1、 編寫：王雷 修訂：吳高建 南京工業大學數理科學學院物理實驗中心大學物理實驗緒論注意事項注意事項1.規章制度2.安全（特別是實驗室用電安全）3.考勤紀律4.環境衛生 物理實驗中心簡介 競賽（江蘇省高校大學生物理及實驗科技作品創新競賽 ）第一節第一節 教學目的和基本程序教學目的和基本程序 物理實驗是發現和利用物理規律的基礎。大學物理實驗課是學生受到系統的實驗技能訓練的開端。教學目的主要有以下幾點： 1、進行實驗方法和實驗技能的基本訓練。 2、綜合能力的培養。 3、培養嚴肅認真的作風、實事求是的態度，以及優良品德。 （一）課前預習（一）課前預習1、認真閱讀實驗教材；2、明確實驗目的和實驗原理。3、

2、初步了解實驗方法和關鍵步驟初步了解實驗方法和關鍵步驟；4、認真填寫預習報告，畫出實驗原理圖和實驗表格認真填寫預習報告，畫出實驗原理圖和實驗表格。 二二 基本程序基本程序 1、實驗者應準時準時來到實驗室進行實驗。2、實驗前認真對照教材上的儀器介紹或聽老師的講解熟悉儀器熟悉儀器，禁止盲目動手。3、在進行實驗操作實驗操作時，嚴格遵守實驗規則，愛護實驗儀器，未經許可不得調換儀器。實驗過程中如果發現儀器設備出現故障，應及時報告指導教師。4、實驗結束后要實事求是實事求是地記錄數據。實驗完畢后，實驗數據需經教師檢查簽字后方可將儀器擺放好離開。 一份完整的實驗報告應包含以下幾個內容： 1、實驗名稱； 2、實驗

3、目的； 3、實驗儀器。 4、實驗原理。簡要敘述簡要敘述相關的物理學內容，畫出原理圖畫出原理圖、裝置示意圖或電路圖、光路圖，寫出主要計算公式主要計算公式及公式中各量的公式中各量的物理含義物理含義和公式限定的條件等。 5、數據表格。 包括物理量名稱名稱、單位單位、簡單的公式。 6、數據處理及結果。 要有完整完整的計算、作圖和不確定度的估算，且計算要有過程；代入的數據要有根有據有根有據，作圖要美觀、規范。最后要給出實驗結果，得出實驗結論給出實驗結果，得出實驗結論。 7、回答問題或討論。 8、原始數據（完整的預習報告和簽字的實驗記錄）。 如發現原始數據有錯、漏等情況，應予以重測或補測。實驗報告書應字跡

4、工整、措詞簡練、步驟完整、數據字跡工整、措詞簡練、步驟完整、數據真實、圖表齊全、書寫規范真實、圖表齊全、書寫規范。 實驗實驗原理原理，數據處理數據處理補充補充（四）期末考查（四）期末考查1、每班按學號平均分為A、B兩個實驗組，前半部分為A組，后半部分為B組。2、緒論課：2次；實驗課：每3次課完成2個實驗。3、不許遲到、早退、曠課，遲到10分鐘以上者按曠課處理；4、沒預習或預習不認真的同學，任課教師有權另行安排；5、實驗內容應在上課時間內完成，逾期不補；6、實驗報告全班統一按規定時間上交，學委將報告按學號排好；7、自帶數據或實驗操作結果以及實驗報告雷同者，一律按零分處理；8、每個實驗成績的計算辦

5、法為：預習（2分）+操作（3分）+實驗報告（5分）=10分；9、病假應在上課前向任課教師請假；事假原則上不批準，極特殊情況需系里開證明，經任課教師批準；10、非教務處安排的各種活動不許耽誤正常課程。一、測量一、測量1、概念概念：將被測物體某物理量與體現計量單位的標準量進行比較比較的過程。測量結果應包括數值、單位及結果的可信程度 SI 的7個基本單位和兩個輔助單位。2、分類分類：（1）直接測量直接測量：用量具或儀表直接讀出測量值（2）間接測量：間接測量：沒有直接讀數用的儀表或量具。 從一個或幾個直接測量結果按一定的函數關系計算出來的的過程，稱為間接測量間接測量。42hdVhdMVM243、真值：

6、真值： 反映變量在一定條件下所具有的真實數據,x0。真值是理想值，無法得到。測量結果與真值間的差異反映了人們的認識接近客觀真實的程度。二、誤差二、誤差1 1、誤差的來源、誤差的來源儀器裝置（精度、指零儀器的靈敏度、儀器的調整），原理方法，環境條件，個人誤差，被測量本身的起伏變化（稱量質量、電壓穩定等），測量儀器對被測量的擾動（測溫、電壓表測壓、探針測電場磁場） 在同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和方向（符號）保持不變；或在條件改變時，按一定規律變化的誤差-稱為系統誤差。（）-手表快慢、溫度計偏離冰點，金屬膨脹等手表快慢、溫度計偏離冰點，金屬膨脹等系統誤差特點系統誤差特點： 具有確定性確定

7、性，它總向一個方向偏離或按一定變化。在實驗中可以通過校準儀器、改進實驗設備、選擇更好的實驗方法或進行理論來消除或盡量使之。對于那些既不能修正，又不能消除的系統誤差應根據具體情況在測量誤差（或測量不確定度）中反映出來。2、誤差的分類（I）替換法替換法：在測量裝置上 對待測量進行測量后，立即用一個標準量替換待測量進行測量，并調到同樣的情況，得出 待測量= =標準量。（II）異號法異號法：實驗過程出現一次正值，另一次負值，取平均值可消除系統誤差。如溫差電勢（III）交換法交換法：天平稱量/滑線式惠斯通電橋測電阻。（IV）對稱觀測法對稱觀測法：若有隨時間線性變化的系統誤差，可將觀測程序對某時刻對稱的再

8、做一次。 ( V）半周期偶數觀測法半周期偶數觀測法 ：對周期性誤差可每經過半個周期進行偶數次觀測，如分光計。系統誤差的修正：系統誤差的修正：在實際測量中，由于某種偶然的原因，使測量結果在測量平均值附近起伏變化，由此產生的誤差稱為隨機誤差隨機誤差。 溫度忽高忽低氣流飄忽不定電壓漂移起伏在同一條件下，對同一物理量作多次重復測量（等等精度測量精度測量-同同一人使用一人使用同同樣的方法相樣的方法相同同的儀器的儀器同同一條件下對一條件下對同同一物理量進行多次測量一物理量進行多次測量），其測量值沒有確定的規律，以不可預知的方式變化。每次測量值的偏大偏小具有偶然性，但只要測量次數足夠多，測量所得到的一系列數

9、據的偶然誤差就服從一定的統計規律，即即正態分布規律正態分布規律隨機誤差特點隨機誤差特點 物理量的測量值與真值之差稱為絕對誤差，簡稱誤差。表示為： = x - x0，(x0用最佳估計值代替)。（1 1）絕對誤差）絕對誤差3、誤差的表示 物理量的絕對誤差與真值的比值，稱為相對誤差。表示為： = /x0 = (x x0)/x0 相對誤差常用百分誤差（百分誤差（Er）表示：百分誤差（百分誤差（Er） = 相對誤差（相對誤差（）100%（2 2）相對誤差）相對誤差ml03. 072.561%053. 0%10072.5603. 01rE%5 . 1%10098. 103. 02rEml03. 098.

10、12分析如下測量的絕對誤差和相對誤差（百分）1 mm0.02 mmLErLErL110.310.28L219.619.64單位：mm110.020.029.7%5.1%0.19%0.10%結論：絕對誤差可以評價同一個測量結果的可靠程度；相對誤差可以比較不同測量結果不同測量結果的可靠性。4、誤差的處理（1 1）系統誤差的處理）系統誤差的處理 系統誤差主要來自儀器誤差。儀器誤差用最大允最大允許誤差許誤差XB表示，例如： 游標卡尺：0-150 mm， XB = 0.02 mm 螺旋測微計： 0-25 mm， XB = 0.004 mm 米尺： 0-3 m， 0.1 % 儀器精度等級 a （廠家給定）

11、 儀器誤差通式： XB =Xa%+bX0+c/s-積累性誤差積累性誤差固定誤差固定誤差平衡調節誤差平衡調節誤差b、c為修正系數 0.2-0.5X0為最小分度值（精度）s為靈敏度 c/s10%（忽略）標準正態分布如下圖所示標準正態分布如下圖所示：（單峰，有界，對稱，抵償單峰，有界，對稱，抵償）)2/)(exp(21)(220 xxxxxpx均方根差（標準偏差）均方根差（標準偏差）21() /(1)xiixxnx)(xp0 xxx0 xx0 x含義：含義：隨機取n個測量值中任一測量值xi，被測值落在xi- xi+范圍中的可能性為68%。（2 2）隨機誤差的處理）隨機誤差的處理)2/)(exp(21

12、)(220 xxxxxpx)(xp0 xxx0 xx0反映了測量數據的離散程度x值小，測量值的誤差中絕對值小的誤差出現的機會多，數據比較集中，重復性好、測量的精密度高。反之亦然。%3 .68)(dxxpP222%4 .95)(dxxpP333%7 .99)(dxxpP增加測量次數可以減小偶然誤差，但不能消除。增加測量次數可以減小偶然誤差，但不能消除。x0-3x0+3x0-2x0+221() / (1)/nixxixxn nn算術平均值標準偏差算術平均值標準偏差xnn 越大越大，x越小越小 我們測量某物理量時，總是想要找到物理量的真值。而真值又無法確切知道，所以實際測量中，我們只能提供一個范圍。

13、例如：),(00 xxxx 然后我們說：真值落在該范圍范圍內的概率概率是多少，這個x就叫做測量的不確定度測量的不確定度。*不確定度的權威文件是國際標準化組織不確定度的權威文件是國際標準化組織(ISO)、國際、國際 計量局計量局(BIPM)等七個國際組織等七個國際組織1993年聯合推出的年聯合推出的 *不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能 確定的程度。不確定度是一定確定的程度。不確定度是一定概率概率下的誤差限值。下的誤差限值。 *由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可 正、可負也可能十分接近零；

14、而不確定度總是不為正、可負也可能十分接近零；而不確定度總是不為 零的正值，是可以具體評定的。零的正值，是可以具體評定的。A A類不確定度類不確定度不確定度中不確定度中服從服從統計規律的那統計規律的那一部分分量一部分分量 (1,2, ,)iA inB B類不確定度類不確定度不確定度中不確定度中不服從不服從統計規律的統計規律的那一部分分量那一部分分量 (1,2, ,)jBjn不確定度分類不確定度分類ijjiBA221. 1. 、 互相獨立互相獨立2. 2. 相同的置信概率相同的置信概率iAjB。 （量具，天平，電表，電橋等）（一）（一）單次直接測量單次直接測量的誤差估算：的誤差估算：儀儀x%)10

15、01 (xx儀1、算術平均值是真值的最佳估計值() nxxxx,.,3210 xxxii0nxxxiinxnxxii0_0 xnxxi 由于測量次數有限，測量值的平均值將不符合正態分布，而是符合t 分布。測量次數小時，t 分布偏離正態分布較多，測量次數大時趨于正態分布。niixxn12)(11) 1()(2nnxxnix平均值標準偏差平均值標準偏差反映了平均值接近真值的程度反映了平均值接近真值的程度 22_儀xpnt5n nntp _xxpnnt22儀儀22xxxx結論結論Nf A B C( ,)NNANBNCABC 222222五、間接測量的數據處理 1、加減關系函數NNNNf A B C(

16、 ,)NNNNANNBNNCABC111222222 lnlnlnNANBNCABC2222222、乘除關系函數NNN五、間接測量的數據處理 CAAN2222lnlnCCNAANNN2222111CCAACAABAN CAB22CAB 222222CACAAABBAANN正確方法:用流體靜力稱衡法測固體的密度01mmm試推導試推導解：先取對數，再求全微分解：先取對數，再求全微分0011101ln)ln(lnlndmmdmmmdmmdmdmmm合并通變量的系數001111)(dmmdmmmmdmmd用不確定度替代微分，再方和根合成用不確定度替代微分，再方和根合成202021212211)1(1)

17、(mmmmmmmm單位單位%1001_xxxxx用螺旋測微器測得一鋼絲直徑用螺旋測微器測得一鋼絲直徑D D，儀器誤差，儀器誤差0.004mm0.004mm，測，測量前進行量前進行零點修正零點修正，修正后數據如下：，修正后數據如下：D(mm) 1.516 1.519 1.514 1.522 1.513 1.523 1.517 mmmmD004. 0,518. 1_mm006. 0004. 02222儀mmD006. 0518. 1已知金屬圓環的外徑d2=（3.6000.004）cm ,內徑d1=（2.8000.004）cm,高度h=（2.575 0.004）cm, 求環的體積。解： 體積436.

18、 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4222122hddVcmcm3 3圓環體積的對數及其導數為hhVddddVddddVhddV1ln2ln2lnln)ln(4lnln2122112122222122據方和根合成公式，有08. 00081. 0436. 9)VV(VV1 . 8109 .64)575. 2004. 0()880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 3004. 0600. 32()()2()2()(622222222221221122122222VVhhddddddddVVV=V=（9.49.44 40.00.08 8）cmcm3

19、3一、有效數字的概念1、有效數字的位數與小數點的位置無關；2、“0”在有效數字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位，3、參與計算的常數，如 4，e等，其有效數字的位數可以認為是無限的；4、如遇到測量結果是用科學計數法表示時，指數部分不計入有效數字的位數。電子的電荷：四位有效數字Cq1910602.11.加減法（略）2.：與參與運算的有效數字 的那個數位數相同3.：與的有效數字位數相同 1.2449-4.：由決定。 sin19.580=0.335； sin19.590=0.335所以 sin19.580 =0.33512

20、4. 000. 12449. 100. 11.表示測量結果的有效數字的末尾數永遠與不確定度的末尾數具有相同的數量級（即）。2.計算過程中，中間的運算結果可以適當多保留一到二位有效數字。3.取有效數字，當首位非零數字是1或2時，可取兩位有效數字；相對不確定度取兩位有效數字。對于不確定度主要考慮的是不要估計不足，因此，對其尾數一律只進不舍。如0.32mm化為0.4mm.1. N =（2.586 0.036）2. N =（23.9560.0201）3. N = (5.8930.0941)4. N = ( 98000430.2)9.已知：已知：A=71.3 0.5 cm ； B=6.262 0.002

21、 cm ; C=0.751 0.001 cm ; D=271 1 cm 求：求：DBCANDCBANcmDCBAN8 .347271751. 0262. 63 .712222)()()()(DCBADCDB,cmN1348cmDA1)()(22（2）03164. 0271262. 6751. 03 .71DBCAN2222)()()()(DDCCBBAANNEr%8 . 0008. 00002. 0008. 003164. 0NNNN0002. 00316. 0N一、列表法電信股指LUCENT: -89%2.2.標明坐標軸：方向，坐標軸的名稱、單位標明坐標軸：方向，坐標軸的名稱、單位, , 分

22、格。分格。4.4.連成圖線：用直尺、曲線板等把點連成直線、光連成圖線：用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體應使圖線兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。均勻。3.3.標實驗點：標實驗點： （二）、圖解法1.1.選擇合適的坐標分度值確定坐標紙的大小選擇合適的坐標分度值確定坐標紙的大小5.5.標出圖線特征：標出圖線特征： 在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數。如利用所繪直線可給出被測電阻某些參數。如利用所繪直線可給出被測電阻R大大小：從所繪直線上讀取兩點小：從所繪直線上讀取兩點 A、B 的坐標就可求的坐