1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷【2】一選擇題（共10小題）1如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若1+2=80°，則3等于（）A100°B120°C140°D160°2如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM若AOC=70°，則CON的度數(shù)為（）A65°B55°C45°D35°3如圖，直線a，b被直線c所截，1=55°，下列條件能推出ab的是（）A3=55°B2=55°C4=55°D5=55°4下列說(shuō)法：36的平方根是6； ±

2、9的平方根是±3； =±4； 0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4； 81的算術(shù)平方根是±9其中正確的說(shuō)法是（）A0B1C3D55若單項(xiàng)式2x2ya+b與xa2by5的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則a5b的立方根為（）A1B1C0D26下面用數(shù)軸上的點(diǎn)P表示實(shí)數(shù)2，正確的是（）ABCD7與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A實(shí)數(shù)B有理數(shù)C有序?qū)崝?shù)對(duì)D有序有理數(shù)對(duì)8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9方程（m29）x2+x（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A±3B3C3D910若

3、關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組 的解為（）ABCD二填空題（共10小題）11如圖，mn，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為、，則+=12如圖ABCD，BCDE，B=120°，則D的度數(shù)是13如圖，已知AD平分CAB，DEAC，1=30°，則2=° 【11】 【12】 【13】14計(jì)算：（1）2017=15已知m=2，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且amb，則ab=16一個(gè)正數(shù)的平方根是2a7和a+4，求這個(gè)正數(shù)17如果點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為18已知A

4、Bx軸，且AB=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是19若2x5y2m+3n與3x3m+2ny6是同類項(xiàng)，則|mn|=20已知關(guān)于x、y的方程2xm3+3yn1=8是二元一次方程，則m+n的值為三解答題（共10小題）21如圖，已知A=AGE，D=DGC（1）求證：ABCD；（2）若2+1=180°，且BEC=2B+30°，求C的度數(shù)22如圖EFAD，1=2，BAC=70°，求AGD的度數(shù)23 已知2a1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根24有一種用“”定義的新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab=b2+a例如74=42+7=

5、23（1）已知m2的結(jié)果是6，則m的值是多少？（2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)n和n+2用這種新定義“”加以運(yùn)算，結(jié)果為4，則n的值是多少？25如圖，A（1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（2x，3x+1）（1）點(diǎn)A在x軸下方，在y軸的左側(cè)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求x的值；（2）若x=1，點(diǎn)B在x軸上，且SOAB=6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)27 某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存有快件若干件，甲倉(cāng)庫(kù)發(fā)走80件后余

6、下的快件數(shù)比乙倉(cāng)庫(kù)原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉(cāng)庫(kù)發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)余下的快件數(shù)的還多210件，求甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件各多少件？28 在解決關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，小明由于粗心，把c寫錯(cuò)解得，小紅正確地解得，求a2bab2c的值29已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由（1）如圖，ABCD，BEDF，1與2的關(guān)系是；證明：（2）如圖，ABCD，BEDF，1與2的關(guān)系是；證明：（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角；（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍

7、少60°，則這兩個(gè)角分別是多少度？解：30某中學(xué)為了籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)該紀(jì)念冊(cè)分A、B兩種，每?jī)?cè)都需要10張8K大小的紙，其中A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁(yè)和6張黑白頁(yè)組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁(yè)和4張黑白頁(yè)組成印制這批紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印制費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元張，黑白頁(yè)50元張；印制費(fèi)與總印數(shù)的關(guān)系見下表總印數(shù)a（單位：千冊(cè)）1a55a10彩色（單位：元張）2.22.0黑白（單位：元張）0.70.5（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為元（2）若印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？（3）如果該校共印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)

8、了75500元，則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各多少冊(cè)？七年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷【2】參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2017遷安市一模）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若1+2=80°，則3等于（）A100°B120°C140°D160°【解答】解：由對(duì)頂角相等，得1=2，又1+2=80°，得1=40°由鄰補(bǔ)角的定義，得3=180°1=180°40°=140°，故選：C2（2017赤壁市一模）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，ONOM若AOC=70°

9、，則CON的度數(shù)為（）A65°B55°C45°D35°【解答】解：ONOM，MON=90°，OM平分AOC，AOC=70°，MOC=AOC=35°，CON=90°35°=55°，故選：B3（2017太原一模）如圖，直線a，b被直線c所截，1=55°，下列條件能推出ab的是（）A3=55°B2=55°C4=55°D5=55°【解答】解：1=55°，3=55°，1=3，ab，故選A4（2017枝江市模擬）下列說(shuō)法：36的平方根是6

10、； ±9的平方根是±3； =±4； 0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4； 81的算術(shù)平方根是±9其中正確的說(shuō)法是（）A0B1C3D5【解答】解：36的平方根是±6，故錯(cuò)誤；9沒有平方根，故錯(cuò)誤；=4，故錯(cuò)誤；0.1是0.01的平方根，故錯(cuò)誤；42的平方根是±4，故錯(cuò)誤；81的算術(shù)平方根是9故錯(cuò)誤故選：A5（2017石家莊模擬）若單項(xiàng)式2x2ya+b與xa2by5的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則a5b的立方根為（）A1B1C0D2【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2x2ya+b與xa2by5的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，解得：，則a5b=45=1，1的立方根

11、為1故選A6（2017盂縣二模）下面用數(shù)軸上的點(diǎn)P表示實(shí)數(shù)2，正確的是（）ABCD【解答】解：23，021，故選B7（2017楊浦區(qū)二模）與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A實(shí)數(shù)B有理數(shù)C有序?qū)崝?shù)對(duì)D有序有理數(shù)對(duì)【解答】解：有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：C8（2017呼和浩特一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：0，點(diǎn)P（，2）在第一象限故選A9（2017春分宜縣校級(jí)期中）方程（m29）x2+x（m+3）y=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A±3B3C3D9【解答】解：由題意得

12、：m29=0，且m+30，解得：m=3，故選：B10（2017春蕭山區(qū)期中）若關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組 的解為（）ABCD【解答】解：依題意有，解得x=5，把x=5代入得52y=7，解得y=1故方程組 的解為故選：B二填空題（共10小題）11（2017河北一模）如圖，mn，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為、，則+=90°【解答】解：過(guò)C作CEm，mn，CEn，1=，2=，1+2=90°，+=90°，故答案為：90°12（2017津市市校級(jí)模擬）如圖ABCD，BCDE，B=120

13、°，則D的度數(shù)是60°【解答】解：ABCD，B=120°，C=B=120°，BCDE，C+D=180°，D=60°故答案為：60°13（2017河南模擬）如圖，已知AD平分CAB，DEAC，1=30°，則2=60°【解答】解：AD平分CAB，CAB=21=60°，DEAC，2=CAB=60°，故答案為：6014（2017宛城區(qū)一模）計(jì)算：（1）2017=2【解答】解：原式=3（1）=3+1=2，故答案為：215（2017長(zhǎng)安區(qū)一模）已知m=2，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且amb，則ab=

14、1【解答】解：a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且amb，ab=1故答案為：116（2017春江津區(qū)期中）一個(gè)正數(shù)的平方根是2a7和a+4，求這個(gè)正數(shù)25【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根是2a7和a+4，2a7+a+4=0，解得，a=1，2a7=5，a+4=5，（±5）2=25，故這個(gè)正數(shù)是25，故答案為：2517（2017春路北區(qū)期中）如果點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）【解答】解：點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），故答案為：（3，4）18（2017春青山區(qū)期中）已知ABx軸，且AB=3，若點(diǎn)

15、A的坐標(biāo)是（1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，2）或（2，2）【解答】解：ABx軸，（1，2），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，AB=3，若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為13=4，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1+3=2，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）或（2，2）故答案為：（4，2）或（2，2）19（2017遷安市一模）若2x5y2m+3n與3x3m+2ny6是同類項(xiàng)，則|mn|=1【解答】解：2x5y2m+3n與3x3m+2ny6是同類項(xiàng)，解得：mn=1，則原式=1，故答案為：120（2017春?jiǎn)慰h月考）已知關(guān)于x、y的方程2xm3+3y

16、n1=8是二元一次方程，則m+n的值為6【解答】解：根據(jù)二元一次方程的定義，得，解這個(gè)方程組，得則m+n=6三解答題（共10小題）21（2017春青山區(qū)期中）如圖，已知A=AGE，D=DGC（1）求證：ABCD；（2）若2+1=180°，且BEC=2B+30°，求C的度數(shù)【解答】證明：（1）A=AGE，D=DGC，又AGE=DGC，A=D，ABCD；（2）1+2=180°，又CGD+2=180°，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180°又BEC=2B+30°，2B+30°+B=180°，B=50

17、76;又ABCD，B=BFD，C=BFD=B=50°22（2017春羅山縣期中）如圖EFAD，1=2，BAC=70°，求AGD的度數(shù)【解答】解：EFAD，1=3，又1=2，2=3，ABDG，BAC+AGD=180°，BAC=70°，AGD=110°23（2017春蚌埠期中）已知2a1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根【解答】解：由題意，有，解得±=±3故a+b的平方根為±324（2017蕭山區(qū)模擬）有一種用“”定義的新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有ab=b2+a例如74=42+7=

18、23（1）已知m2的結(jié)果是6，則m的值是多少？（2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)n和n+2用這種新定義“”加以運(yùn)算，結(jié)果為4，則n的值是多少？【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：m2=4+m=6，解得：m=2；（2）根據(jù)題意得：n（n+2）=4，即（n+2）2+n=4，解得：n=0或n=5；（n+2）n=n2+n+2=4，解得：n=2或n=1，則n=0或5或2或125（2017春定州市期中）如圖，A（1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

19、由【解答】解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，13=4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）26（2017春云夢(mèng)縣期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（2x，3x+1）（1）點(diǎn)A在x軸下方，在y軸的左側(cè)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求x的值；（2）若x=1，點(diǎn)B在x軸上，且SOAB=6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn)A在x軸下方，在y軸的左側(cè)，點(diǎn)A在

20、第三象限，點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，2x=3x+1，解得：x=1；（2）若x=1，則A（2，4），設(shè)B（a，0），SOAB=6，×4×|a|=6，解得：a=±3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）27（2017徐州一模）某快遞公司有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，各存有快件若干件，甲倉(cāng)庫(kù)發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉(cāng)庫(kù)原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉(cāng)庫(kù)發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)余下的快件數(shù)的還多210件，求甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件各多少件？【解答】解：設(shè)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別有x件和y件由題意，解得，答：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有快件分別有1490件1050件28（2017春平

21、南縣期中）在解決關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，小明由于粗心，把c寫錯(cuò)解得，小紅正確地解得，求a2bab2c的值【解答】解：，把代入得：4c3×（3）=5，解得：c=1，由題意得：把與代入得，解方程組得：，把a(bǔ)=12，b=15，c=1代入得a2bab2c=12×12×1512×15×15（1）=53929（2017春潮陽(yáng)區(qū)期中）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由（1）如圖，ABCD，BEDF，1與2的關(guān)系是相等；證明：（2）如圖，ABCD，BEDF，1與2的關(guān)系是互補(bǔ)；證明：（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，則這兩個(gè)角分別是多少度？解：【解答】解：（1）1=2證明如下：ABCD，1=3，BEDF，2=3，1=2；（2）1+2=180°證明如下：ABCD，1=3，BEDF，2+3=180°，1+2=180°；（3）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則另一個(gè)角的度數(shù)為3x60°，當(dāng)x=3x60°，解得x=30