1、流量與流速流量 0tu),(zyxfF 1.3.2 穩態流動及非穩態流動穩態流動及非穩態流動 （1）穩態流動）穩態流動 流場中的物理量，僅和空間位置有關，而和時間無關。0tu（2）非穩態流動）非穩態流動 流場中的某物理量，不僅和空間位置有關，而且和時間有關。 隨著過程的進行，h減低,u 降低。),(tzyxfF 1.3.3 連續性方程連續性方程s1s2s3u1u2u3 控制體(1) 控制體控制體 在流場中任意劃定一個封閉空間作為研究對象, 稱這個空間為控制體。說明：說明： 在化工生產中，正常運行時，系統流動近似為穩態流動。 各點各處的流量不隨時間變化，近似為常數。 只有在出現波動或是開、停車時

2、，為非穩態流動。（2）總質量衡算方程總質量衡算方程 衡算原則：衡算原則： 輸入質量流量 - 輸出質量流量 =質量積累速率VdVtuSuS222111-流體流動的連續性方程。流體流動的連續性方程。穩態流動時，質量積累速率 = 0，即， 輸入質量流率 = 輸出質量流率，則：222111uSuS-穩態流動時流體流動的連續性方程。穩態流動時流體流動的連續性方程。對不可壓縮流體， 為常量，則有：2211uSuS若在圓管中，d為管內徑，有：212221dduu說明：說明：不可壓縮流體在圓管內作穩態流動，速度與管徑的平方呈 反比。21dd 21uu 則：當（1 1）推導條件）推導條件流體不可壓縮；理想流體；

3、穩態流動；恒溫；連續流體。 1.3.4 柏努利方程式柏努利方程式理想流體：理想流體：流動時沒有阻力的流體作用于微元流體柱上的力dldzpdSllSSgdldd)d(d21dllSSllppdd)d(ddddd（2） 推導過程推導過程sin)(21(dldldsddsgdlFg忽略二階無窮小，且由于dldsdldzgFg則上式變為： 作用于上游截面上力的總和作用于上游截面上力的總和pdsFp1 作用于下游截面上力的總和作用于下游截面上力的總和)()(2dldldsddsdldldppFpdldzsin 作用于微元流體柱上重力的分力作用于微元流體柱上重力的分力 作用于微元流體柱側面上的力在運動方向

4、上的分力作用于微元流體柱側面上的力在運動方向上的分力dldldsddldldppFp)()21(3作用于微元流體柱運動方向上的合力：作用于微元流體柱運動方向上的合力：dldldSdddldppdldldsddsdldldpppdsdldsdldzgF)()21()()(dldsdldpdldsdldzgF321pppgFFFFF忽略式中的二階略式中，可整理得：maF dldsdldldsddSdldvm2根據牛頓第二定律：式中dlduudldudtdldtdua0ududpgdz將m，a代入 中整理可得：maF 01ududpgdz積分形式：若為常數，則有：常數22upgz 柏努利（柏努利（B

5、ernoulli）方程）方程kgJ /2222222111upgzupgz22222222211111upgzupgzmNJ/3/mJgugpzgugpz2222222111Rpf式中 壓力降壓力降（3）柏努利方程幾種表達形式）柏努利方程幾種表達形式位能靜壓能 動能位頭壓力頭 動壓頭（速度頭）2211pgzpgz 注意Bernoulli 方程的適用條件； 重力場中，連續穩定流動的不可壓縮流體。 對可壓縮流體，若開始和終了的壓力變化不超過20%，密度取平均壓力下的數值，也可應用上式。0u流體靜止，（4）幾點說明：）幾點說明： 注意式中各項的意義及單位； 三種形式機械能的相互轉換； Bernoul

6、li 方程與靜力學方程關系；（5）應用）應用 單位統一； 基準統一； 選擇界面，條件充分，垂直流動方向； 原則上沿流動方向上任意兩截面均可。200021112121upgzupgz0001010ppuza) 虹吸管虹吸管在0-0 和1-1面間列柏努利方程gHu20可得：位能位能 動能動能 虹吸管Apah110BpaH0 b) 文氏管和噴射泵文氏管和噴射泵222221112121upgzupgz)(21212221uupp壓力能壓力能 動能動能 1122p1 文氏管u1p2u2理想流體能量分布0理想流體的能量分布113412501.3.5 實際流體流動的機械能衡算式實際流體流動的機械能衡算式 特

7、點：特點：流體具有粘性，流動過程中有能量損失； 流體在輸送過程中可能需要外加能量。 考慮到以上特點，實際流體的機械能衡算可以表達為：Rupgzwupgze2222222111其中we 表示輸送單位質量流體所需的外加功；R單位質量流體從截面1流到截面2 損失的機械能。kgJ /Rupgzwupgze2222222111fepupgzwupgz22222222211111mNJ/3/mJfhgugpzHgugpz2222222111壓力頭損失 損失的機械能Rpf式中 壓力降壓力降 機械能衡算方程幾種表達形式及意義機械能衡算方程幾種表達形式及意義位能靜壓能 動能有效功位頭壓力頭 動壓頭 有效壓頭（速

8、度頭）實際流體的能量分布OO23451fhgu22gp（1） 應用應用 依題意畫出流程示意圖，標明流動方向； 選取適當截面，與流向垂直； 截面的選取應包含待求的未 知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面； 式中各項的單位相同； 基準一致，壓力基準，位頭基準； 流速使用所選截面上平均速度； 有效功率 Pe：meeqWP 或gHqPVe 效率PPe/1.3.6 實際流體流動的機械能衡算式的應用實際流體流動的機械能衡算式的應用P 輸送機械的軸功率 dsudsuurr32212平均dSurdSur32221ru單位質量流體動能 流體質量 總動能單位質量流體平均動能（2）關于流速的說明）關于流速的說明sdsuru平平均速度的關系：與）平平均22(22uu2222平平均uu 動能校正因子動能校正因子，工程計算中，取值為1。sudsur33平截面選擇原則用泵將水槽中水打到高位槽。真空表讀數31925Pa，管路阻力Rf0-2=23u2，管路阻力Rf0-1=4u2 。問題 （1）管內流速？ （2）泵所做的功？10211120002121RuPgZuPgZ102111210RuPgZ212142110003192581. 90uu smu/2 . 2120222220