1、3.4 全混流反應器全混流反應器 3.5 多釜串聯組合的全混流反應器多釜串聯組合的全混流反應器2、多釜串聯CSTR反應器的設計方法 1、全混流模型：CSTR（Continuously Stirred Tank ReactorCSTR） 又稱理想混合流理想混合流反應器或連續攪拌釜式反應器，進出物料的操作是連續的，可以單釜或多釜串聯操作。特點：新鮮物料瞬間混合均勻，存在不同停留時間的物料之間的混合，即返混。物料返混是連續操作反應器存在的現象，且逆向混合程度最大，逆向混合直接導致稀稀釋效應釋效應最大。反應器內所有空間位置的物系性質是均勻的，并且等于反應器出口處的物料性質，即反應器內物料的濃度與溫度均

2、一，且與出口物料溫度、濃度相同。反應器內物系的所有參數，如T、C、P等均不隨時間變化，從而不存在時間獨立變量，獨立變量是空間。CA xA (或xA2)VRCA0 xA0=0(或xA1)v0FA0CAxA(或xA2)vFACSTRReturn試問化學反應速率是固定不變的嗎？為什么？ 2、 全混流反應器的設計方程式全混流反應器的設計方程式兩點說明：CSTR體系性質均一，不隨時間而變，可就整個反應器進行物料衡算，而且單位時間可以任取。連續操作的物料累積量為零。基本衡算式：進入量-排出量-反應量=累積量對反應的A作物料衡算：進入量=FA0=v0CA0排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1-

3、 xA)反應量=VRCA xA (或xA2)VRCA0 xA0=0(或xA1)v0FA0CAxA(或xA2)vFAFA0-FA0(1-xA) -（-rA）VR=0或：v0CA0- v0CA0(1- xA) -（-rA）VR=0CSTRCSTR設計方程式（設計方程式（x xA0A0=0=0的情況）的情況） x xA0A000呢？呢？可以導出下列式子xA00, 可認為原料中的可認為原料中的A已轉化了已轉化了xA1推導出的設計方程具有通用性推導過程： 物料衡算式FA0(1-xA1) -FA0(1-xA2) -（-rA）VR=0即：FA0(xA2-xA1) =（-rA）VRAAAAAAARAAAAAR

4、ARrCCrxxCvVrxxCCvVFV02200120000或注意：FA0表示無產物基的A的摩爾流率，否則無任何物否則無任何物理意義！理意義！為空時，是反應器的有效容積與進料流體的容積流速比值 反應工程中常用于表示時間概念的還有：反應時間反應時間t：反應物從進入反應器后從實際發生反應起到反應達某一程度（如某轉化率）時所需的時間停留時間：停留時間：它是指反應物從進入反應器的時刻算起到它們離開反應器的時刻為止在反應器內共停留的時間，對于分批式操作的釜式反應器與理想平推流反應器，反應時間等于停留時間，而對于存在返混的反應器，則出口物料是由具有不同停留時間的混合物，即具有停留時間分布的問題，工程上常

5、用平均停留時間來表示。平均停留時間：平均停留時間：以 來表示，其定義為反應器的有效容積與器內物料體積流速器內物料體積流速之比，即 。要注意區分上述三個工程上常用于表示時間的概念。 tvVt 全混流反應器設計方程關聯的參數有：xA、(-rA)、VR、FA0 圖解全混流反應器相關計算： 注意：上圖中矩形可求出出口轉化率xA或出口濃度為CA所需空時，一定要明確上圖黑點所代表的意義。 Return3、設計方程式的應用、設計方程式的應用零級反應 AP (-rA)=k )0:(:)(000000的等分子反應以上是注或或AAAAAAAAAAAARkCCCkxkCCkxCrxCvV)1 ()1 ()()(:0

6、000000AAAAAAAAAAAAAAAAAAxkxCCCkCCCCCCCx或將上式代入設計方程得若AAAAAxxCC110或一級反應 AP (-rA)=kCA 對于任意A值 kCCkCCkkxkCCCxkxvVCCkCCCCxkxxrxCvVAAAAAAAAAARAAAAAAAAAAAAAAAR1111:)1 (0,)()()1 ()1 ()(000000000或這時可以認為是恒容過程對于液相反應 二級反應 AP (-rA)= 2AkC對于任意A值： 202000200202200)1 (0)()()1 ()1 (AAAAAARAAAAAAAAAAAAAAAARkCCCxkCxvVCCkC

7、xCCxkCxxkCxCvV對于 n級反應 AAAnAAAAxCkCCCC000A=0時nAAAnAnAoARkCCCxkCxvV010)1 (例 題nAAkCr 例題7：工廠采用CSTR以硫酸為催化劑使已二酸與已二醇以等摩爾比在70下進行縮聚反應生產醇酸樹脂，實驗測得該反應的速率方程式為：（-rA）=kCACB式中：（-rA）-以已二酸組分計的反應速率，kmol.L-1.min-1 k-反應速率常數，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分別為已二酸和已二醇的濃度，kmol.L-1 CA0、CB0均為0.004kmol.L-1若每天處理已二酸2400kg，轉化率為80%，試計算確

8、定反應器的體積大小。 解：根據CSTR反應器的設計方程可知， 322020234. 772348 . 01004. 06097. 18 . 0171)1 ()1 (mLxkCvxVxkCxvVAAARAAAR而間歇反應器所需的體積僅為：2.16m3 請思考：為何間歇釜式反應器所需反應體積要小得多？Return4、分批式（間歇釜式）反應器和全混流（、分批式（間歇釜式）反應器和全混流（CSTR）反應器的）反應器的比較：比較：對于反應級數n0的反應:分批式：分批式：一次性投料，反應體系A的濃度由CA0逐漸降至CA(排料時A的濃度），反應速率隨 t 減小;全混流全混流CSTR：A的濃度由CA0瞬間降至

9、反應器出口濃度CA，故全混流反應器一直在相當于出口濃度的低反應速率下進行，相當于圖中B點點速率下進行。 分批式反應器所需反應時間： 0AACCAArdCt全混流反應器所需空時： = 面積CA0DBCA= ACAAAAAArCCBCCC00全混流反應器的容積效率： 0 . 10的面積矩形曲線下陰影部分面積AADBCCABt對于0級反應，=1，其物理意義是什么？請思考！ 說明容積效率可以用時間比空時的原因對于n0的不可逆反應，CSTR的容積效率均小于1，這是由于“返混返混”造成的稀釋效應造成的稀釋效應使全混流的反應器的容積效率小于1，也就是說全混流反應器的有效容積將是分批式反應器的1/倍，但要注意

10、分批式操作的非生產性時間t0在計算時并沒有考慮，若考慮之，則=（t+t0）/，有可能=t /小于1的情況，而=（t+t0）/大于1，這是完全可能的。見陳甘棠教材P54例3-3-1。 Return1、多釜串聯、多釜串聯CSTR反應器的特點反應器的特點如果由幾個串聯的全混流反應器來進行原來由一個全混如果由幾個串聯的全混流反應器來進行原來由一個全混流反應器進行的反應，則流反應器進行的反應，則外，所有外，所有都在都在下進行反應，這下進行反應，這勢必勢必了混合作用所產生的了混合作用所產生的使過程的推動力使過程的推動力得以提高。表現在：得以提高。表現在： 若兩者的起始和最終濃度及溫度條件相同，則意味著若兩

11、者的起始和最終濃度及溫度條件相同，則意味著生產強度可以得到提高（因平均反應速度提高了）；生產強度可以得到提高（因平均反應速度提高了）； 如果多釜與單釜具有相同的生產能力和轉化率，多釜如果多釜與單釜具有相同的生產能力和轉化率，多釜串聯的反應器總容積必定小于單釜。串聯級數越多，所串聯的反應器總容積必定小于單釜。串聯級數越多，所需體積愈小，過程愈接近活塞流（需體積愈小，過程愈接近活塞流（PFR）和分批式反應）和分批式反應器。器。 Return多釜串聯反應器的設計方法多釜串聯反應器的設計方法 解析法：解析法： 12iN設每個反應器的空時為設每個反應器的空時為i i，則總空時為：，則總空時為： Nii對

12、任意對任意i i釜釜A A組分的物料衡算（恒容系統）：組分的物料衡算（恒容系統）：000AAxc00vFA1Ac1Ax2Ac2AxAicANc1Aic1AixAixANx進入量進入量 - 排出量排出量 - 反應量反應量 = 累積量累積量110AiAiFcvAiAiFcv0iiAVr0iiAAiAiVrcvcv010AiiAiAiirCCvV,1,0將具體的速率方程代入上式，從第一釜開始逐釜計算下去。將具體的速率方程代入上式，從第一釜開始逐釜計算下去。 化學反應速率的內在含義包括哪些？iiAAiAiVrcvcv0100vVii01vVrcciiAiAiAi各釜的容積與溫度可以不同，如對于各釜的容

13、積與溫度可以不同，如對于n n級不可逆反應：級不可逆反應： 若若n=1n=1，則：，則： iAiiAiAiiCkCCvV,1,0對第一個釜有對第一個釜有1110 ,011AAACkCCvVniAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01則i釜： iiiAiAkCC111,同理得串聯的N釜設計方程： 該式前面已推導過！該式前面已推導過！1110 ,011AAACkCCvV11011kCCAA221102212111kkCkCCAAA以此類推：以此類推： jijiTTVV332211033231111kkkCkCCAAAconstkkjijiNiNANiANAkxk

14、CC111:11,0,或總容積為：V=NVi=Niv0例例 題題例題8 在兩釜串聯的全混流反應器中，用已二酸和已二醇生產醇酸樹脂，在第一釜中已二酸的轉化率為60%，第二釜中它的轉化率達到80%，反應條件和產量如下：速率方程式：（-rA）=kCACB式中： （-rA）-以已二酸組分計的反應速率，kmol.L-1.min-1 k-反應速率常數，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分別為已二酸和已二醇的濃度，0.004kmol.L-1 若每天處理已二酸2400kg，轉化率為80%，試計算確定反應器的總體積大小。解：反應速率方程可轉化為：(-rA)=第一釜有效容積的計算 由操作方程知：

15、2AkCLVhLCFvvxkCxvVxkCxxkCxCrCCvVRAAAAARAAAAAAAAAAR1360606 . 01004. 097. 16 . 0171/171004. 0146242400)1 ()1 ()1 ()(2100021010121012101000LxkCxxvVAAAAR1810608 . 01004. 097. 1)6 . 08 . 0(171)1 (:22201201由操作方程得第二釜的有效容積也是總有效容積：VR=VR1+VR2=3170L。很明顯，達到相同轉化率時，兩釜串聯的有效容積要比很明顯，達到相同轉化率時，兩釜串聯的有效容積要比單釜（單釜（7230L72

16、30L）的要小得多，為什么？請思考！）的要小得多，為什么？請思考！ 例題9：見陳甘棠教材P62例3-4-1（全混釜與間歇釜的比較） Return圖解法圖解法 先來看看解析法求解一個反應級數先來看看解析法求解一個反應級數n1n1的情況的情況從第一釜開始一直計算到第從第一釜開始一直計算到第N N釜，每次必須解下面釜，每次必須解下面的的n n次方程，十分不便！次方程，十分不便！niAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01若從第若從第N N釜出口所要求的最終濃度釜出口所要求的最終濃度C CANAN來計算來計算C CAN-1AN-1的濃度的濃度卻是更為簡單一些（將解卻

17、是更為簡單一些（將解N N次方程轉化為求次方程轉化為求1 1次方程），次方程），然后然后逐釜反算逐釜反算回去，即可求出各釜的出口濃度，這種回去，即可求出各釜的出口濃度，這種計算方法可以應用圖解法計算方法可以應用圖解法。 計算步驟：計算步驟： 若為等溫恒容反應，且反應器的各釜容積相等，則設若為等溫恒容反應，且反應器的各釜容積相等，則設計方程可改寫為：計方程可改寫為： 上式表明：上式表明： 若第若第i釜的進口轉化率釜的進口轉化率xA,i-1一定時，一定時， 其出口轉化率其出口轉化率xAi與與(-rA)i呈直線關系，其斜率為呈直線關系，其斜率為 ，截距為，截距為 。出口轉化率不僅要滿足物料衡算式（設

18、計方程），而且還要滿足動力學方程式，若將上兩關系繪于 xA (-rA) 坐標系中，則兩條線的交點所對應的 xA 值即為該釜的出口轉化率。 0AC1,0iAAxC此即物料衡算式設計方法niAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01具體步驟如下：具體步驟如下：根據動力學方程式或實驗數據作出根據動力學方程式或實驗數據作出xA(-rA)曲線曲線MN； 按式按式 作第一釜的物料作第一釜的物料衡算線，交點衡算線，交點P1P1即為第一釜出口轉化率即為第一釜出口轉化率x xA1A1。 1,0,0)(iAAiAAiAxCxCr因各釜體積相等，所以空時也相等，則各釜的物料因各釜體

19、積相等，所以空時也相等，則各釜的物料衡算線的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以衡算線的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以從點從點xA1作平行于第一釜物料衡線交于作平行于第一釜物料衡線交于MN線于線于P2，其橫坐標即為第二釜的出口轉化率其橫坐標即為第二釜的出口轉化率xA2。 依此類推，一直到第依此類推，一直到第N釜出口轉化率釜出口轉化率xA,N等于或大于等于或大于所要求的轉化率所要求的轉化率xAf為止。則所得斜線數目即為反應為止。則所得斜線數目即為反應器釜數。器釜數。 xA-rAONMP1P2P3P4xA1xA2xA3xA4xA-(-rA)動力學線動力學線第二釜物料衡算線第二釜物料衡算線斜率

20、：斜率：CA0/xAf若給定釜數，可以用此法作圖，最后直接讀出串聯反應若給定釜數，可以用此法作圖，最后直接讀出串聯反應器中器中A的最終出口轉化率的最終出口轉化率xAN。 若已知釜數若已知釜數N和最終的出口轉化率和最終的出口轉化率xAN, 可以用試差法確可以用試差法確定反應器的總有效容積或體積流量定反應器的總有效容積或體積流量v。即假定一直線的。即假定一直線的斜率，從開始作圖，如最后一釜的出口轉化率與要求的斜率，從開始作圖，如最后一釜的出口轉化率與要求的不符，則另假設一斜率，直到符合為止，然后求出直線不符，則另假設一斜率，直到符合為止，然后求出直線的斜率，進而求出的斜率，進而求出，及，及VR或或

21、v。 若串聯的各釜體積不等，則斜率亦不同，但也可采用此若串聯的各釜體積不等，則斜率亦不同，但也可采用此法進行計算最終出口轉化率。法進行計算最終出口轉化率。 注：注： 優點：優點：xA(-rA)可以由動力學方程式直接繪出可以由動力學方程式直接繪出MN，也可由實驗數據描出也可由實驗數據描出MN，對于非一級反應，均可不用較，對于非一級反應，均可不用較繁鎖的解析法，而采用圖解法。繁鎖的解析法，而采用圖解法。 缺點：只有當反應的速率方程能用缺點：只有當反應的速率方程能用單一組分單一組分的濃度的濃度來表示時才能畫出來表示時才能畫出xA(-rA)曲線，因而才能用圖解法。曲線，因而才能用圖解法。對對于平行、連

22、串等復雜反應，此法不適用于平行、連串等復雜反應，此法不適用。 圖解法的變種：圖解法的變種： 若把第若把第i釜的物料衡算式可寫成：釜的物料衡算式可寫成： 1,1,11iAiAiiAiAiiACCCCr根據反應動力學方程式繪出動力學線根據反應動力學方程式繪出動力學線CA(-rA)； 從從CA0開始，按下圖所示方向逐個求得開始，按下圖所示方向逐個求得CA0、 CA1 CAN，直到，直到CAN滿足要求。滿足要求。注若體積不相注若體積不相等，則引斜線的斜率是不一樣的。為什么？等，則引斜線的斜率是不一樣的。為什么？ -rAOP1P2P3P4CA0CA-(-rA)動力學線第1釜物料衡算線斜率：-1/ CACA1CA2CA3CA4原理方法是一樣的，還是不適合于復合反應場合。 CAf例題例題10 由例由例8所給的數據，用圖解法確定四釜串聯反應器中用已所給的數據，用圖解法確定四釜串聯反應器中用已二酸和已二醇生產醇酸樹脂所需反應器的有效體積。二酸和已二醇生產醇酸樹脂所需