無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。0.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指謂 D、 不合情推理 正確答案： C 我的答案：D 42實數的“

22、勢”稱為（）。1.0 分 A、 自然統勢 B、 循環統勢 C、 連續統勢 D、 自然統勢 正確答案： C 我的答案：C 43斐波那契數列取自哪本著作？（）0.0 分 A、 數學引論 B、 算術研究 C、 算盤書 D、 萊因德紙草書 正確答案： C 我的答案：A44第一次數學危機，實際是發現了（）的存在。1.0 分 A、 

23、;有理數 B、 無理數 C、 素數 D、 無限不循環小數 正確答案： B 我的答案：B 45斐波那契數列組成的分數數列的極限、黃金矩形的寬長之比、優選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數學的（）。0.0 分 A、 簡潔美 B、 對稱美 C、 統一美 D、 奇異美 正確答案： C 我的答案：B 46形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。1.0

24、 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全性 正確答案： C 我的答案：C 47下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯系的手段？（）1.0 分 A、 遞推公式 B、 數學歸納法 C、 乘法的結合律 D、 因子鏈條件 正確答案： C 我的答案：C 48在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待8

25、99個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，解決辦法是將原第K號房間的客人搬到第（）號房間去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 正確答案： D 我的答案：D 49哥德爾來自哪個國家？（）1.0 分 A、 法國 B、 德國 C、 奧地利 D、 瑞士 正確答案： C 我的答案：C 50要徹底解決

26、“物不知數”的問題，可采用下列哪種方法？（）1.0 分 A、 單因子構件湊成法 B、 篩法 C、 公倍數法 D、 公約數法 正確答案： A 我的答案：A 二、 判斷題（題數：50，共 50.0 分） 1從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 2如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它

27、們的周長也可能是相等的。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案： 3第三次數學危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發展過程中，完滿解決了。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 4孫子華方法，最大的優點是可以任意改變余數。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  5不允許從公理系統里推出矛盾的命題來 ，這體現出公理系統的獨立性。（）0.0 分 正確答案：&

28、#160;× 我的答案：  6一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應，那么這個集合一定是無窮集合。（）0.0 分 正確答案：  我的答案： × 7在語音學研究中，曾經借用數學方法分析語調這一難題。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  8算術基本定理，是用“構造性”得到證明。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  9羅素悖論關注的是 

29、;-語言 。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 10反證法是解決數學難題的一種有效方法。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  11電磁波的發現，與數學方程式有很大關系。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  12勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與外星人取得聯系。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：

30、  13陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學界應該更關注事物性質中穩定、不變的部分。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  14關于“整勾股數”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 15數學素養的通俗說法，是指在經過數學學習后，將所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0 分 正確答案：  我的答

31、案：  16碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性，所以有廣闊的應用前景。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 17在四元玉鑒中，“元”指的是未知數。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  18畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數學家進行研討。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 19目前“有理數”

32、的叫法，其正確翻譯應該為“比數”。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  202是無理數，這一命題無法用算術基本定理進行反證法證明。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 21數學形式化對計算機的產生有決定性意義。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  22數學的統一美，也體現在一些公式中。（）1.0 分 正確答案：  我的答案： 

33、 23圓周率、勾股定理、極大線性無關組，都是對研究對象本質的揭示。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  24黎曼創立了“拓撲學”。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  25黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  26在徹底消除貝克萊責難時進行的數學證明，其結論雖然與牛頓本來的結論一樣，但推理過程完全不同。（）0.0 分&

34、#160;正確答案：  我的答案： × 27數學的研究對象是從眾多物質形態種抽象出來的人腦的產物，這是它與其他自然科學研究的一個共同點。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  28海王星的發現，是通過天文觀察得來的。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 29九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有完整的敘述。（）0.0 分 正確答案： &#

35、215; 我的答案：  30芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續性，認為它們的本質都是離散。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 31孫子算經中”物不知數“的問題，最小的正整數解是128。1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 32變中有不變是任何一個事物對稱性的本質。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  33將數學引入歷史

36、研究，被稱作比較史學。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  34柯西曾經證明了，被積函數不連續，其定積分也可能存在。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  35第二次數學危機的實質是極限的概念不清楚，極限的理論基礎不牢固。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  36畢達哥拉斯認為，“數，是世界的法則”，這句話中的“數”是指自然數。（）1.0 分 正確答案：&#

37、160;× 我的答案： × 37數學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  38“國際數學家大會”，每三年會舉辦一次。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 39羅素關于數學概念的描述，是從數學的公理體系角度而言的。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  

38、;40描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  41“數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 42“0.618法”可以啟發我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯系的。（）1.0 分 正確答案：  

39、我的答案：  43哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（）1.0 分 正確答案：  我的答案：  44對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  45“物不知數”的問題，在歐洲直到19世紀才被數學家們得到結論。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 46

40、斐波那契數列，與球體面積公式有關。（）0.0 分 正確答案： × 我的答案：  47“優選法”也稱“二分法”，它的優越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 48微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 49希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一

41、種加強命題條件的退讓。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： × 50從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出，他是不支持數學定義中的“哲學說”的。（）1.0 分 正確答案： × 我的答案： ×數學文化期末考試（20） 單選題（題數：50，共 50.0 分） 1 一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式有關？（） A、 泰勒公式B、歐拉公式C柯西不

42、等式D、幻方法則 答案：B   2 下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯系的手段？（） A、遞推公式B、數學歸納法C、乘法的結合律D、因子鏈條件 答案：C   3 關于“無限”的理論，在哪位數學家那里得到了劃時代發展？（） A、克羅內克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯答案：B   4 哥德爾來自哪個國家？（） A、 法國B、德國C、奧地利D、瑞士 答案：C   5 有

43、理數系具有稠密性，卻不具有（）。 A、 區間性B、連續性C、無限性D、對稱性 答案：B   6 平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。 A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓 答案：C   7 在數學研究史上，比較一致地認為從古至今，數學發展經歷了（）次大危機。 A、 三  B、 四  C、 五  D、六   我的答案：A  

44、0; 8 第24屆“國際數學家大會”會議的圖標，與（）有關。 1.0 分 A、 費馬猜想  B、 勾股定理  C、哥德巴赫猜想  D、算術基本定理我的答案：B9“中國剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、大衍求一術  B、 輾轉相除法  C、 四元術  D、更相減損術我的答案：A10第一次數學危機的真正解決，是發生在（）。 1.0 分

45、 A、 16世紀  B、 17世紀  C、 18世紀  D、 19世紀我的答案：D11用群的理論研究晶體分類，發現有（）種。 1.0 分 A、 130.0  B、 190.0  C、 230.0  D、 256.0我的答案：C12貝克萊主教對牛頓微積分理論的責難，是集中在對公式中（）的爭論上。 1.0 分 A、 gB、

46、 t  C、 S  D、 t我的答案：D13在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時，需要將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。 1.0 分 A、勾股定理  B、 遞歸  C、 迭代  D、 化歸我的答案：C14實數的“勢”稱為（）。 1.0 分 A、自然統勢  B、循環統勢  C、連續統勢D、 自然統勢我的答案

47、：C15形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性  B、 成套性  C、 獨立性  D、 安全性我的答案：C16子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。 1.0 分 A、玄數結構  B、常數結構  C、有理數結構  D、代數結構我的答案：D17孫子算經中”物不知數“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。

48、 1.0 分 A、 被除數  B、 除數  C、 商D、 余數我的答案：D18在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數無窮個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，這一問題解決方案的本質是（）。 1.0 分 A、自然數集是有理數集的真子集。  B、自然數集是實數集的真子集。  C、自然數集是有理數集的真子集，并能和有理數集一一對應。  D、自然數集是實數集的真子集，并能和

49、實數集一一對應。我的答案：C19芝諾悖論的意義不包括（）。 1.0 分A、證明其哲學觀點的正確性  B、促進了嚴格、求證數學的發展  C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續的矛盾我的答案：A20“無限”的本質是（）。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全體  B、 在有限集中，部分可以等于全體  C、 在無限集中，部分可以小于全體  D、 在無限集中，部分可以等于全體我的答案：D21圖

50、形對稱性從高到低排序正確的是（） 1.0 分 A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形  B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，  C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，  D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、我的答案：B22“哲學”這個詞的希臘原詞指的是（）。 1.0 分 A、可學到的知識  B、 探索未知  C、 智力愛好  D、 思辨探討我的答案：C23反證法的依據是邏輯里的（）。&

51、#160;1.0 分 A、充足理由律  B、 同一律  C、 排中律  D、 矛盾律我的答案：C24子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結合律，（）及逆元律。 1.0 分 A、 交換律  B、 分配律  C、 幺元律  D、 玄元律我的答案：C25如果要推廣斐波那契數列，最應該關注的是數列的（）。 1.0 分 A、表達

52、公式  B、遞推關系  C、 第一項D、 第二項我的答案：B26聯合國宣布哪一年為“世界數學年”？（） 1.0 分 A、 2000年  B、 2001年  C、 2002年  D、 2003年我的答案：A27無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。 1.0 分 A、自相矛盾  B、自相抵消  C、自我指謂 

53、; D、不合情推理我的答案：C28以下屬于二階遞推公式的是（）。 1.0 分 A、圓的面積公式  B、 等差數列 C、 等比數列  D、 斐波那契數列我的答案：D29無限集中的元素個數又稱為（）。 1.0 分 A、 元素數  B、 元數  C、 勢  D、 基我的答案：C30盧卡斯數列的第7項是（）。 1.0 分 A、

54、 13.0  B、 18.0  C、 29.0  D、 47.0我的答案：C31用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質可以用（）來描述。 1.0 分 A、變中有不變  B、 反射  C、 折射D、不變應萬變我的答案：A32“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（） 1.0 分 A、 1970年B、 1971年  C、

55、60;1972年  D、 1973年我的答案：C33哥德爾發表在數學物理期刊上的論文，提出了（）。 1.0 分 A、公理系統不具有獨立性B、公理系統不具有相容性C、公理化方法的局限性  D、公理化方法的優勢我的答案：C34建立數學分析基礎的邏輯順序應該是（）。 1.0 分 A、實數理論微積分極限理論B、實數理論極限理論微積分C、極限理論實數理論微積分D、極限理論微積分實數理論我的答案：B351899年數學家（）根據幾何原本的理論經行修改，出版了幾何基礎。 1.0 分

56、 A、希爾伯特  B、萊布尼茨  C、馬克勞林  D、達朗貝爾我的答案：A36在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數學家探索到的？（） 1.0 分 A、 德國  B、 英國  C、 法國D、 意大利我的答案：D37在數學證明的發展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（） 1.0 分 A、歐幾里得  B、阿基米德  C、 泰勒斯

57、0; D、畢達哥拉斯我的答案：D38古希臘數學家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、埃拉托斯特尼B、歐幾里得  C、畢達哥拉斯  D、阿基米德我的答案：B39以下哪位數學家最終徹底反駁了貝克萊的責難？（） 1.0 分 A、 柯西  B、魏爾斯特拉斯  C、 傅里葉  D、希爾伯特我的答案：B409條直線可以把平面分為（）個部分。 1.0 分 A、 2

58、9.0  B、 37.0  C、 46.0  D、 56.0我的答案：C41正六邊形從旋轉的角度看有（）個元素在對稱集里。 1.0 分 A、 4.0  B、 5.0  C、 6.0  D、 7我的答案：C42斐波那契數列取自哪本著作？（） 1.0 分 A、數學引論B、算術研究  C、算盤書  D、萊因德紙草書

59、我的答案：C    43 “哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（） 1.0 分 A、 阿基米德  B、 歐拉  C、 高斯  D、 笛卡爾   我的答案：B    44 算法統綜的作者是（）。 1.0 分 A、 秦九韶  B、 李冶  C、

60、0;劉徽D、 程大位   我的答案：D    45 類比是一種（）推理。 1.0 分 A、 邏輯  B、 合情  C、 歸納  D、 假言   我的答案：B    46 “阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（） 1.0 分 A、 有限段長度

61、的和，可能是無限的  B、 有限段時間的和，可能是無限的  C、 冰凍三尺，非一日之寒  D、 一尺之錘，日取其半，萬世不竭   我的答案：D   47 在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數學家先做的第一步是（）。 1.0 分 A、 分析  B、 概括  C、 推理  D、 抽象   

62、;我的答案：D    48 歐幾里得的幾何原本曾失傳，又在誰那里恢復的？（） 1.0 分 A、 波斯人  B、 埃及人  C、 印度人  D、 阿拉伯人   我的答案：D    49 斐波那契數列組成的分數數列的極限、黃金矩形的寬長之比、優選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數學的（）。 1.0 分 A

63、、 簡潔美  B、 對稱美  C、 統一美  D、 奇異美   我的答案：C    50 在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數列中，第12項是（）。 1.0 分 A、 143.0  B、 144.0  C、 145.0  D、 146.0  

64、0;我的答案：B    二、判斷題（題數：50，共 50.0 分）    1 第三次數學危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發展過程中，完滿解決了。（） 1.0 分  我的答案：×2 “物不知數”的問題，在歐洲直到19世紀才被數學家們得到結論。（） 1.0 分  我的答案：×     3 羅素悖論關注的是-語言。（）&

65、#160;1.0 分  我的答案：×     4 廣義的數學文化，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發展。（） 1.0 分  我的答案：×     5 “0.618法”可以啟發我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯系的。（） 1.0 分  我的答案：     6 

66、芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續性，認為它們的本質都是離散。（） 1.0 分  我的答案：×7 從一批公理、定義出發，通過邏輯推理，得到一些列結論（稱為命題、定理或推論）的方法，稱為公理化方法。（） 1.0 分  我的答案：     8 任何一個無窮集合里面都含有自然數集合。（） 1.0 分  我的答案：     9 1970年，

67、蘇聯數學家馬季亞謝維奇用中國的”四元術“解決了希爾伯特提出的一個難題。（） 1.0 分  我的答案：×     10 在四元玉鑒中，“元”指的是未知數。（） 1.0 分  我的答案：     11 從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出，他是不支持數學定義中的“哲學說”的。（） 1.0 分  我的答案：×   

68、;  12 “數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。（） 1.0 分  我的答案：×     13 反射、旋轉和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（） 1.0 分  我的答案：     14 孫子華方法，最大的優點是可以任意改變余數。（） 1.0 分  我的答案： 

69、    15 算術基本定理，是用“構造性”得到證明。（） 1.0 分  我的答案：×     16 九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有完整的敘述。（） 1.0 分  我的答案：×     17 對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（） 1.0 分 

70、 我的答案：×     18 畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數學家進行研討。（） 1.0 分  我的答案：×     19 海王星的發現，是通過天文觀察得來的。（） 1.0 分  我的答案：×     20 關于“整勾股數”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（） 1.0

71、0;分  我的答案：×21 “國際數學家大會”，每三年會舉辦一次。（） 1.0 分  我的答案：×     22 斐波那契數列，與球體面積公式有關。（） 1.0 分  我的答案：×     23 在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數無窮個游客，可采取調整原住客的房間，將奇數號房間空出的解

72、決辦法。（） 1.0 分  我的答案：     24 柯西曾經證明了，被積函數不連續，其定積分也可能存在。（） 1.0 分  我的答案：×     25 希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（） 1.0 分  我的答案：×     26 從對稱的角度

73、看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。（） 1.0 分  我的答案：×     27 變中有不變是任何一個事物對稱性的本質。（） 1.0 分  我的答案：     28 孫子算經中“有物不知其數，三三數之剩a ，五五數之剩b ，七七數之剩c，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。（） 1.0 分  我的答案： 

74、;    29 電磁波的發現，與數學方程式有很大關系。（） 1.0 分  我的答案：     30 不允許從公理系統里推出矛盾的命題來，這體現出公理系統的獨立性。（） 1.0 分  我的答案：×     31 在數學中，只要證明的過程是正確的，結論就不會被推翻；科學證明也是如此。（） 1.0 分  

75、我的答案：×     32 孫子算經中”物不知數“的問題，最小的正整數解是128。 1.0 分  我的答案：×     33 “優選法”也稱“二分法”，它的優越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（） 1.0 分  我的答案：×     34 黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）

76、0;1.0 分  我的答案：     35 數學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（） 1.0 分我的答案：×     36 實數加法的結合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（） 1.0 分  我的答案：×     37 描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是

77、把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（） 1.0 分  我的答案：     38 由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數學的“無限”在生活中的反映。（） 1.0 分  我的答案：     39 羅素關于數學概念的描述，是從數學的公理體系角度而言的。（） 1.0 分  

78、;我的答案：     40 數學素養的通俗說法，是指在經過數學學習后，將所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（） 1.0 分  我的答案：     41 微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（） 1.0 分  我的答案：×     42 勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望

79、與外星人取得聯系。（） 1.0 分  我的答案：     43 數學上要求的帶著引號的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（） 1.0 分  我的答案：     44 碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性，所以有廣闊的應用前景。（） 1.0 分  我的答案：×45 圓周率、勾股定理、極大線

80、性無關組，都是對研究對象本質的揭示。（） 1.0 分  我的答案：     46 十進制的產生與人有十根手指有關。（） 1.0 分  我的答案：     47 通常，求連分數的值，如同求無理數的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（） 1.0 分  我的答案：     48 2是無理數，這一命題無法用

81、算術基本定理進行反證法證明。（） 1.0 分  我的答案：×     49 哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（） 1.0 分  我的答案：     50 在語音學研究中，曾經借用數學方法分析語調這一難題。（） 1.0 分  我的答案： 一）12002年，為中國少年數學論壇活動題詞“數學好玩”的是（）

82、。A、鄧東皋B、錢學森C、齊民友D、陳省身正確答案： D  2“數學文化”一詞最早進入官方文件，是出現在中華人民共和國教育部頒布的（）。A、小學數學課程標準B、初中數學課程標準C、高中數學課程標 準D、大學數學課程標準正確答案： C  3數學的研究對象是從眾多物質形態種抽象出來的人腦的產物，這是它與其他自然科學研究的一個共同點。（）正確答案：×  4廣義的數學文化，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發展。（）正確答案：×  數學文化（二）

83、60;11998年以后，教育部的專業目錄里規定了數學學科專業，包括數學與應用數學專業、（）。A、統計學B、數理統計學C、信息與計算科學專 業D、數學史與數學文化正確答案： C  2數學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（）正確答案：×  3數學素養的通俗說法，是指在經過數學學習后，將所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）正確答案：  數學文化（三） 1“數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。（）正確答案：× 

84、; 2反證法是解決數學難題的一種有效方法。（）正確答案： 數學文化（四） 1“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（）A、阿基米德B、歐拉C、高斯D、 笛卡爾正確答案： B  2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數學家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正確答案： D  3數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。這句話出自（）。A、阿基米德B、歐拉C、恩格斯D、馬克思正確答案： C  4從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出，他是不支持數學定

85、義中的“哲學說”的。（）正確答案：×  5羅素關于數學概念的描述，是從數學的公理體系角度而言的。（）正確答案： （六）  1一堆20粒的谷粒，甲乙兩個人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規定誰抓到最后一把誰贏 。如果甲要贏的話，甲先抓應該抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4正確答案： B  2聯合國宣布哪一年為“世界數學年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正確答案： A  3下列哪部作品的作者，因為數學研究方法的幫助，洗清了剽

86、竊別人作品的罪名？（）A、安娜·卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰爭與和平D、復 活正確答案： B  4“沒有數學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數學的深度”，這句話出自（）。A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正確答案： D  5在語音學研究中，曾經借用數學方法分析語調這一難題。（）正確答案：  6將數學引入歷史研究，被稱作比較史學。（）正確答案：×  數學文化（七）

87、60;1哪位數學家證明了在圓柱內嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）A、畢達哥拉斯B、阿基米德C、阿波羅尼奧斯D、托勒密正確 答案： B  2高次方程求解的探索成就，產生于我國古代什么時期？（）A、魏晉南北朝B、漢唐C、宋元D、明清正確答案： C  3目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里？（）A、豬骨B、牛骨C、龜甲D、狼骨正確答案： D  4十進制的產生與人有十根手指有關。（）正確答案： 5九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有完整的敘述。（）正確答案：&

88、#215;   數學文化（八） 1在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數學家探索到的？（）A、德國B、英國C、法國D、意大利正確答案： D  21、2、3、4、5、6，這樣的計數法，是（）發明的。A、英國人B、中國人C、印度人D、阿拉伯人正確答案： C  3公元17世紀后，整個自然科學研究都關注變量與函數 ，這種情況的最早標志是（）的出現。A、微分B、積分C、矩陣D、坐標系正確答案： D 4黎曼創立了“拓撲學”。（）正確答案：× 5在四元玉鑒中，“元”指的是未知數。（）正確答案：  數學文化（九） 1對于存在性命題，通常有構造性的證明方法和（）。A、反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法正確答案： C  2一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式有關？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案： B  3平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案： C  4陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于180度”這