1、初探數學思想方法在歷史教學中的作用與滲透 以“西方列強的侵略和中華民族的奮起與探索”為例作者單位：東莞市常平中學（高中部）姓 名：劉 德 仲聯系電話 箱：ldzh2143882012年5月初探數學思想方法在歷史教學中的作用與滲透 以“西方列強的侵略和中華民族的奮起與探索”為例 東莞市常平中學（523560） 劉德仲內容摘要：本文以“西方列強的侵略和中華民族的奮起與探索”為例從高中學生認知的角度闡述了數學思想方法滲透在歷史教學中的作用，并在歷史教學中如何滲透數學思想方法，談了幾點個人的看法關鍵詞：數學思想方法、滲透、整合、遷移、建構、化歸、創新在普通高中歷史課程標準解讀

2、一文中鄭重指出： 21世紀歷史學的發展將呈現研究范圍急劇擴大、學科交叉日益明顯、研究與教學手段迅速現代化、個性化研究與集體研究并行等諸多趨勢，這些趨勢對歷史學研究與教育理念、從事歷史學研究和教學工作的專業人員形成巨大的挑戰，提出更高的要求，傳統的歷史科學即將并正在進入一個全新的革命性時代。 為了貫徹“普通高中歷史新課程標準”中的新課程教改理念，打破傳統歷史教學模式，實現經線學科知識與思想的有機整合，開創歷史教學新思路新方法，尋找拓展學生思維提高學生思維水平的新方法，近年來，本人在高中歷史教學實踐中，把數學思想與方法引入高中歷史課堂教學中，做了一系列實驗性探究（我在運用數學思想與方法 提高歷史教

3、學效果一文中就“如何把數學思想與方法運用到歷史教學中”已經做了詳細的論述），使教師的“教”法與學生的“學”法都發生了不同程度的變化，取得了預期的教學效果。那么，數學思想與方法在歷史教學中究竟能起到怎樣的作用呢？我就以“西方列強的侵略和中華民族的奮起與探索”為例，從學生認知的角度闡述數學思想方法對歷史教學與歷史學習的作用和滲透：一、掌握數學思想與方法有利于歷史知識的識記初中歷史教材把政治、經濟、文化、民族關系等按歷史事件發生過程的先后順序加以整合編排，時間具體，線索清晰，知識結構完整，記憶起來非常方便。而高中歷史教教材的知識體系與初中歷史教材卻迥然不同，把政治、經濟、文化分為不同的三個模塊，彼此

4、之間自成一體，缺乏緊密的聯系，歷史似乎產生了割裂，這就要求我們在專題復習過程中打破課標的結構和體系，自己進行內容的再整合與體系的再建構。這對于基礎比較薄弱、思維能力比較差的學生來說自然增加了知識理解與掌握的難度，很多學生反映：高中歷史沒有初中歷史好學好記憶。如何幫助學生提高對歷史知識的記憶效率或效果呢？數學思想方法中的排列組合（即類比和歸納）思想與方法、數形結合思想方法、整體的思想方法、符號序列化思想方法等等，這些已學過的數學思想與方法為他們輕松而又牢固地記住歷史基礎知識提供了有力的幫助。例1：利用數形結合思想將近代西方列強侵華事件與反帝反封建斗爭按時間先后順序在數軸上排列出來（如下圖所示）（

5、表格例舉也可以），使學生對本單元的歷史基本事實有一個清楚的認識，對主干知識能夠做到一目了然，不易混淆：例2：采用數學思想方法中的“統計思想方法”、“等差數列思想方法”指導學生記憶，學生普遍反映效果很好。 具體操作簡單，技術難度極低。采用連續數記憶：1919年“五四”運動，1920年中國第一個共產主義小組建立，1921年中國共產黨誕生，1922年香港海員大罷工，1923年“二·七”慘案。采用等差數字記憶：1911年武昌起義，1913年二次革命，1915年護國運動，1917年護法戰爭，1919年五四運動，1921年中共成立，1923年黨的三大（民主革命綱領）。采用尾數一致數字記憶：189

6、4年中日甲午戰爭爆發，1904年日俄戰爭爆發，1914年一戰爆發，1924年國共第一次合作等。這些方法，只要有一點基本數學基礎者就能夠實現記憶目標，如果學生運用得當，恰到好處，既可以掌握一定的記憶技巧，又可以提高學習的興趣和效率，寓學于樂，事半功倍，何樂而不為？二、掌握數學思想與方法有利于歷史知識的理解和內化化歸思想和變換思想是數學思想體系中中的主梁思想。所謂“化歸思想”， 就是將未知的問題轉化為已知問題來解決，實現新問題向舊問題的轉化，復雜問題向簡單問題轉化，未知問題向已知問題轉化，抽象問題向具體問題轉化等。“變換思想”就是：由一種形式轉變為另一種形式的思想。對于具有優秀思維品質學生的一個重

7、要特征，就是善于變換從正反、互逆等進行換角度或多角度思考問題，但很多學生又恰恰缺乏這種能力，時常丟三落四。因此，變換思想是學生理解和內化知識的一個重要工具。很多教師在實施新課程標準的教學中，時常埋怨現代學生特別是農村中學的學生，基礎差，思維能力低，頭腦呆板，死記硬背的知識權且馬馬虎虎，靈活一點的知識或概念卻感到惘然。為了改變同學們被動學習的狀況，在歷史教學中，我使用了數學思想方法體系中的“化歸思想和變換思想”等，循循善誘，細微啟發，積極誘導，將自然科學、社會科學、以及自己生活中的切身體會柔和到書本中的具體歷史事實中去，從形式到內容，又從內容返回到形式，多角度、多層次的引導啟發，“簡化”歷史知識

8、的難度，增強歷史知識的感性體驗，使大多數同學實現了歷史概念與知識的“深入淺出”，并找到了分析、理解和綜合歸納問題的方法，提高了歷史成績。譬如：在講授“探索中國近代政體變化的艱難歷程”一課時，很多同學對于探索中國近代政治體制的背景條件、過程方法、必然選擇及其原因、最終結果、它所反映出的世界歷史趨勢等等，缺乏正確的認識，無從著手。為此，我就創設一個“西方列強侵華”的情景，將學生分成兩組，一組代表“列強”，一組代表中國“有識之士”（分農民階級、地主階級、民族資產階級維新派、革命派、激進派），根據各自的政治要求，互相推測對方的行為目的、政策措施、行為方式和結果等，結合當時中國和西方列強的國情（政治、經

9、濟、軍事、外交或國際地位等），按照“童年”青年成年三個年齡發展階段的認知水平， “現場”感受一下當時先進中國人學習“西學”的態度可能出現的變數、原因和結果。通過這場模擬“近代中國政體形式選擇的必然趨勢” 的探究，不少同學終于明白了近代中國的“有識之士”在探究近代“中國政體”時候，為什么是按“先學習西方物質文明到學習西方政治文明”、“從主張建立君主立憲制到主張共和制，最后選擇走社會主義道路”的趨勢發展，并明白走社會主義道路是中國歷史發展的必然選擇。又如：我們在教學“近代前期中國民主革命三次高潮”一目時，對太平天國運動、義和團運動、辛亥革命三次革命的主要內容背景條件、領導階級、綱領主張（或指導思想

10、）、過程特點、結果及其原因、意義影響等，轉換成大家熟悉的一次大型集體活動的組織領導過程，以此去模擬感受、理解“歷史上的革命”中的基本內容，掌握革命類歷史事件的基本要素，將歷史社會化、生活化，這樣反復經歷幾次知識遷移、思想方法轉換訓練，大多數同學的知識內化能力有了大大提高了。三、掌握數學思想與方法有利于培養學生的歷史思維品質數學是一種思維工具，數學也是一種理性精神。拿破侖也說過：“數學訓練人清晰的思路和正確的判斷力” 。是的，數學本身就是一門哲學，就是方法論，包含了豐富的辯證法思想，是人們分析問題和解決問題的思想工具，它不僅具有運用抽象思維去把握實在的能力，而且它具有數學賦予科學知識以邏輯的嚴密

11、性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發展到理性階段，并使理性認識進一步深化的重要手段。從思維科學的角度來理解認識數學，使我們不難看出數學思想的豐富多彩和數學內容的博大精深。正是數學思想與方法蘊涵著如此豐富的內涵和神奇的“力量”，在中學歷史的教與學的過程中，我們為何不運用數學的這一得天獨厚的寶貴“學習資源”，老師巧教，學生巧學，多快好省地實現新課程標準的三維目標呢？更何況“掌握良好的能力比掌握一定范圍內的知識能有更廣泛的遷移作用” 。也正由于此，為了培養學生優良的歷史思維品質，使“中學生能夠成功地解決歷史問題所表現出來的良好適應性的個體心理特征”，我在歷史教學中選擇了運用數學思想與方法。例如：在

12、教學本專題的過程中，我運用數學思想方法中的“辯證思想”，介紹任何歷史階段的內容之前，我都要求學生認識到任何歷史事件都包括三個發展階段，并通過數軸加以標志（如圖所示）， 年 期中A段內容包括西方列強侵華和中華民族奮起與探索的原因、背景或條件，B段包括內容過程（包含目的、重大歷史事件及其特點），C段包括結果影響、評價（性質、作用或意義）。在專題小結時，要求學生根據本專題知識的學習，建構起本專題的知識結構，在建立知識結構網絡時，要注意每一件事件發生的先后順序，內在的聯系，在闡述原因、特點、結果和評價時要注意每一組矛盾所包含的各個方面，依次列舉，不要遺漏。比如在闡述西方列強的侵略與中國民族的奮起與探索

13、時，可把各個事件發生的過程及其之間的關系簡單表述如下：工業革命資本主義迅速發展商品銷售市場和原料產地中英正常貿易入超對華輸出鴉片、清朝禁煙鴉片戰爭、清朝戰敗激化矛盾中華民族奮起反抗有識之士（按洋務派維新派資產階級民主革命派資產階級激進派無產階級政黨）探索救國之道（洋務救國、實業救國、戊戌變法、民主革命）。這種描述，簡單明了，內容完整，邏輯嚴密，易于掌握。經過一段時間的思維訓練，市線班大多數同學學會了運用數學思想方法去分析課文，歸納要點，綜合評價，嚴謹表達，達到了新課標的基本目標。四、掌握數學思想與方法有利于培養學生的創新精神和創新能力托爾斯泰說過：“如果學生在學校里學習的結果是自己什么也不會創

14、造，那么他一生永遠是模仿和抄襲。”是的，“創新是歷史學習與歷史研究的生命，是歷史學發展的根本。”歷史學科的教學內容所陳述的是人類社會從古到今的演進過程，這種演進過程的每一個階梯都包含著不同質的、量的創新。沒有創新，就沒有歷史的發展和社會的進步。因此，從這個意義說，人類社會的歷史就是人類社會的一部創新史。學習歷史，對學生樹立創新意識具有潛移默化的影響作用。而數學思想方法對于培養學生的創造精神和創造能力卻起著如虎添羽的作用。如果掌握了數學思想方法中的排列組合思想、歸納綜合思想、辯證化歸思想、數形結合思想、序列符號化思想、變換思想等，并有機的遷移整合到歷史的教與學之中，恰到好處的正確運用，同學們的學

15、法就多樣化，眼界就會更開闊，思維更活躍，思路更廣闊，解決問題的辦法就更多，同學們的整體人文素養自然也就更高了。例如：在“比較辛亥革命與五四運動的異同”時，首先要求學生按照本文（三）中的數軸表示法，找出革命類歷史事件的基本要素：背景條件（社會條件、經濟基礎、階級基礎、思想基礎、組織準備）、革命綱領、革命政權、過程特點、結果及其原因（內因和外因、主觀和客觀）、性質、意義或影響等。其次，鼓勵學生科學思維，大膽質疑，排列比對，正確區分，找出它們的共性和個性。最后，引導學生列表整合，要求準確表達，語言扼要，內容完整。列表完成后，同學們有了一個驚奇的發現：辛亥革命的個性就是五四運動的不同點，反之亦然，而兩

16、者的性質，去掉各自的個性，卻成為兩者的共性。這不正是說明了：“人，只要不斷地學習，就一定會不斷地有新的發現，有了新的發現，就一定會找到新的解決新發現的辦法，那就是創新”。五、掌握數學思想與方法有利于培養學生的可持續性發展有人把課堂教學質量理解為學生思維活動的質和量，就是學生知識結構、思維方法形成的清晰程度和他們參與思維活動的深度和廣度。有思想深度的課，能給學生留下長久的思想激勵和對知識的深刻理解，在以后的學習、生活和工作中，他們可能把具體的知識忘了，但用數學思想方法去思考問題將永銘心中。我們進行數學思想方法教學的根本目的，就是通過數學思想方法的培養，通過一些數學思想的傳授，要讓學生形成一種“數學頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個過程中，井然有序，有條不紊，嚴謹規范，并帶有鮮明的“創新色彩”，“條條道路通羅馬”，這樣的教學一定會有真正的實效和長效，真正的提高人的素質，實現人的可持續性發展。 總之，數學思想方法的滲透對于高中歷史教學的作用是不可忽視的，數學思想方法是歷史知識提煉、歸納、概括和升