1、- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有-數學建模之校內通勤車運營方案摘要為了適應市場經濟發展和高校改革不斷深入的需要，以構建和諧校園為宗旨，以方便師生出行為原則，以降低車輛成本、合理利用校產資源為目的，積極穩妥、分步實施車改，在有限的資源內做到科學管理，合理利用，積極開拓，努力創新，最終做到既合理利用，又提高服務水平。若路程較遠則首選校內通勤車，但由于校內通勤車數量有限，存在等車時間問題，尤其在高峰期時期等待時間較長。導致許多學生會選擇摩托車，摩托車速度較快， 且不存在等待問題， 但摩托車載人存在很大的安全隱患。尤其是校園內部分道路狹窄，彎道較多，行人也很多

2、，車速太快級易造成危險。關鍵詞： 師生出行通勤車等待時間安全隱患 Matlab 擬合一.問題重述很多學校都有自己的校內通勤車，就西南大學的校內通勤車來說，其主要服務對象為學生，校園內短距離學生一般選擇步行出行。若路程較遠則首選校內通勤車，但由于校內通勤車數量有限，存在等車時間問題，尤其在高峰期時期等待時間較長。導致許多學生會選擇摩托車，摩托車速度較快，且不存在等待問題，但摩托車載人存在很大的安全隱患。尤其是校園內部分道路狹窄， 彎道較多，行人也很多， 車速太快級易造成危險。為了盡量減少校內摩托車載人現象，靠保衛處嚴管遠遠不夠。本文討論的就是這樣一個問題：通過調整校內通勤車運營方案，根據全天運客

3、量，安排校內通勤車的數量、等車間隔時間等，使選擇摩托車出行的學生數量減少， 從而在運營效益方面限制摩托車收入，使其自行退出。同時考慮到通勤車成本問題，盡量選取最小值。鑒于學校校內通勤車共有五路，數量、路線、客流等都不盡相同，考慮全部情況比較復雜，工作量也大。但這幾路車在本質上解決的思路是一樣的。 因此可以把問題簡化，僅以四路車為例考慮。四路通勤車起點終點均為南區二號門，途經五一所大禮堂， 八教，田家炳，薈文樓，三教，橘園宿舍，梅園宿舍等，共有通勤車10 臺，每臺車可容納 7 人；兩輪摩托車 2 臺，三輪摩托臺，分布于總校門、公寓門及餐廳處，三處距離自定，但每兩處距離不小于3千米。在通勤高峰時（

4、）通勤車等待的時間早晨 7： 00 8： 00；中午 12：00 12：30；晚 4：00 6： 00為 3 分鐘，其它時間段通勤車等待的時間為10-20 分鐘，請計算全天各類車的總的運客量，并根據- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有-這個運客量安排校內通勤車的數量、等車間隔時間，以使每輛摩托車的收入低于20 元。客流量大且交通較擁堵，等待時間延長，可以達到20 分鐘或更長，其它時間段通勤車等待的時間為5 分鐘左右，票價 1 元全程。乘坐校內摩托車平均花費4 元。下面建立數學模型尋求

5、最適合的四路車運營方案。二. 問題分析：對題目中所給的數據進行處理，根據Matlab 擬合得到函數關系圖，近似得到x,y 的函數關系 , 再進行具體分析。三模型假設 ：為方便以后的討論和計算，對這個問題進行簡化假設如下：1. 在通勤車與摩托車的選擇上，不考慮個人的偏愛程度，只考慮等車時間。2. 等車時間在 5 分鐘以內，所有學生都會選擇校內通勤車。3. 等車時間超過 5 分鐘以后，開始有學生放棄校內通勤車，轉而選擇校內摩托車或步行，比例為各占 1/2 。4. 等車時間超過 20 分鐘，所有學生都會放棄校內通勤車， 選擇校內摩托車或步行，比例仍為各占 1/2 。5. 由于通常非高峰時期，等車時間

6、均在 5 分鐘以內，不存在通勤車與摩托車的競爭，所以僅考慮高峰期的3.5 個小時（ 早晨 7：00 8： 00；中午 12： 0012： 30；晚 4：00 6： 00）內通勤車運營方案。6.不考慮校內通勤車超載現象，高峰時期每輛車均可坐滿，滿載7 人。7. 摩托車不存在等車時間問題，隨時都可以乘坐，每次只限載一人。8.在全天非高峰時期，假設平均每輛摩托車只有5 人乘坐。若每天平均每輛摩托車載人數不超過15 人，即在高峰時期摩托車載人輛不超過10 人，就會自行退出。9. 高峰時期 3.5 小時總客流量 800 人次左右。10. 因起點終點相同，不考慮往返情況。四. 定義與符號說明：x（min）

7、：等待時間超過5 分鐘的部分稱為延誤時間。- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有-Y：相應延誤時間內選擇乘坐摩托車的人數。x ： 兩輛校車的間隔時間（等待時間） 。五模型建立與求解：現將等待時間超過5 分鐘的部分稱為延誤時間，記為x（ min）, 相應延誤時間內選擇乘坐摩托車的人數為y。下面表一為延誤時間和乘坐摩托車人數平均數據：延誤時間 x（min）乘坐摩托車人數 y112232435568711815915101711181218131914201520表一根據 Matlab 擬合

8、可以得到下方y 與 x 間函數關系圖圖一：- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有-圖一通過 Matlab 擬合可以近似得到x,y 的函數關系：y0.3x2x 2當 1x8時（ 1）y0.1x23x4.6 當 9x15時（ 2）由于 5 分鐘以后學生放棄校內通勤車，轉而選擇校內摩托車或步行的比例為各占 1/2 。（參見假設 2， 3）因此根據上述兩個式子我們也可以得在延誤時間上述范圍內， 選擇步行的學生人數與延誤時間的關系式。（同（ 1）（2）式）高峰時期 3.5 個小時總的客流量由乘校

9、車人數，乘摩托車人數，步行人數三部分構成。即乘校車人數 + 乘摩托車人數 + 步行人數 =800（ 4）- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有-兩輛校車的間隔時間（等待時間）x 為：xx53.5 小時內校車 ( 摩托車 ) 總的載人次數為：600 600 x x 53.5 小時內乘校車的總人數為：136007800xx 5 （ 5）3.5 小時內乘摩托車（步行）的總人數為：10 600 y6000 y（ 6）xx 5其中 10 為摩托車數量， y 的表示見（ 1）（2）式將（ 5）（6

10、）兩式代入（ 4）式，得到：7800 60006000yy 800x 5 x 5x 5（ 7）而我們需要使高峰時期平均摩托車載人輛不超過10 人，這樣他們才會就會自行退出。這就要求（ 6）式的值小于等于10*10（摩托車數量 * 平均載客量）即：6000 y100 （ 8）x 5當 1x8 時，（7）可化為：- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有- 各類專業好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有-7800 12000(0x.23 x 2) 800x 5x 5（ 9）（8）可化為：26 0 0 0 ( 0x. 3x2 )100（ 10）x5當 9x15 時，（ 7）可化為：7800 12000(0.1x23x4.6)800x 5x 5（ 11）（ 8）可化為：6000(0.1x23x 4.6)x 5100（ 12）分別求解、，最終結果為延誤時間x8 。即校內通勤車間隔時間（等車時間）xx 5 13時，摩托車日載人數將不超過15 人，選擇自行退出。考慮到成本問題，為了盡可能節約資源，應選擇最大值，即安排校內通勤車13 分鐘發車一次是比較