1、3.1 有理數的加法與減法（第2課時）一、教與學目標： 1.使學生能夠比較靈活地運用加法的運算律，簡化加法運算； 2.體會簡便運算的常用策略，滲透字母表示數的意識.二、教與學重點難點： 使學生能比較靈活的運用加法運算律，簡化加法運算.三、教與學方法：自主探究、合作交流.四、教與學過程：（一）情境導入：（1）計算：（-8）+5= 5+（-8）= （-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）=（2）你能解決它嗎？一只螞蟻從某點出發沿東西方向在一直線上來回爬動，假設向東爬的路程為正數，向西爬的路程為負數，爬過的路程分別記為（單位：cm）： ， +10， ， -7 ，請問：小螞蟻最后還能回

2、到出發點嗎？這個問題我們如何解決呢？還需要哪些數學知識呢？學習本節后，就可以很好地解決這個問題了.這一情景，能夠最大限度的激發學生的學習興趣，產生強烈的求知欲望，帶著新的問題，積極主動的去探究本節需要學習的新知，即有理數的簡化運算策略-應用加法的交換律，這樣更有利于學生學習的實效.（二）探究新知：1、問題導讀：（1）通過計算（-8）+5和5+（-8） （-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5）你發現了什么規律？再任意選擇兩個數相加，試一試.（2）這和小學里學習的算術數加法有何異同？（3）你會計算下列式子嗎？（4）若a=-2,b=5,c=-8,計算（a+b）+c與a+（b+c）,比較

3、它們的結果，你發現了什么？再取三個數試一試，與同學交流.（5）這又和小學里學習的算術數加法有何異同？2、合作交流： 小學里學的加法運算律對有理數是否適用呢？分小組進行交流，然后選代表發言，得出在有理數的運算中，加法交換律和結合律仍成立.思考總結：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和（ ） 即： a+b=（ ）加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或則先把后兩個數相加，和（ ）.即：（a+b）+c=a+（ ）3、精講點撥： 例2 計算：（1）23+（-12）+7;（2）解 （1） 23+（-12）+7 =23+7+（-12） （加法交換律） =（23+7）+（-12） （加法結合律）

4、=30+（-12） （有理數加法法則） =18你能說出（2）中每一步運算的依據嗎？（2） =（-1）+（-2） =-3 思考總結：運用加法運算律計算時，要注意觀察算式的特點，靈活運用同號結合法、同形結合法、互為相反數結合法、湊整法等方法.例3： 上星期五某股民以每股20元的價格買進某種股票.下表為本星期內該股票的漲跌情況：星期一+0.40三四二五+0.45-0.10-0.30-0.75每股漲跌（元）如果在本周星期五收盤時，該股民將這種股票賣出，那么：（1）他每股的收益情況如何？（2）該股民每股的賣出價是多少？解 （1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75

5、） = =0.85+（-0.15） =-0.30所以，他每股虧損0.30元. （2）20+（-0.30）=19.70. 所以，每股的賣出價為19.70元.（三）學以致用：1、鞏固新知：（1）計算：16 +（-25）+ 24 +（-35）；（2）計算：0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81）；（3）計算：2、能力提升：把-50逐次加2，得到一連串的整數：-48，-46，-44，-42，-40 如果-48是第一個數，其中第50個數是多少？你能用較簡單的方法計算前50個整數的和嗎？（四）達標測評：（1）一個數是-6，另一個數比它大15，第三個數比它大2，則這三個數的和為（ ）A. 11 B.

6、 -1 C. -8 D. 9（2）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7= （3）（-225）+（-）+（-）+0.125= （4）某升降機第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此時升降機在初始位置的_方（填“上”或“下”）相距_米.（5）每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克? 10袋小麥的總重量是多少千克？（6）某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12019元，取出10000元，取出2019元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？個性化修改：交換律和結合律有理數的加法同樣擁有交換律和結合律(和整數得交換律和結合律一樣)用字母表示為: 交換律:a+b=b+a 結合律:(a+b)+c=a+(b+c)五、課堂小結：通過本節課的學習,你有哪些收獲？還有哪些疑惑？加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和（ ） 即 a+b=（ ）加法結合律：