1、新人教八年級上冊數學導學案第1課時：三角形的邊授課時間：2013年9月2日 星期一 授課人：學習目標: 1認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類 2知道三角形三邊不等的關系 3懂得判斷三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題ABC學習重點:知道三角形三邊不等關系學習難點:判斷三條線段能否構成一個三角形的方法學習過程:一、自主學習知識點一：三角形概念及分類1、學生自學課本1-4頁練習之前內容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的角

2、，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_、_、_。（3）三角形按邊分類可分為 _ 三角形 _ _DEFABC（4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.練習一： 圖11、如圖2下列圖形中是三角形的有_ 圖22、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形教師備課札記知識點二：知道三角形三邊的不等關系，并判斷三條線段能否構成三角形探究：請同學們畫一個ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB

3、從中你可以得出結論：_。二：合作探究1、下列長度的三條線段能否組成三角形為什么 （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數是_個。（3）如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、103、閱讀課本第三頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。三、學以致用1、 課本4頁練習1、2題2、 一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是_A、7 B、9 C、12 D、9

4、或123、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_4、若ABC的三邊長都是整數，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是_5、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數，以3，5，x為邊能組成_個三角形四：能力拓展1、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數，以3，5，x為邊能組成_個三角形2、課本第8頁第1題、第2題教學反思：這一節內容備的較多，教學內容沒有完成，主要是學生通過預習，沒有發現三角形三邊關系的應用兩種類型沒有歸納出來，三角形三邊關系定理的應用主要有兩個：一是已知三條線段的長，判斷能否組成三角形，二是已知三角形的兩邊，確定第三邊的取值范圍

5、，學生歸納起來很吃力，費時大約15分鐘。第2課時：三角形的高.中線.角平分線授課時間：2013年9月3日 星期二 授課人：教師備課札記學習目標:1.認識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關問題； 2.認識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關問題； 3.認識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關問題；學習重點: 認識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形學習難點: 畫出三角形的高線、中線與角平分線學習過程一、自主學習1、三角形按邊分可分為什么按角分可分為什么2、下列長度的三個線段能否組成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2知識點一：認識并會畫三角形的高線，利用其解決

6、相關問題自學課本第4頁三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的垂心。練習一：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） 知識點二：認識并會畫三角形的中線，利用其解決相關問題自學課本第4頁、第5頁三角形的中線并完成下列各題：1、 作出下列三角形三邊上的中線AC

7、BACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條中線相交于 點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的重心。教師備課札記練習二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；知識點三：認識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關問題自學課本第5頁三角形的角平分線并完成下列各題：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分線：2、AD是ABC中BAC的角平分線，則

8、BAD= = 3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）交點我們叫做三角形的內心。練習三：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .總結：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。二、合作探究如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。ACBDEF三：學以致用1課本第5頁練習第1、2題。2三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上

9、都不對3下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ）ABC A1個 B2個 C3個 D4個三：能力拓展4在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長5.課本第8頁第3題、第4題。教學反思：這節內容雖然較多，但學生學習起來很輕松，主要是由于七年級上學期對三角形高的作法已有了初步的基礎，所以本節課的難點，突破的很好，另一個亮點是能力拓展的第4題學生做的不好，講解明白后，改為：在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線B

10、D把三角形的周長分為6cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長。增加了解題后檢驗的必要性，變式的非常好，值得記住。第3課時：三角形的穩定性授課時間：2013年9月4日 星期三 授課人：學習目標:1.認識三角形的穩定性，并會用其解決一些實際問題 2.通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段學習重點:三角形的穩定性學習難點:三角形的穩定性的理解學習過程:一、自主學習知識點一：三角形的穩定性自學課本6-7頁內容，回答下列問題：1、（如圖1）用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 2、（如圖2）用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？3、（如圖3）在四

11、邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？5、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩定性”來為我們服務？“四邊形易變形”是優點還是缺點生活中又有哪些應用二、合作探究1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數學道理是 ；教師備課札記2. 下列圖中哪些具有穩定性 。123456 對不具穩定性的圖形，請適當地添加線段，使之具有穩定性。3、造房子的屋頂常用三角結構，從數學角度來看，是應用了_，而活動接架

12、則應用了四邊形的_。_F_A_D_C_B_E知識點二：通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段三、學以致用1如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 _,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( ),2cm,4cm; ,6cm,4cm ,5cm,6cm; ,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( ) B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm四：能力拓展4.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘

13、的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離ABDC不可能是（ ）米 米 米 米5、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_教學反思：（經典導入）三角形具有穩定性，而四邊形具有不穩定性，在引入本節課時使用了下面一則小寓言：三角形和四邊形一起爭論：具有穩定性好還是沒有穩定性好。三角形說：“具有穩定性的我最好，因為我牢固，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅定的立場！”四邊形說：“靈活性強，可伸可縮，我的這些優點比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優越！”三角形：“我廣泛應用于人類的生產生活

14、中，如三角尺、鋼架橋、起重機、屋頂的鋼架，我的用途廣！”四邊形：“我的用途更廣，像活動衣架，縮放尺、活動鐵門等，人類的生活因為我而豐富多彩！”以此引入新課，容易盡快集中學生的注意力，效果非常好。還可以舉一些例子：在生活中應用三角形穩定性的例子：如窗戶的掛鉤，掛上之后是三角形就不會晃了門的框架 自行車停車時，兩個輪子和一個車梯著地，三角型，具有穩定性 測量用的三腳架 籃球架。生活中應用四邊形不穩定性的例子：如學校門口的伸縮門,推拉式防盜門第4課時：與三角形有關的線段練習（一）授課時間：2013年9月5日 星期四 授課人：學習目標:通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段學習重點:鞏固三角形的邊和相

15、關線段學習難點:三角形三邊不等關系的運用學習過程:一、自主學習1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么按角可分為什么3、三角形三邊不等關系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_性，四邊形具有_性。二、達標檢測：1.如圖1，圖中所有三角形的個數為 ，在ABE中，AE所對的角是 ，ABC所對的邊是 ，在ADE中，AD是 的對邊，在ADC中，AD是 的對邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖

16、34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，則其周長為 ；若兩邊長分別為4和8，則其周長為_.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數學道理是 ；6. 一個三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.7如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、， D、3cm

17、，40cm，8cm 9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如圖，分別畫出三角形過頂點A的中線、角平分線和高。12.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在ABC中A

18、B=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長。 15.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = = ，若過A點作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得SABD= =SABC，請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。教學反思：通過本次練習，發現學生對三角形中線平分面積不理解，只會生搬硬套，面積問題對于持續的證明、計算都起到至關重要的作用，但學生對邏輯思維、說理都不等于提高，以后對于面積方面的證明、計算不要加強。其次學生對14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三

19、角形的三邊長。還不理解，通過學生板演、講解，成績好的都只是生搬硬套，還要進一步加強。第5課時 與三角形有關的線段習題（二）授課時間：2013年9月6日 星期五 授課人：畫龍點睛 是ABC的高，可表示為 ，AE是ABC的角平分線，可表示為 ，BF是ABC的中線，可表示為 .2.如圖7-1-3，AD是ABC的角平分線，則 = = ；E在AC上，且AE=CE,則BE是ABC的 ；CF是ABC的高，則 = =900，CF AB.3.如圖7-1-4,AD是ABC的中線,AE是ABC的角平分線,若BD=2cm,則BC= ;若BAC=600,則CAE= .ABDEC圖7-1-44.如圖7-1-5,以AD為高

20、的三角形共有 .ABDEF圖7-1-3ABEDC圖7-1-5C慧眼識金1.三角形的一條高是一條（ ） A.直線 B.垂線 C.垂線段 D.射線2.下列各組線段中能組成三角形的是（ ） =6cm,b=8cm,c=13cm =7,b=6,c=13=4cm,b=5cm,c=6m =,b=,c=3.下列說法中，正確的是（ ） A.三角形的角平分線是射線B.三角形的高總在三角形的內部C.三角形的高、中線、角平分線一定是三條不同的線段D.三角形的中線在三角形的內部4.下列圖形具有穩定性的是（ ） A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.平行四邊形ABCDFEO圖7-1-65.如圖7-1-6，ADBC于D,C

21、EAB于E,AD、CE交于點O,OFCE,則下列說法中正確的是（ ）為ABD中AB邊上的高 為BCE中BC邊上的高為AOC中OC邊上的高 為AOC中AC邊上的高1.已知ABC的周長是36cm，a、b、c是三邊長，且a+b=2c,a:b=1:2,求ABC的三邊長.2.已知BD是ABC的中線，AC長為5cm，ABD與BDC的周長差為長為3cm，求BC的長. 1.如圖7-1-8,在ABC中，ACB=900,CD是AB邊上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,AAAA圖7-1-8求(1) ABC的面積；(2)CD的長.AEBDC圖7-1-92.如圖7-1-9，D是ABC中BC邊上一點，DEA

22、C交AB于點E,若EDA=EAD,試說明，AD是ABC的角平分線.小鵬同學有長分別為10cm，8cm，9cm，2cm的四根小木棒，用來釘成三角形.請你幫他設計，可釘成幾種不同的三角形.一塊三角形的試驗田，須將該試驗田劃分為面積相等的四小塊，種植四個不同的優良品種，涉及兩種以上的劃分方案，并作圖說明教學反思：本次練習發現以下幾個問題：1：小鵬同學有長分別為10cm，8cm，9cm，2cm的四根小木棒，用來釘成三角形.請你幫他設計，可釘成幾種不同的三角形.學生對于這一題的國根木棒任取三種，分類時容易出現遺漏，要教學時還要加強排列組合思想的教導。2、一塊三角形的試驗田，須將該試驗田劃分為面積相等的四

23、小塊，種植四個不同的優良品種，涉及兩種以上的劃分方案，并作圖說明。學生錯的特別多，說明學生對于面積的等分問題還有待于加強。第6課時：三角形的內角授課時間：2013年9月9日 星期一 授課人：學習目標:1.經歷實驗活動的過程，得出三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理 2.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題學習重點:三角形內角和定理學習難點:三角形內角和定理的推理學習過程:每個學生準備好二個由硬紙片剪出的三角形一、自主學習知識點一：探究三角形的內角和定理1、自學課本11-14頁內容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內角和。（1）在所準備的三角形硬紙片上標出三個內角的編碼

24、（2）叫幾名同學到黑板運用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過程你能想出證明三角形內角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內角和定理（1）閱讀課本12頁證明過程。（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE 圖一 圖二3、 歸納：（1）三角形的內角和等于180°。 （2）證明是由題設（已知）出發，經過一步步的推理，最后推出結論（求證）正確的過程。二、合作探究知識點二：應用三角形內角和定理解決簡單的實際問題教師備課札記1、填空： （1）在ABC中，A = 60°B = 30°，則C = ；（2）三角形的三個內角

25、之比為135，那么這個三角形的最大內角為 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（4）在ABC中，A = 40°，B =C，則B = ；2、例：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 三、學以致用1、判斷：（1） 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3）一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）2、課本13頁練習第1、2題3、課本16頁習題集第1、2題4、課本14頁練習第1、2題四、能力拓展ABC

26、中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_教學反思：本節課有成功也有失敗，成功在于引導學生總結了三角形內角和定理的應用，應用分為計算和證明，計算主要用方程思想。失敗之處在于學生對于三角形內角和定理的證明邏輯思維不行，條理不清，在以后的教學中注意做到以下幾點：幾何證明書寫格式規范，讓學生能講清證明思路，輔助線為什么要那樣添加，添加輔助線的依據是什么，比如，證明三角形內角和定理時，要問學生：為什么添加輔助線，添加輔助線的依據是什么，平行線有什么作用等第7課時： 三角形的外角教師備課札記授課時間：2013年9月10日 星期二 授課人：學習目標:1認識三角形的外角； 2知道三角形的外角的兩個

27、性質； 3能利用三角形的外角性質解決實際問題。學習重點:三角形外角的兩個性質； 學習難點:三角形的外角性質的證明學習過程:一、自主學習1.三角形的內角和是多少？2ABC中，A=50°，B=60°，則C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_知識點一：三角形外角的定義1、自學課本14頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個三角形有幾個外角？ 。知識點二：三角形外角的兩個性質1、探究外角的性質（1）如圖9，ABC中，A=70°

28、;，B=60°ACD是ABC的一個外角能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關系？（2）你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角有什么關系呢并說明理由結論：_理由：（3）外角與其中一個不相鄰的內角之間的關系呢？教師備課札記結論：_理由二、合作探究（1） 課本75頁練習（2）在ABC中，B=50°，C的外角等于100°，則A=_（3） 如右圖所示，則a=_3、自學課本15頁例4從中你會發現什么結論？結論：_.三、學以致用1若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳

29、角”、“直角”或“鈍角”）3如圖1，x=_ (1) (2) 4如圖2，ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關系是_四：能力拓展1如圖，在ABC中，AE是角平分線，且B=52°，C=78°，求AEB的度數 2如圖所示，AEBD，1=95°，2=28°，求C教學反思：本節課是成功的一節課，原因在于學生對于三角形內角和定理在小學里就有一個感性的認識，再加上對三角形內角和定理的證明及應用，學生對于角之間的關系已基本形成定勢，所以本節課牢牢把三角形的外角與內角的關系放在首要地位，學生接受的相當好。在教學時，重

30、在引導圖形中有沒有三角形的外角，若有，它又等于哪兩個的內角的和這一主線，起到了很好的效果。第8課時： 多邊形授課時間：2013年9月11日 星期三 授課人：學習目標:教師備課札記1知道多邊形、多邊形的內角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關概念 2能夠解決與多邊形的對角線有關的問題學習重點:多邊形的相關概念學習難點:多邊形對角線學習過程:一、自主學習知識點一：多邊形、多邊形的內角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關概念自學課本19-20頁，完成下列問題：（1）在平面內，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內角。圖2中

31、內角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。二、合作探究知識點二：解決與多邊形的對角線有關的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個頂點出發可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個頂點出發可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個頂點出發可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個頂點

32、出發可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點出發可以畫_條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有_條對角線練習：（1）從n邊形的一個頂點出發可作_條對角線，從n邊形n個頂點出發可作_條對角線，除去重復作的對角線，則n邊形的對角線的總數為_條（2）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有2條對角線，則（m-k）=_（3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線把十邊形分成了幾個三角形（4）十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。三、學以致用1、課本21頁練習2、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A

33、.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形3、九邊形的對角線有（ ） 條 條 條 條4、 過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數是_。5、 一個多邊形的對角線的條數等于它的邊數的4倍，求這個多邊形的邊數 。 6、 如圖，是三角形ABC的不同三個外角，則 7、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角8、的兩個內角的一平分線交于點E，則 四：能力拓展9、已知的的外角平分線交于點D，那么= 10、在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么 ， ， 教學反思：這一部分內容，課程標準中對其要求不高，對于后續的學習作用也不

34、是太大，重在對于多邊形的對角線，過一個頂點可作多邊形對角線條數，一個多邊形對角線總條數有一個初步的了解，記住公式，應用方程思想，解決問題，學生很容易接受，因此本節課中重在讓學生明白這些基本概念后，加強對性質的記憶，所以本節課學生學的很輕松。第9課時：多邊形的內角和授課時間：2013年9月12日 星期四 授課人：學習目標:1知道多邊形的內角和與外角和定理 2運用多邊形內角和與外角和定理進行有關的計算學習重點:多邊形的內角和與外角和定理學習難點:內角和定理的推導學習過程:一、自主學習1.三角形的內角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內角和是多少？ 3.從n邊形的一個頂點出發可以畫_條對角線，把n邊

35、形分成了 個三角形；知識點一：多邊形的內角和探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和再畫幾個四邊形，量一量、算一算你能得出什么結論 能否利用三角形內角和等于180°得出這個結論？結論： 。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察圖3，請填空：（1）從五邊形的一個頂點出發，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個三角形，五邊形的內角和等于180°×_（2）從六邊形的一個頂點出發，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內角和等于180°×_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內角和呢？請填空： 從

36、n邊形的一個頂點出發，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內角和等于180°×_結論：多邊形的內角和與邊數的關系是 。練習一 1十二邊形的內角和是_2一個多邊形的內角和等于900°，求它的邊數3.課本83頁練習。教師備課札記知識點二：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數），結果還相同嗎？因此可得結論： .練習二1、 七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一個多邊形的每一個外角都等于36&

37、#176;則這個多邊形是_邊形。3、 在每個內角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內角的，則這個多邊形是_邊形。二、合作探究1、已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1080°，則這個多邊形是_邊形2、若一個多邊形的內角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數。三、學以致用1、一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的邊數是_；一個多邊形的每一個內角都等于140°，則它的邊數是_。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數之比為2：3：4，那么這三個內角的度數分別為_。3、若一個多邊形的內角和為1080°，則它的邊數是_。4、當一個多邊形的邊數增加

38、1時，它的內角和增加_度。3、 正十邊形的一個外角為_4、_邊形的內角和與外角和相等教學反思： 本節課有兩點成功之處：1、新的課程標準對多邊形的內角和屬于了解內容，所以本節課中牢牢抓住了兩個重點：一是多邊形內角和與多邊形邊數的關系，二時多邊形外角和內角的關系，求邊數時往往轉化為外角來計算，效果非常理想。多媒體投影： 2、經典引入案例：（1）好漂亮的地板！這是怎么鋪設的一點空隙也沒有。 （2）我們可以利用多邊形設計一些美麗的圖案。 （3）啊！拼不了啦，為什么呢你能說說道理嗎 師：這里其實涉及到多邊形內角和以及拼圖的問題，為了掌握其中的道理，今天我們首先研究多邊形的內角和引入自然、迅速。第10課時

39、：多邊形鞏固練習題授課時間：2013年9月13日 星期五 授課人：一、判斷題1當多邊形邊數增加時，它的內角和也隨著增加（ ） 2當多邊形邊數增加時它的外角和也隨著增加（ ）3三角形的外角和與一多邊形的外角和相等（ ） 4從n邊形一個頂點出發，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形（ ） 5四邊形的四個內角至少有一個角不小于直角（ ）二、填空題 1一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為 邊形 2一個多邊形的每個內角都等于135°，則這個多邊形為 邊形 3內角和等于外角和的多邊形是 邊形 4內角和為1440°的多邊形是 5一個多邊形的內角的度數

40、從小到大排列時，恰好依次增加相同的度數，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個多邊形是 邊形 6若多邊形內角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是 邊形7五邊形的對角線有 條，它們內角和為 8一個多邊形的內角和為4320°，則它的邊數為 9多邊形每個內角都相等，內角和為720°，則它的每一個外角為 10四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3：4，那么A：B：C：D= 11四邊形的四個內角中，直角最多有 個，鈍角最多有 個， 銳角最多有 個12如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加 ，外角和增加 三、選擇題 1多邊形的每個外角

41、與它相鄰內角的關系是（ ） A互為余角 B互為鄰補角 C兩個角相等 D外角大于內角2若n邊形每個內角都等于150°，那么這個n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形 C十一邊形 D十二邊形 3一個多邊形的內角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數為（ ）A6條 B7條 C8條 D9條 4隨著多邊形的邊數n的增加，它的外角和（ ）A增加 B減小 C不變 D不定 5若多邊形的外角和等于內角和的和，它的邊數是（ ） A3 B4 C5 D7 6一個多邊形的內角和是1800°，那么這個多邊形是（ ）A五邊形 B八邊形 C十邊形 D十二邊形 7一個多邊形每個內角為108°

42、;，則這個多邊形（ ）A四邊形 B，五邊形 C六邊形 D七邊形 8，一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（ ） A180° B360° C720° D1080° 9n邊形的n個內角中銳角最多有（ ）個A1個 B2個 C3個 D4個 10多邊形的內角和為它的外角和的4倍，這個多邊形是（ ）A八邊形 B九邊形 C十邊形 D，十一邊形四、解答題 1一個多邊形少一個內角的度數和為2300° （1）求它的邊數； （2）求少的那個內角的度數2一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線它共有多少條對角線n邊形呢3已知多邊形的內角和為其外角和

43、的5倍，求這個多邊形的邊數4若一個多邊形每個外角都等于它相鄰的內角的，求這個多邊形的邊數5多邊形的一個內角的外角與其余內角的和為600°，求這個多邊形的邊數6n邊形的內角和與外角和互比為13：2，求n7五邊形ABCDE的各內角都相等，且AEDE，ADCB嗎？8將五邊形砍去一個角，得到的是怎樣的圖形 9四邊形ABCD中，A+B=210°，C4D求：C或D的度數10在四邊形ABCD中，ABACAD，DAC2BAC求證：DBC2BDC第11課時：數學活動：鑲嵌授課時間：2013年9月15日 星期一 授課人：學習目標教師備課札記:1知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件 2通過探究多邊形鑲嵌的過程，發展學生的動手能力，合情推理能力，合作能力等學習重點:平面圖形的鑲嵌 學習難點:多邊形鑲嵌的條件學習過程:一、自主學習1、多邊形的內角和怎樣計算？2、多邊形的外角和是多少度？知識點一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪