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文檔簡介
1、數學文化期末考試(20) 一、 單選題(題數:50,共 50.0 分) 1算法統綜的作者是()。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 劉徽 D、 程大位 正確答案: D 我的答案:D 2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時,數學家先做的第一步是()。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象
2、正確答案: D 我的答案:D 3有理數系具有稠密性,卻不具有()。1.0 分 A、 區間性 B、 連續性 C、 無限性 D、 對稱性 正確答案: B 我的答案:B 4第24屆“國際數學家大會”會議的圖標,與()有關。1.0 分 A、 費馬猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算術基本定理 正確答案: B 我的
3、答案:B 5點線圖上的點,如果奇結點是()個,就不可能得到一筆畫。1.0 分A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正確答案: D 我的答案:D 6“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義,與下列哪句話類似?()0.0 分 A、 有限段長度的和,可能是無限的 B、 有限段時間的和,可能是無限的 C、 冰凍三尺,非一日之寒 D、 一尺之錘,日取其半,萬世不竭
4、正確答案: D 我的答案:B 7下列哪部作品的作者,因為數學研究方法的幫助,洗清了剽竊別人作品的罪名?()1.0 分 A、 安娜·卡列尼娜 B、 靜靜的頓河 C、 戰爭與和平 D、 復活 正確答案: B 我的答案:B 8在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時,需要將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值,這時要運用()的思路。1.0 分 A、 勾股定理 B、 遞歸 C、
5、60;迭代 D、 化歸 正確答案: C 我的答案:C 9“沒有數學,我們無法看透哲學的深度,沒有哲學,人們也無法看透數學的深度”,這句話出自()。1.0 分 A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正確答案: D 我的答案:D 10類比是一種()推理。1.0 分 A、 邏輯 B、
6、;合情 C、 歸納 D、 假言 正確答案: B 我的答案:B 11孫子算經中”物不知數“問題的解,每個解之間相差()。1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正確答案: C 我的答案:C 12由于碳富勒烯的意外發現,三位帶頭人獲得了()年的諾貝爾化學獎。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0
7、 C、 1997.0 D、 1998.0 正確答案: B 我的答案:B 13下列哪個故事與”物不知數“的題目類似?()1.0 分 A、 牟合方蓋 B、 丁謂施工 C、 韓信點兵D、 田忌賽馬 正確答案: C 我的答案:C 14誰建立了嚴格的實數理論?()1.0 分 A、 魏爾斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、
8、60;布萊尼茲 正確答案: A 我的答案:A 15、9條直線可以把平面分為()個部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正確答案: C 我的答案:C 16每個足夠大的偶數都是兩個素數的和,這是()。1.0 分 A、 卡塔蘭猜想 B、 歐拉猜想 C、 費馬大定理 D、 哥德巴赫猜想 正確答
9、案: D 我的答案:D 17數學教育家波利亞舉的例子“燒水”,說明了數學中的什么方法?()1.0 分 A、 函數與方程 B、 分類討論 C、 數形結合 D、 化歸 正確答案: D 我的答案:D 18用群的理論研究晶體分類,發現有()種。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正確答案:
10、;C 我的答案:C 19哪位數學家證明了在圓柱內嵌一個球,圓柱的體積和球的體積的比是3:2?()1.0 分 A、 畢達哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波羅尼奧斯 D、 托勒密 正確答案: B 我的答案:B 20目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里?()1.0 分 A、 豬骨 B、 牛骨 C、 龜甲 D、 狼骨 正確答案: D
11、我的答案:D 21、5個平面最多可以把空間分為()個部分。1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 正確答案: C 我的答案:C 22子集N的對稱集合S(N)中的運算遵循:封閉律、結合律,()及逆元律。1.0 分 A、 交換律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正確答案: C 我的答案:C
12、0;23“哥尼斯堡七橋問題”的解決,與后來數學的哪個分支有關?()1.0 分 A、 概率論 B、 函數論 C、 拓撲學 D、 常微分方程 正確答案: C 我的答案:C 24向日葵、松果、花菜的表面,呈現的順時針與逆時針對數螺線間的關系,實際是和植物生成的()有關。0.0 分 A、 調節劑 B、 向光性 C、 新陳代謝 D、 動力學特性 正確答案: D
13、0;我的答案:B 25“三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關?()1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百錢問題 C、 物不知數 D、 兩鼠穿垣 正確答案: C 我的答案:C 26反證法的依據是邏輯里的()。0.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 正確答案: C 我的答案:D 27圖
14、形對稱性從高到低排序正確的是()1.0 分 A、 圓形,正三角形,正方形、正六邊形 B、 圓形,正六邊形、正方形、正三角形, C、 圓形,正方形、正六邊形、正三角形, D、 圓形,正方形、正三角形,正六邊形、 正確答案: B 我的答案:B 28上世紀60年代,“0.618法”是誰提倡使用的?()0.0 分 A、 丘成桐 B、 陳省身 C、 陳景潤 D、 華羅庚 正確答
15、案: D 我的答案:B 29一張漁網,其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系,與哪個數學公式有關?()1.0 分 A、 泰勒公式 B、 歐拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法則 正確答案: B 我的答案:B 30第一次數學危機的解決,在于()。1.0 分 A、 證明無理數系的稠密性 B、 證明實數系的稠密性 C、 數系定義 D、 數系擴張
16、160;正確答案: D 我的答案:D 31第三次數學危機,是由誰引發的?()1.0 分 A、 傅里葉 B、 龐加萊 C、 弗雷格 D、 羅素 正確答案: D 我的答案:D 32在“有無限個房間”的旅館,規定一個人住一間房,在“客滿”后還需接待可數無窮個旅行團,每個旅行團有可數無窮個游客,這一問題解決方案的本質是()。1.0 分 A、 自然數集是有理數集的真子集。 B、 自然數集是實數集的
17、真子集。 C、 自然數集是有理數集的真子集,并能和有理數集一一對應。 D、 自然數集是實數集的真子集,并能和實數集一一對應。 正確答案: C 我的答案:C 33以下哪位數學家最終徹底反駁了貝克萊的責難?()1.0 分 A、 柯西 B、 魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、 希爾伯特 正確答案: B 我的答案:B 34希爾伯特曾稱贊()是“一只會下金蛋的母雞”。1.0 分
18、A、 霍奇猜想 B、 龐加萊猜想 C、 費馬猜想 D、 哥德巴赫猜想 正確答案: C 我的答案:C 35子集N的對稱集合S(N),不是一個普通的集合,而是一個具有()的集合。0.0 分 A、 玄數結構 B、 常數結構 C、 有理數結構 D、 代數結構 正確答案: D 我的答案:A 36歐多克索斯與阿契塔關于“兩個量的比”的證明,部分解決了畢達哥拉斯學派的()
19、問題。0.0 分 A、 自然數的存在 B、 整數比 C、 可公度 D、 無理數 正確答案: C 我的答案:D 37音樂能激發或撫慰人的感情,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人聰慧,科學可以改善生活,而數學能做到所有這一切。這句話語出()。0.0 分 A、 M.克萊因 B、 柯西 C、 笛卡爾 D、 哥德巴赫 正確答案: A 我的答案:D
20、160;38關于“無限”的理論,在哪位數學家那里得到了劃時代發展?()0.0 分 A、 克羅內克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 畢德哥拉斯 正確答案: B 我的答案:D 39孫子算經中”物不知數“的題目,給出的條件僅僅是除法中的()。1.0 分 A、 被除數 B、 除數 C、 商 D、 余數 正確答案: D 我的答案:D 40古希臘數
21、學家()所著幾何原本是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 歐幾里得 C、 畢達哥拉斯 D、 阿基米德 正確答案: B 我的答案:B 41無論是“說謊者悖論”,還是哥德爾的模仿,問題的核心都指向了()。0.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指謂 D、 不合情推理 正確答案: C 我的答案:D 42實數的“
22、勢”稱為()。1.0 分 A、 自然統勢 B、 循環統勢 C、 連續統勢 D、 自然統勢 正確答案: C 我的答案:C 43斐波那契數列取自哪本著作?()0.0 分 A、 數學引論 B、 算術研究 C、 算盤書 D、 萊因德紙草書 正確答案: C 我的答案:A44第一次數學危機,實際是發現了()的存在。1.0 分 A、
23、;有理數 B、 無理數 C、 素數 D、 無限不循環小數 正確答案: B 我的答案:B 45斐波那契數列組成的分數數列的極限、黃金矩形的寬長之比、優選法的試驗點,將三者放在一起,最突出反映了數學的()。0.0 分 A、 簡潔美 B、 對稱美 C、 統一美 D、 奇異美 正確答案: C 我的答案:B 46形式的公理化方法在邏輯上的要求,是滿足相容性,()和完全性。1.0
24、 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全性 正確答案: C 我的答案:C 47下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯系的手段?()1.0 分 A、 遞推公式 B、 數學歸納法 C、 乘法的結合律 D、 因子鏈條件 正確答案: C 我的答案:C 48在“有無限個房間”的旅館,規定一個人住一間房,在“客滿”后還需接待8
25、99個旅行團,每個旅行團有可數無窮個游客,解決辦法是將原第K號房間的客人搬到第()號房間去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 正確答案: D 我的答案:D 49哥德爾來自哪個國家?()1.0 分 A、 法國 B、 德國 C、 奧地利 D、 瑞士 正確答案: C 我的答案:C 50要徹底解決
26、“物不知數”的問題,可采用下列哪種方法?()1.0 分 A、 單因子構件湊成法 B、 篩法 C、 公倍數法 D、 公約數法 正確答案: A 我的答案:A 二、 判斷題(題數:50,共 50.0 分) 1從對稱的角度看,足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 2如果一個正方形和一個圓的面積相等,那么它
27、們的周長也可能是相等的。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 3第三次數學危機,已在由樸素集合論到公理集合論的發展過程中,完滿解決了。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 4孫子華方法,最大的優點是可以任意改變余數。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 5不允許從公理系統里推出矛盾的命題來 ,這體現出公理系統的獨立性。()0.0 分 正確答案:&
28、#160;× 我的答案: 6一個集合,如果能找到一個真子集和全集一一對應,那么這個集合一定是無窮集合。()0.0 分 正確答案: 我的答案: × 7在語音學研究中,曾經借用數學方法分析語調這一難題。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 8算術基本定理,是用“構造性”得到證明。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 9羅素悖論關注的是
29、;-語言 。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 10反證法是解決數學難題的一種有效方法。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 11電磁波的發現,與數學方程式有很大關系。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 12勾股定理被認為是人類文明的代表之一,曾被天文學家運用,希望與外星人取得聯系。()1.0 分 正確答案: 我的答案:
30、 13陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于180度”這一命題不好,是因為他認為科學界應該更關注事物性質中穩定、不變的部分。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 14關于“整勾股數”,曾被記載在古印度的“記事泥板”上。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 15數學素養的通俗說法,是指在經過數學學習后,將所學的數學知識都排除或忘掉后,剩下的東西。()1.0 分 正確答案: 我的答
31、案: 16碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性,所以有廣闊的應用前景。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 17在四元玉鑒中,“元”指的是未知數。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 18畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數學家進行研討。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 19目前“有理數”
32、的叫法,其正確翻譯應該為“比數”。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 202是無理數,這一命題無法用算術基本定理進行反證法證明。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 21數學形式化對計算機的產生有決定性意義。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 22數學的統一美,也體現在一些公式中。()1.0 分 正確答案: 我的答案:
33、 23圓周率、勾股定理、極大線性無關組,都是對研究對象本質的揭示。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 24黎曼創立了“拓撲學”。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 25黃金分割的得名,是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 26在徹底消除貝克萊責難時進行的數學證明,其結論雖然與牛頓本來的結論一樣,但推理過程完全不同。()0.0 分&
34、#160;正確答案: 我的答案: × 27數學的研究對象是從眾多物質形態種抽象出來的人腦的產物,這是它與其他自然科學研究的一個共同點。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 28海王星的發現,是通過天文觀察得來的。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 29九章算術中,不僅記錄了特殊的勾股數,而且對勾股定理有完整的敘述。()0.0 分 正確答案:
35、215; 我的答案: 30芝諾的四個悖論,都反對了空間和時間的連續性,認為它們的本質都是離散。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 31孫子算經中”物不知數“的問題,最小的正整數解是128。1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 32變中有不變是任何一個事物對稱性的本質。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 33將數學引入歷史
36、研究,被稱作比較史學。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 34柯西曾經證明了,被積函數不連續,其定積分也可能存在。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 35第二次數學危機的實質是極限的概念不清楚,極限的理論基礎不牢固。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 36畢達哥拉斯認為,“數,是世界的法則”,這句話中的“數”是指自然數。()1.0 分 正確答案:
37、160;× 我的答案: × 37數學目前僅僅是一種重要的工具,要上升至思維模式的高度,還需學者們的探索。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 38“國際數學家大會”,每三年會舉辦一次。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 39羅素關于數學概念的描述,是從數學的公理體系角度而言的。()1.0 分 正確答案: 我的答案:
38、;40描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法,是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起,構成一個集合,稱其為k的對稱集,用來描述K的對稱性。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 41“數學文化”課是以數學問題為載體,以教授數學系統知識及其應用為目的。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 42“0.618法”可以啟發我們,美的東西和有用的東西之間,常常是有聯系的。()1.0 分 正確答案:
39、我的答案: 43哥德爾定理,證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。()1.0 分 正確答案: 我的答案: 44對任意一個三角形,在對稱軸和旋轉的角度看,至少共有2個元素在對稱集中。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 45“物不知數”的問題,在歐洲直到19世紀才被數學家們得到結論。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 46
40、斐波那契數列,與球體面積公式有關。()0.0 分 正確答案: × 我的答案: 47“優選法”也稱“二分法”,它的優越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 48微分幾何是研究一般的曲面的,不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 49希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”,這是一
41、種加強命題條件的退讓。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: × 50從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出,他是不支持數學定義中的“哲學說”的。()1.0 分 正確答案: × 我的答案: ×數學文化期末考試(20) 單選題(題數:50,共 50.0 分) 1 一張漁網,其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系,與哪個數學公式有關?() A、 泰勒公式B、歐拉公式C柯西不
42、等式D、幻方法則 答案:B 2 下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯系的手段?() A、遞推公式B、數學歸納法C、乘法的結合律D、因子鏈條件 答案:C 3 關于“無限”的理論,在哪位數學家那里得到了劃時代發展?() A、克羅內克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯答案:B 4 哥德爾來自哪個國家?() A、 法國B、德國C、奧地利D、瑞士 答案:C 5 有
43、理數系具有稠密性,卻不具有()。 A、 區間性B、連續性C、無限性D、對稱性 答案:B 6 平面圖形中,對稱性最強的圖形是()。 A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓 答案:C 7 在數學研究史上,比較一致地認為從古至今,數學發展經歷了()次大危機。 A、 三 B、 四 C、 五 D、六 我的答案:A
44、0; 8 第24屆“國際數學家大會”會議的圖標,與()有關。 1.0 分 A、 費馬猜想 B、 勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算術基本定理我的答案:B9“中國剩余定理”即()的方法。 1.0 分 A、大衍求一術 B、 輾轉相除法 C、 四元術 D、更相減損術我的答案:A10第一次數學危機的真正解決,是發生在()。 1.0 分
45、 A、 16世紀 B、 17世紀 C、 18世紀 D、 19世紀我的答案:D11用群的理論研究晶體分類,發現有()種。 1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0我的答案:C12貝克萊主教對牛頓微積分理論的責難,是集中在對公式中()的爭論上。 1.0 分 A、 gB、
46、 t C、 S D、 t我的答案:D13在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時,需要將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值,這時要運用()的思路。 1.0 分 A、勾股定理 B、 遞歸 C、 迭代 D、 化歸我的答案:C14實數的“勢”稱為()。 1.0 分 A、自然統勢 B、循環統勢 C、連續統勢D、 自然統勢我的答案
47、:C15形式的公理化方法在邏輯上的要求,是滿足相容性,()和完全性。 1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全性我的答案:C16子集N的對稱集合S(N),不是一個普通的集合,而是一個具有()的集合。 1.0 分 A、玄數結構 B、常數結構 C、有理數結構 D、代數結構我的答案:D17孫子算經中”物不知數“的題目,給出的條件僅僅是除法中的()。
48、 1.0 分 A、 被除數 B、 除數 C、 商D、 余數我的答案:D18在“有無限個房間”的旅館,規定一個人住一間房,在“客滿”后還需接待可數無窮個旅行團,每個旅行團有可數無窮個游客,這一問題解決方案的本質是()。 1.0 分 A、自然數集是有理數集的真子集。 B、自然數集是實數集的真子集。 C、自然數集是有理數集的真子集,并能和有理數集一一對應。 D、自然數集是實數集的真子集,并能和
49、實數集一一對應。我的答案:C19芝諾悖論的意義不包括()。 1.0 分A、證明其哲學觀點的正確性 B、促進了嚴格、求證數學的發展 C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續的矛盾我的答案:A20“無限”的本質是()。 1.0 分 A、 在有限集中,部分可以小于全體 B、 在有限集中,部分可以等于全體 C、 在無限集中,部分可以小于全體 D、 在無限集中,部分可以等于全體我的答案:D21圖
50、形對稱性從高到低排序正確的是() 1.0 分 A、圓形,正三角形,正方形、正六邊形 B、圓形,正六邊形、正方形、正三角形, C、圓形,正方形、正六邊形、正三角形, D、圓形,正方形、正三角形,正六邊形、我的答案:B22“哲學”這個詞的希臘原詞指的是()。 1.0 分 A、可學到的知識 B、 探索未知 C、 智力愛好 D、 思辨探討我的答案:C23反證法的依據是邏輯里的()。&
51、#160;1.0 分 A、充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律我的答案:C24子集N的對稱集合S(N)中的運算遵循:封閉律、結合律,()及逆元律。 1.0 分 A、 交換律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律我的答案:C25如果要推廣斐波那契數列,最應該關注的是數列的()。 1.0 分 A、表達
52、公式 B、遞推關系 C、 第一項D、 第二項我的答案:B26聯合國宣布哪一年為“世界數學年”?() 1.0 分 A、 2000年 B、 2001年 C、 2002年 D、 2003年我的答案:A27無論是“說謊者悖論”,還是哥德爾的模仿,問題的核心都指向了()。 1.0 分 A、自相矛盾 B、自相抵消 C、自我指謂
53、; D、不合情推理我的答案:C28以下屬于二階遞推公式的是()。 1.0 分 A、圓的面積公式 B、 等差數列 C、 等比數列 D、 斐波那契數列我的答案:D29無限集中的元素個數又稱為()。 1.0 分 A、 元素數 B、 元數 C、 勢 D、 基我的答案:C30盧卡斯數列的第7項是()。 1.0 分 A、
54、 13.0 B、 18.0 C、 29.0 D、 47.0我的答案:C31用運動的觀點來看對稱,平面圖形的對稱的本質可以用()來描述。 1.0 分 A、變中有不變 B、 反射 C、 折射D、不變應萬變我的答案:A32“四色猜想”,最終在哪一年被人們用計算機得到證明?() 1.0 分 A、 1970年B、 1971年 C、
55、60;1972年 D、 1973年我的答案:C33哥德爾發表在數學物理期刊上的論文,提出了()。 1.0 分 A、公理系統不具有獨立性B、公理系統不具有相容性C、公理化方法的局限性 D、公理化方法的優勢我的答案:C34建立數學分析基礎的邏輯順序應該是()。 1.0 分 A、實數理論微積分極限理論B、實數理論極限理論微積分C、極限理論實數理論微積分D、極限理論微積分實數理論我的答案:B351899年數學家()根據幾何原本的理論經行修改,出版了幾何基礎。 1.0 分
56、 A、希爾伯特 B、萊布尼茨 C、馬克勞林 D、達朗貝爾我的答案:A36在歐洲,三次方程的求根公式是由哪個國家的數學家探索到的?() 1.0 分 A、 德國 B、 英國 C、 法國D、 意大利我的答案:D37在數學證明的發展中,是誰提出了證明是需要前提條件的?() 1.0 分 A、歐幾里得 B、阿基米德 C、 泰勒斯
57、0; D、畢達哥拉斯我的答案:D38古希臘數學家()所著幾何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、埃拉托斯特尼B、歐幾里得 C、畢達哥拉斯 D、阿基米德我的答案:B39以下哪位數學家最終徹底反駁了貝克萊的責難?() 1.0 分 A、 柯西 B、魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、希爾伯特我的答案:B409條直線可以把平面分為()個部分。 1.0 分 A、 2
58、9.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0我的答案:C41正六邊形從旋轉的角度看有()個元素在對稱集里。 1.0 分 A、 4.0 B、 5.0 C、 6.0 D、 7我的答案:C42斐波那契數列取自哪本著作?() 1.0 分 A、數學引論B、算術研究 C、算盤書 D、萊因德紙草書
59、我的答案:C 43 “哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的?() 1.0 分 A、 阿基米德 B、 歐拉 C、 高斯 D、 笛卡爾 我的答案:B 44 算法統綜的作者是()。 1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、
60、0;劉徽D、 程大位 我的答案:D 45 類比是一種()推理。 1.0 分 A、 邏輯 B、 合情 C、 歸納 D、 假言 我的答案:B 46 “阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義,與下列哪句話類似?() 1.0 分 A、 有限段長度
61、的和,可能是無限的 B、 有限段時間的和,可能是無限的 C、 冰凍三尺,非一日之寒 D、 一尺之錘,日取其半,萬世不竭 我的答案:D 47 在解決“哥尼斯堡七橋問題”時,數學家先做的第一步是()。 1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象
62、;我的答案:D 48 歐幾里得的幾何原本曾失傳,又在誰那里恢復的?() 1.0 分 A、 波斯人 B、 埃及人 C、 印度人 D、 阿拉伯人 我的答案:D 49 斐波那契數列組成的分數數列的極限、黃金矩形的寬長之比、優選法的試驗點,將三者放在一起,最突出反映了數學的()。 1.0 分 A
63、、 簡潔美 B、 對稱美 C、 統一美 D、 奇異美 我的答案:C 50 在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數列中,第12項是()。 1.0 分 A、 143.0 B、 144.0 C、 145.0 D、 146.0
64、0;我的答案:B 二、判斷題(題數:50,共 50.0 分) 1 第三次數學危機,已在由樸素集合論到公理集合論的發展過程中,完滿解決了。() 1.0 分 我的答案:×2 “物不知數”的問題,在歐洲直到19世紀才被數學家們得到結論。() 1.0 分 我的答案:× 3 羅素悖論關注的是-語言。()&
65、#160;1.0 分 我的答案:× 4 廣義的數學文化,是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及他們的形成和發展。() 1.0 分 我的答案:× 5 “0.618法”可以啟發我們,美的東西和有用的東西之間,常常是有聯系的。() 1.0 分 我的答案: 6
66、芝諾的四個悖論,都反對了空間和時間的連續性,認為它們的本質都是離散。() 1.0 分 我的答案:×7 從一批公理、定義出發,通過邏輯推理,得到一些列結論(稱為命題、定理或推論)的方法,稱為公理化方法。() 1.0 分 我的答案: 8 任何一個無窮集合里面都含有自然數集合。() 1.0 分 我的答案: 9 1970年,
67、蘇聯數學家馬季亞謝維奇用中國的”四元術“解決了希爾伯特提出的一個難題。() 1.0 分 我的答案:× 10 在四元玉鑒中,“元”指的是未知數。() 1.0 分 我的答案: 11 從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出,他是不支持數學定義中的“哲學說”的。() 1.0 分 我的答案:×
68、; 12 “數學文化”課是以數學問題為載體,以教授數學系統知識及其應用為目的。() 1.0 分 我的答案:× 13 反射、旋轉和平移,它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。() 1.0 分 我的答案: 14 孫子華方法,最大的優點是可以任意改變余數。() 1.0 分 我的答案:
69、 15 算術基本定理,是用“構造性”得到證明。() 1.0 分 我的答案:× 16 九章算術中,不僅記錄了特殊的勾股數,而且對勾股定理有完整的敘述。() 1.0 分 我的答案:× 17 對任意一個三角形,在對稱軸和旋轉的角度看,至少共有2個元素在對稱集中。() 1.0 分
70、 我的答案:× 18 畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數學家進行研討。() 1.0 分 我的答案:× 19 海王星的發現,是通過天文觀察得來的。() 1.0 分 我的答案:× 20 關于“整勾股數”,曾被記載在古印度的“記事泥板”上。() 1.0
71、0;分 我的答案:×21 “國際數學家大會”,每三年會舉辦一次。() 1.0 分 我的答案:× 22 斐波那契數列,與球體面積公式有關。() 1.0 分 我的答案:× 23 在“有無限個房間”的旅館,規定一個人住一間房,在“客滿”后還需接待一個旅行團,團里有可數無窮個游客,可采取調整原住客的房間,將奇數號房間空出的解
72、決辦法。() 1.0 分 我的答案: 24 柯西曾經證明了,被積函數不連續,其定積分也可能存在。() 1.0 分 我的答案:× 25 希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”,這是一種加強命題條件的退讓。() 1.0 分 我的答案:× 26 從對稱的角度
73、看,足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。() 1.0 分 我的答案:× 27 變中有不變是任何一個事物對稱性的本質。() 1.0 分 我的答案: 28 孫子算經中“有物不知其數,三三數之剩a ,五五數之剩b ,七七數之剩c,問物幾何?”這一問題,可以用類比法解決。() 1.0 分 我的答案:
74、; 29 電磁波的發現,與數學方程式有很大關系。() 1.0 分 我的答案: 30 不允許從公理系統里推出矛盾的命題來,這體現出公理系統的獨立性。() 1.0 分 我的答案:× 31 在數學中,只要證明的過程是正確的,結論就不會被推翻;科學證明也是如此。() 1.0 分
75、我的答案:× 32 孫子算經中”物不知數“的問題,最小的正整數解是128。 1.0 分 我的答案:× 33 “優選法”也稱“二分法”,它的優越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。() 1.0 分 我的答案:× 34 黃金分割的得名,是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。()
76、0;1.0 分 我的答案: 35 數學目前僅僅是一種重要的工具,要上升至思維模式的高度,還需學者們的探索。() 1.0 分我的答案:× 36 實數加法的結合律,在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。() 1.0 分 我的答案:× 37 描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法,是
77、把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起,構成一個集合,稱其為k的對稱集,用來描述K的對稱性。() 1.0 分 我的答案: 38 由磚塊砌成的煙囪,每一塊磚都是直的,但煙囪整體看上去卻是圓的,這是數學的“無限”在生活中的反映。() 1.0 分 我的答案: 39 羅素關于數學概念的描述,是從數學的公理體系角度而言的。() 1.0 分
78、;我的答案: 40 數學素養的通俗說法,是指在經過數學學習后,將所學的數學知識都排除或忘掉后,剩下的東西。() 1.0 分 我的答案: 41 微分幾何是研究一般的曲面的,不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。() 1.0 分 我的答案:× 42 勾股定理被認為是人類文明的代表之一,曾被天文學家運用,希望
79、與外星人取得聯系。() 1.0 分 我的答案: 43 數學上要求的帶著引號的“確定性”,這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。() 1.0 分 我的答案: 44 碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性,所以有廣闊的應用前景。() 1.0 分 我的答案:×45 圓周率、勾股定理、極大線
80、性無關組,都是對研究對象本質的揭示。() 1.0 分 我的答案: 46 十進制的產生與人有十根手指有關。() 1.0 分 我的答案: 47 通常,求連分數的值,如同求無理數的值一樣,我們常常需要求它的近似值。() 1.0 分 我的答案: 48 2是無理數,這一命題無法用
81、算術基本定理進行反證法證明。() 1.0 分 我的答案:× 49 哥德爾定理,證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。() 1.0 分 我的答案: 50 在語音學研究中,曾經借用數學方法分析語調這一難題。() 1.0 分 我的答案: 一)12002年,為中國少年數學論壇活動題詞“數學好玩”的是()
82、。A、鄧東皋B、錢學森C、齊民友D、陳省身正確答案: D 2“數學文化”一詞最早進入官方文件,是出現在中華人民共和國教育部頒布的()。A、小學數學課程標準B、初中數學課程標準C、高中數學課程標 準D、大學數學課程標準正確答案: C 3數學的研究對象是從眾多物質形態種抽象出來的人腦的產物,這是它與其他自然科學研究的一個共同點。()正確答案:× 4廣義的數學文化,是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及他們的形成和發展。()正確答案:× 數學文化(二)
83、60;11998年以后,教育部的專業目錄里規定了數學學科專業,包括數學與應用數學專業、()。A、統計學B、數理統計學C、信息與計算科學專 業D、數學史與數學文化正確答案: C 2數學目前僅僅是一種重要的工具,要上升至思維模式的高度,還需學者們的探索。()正確答案:× 3數學素養的通俗說法,是指在經過數學學習后,將所學的數學知識都排除或忘掉后,剩下的東西。()正確答案: 數學文化(三) 1“數學文化”課是以數學問題為載體,以教授數學系統知識及其應用為目的。()正確答案:×
84、; 2反證法是解決數學難題的一種有效方法。()正確答案: 數學文化(四) 1“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的?()A、阿基米德B、歐拉C、高斯D、 笛卡爾正確答案: B 2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時,數學家先做的第一步是()。A、分析B、概括C、推理D、抽象正確答案: D 3數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。這句話出自()。A、阿基米德B、歐拉C、恩格斯D、馬克思正確答案: C 4從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出,他是不支持數學定
85、義中的“哲學說”的。()正確答案:× 5羅素關于數學概念的描述,是從數學的公理體系角度而言的。()正確答案: (六) 1一堆20粒的谷粒,甲乙兩個人輪流抓,每次可以抓一粒到五粒,規定誰抓到最后一把誰贏 。如果甲要贏的話,甲先抓應該抓多少粒?()A、1.0B、2.0C、3.0D、4正確答案: B 2聯合國宣布哪一年為“世界數學年”?()A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正確答案: A 3下列哪部作品的作者,因為數學研究方法的幫助,洗清了剽
86、竊別人作品的罪名?()A、安娜·卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰爭與和平D、復 活正確答案: B 4“沒有數學,我們無法看透哲學的深度,沒有哲學,人們也無法看透數學的深度”,這句話出自()。A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正確答案: D 5在語音學研究中,曾經借用數學方法分析語調這一難題。()正確答案: 6將數學引入歷史研究,被稱作比較史學。()正確答案:× 數學文化(七)
87、60;1哪位數學家證明了在圓柱內嵌一個球,圓柱的體積和球的體積的比是3:2?()A、畢達哥拉斯B、阿基米德C、阿波羅尼奧斯D、托勒密正確 答案: B 2高次方程求解的探索成就,產生于我國古代什么時期?()A、魏晉南北朝B、漢唐C、宋元D、明清正確答案: C 3目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里?()A、豬骨B、牛骨C、龜甲D、狼骨正確答案: D 4十進制的產生與人有十根手指有關。()正確答案: 5九章算術中,不僅記錄了特殊的勾股數,而且對勾股定理有完整的敘述。()正確答案:&
88、#215; 數學文化(八) 1在歐洲,三次方程的求根公式是由哪個國家的數學家探索到的?()A、德國B、英國C、法國D、意大利正確答案: D 21、2、3、4、5、6,這樣的計數法,是()發明的。A、英國人B、中國人C、印度人D、阿拉伯人正確答案: C 3公元17世紀后,整個自然科學研究都關注變量與函數 ,這種情況的最早標志是()的出現。A、微分B、積分C、矩陣D、坐標系正確答案: D 4黎曼創立了“拓撲學”。()正確答案:× 5在四元玉鑒中,“元”指的是未知數。()正確答案: 數學文化(九) 1對于存在性命題,通常有構造性的證明方法和()。A、反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法正確答案: C 2一張漁網,其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系,與哪個數學公式有關?()A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案: B 3平面圖形中,對稱性最強的圖形是()。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案: C 4陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于180度”這
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