1、小學數學課堂教學的幾點思考講座整理稿李繼海 對待課程改革，一要堅持，二要反思，三要深入（？）。一、創設情境導入新課的問題。導入新課的兩種方式：復習導入與情境導入。兩種導入方式的利弊：復習導入能找準新知識的生長點，掃除學習障礙，打實知識基礎，使新知識的學習更加順暢，能夠做到精講多練，培養學生的數學技能，單從數學知識與技能的教學來說，這種導入方式是好的；但是這種導入方式沒有給提供學生自主解說有用信息與的機會，削弱了問題的挑戰性，暗示了解題思路，降低了學生的學習熱情，也不利于學生開展有個性的思維活動。情境導入讓學生自己搜集問題信息，自己想方設法來解決問題，使得問題具有挑戰性，使得學生有探索的熱情，使

2、得學生能夠自主地進行思考，有利于培養學生探索意識和創新意識；但是對于基礎差的學生的探索無法進行，交流低效，情境中的非數學內容會吸引孩子的注意力，可能會導致教學目標的偏移。權衡利弊，我們一般情況下應該用情境導入。1、數學情境：生活情境、童話情境、數學問題情境。生活情境：激活學生的生活經驗（既有學生親身經歷的學校與社會生活，也有學生能夠理解的生活，還有提升的科學與社會常識。）能夠使學生感到這樣的數學學習有用。童話情境：學生感興趣，還可以根據教學的需要隨心所欲地組織數學材料。數學問題情境：根據數學自身的需要來創設教學情境。例如三角形的內角和的教學可以由三角板的內角和導入（計算三角板的內角和，然后隨手

3、畫出一個三角形，探究三角形的內角和。）。還有復習舊知識可以將安排的著眼點放高一點，而不是僅限于分解新知識，降低新知識的難度上。2、要分析教材提供的情境對一節課的數學教學發揮的作用。教材中創設的情境，有的只是起了引入新課的作用，有的起了引領全課的學習，有的有利于啟發學生的思考。引入作用的：使學生感覺到學習數學知識的必要。至于具體問題的解決，情境不再提供支持，只提供“敲門磚”的作用。引領作用的：（看條件，提問題的訓練）培養根據已有知識提出問題的能力，是學生綜合思路的基本訓練；學生明白了這節課的知識背景；算式列出后引領了學生的全課學習，像線串起了全課的學習，使課堂緊湊。（問題意識的培養應該與新課的目

4、標水乳交融，而不能是油水分離）啟發學生的思考：提供的直觀材料有利于激活學生的生活經驗，幫助學生找到解決問題的思路。（例如：三上52÷2（52個羽毛球分給兩個班），能從圖中找到解決問題的策略）3、要分析情境中的數學內容與非數學內容，恰當地發揮非數學內容的作用，突出數學內容。非數學內容（情節和畫面里含有）反映了事情的真實性，有利于激發學生的興趣，吸引學生注意力。數學內容正是這節課的要學習的數學知識，數學思想方法。所以我們要分析哪些是數學內容，哪些是非數學內容。例如田園風光圖，師問“你們看到什么，想到什么？”學生回答：小雞，兔子，樹林里可能有小鳥，水里有小魚，小雞是誰家的，沒有人看，它不跑

5、嗎？等等，非數學內容就干擾了學生的數學學習。但是一師問：“在這美麗的田園里，有兔子，有小雞，你們看看，兔子、小雞是幾只幾只的在一起的，誰能這樣幾只幾只地數一數小雞？你能列出加法算式嗎？三個2只我們怎么算？從而開始了幾個幾的學習。讓學生看小雞幾只幾只在一起，就突出了現實情境中加數相同這個特點。讓學生說出這是3個2只，4個3只，這就是把生活語言抽象成數學語言。為與乘法意義建立聯系做了準備。將生活語言上升成數學語言，再聯系乘法意義進行思考，正是解決簡單問題的思路。讓學生數一數加法算式中的相同加數有幾個，又從形式上加深了幾個幾的聯系。這一切都為乘法意義的教學做了準備。4、要簡潔明快，不過多地占用數學學

6、習的時間。導入畢竟是導入，不要過多耗費過多的時間。有些不好創設情境，就開門見山地導入新課。例如倒數的導入就不好創設情境，一師出示一幅畫，師將畫倒過來，老師又寫了一個杏樹的杏，老師又寫了一個5分之4，倒過來不一樣吧，一學生說，老師你沒有倒完全，5的秤鉤應該往上，老師說，我們就不要倒那么厲害吧（牽強附會地創設情境）師說即使這樣也有兩個好處吧，1是培養了學生的觀察能力與想像能力，2是促進了各科知識的融合-不要種了別人的田，荒了自己的園！我覺得應該從倒數含義的實質（乘積是1）進行導入。（從形式上導入還是從數學內涵與思想上導入的區別），拓展：互為倒數的兩個數往往反映了互逆的兩個數量關系。二、圍繞教學重點

7、組織數學活動。是組織數學活動還是組織教學活動雖只有一字之差，這就是新的地方。數學教學是數學活動的教學說出了數學教學的本質。有數學內容，能讓學生進行數學思考，能讓學生得到數學發展的活動就是數學活動，既包括肢體活動，又包括心理活動，既包括發現式學習的探索交流活動，也包括接受式學習的 閱讀、聽講等活動。都要圍繞教學重點。1、要通覽整個單元的例題，要結合單元的知識安排來確定本課的教學重點（知識點）。（少數學生的頓悟掩蓋了多數學生的迷惑）新教材是分段來安排教學內容的，符合學生的心理特點與認知規律。還有一點是從知識之間的聯系來安排教材的。例如，分數的計算比小數的計算難，小數的計算就放在前面。但是認識小數需

8、要認識分數做支撐，因此，分數的認識就放在小數認識的前面。1、要給予學生自主探索的機會。數學知識的特點就是系統性強，新知識是以舊知識為基礎的，多數新知識是可以學生借助舊知識探索的。例如：要讓學生自己經歷概念的建立過程，經歷算法的探討過程，要讓學生經歷數學公式的推倒過程，要讓學生經歷規律的發現歸納過程，經歷實際問題的分析解決總結反思的過程等等。2、要有意識地引導學生加深對所學知識的體驗和感悟。學生是因為要解決情境中的問題而學習新知識的，因此著眼點放在問題怎樣解決，達成了問題的解決他就認為完成了學習任務。但是，我們的數學顯然不只是讓學生解決情境中的問題，而是借這個機會讓學生學習數學知識。老師就要提出

9、問題，啟發學生的思考，加深學生的體驗和感悟。45+30與45+3，有的學生通過擺小棒得到結果等等。師應該繼續追問學生擺小棒的擺法（誰和誰擺在一起），從而體會數位（單位相同的兩個數才能直接合并的數學原理）的知識。從而理解了數位為什么對齊？體驗和感悟是小學學習數學知識的重要手段。與初中特別是高中不同。而多少的比較就要引導用一一對應的數學思想。打動真情，留下深刻印象。3、要重視數學方法的優化、總結和反思。優化：同一問題會提出不同的方法，表現在學生思維的深度上，老師不能僅僅讓學生停留在自己喜歡的方法上，老師不能將學生操作觀察得到的結果等同于抽象思考得到的結果。操作通過直觀的形式讓學生找到解決問題的過程

10、，找到解決問題的關鍵，用物化的形式反映計算過程中的數與數的之間的關系，這種操作能為學生理解算理提供形象方面的支撐，是重要的，但是不能停留在這個水平上。應該把這種直觀的印象上升到以數的組成和四則運算的意義為基礎的數學思考上。這樣理解才能深刻。此外，計算上的方法、注意點等老師還要做清楚的說明與示范。-有意義的接受是必要的。從整體上看，小學生還是有意義的接受。有意義接受的大框架下的各種學習方式的組合。不是把簡單問題交給學生瞎編！（計算法則）總結：自己經歷總結的過程而不是總結出來讓學生死記硬背。但是教師應該心中有數，特別是年輕教師，還要注意到其中的重點內容。反思：例如對每一步算式表示意義的思考與追問，

11、為什么先算這個的追問等等，經歷這個反思過程，初步理解了分析問題的方法，學生才能舉一反三，觸類旁通。4、要圍繞教學重點組織練習。基本練習：突出教學重點的專項練習，模仿例題的基本練習，預防錯誤的改錯練習，保證提高正確率的檢驗練習，簡單的應用練習。有時還有新舊知識相聯系的練習，溝通聯系的類比練習，防止混淆的對比練習，綜合應用練習，探索數學規律的練習，為后新知學習做準備的鋪墊練習。把練習題用到位！設計相關 問題加深理解。要防止隨心所欲地設計練習。防止為了使得課堂練習花樣多，把后面的練習拿到前面做的寅吃卯糧的做法。適當調整可以。不妨礙教師的創造性。可以使練習的形式活動一些，不要安排只是追求熱鬧的練習。課

12、堂作業的問題（公開課上沒有安排）。學生在課堂上的獨立作業能夠反映學生的真實水平，能夠暴露學生的學習失誤，特別是老師能夠發現學生沒有意識到的學生的失誤。作業要布置，要認真批改。老師要了解學生的真實水平，以便進行針對性的輔導。最后，數學課堂改革是一個動態的過程，用一成不變的觀點看待改革是不恰當的。但是，對改革進行到每一個階段后準確地描述現在的狀態，以及提出改進的措施也是一件非常困難的事情。以上發言，僅供新課標下的小學數學學法指導 從時代發展和教育改革的潮流來看，21世紀是知識經濟時代，知識發展和更新日益加速，欲成為新時代的有用人才，必須善于學習、實踐和創造。現代教育觀念強調以學生為主，要求受教育者

13、不僅是學到什么，更重要的是學會怎樣學習。新課程標準中也指出，“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎教育改革的一個熱門課題，讓學生學會學習已經成為廣大教育工作者的共識。 學習成績優秀學生之所以成績優秀，重要原因之一，是因為他們學習方法比較科學；學習困難學生之所以學習困難，也往往是由于學習方法不當。要使全體學生都得到快速發展，教師必須加強學法指導。 一、更新觀念、改變教法 課堂教學是教

14、學的基本形式，而教學的本質是教與學的對立統一關系。著名的教育家陶行知先生說：“教的法子要根據學的法子”。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的“教”開始。 1、備課：變備教材為備學生 教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師注意到自身要有良好的語言表達能力（如語言應簡明扼要、準確、生動等），注意到實驗操作應規范、熟練，注意到文字的表達（如板書編寫有序、圖示清晰、工整等），也注意對學生的組織管理，但對學生的學考慮不夠。老師的備課要探討學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮到觀察能

15、力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現他對知識的傳授，更主要表現在他對學生學習能力的培養。 2、上課：變“走教案”為生成性課堂 教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其間必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態生成，教師要創造民主和諧的課堂教學氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴，學生提出的問題，教師不

16、回答，不予理睬，或馬上表現出不高興，不耐煩，那學生的學習積極性一定大打折扣。因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關系一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關系。同時教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機會的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機，也更能展示教師的無窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統一的思維模式與現成答案，學生回答完全是根據自已的理解回答。答案一定會是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學資源。教師根據這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師的肯定或引導中得到提高。要促進課

17、堂教學的動態生成，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。 二、活躍思維、改變學法 科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果了。下面就平時積累的幾點方法羅列如下： 1、要有好的學習習慣 避免機械性學習，實現有意義的學習。有的同學在學習中重視對知識的機械性、生硬性記憶，其結果是一方面導致對知識掌握程度和效率的低下，另一方面也將嚴重影響運用所學知識解決實際問題能力的發揮。現代教學論強調要實

18、現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，這些均需要我們變傳統的“接受”式學習方式為“內化”式的學習，由被動學習轉變為主動學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。 2、要多說 教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生

19、說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學生的邏輯思維能力。 根據小學生的年齡特點，上好數學課應該盡量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如，口算，現在已經名不副實，多數用筆算代替，學生動手不動口。其實，過去不少教師創造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其

20、它教材也可以這樣做。我們不能把數學課變成枯燥無味、讓學生學而生厭的課。在數學課上，教師要引導學生既動手又動口，并輔以其它教學手段，這樣有利于優化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利于提高教學質量。 3、克服思維定勢的影響，培養求異精神和發散思維能力 “定勢”的作用有積極和消極性兩種表現，我們應該利用“定勢”的積極性作用，克服“定勢”的消極性影響。在知識遷移能力的形成過程中，既要培養解決類似問題的“定勢”，形成知識遷移的一般性規律和方法，又要形成在遇到用習慣方法難以解決的有關問題時能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發散思維的意識與能力，這也是培養知識遷移能力的重要要求。知識

21、的遷移要求對知識呈現的情境和知識轉換要靈活處理，而不是生搬硬套。如果變換的問題樣式和情境無法被吸納人認知結構或已建構的認知結構無法同化這個問題，便要求我們對這個問題進行再處理，再變換或嘗試與另一認知結構對接，形成從不同角度分析、遷移知識解決問題的意識和能力。 4、學會用正確的方法聽課 不是上幼兒園就開始聽課了嗎？誰不會聽課呢？但事實上并不是所有的學生都能用正確的方法聽課，這就導致學習效率差。 首先、做好課前準備，包括心理上的準備、知識上的準備、物質上的準備、身體上的準備等； 其次、要專心聽講，盡快進入學習狀態，參與課堂內的全部學習活動，不要只背結論，數學概念的形成一般來自于解決實際問題或數學自

22、身發展的需要、教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導學生參與數學概念的建立過程，這不僅可使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，而且有利于培養了學生的參與意識。 第三、學生還要及時做好各種標記、批語，有選擇地記好筆記。 第四、要指導學生一定要養成先看書后做作業的良好習慣。現在學生的通病是僅僅把教材當做一個習題簿子，做作業用到它，而后就放置一邊。這是一個很不好的習慣。要指導學生在做作業之前一定要認真地閱讀例題，結合教師課堂講授，把知識梳理一遍，之后再去做作業，就會少走彎路，既保證了作業質量，又做到了充分的鞏固、復習。 課外學習能有效地使課內所學知識與社會生產實踐、生活實際密切地

23、聯系起來，幫助同學們加深對課內所學知識的理解，擴大文化科學知識的眼界，拓寬思路，激發求知欲望和學習興趣，培養自學能力與習慣，增長工作才干。這也就是常說的：“課內打基礎，課外出人才”。但課外閱讀要有教師的正確指導，才能避免濫讀，費力不討好。 另外，還要教會學生一些數學方法。如，比較法、線段圖法、分析法、歸類法等等。指導的形式可以靈活多樣，除了上課的潛移默化外，還有如，講授式、交流式、輔導式等等。 總之，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法

24、第二談談對當前數學一線教學貫徹新課標的一些想法。一、 老師的問題 新的課改強調“評價要有利于學生的發展”。我們在新課改中，對學習方式的改變、在課堂上三維教學目標的處理上都顯得比較困惑。首先是課堂上經常有把"對話"當"問答"的現象。"知不知"、"對不對"、"是不是"、"怎么樣"、"好不好"等這一類毫無啟發性的問題充斥課堂，把師生之間、學生之間的平等對話理解成了庸俗化的問答，這種課堂上的一問一答，表面上是師生之間、生生之間的互動，實際上卻是用提問的方式在&qu

25、ot;灌"。其次是鼓勵與夸獎的濫用。新課程強調對學生的尊重、賞識，但并不意味著對學生要一味表揚。經常有一些教師不假思索、脫口而出地隨意性表揚，也有的教師對新型師生關系到底是什么樣還沒有理解。對學生而言，過多的夸獎會導致上癮，同時，過多的夸獎也會讓學生習以為常，也可能導致學生淺嘗輒止和隨意應付。第三是把自主變成自流。強調學生的主體性，把時間還給學生。很多教師，不備課，不改學生作業。有的教師上課便叫學生自己看書，沒有指導、沒有提示和具體要求，學生書看得如何沒有檢查也沒有反饋，由學生一看到底；有的教師還提出學習內容由學生自己提，如對什么感興趣就研究什么；學習方式由學生自己選，如喜歡怎么學就

26、怎么學；學習伙伴由自己挑，想與誰交流就與誰交流等等。 第四是有活動沒反思。課堂上經常有一些為教材中的“做一做”活動而活動的現象，學生在課堂上一會兒忙這，一會兒忙那，教室里亂哄哄。這種活動，沒有準備，沒有學具，學生動手與動腦相脫節，目的性差，有體驗沒有反思，應該說是一種無效和無價值的活動。 第五是合作有形式而無實質。一些課堂上教師片面追求小組合作這一學習形式，對小組合作學習的目的、時機及過程沒有進行認真設計。只要有疑問，無論難易，甚至一些毫無討論價值的問題都要在小組里討論。討論的時間有時也沒有保證，有時學生還沒進入討論狀態，小組合作學習在教師的要求下就結束了。教師在小組合作學習中不是一個引導者，

27、學生處在一個被動式的討論中。對學生而言，如果小組合作學習沒有組織引導好，往往就會缺乏平等的交流與溝通，結果往往是優秀者的意見和想法代替了小組其他成員的意見與想法，學習差一些的學生就會變成陪襯，更多的時候他們是聽眾，在小組匯報時他們的意見也往往被忽視。第六是探究的泛化。本次課程改革大力倡導在各科教學中，面向全體學生，開展多樣化的探究性學習。老師把數學教材中的“做一做”、“想一想”、“議一議”，包括每章節的回顧與思考及復習等欄目提供給學生自主探索去形成新知識或通過數學的問題討論，數學知識的延伸等，為不同的學生的提供各種探究的可能。還利用數學課題學習讓學生開展探究。但是數學上很多知識并不是完全可以探

28、究出來的。實際上，并不是所有的數學知識都適用于探究性的學習方式，那種體現事物名稱、概念、事實等方面的陳述性知識就不需要學生花時間去探究，靠聽講、閱讀、理解等方式就能掌握，無需探究的問題卻要去探究導致了探究的淺層化和庸俗化。 第七是貼標簽式的情感、態度、價值觀教育。凸顯情感、態度、價值觀教育是新課程的一個基本理念和基本特征，然而一些教師對到底如何處理知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀的教學目標顯得有些困惑，不知道該如何有機地體現三者，所以出現了在一些課堂上教師脫離具體內容和特定情境，孤立地、人為地、機械地、生硬地進行情感、態度、價值觀的教育。實際上，情感、態度、價值觀不是可以直接或獨立教

29、授的，而是只有與知識與技能、過程與方法融為一體才是有生命力的。還有很多的數學課程改革教師往往仍被現有的評價方式所束縛，總停留于無邊的埋怨中，對課程改革所要求的評價要達到“三個有利于”（有利于學生的發展、有利于教師的提高、有利于課程的進步）認識模糊，等等看、靠別人思想嚴重；“問題意識、成果意識”還比較薄弱，還不能主動地在教育理論指導下對教學的探究與發展作更多的深入的思考。 所以很多教師有幾怕：一怕教差班調皮學生給他惹事，讓自己觸犯未成年人保護法，二怕出卷老師出的試題太難太活，自己白辛苦，三怕上公開課，沒有體現新課程的新理念出丑，四怕教師培訓，要老師繳錢還學不到有用的東西。“自信是成功的第一秘訣”。積極自信的人格是初職校學生踏上社會應當具備的一種基本的人格特征,我們提出：每一位學生，不論他原先的學業基礎如何，也不論他家庭的經濟條件如何，家長的職業狀況如何，都要讓他在校園健康成長、建立自信，走向成功,廣大的教職工樹立正確的學生觀和人才觀、質量觀。“學生觀”上相信每個學生都有潛能，“人才觀”上承認人才的層次性，“質量觀”上學生進步就是質量。我們相信只有教師個人的自信心提高了，才能為學生人格的全