1、 九年級下冊數學導學案26.2 用函數觀點看一元二次方程學案科目數學年 級九年級班 級姓 名課型新課主備人 審核人 授課時間學習目標知識1 二次函數圖像與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系；2 會利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似解；3 會用估算方法估計一元二次方程的根.能力經歷探索二次函數與一元二次方程關系的過程，進一步理解體會方程與函數之間的聯系.情感通過探究二次函數圖像與x軸的交點的個數與一元二次方程的根的情況的關系，進一步體會數形結合思想.教材分析重點一元二次方程與二次函數之間的聯系難點二次函數圖像與x軸交點個數和一元二次方程的根的個數之間的關系復習鞏固導入新課問題：

2、如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h20t5t2考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？自主探究合作交流一、觀察圖象：（1）二次函數yx2x2的圖象與x軸有_個交點，則一元二次方程x2x20的根的判別式=_0；（2）二次函數yx26x9的圖像與x軸有_個交點，則一元二次方程x26x90的根的判別

3、式_0；（3）二次函數yx2x1的圖象與x軸_公共點，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0二、知識歸納1已知二次函數yx24x的函數值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數_的函數值為3的自變量x的值 一般地：已知二次函數yax2bxc的函數值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數yax2bxc的值為m的自變量x的值2二次函數yax2bxc與x軸的位置關系：一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac（1）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸有

4、 交點；（2）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸只有 交點；（3）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸 公共點三、知識應用1二次函數yx23x2，當x1時，y_；當y0時，x_2二次函數yx24x6，當x_時，y33如圖，一元二次方程ax2bxc0的解為_4如圖一元二次方程ax2bxc3的解為_5如圖，填空：（1）a_ _0；（2）b_ _0；（3）c_ _0；（4）b24ac_ _06特殊代數式求值：如圖，看圖填空：（1）abc_0；（2）abc_ _0；（3）2ab_ _0如圖：2ab_0；4a2bc_ _02利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bx

5、c0的根為_ _；（2）方程ax2bxc3的根為_ _；（3）方程ax2bxc4的根為_ _；（4）不等式ax2bxc0的解集為_ _；（5）不等式ax2bxc0的解集為_ _；（6）不等式4ax2bxc0的解集為_ _拓展提升發展能力如圖為二次函數yax2bxc的圖象，在下列說法中： ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23； abc0；當x1時，y隨x的增大而增大 正確的說法有_（把正確的序號都填在橫線上）達標檢測查漏補缺1、根據圖象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_；（9）當y0時，x的范圍為_；（10）當y0時，x的范圍為_；2已知拋物線yx22kx9的頂點在x軸上，則k_3已知拋物線ykx22x1與坐標軸有三個交點，則k的取值范圍_4已知函數yax2bxc（a，b，c為