1、精選優質文檔-傾情為你奉上 礦物加工數學模型作業題 目 礦物加工數學模型姓 名 所在學院 材料科學與工程學院 專業班級 學 號 指導教師 范肖南 教授 目 錄1、課題源數據及題目要求.32、原煤可選性曲線的繪制.43、產品產率的計算.94、分配率的計算及模型的建立.95、實際原煤與精煤產率、精煤灰分、分選密度的關系曲線繪制126、=20時精煤的產率、精煤灰分、分選密度的求解.177、參考文獻.198、總結.191、課題源數據及題目要求 1.1原始數據 表一1.2課題要求題目要求：1、繪制原煤可選性曲線2、計算產品產率3、計算分配率4、建立分配曲線模型5、求實際原煤6、實際原煤與精煤產率、精煤灰

2、分、分選密度的關系曲線繪制7、=20時精煤的產率、精煤灰分、分選密度的求解2. 原煤可選性曲線的繪制2.1原煤可選性曲線數據計算根據原始數據和公式浮i=原i+原i+1和Ad浮i=(浮i-1*Ad浮i-1+原i*Ad原i)/ 浮i求得不同密度級得浮物產率和灰分，即根據表（一）：表（1）原始數據 表（二） 對上述表格整理可得表（三）： 表（三）2.2對曲線數據進行細化根據表三的初始數據，對浮物累計及分選密度進行數學建模。用幾種常見的數學模型函數建模，通過比較，選擇復合雙曲模型預測浮物曲線中浮物產率。選擇復合雙曲正切模型對分選密度進行預測、優化復合雙曲正切模型結構如下：f(x)=100(b1TANH

3、(b2(x-b3)+b4x+b5)(1)1.浮物曲線建模根據表三中浮物曲線的灰分和產率數據建立符合雙曲模型，得到數據見表（四）。在excel中利用函數sumxmy2（a，b）可直接求得其偏差平方和，利用工具欄里面的規劃求解模塊可得到最優的模型參數，經處理后的相關數值如表四所示：表四2.密度曲線建模根據表三中密度曲線對應的密度和產率建立符合雙曲正切模型，得到數據見表（五）。在excel中利用函數sumxmy2（a，b）可直接求得其偏差平方和，利用工具欄里面的規劃求解模塊可得到最優的模型參數，經處理后的相關數值如表五所示表五3.基元灰分建模根據表三中灰分特性曲線對應的灰分和產率建立符合雙曲正切模型

4、，得到數據見表（五）。在excel中利用函數sumxmy2（a，b）可直接求得其偏差平方和，利用工具欄里面的規劃求解模塊可得到最優的模型參數，經處理后的相關數值如表五所示表六4、可選性曲線繪制根據可選性曲線的繪制規則，原煤可選性曲線是一個雙X和雙Y的系統。設灰分-浮物累計產率構成X1Y1系統，密度-沉物累計產率構成X2Y2系統，那么原煤可選性的5條曲線的坐標系統分別是:浮物累計曲線X1Y1，基元灰分曲線X1Y1，沉物累計曲線X1Y2，密度曲線X2Y1，+/-0.1臨近物曲線X2Y1。然而對于Excel圖表來說，曲線坐標系不能混用。根據晨霧累計曲線，密度曲線和+/-0.1臨近物曲線的縱坐標特征，

5、通過坐標變換，將它們的坐標系分別轉化為X1Y1，X2Y2和X2Y2。其中，Y1=100-Y 2 。變換的數據在表7中有所對應。根據表7所作的原煤理論可選性曲線如圖1。 3.計算產品產率表七由計算產率公式LINEST(f-t，c-t，0,0)可得精煤產率0.63913，同時可得矸石產率為0.4.分配率的計算及模型的建立分配曲線模型的建立建立原煤可選性的數學模型，有助于研究煤炭可選性的變化規律，以便預測原煤的粒度組成和密度組成。一般采用樣條插值函數和擬合函數的方法繪制可選性曲線，其中擬合方法較好?？蛇x性曲線有五條，但只要知道密度曲線級浮物累計曲線，便可以將其他三條都推算出來。密度曲線和浮物累計曲線

6、可以用以下三種數學模型進行模擬：復合雙曲正切模型：雙曲正切模型：反正切函數模型：分配率計算表如圖表八規劃求解的模型參數表九利用規劃求解，求得擬合函數的擬合程度，由表知，復合雙曲正切函數的擬合程度最好。利用復合雙曲正切函數進行密度細化得：選擇復合雙曲正切模型函數1.253.33 1.283.59 1.314.17 1.345.46 1.378.27 1.414.03 1.4324.71 1.4641.19 1.50.00 1.5277.60 1.5588.77 1.5894.88 1.6197.88 1.6499.27 1.6799.89 1.7100.16 1.73100.28 1.76100

7、.32 1.79100.34 1.82100.34 1.85100.33 1.88100.32 1.91100.31 1.94100.30 1.97100.28 2100.27 2.03100.26 2.06100.25 2.09100.24 2.12100.23 2.15100.21 2.18100.20 2.21100.19 表九由圖表得：5.繪制實際原煤與精煤產率、精煤灰分及分選密度的關系曲線由復合雙曲正切函數模型的建立，通過密度細化對目標函數進行單變量求解，當分配率為50%時對應的密度為1.47, 即dp1=1.47再次建立復合雙曲正切函數模型計算實際原煤產率灰分，如表所示。表十規劃求

8、解的模型參數為：b1=0.52 b2=0.00 b3=0.49 b4=13.53 b51.48 表十一可計算的實際原煤灰分和產率：表十二5.1 分配曲線平移 (1).各分選密度對應模型參數由于是重介旋流器分選，選用等Ep值的方法對分配曲線進行平移。平移前的復合雙曲正切模型，平移后的復合雙曲正切模型結構如下： f(x)=100(b1*TANH(b2*(x-b3)+b4*x+b5).（2）模型參數平移前后的關系為: b1=b1 b2=b2*dp1/dp2b3=dp2-dp1+b3b4=b4*dp1/dp2b5=b5+b4*b3-b4*b3上式中，b1、b2、b3、b4、b5為分配曲線平移前的模型參

9、數;b1、b2、b3、b4、b5為分配曲線平移后的模型參數；dp1、dp2分別為分配曲線平移前、后對應的分選密度。利用模型參數平移前后關系和分選密度dp1計算得到的各對應分選密度（1.31.8）的模型參數列于。表十三5.2計算不同分選密度下精煤的產率 根據上述等Ep值求得的不同分選密度下的分配率可求得對應密度下各密度級的精煤的產率應為求得的分配率為重產物的分配率，所以在計算時要換算成輕產物的分配率計算。并根據Excel中的函數SUM()和SUMPRODUCT(ARRAY1，ARRAY2)/（累計產率）可得該分選密度下的累計產率和灰分。得結果列表如下：表十四5.3 通過上表中各分選密度下累計浮物

10、產率和累計灰分通過一系列計算得原煤和沉物的灰分和產率并整理列表如下表十無進一步整理上表中的數據求得基元灰分、密度和浮物之間的關系列表如下：表十六為得到較平滑的關系曲線，將表十七中的浮物累計、密度曲線數據用復合雙曲正切處理；基元灰分細化數據可通過處理過的浮物累計數據推導出來，建立浮物累計復合雙曲正切模型和密度曲線復合雙曲正切模型如下：密度曲線細化1.299.密度沉物產率計算值1.22591.1.370.383470.1.2584.1.448.4486348.1.27576.1.534.7767934.1.370.1.627.6308227.1.32564.1.722.7460423.1.3558

11、.1.819.3684819.1.37553.0.1.448.b1=3.1.42544.b2=1.1.4540.b3=1.1.47537.b4=-6.371591.34.b5=11.078391.52532.1.5530.1.57528.1.627.1.62525.1.6524.1.67524.1.723.1.72522.1.7521.1.77520.1.819.1.82517.1.8516.1.87514.1.911.表十七浮物曲線細化灰分產率計算值7.29.29.3.508.51.51.4.5010.65.65.6.-1.1E-0611.72.72.6.513.1152212.77.77.

12、7.534.7798213.80.80.8.549.5573623.10099.9.559.78730.10.65.6475b1=-10.11.572.36507b2=-0.12.576.43546b3=-1.13.579.69744b4=0.14.582.43821b5=-9.15.584.8433116.587.0323617.589.0824218.591.0430819.592.9462720.594.812521.596.6549722.598.4821723.5100.299524.5102.110625.5103.917626.5105.72227.5107.524728.510

13、9.326429.5111.127330.5112.927831.5114.728132.5116.528133.5118.32834.5120.1278表十八6.=20時精煤的產率、精煤灰分、分選密度的求解 為求得=20時精煤的產率、精煤灰分、分選密度，可通過求的=20時的精煤產率G，同時沉物產率亦可知，然后在浮物曲線上求得精煤灰分，在密度曲線上求得分選密度即可，但在Excel中單變量求解的前提是自變量與應變量間有一個函數對應關系，基于該理論，故將上述基元灰分取一組數據出來用復合雙曲正切建立模型，然后用單變量求解即可。建立模型并細化數據如下：復合雙曲處理基元灰分灰分產率5.-2.85599-

14、2.5.5-8.8.23.9475222.5.-2.10.42.1685942.8.22.14.54.6723355.10.42.18.63.415164.14.55.24.69.7039869.2065.30.74.4002773.24.69.36.78.0664577.30.73.43.5784281.0678381.36.77.49.83.6407684.43.81.4.49.84.b1=12.3766655.87.b2=0.59.89.b3=-10.461863.91.b4=0.67.93.b5=-11.798370.95.72.96.75.97.77.99.79.100.82.101

15、.84.102.86.103.88.104.90.105.92.106.94.107.96.109.98.110.100.111.19317在上表中求得=20時對應的精煤的產率為65.65, 則對應的沉物得產率為34.35.對表十八中數據在Excel下用單變量求解可得精煤灰分Ad=10.28, 分選密度D=1.507.參考文獻【1】、礦物加工數學模型 作者：范肖南【2】、選礦學 中國礦業大學出版社 作者：謝廣元【3】、選煤技術之采用Excel繪制可選性曲線 作者：范肖南、沈長霞8.總結通過對唐山錢家營重介旋流器2-1mm入料和產品的密度分析得知:入料的產品較好；精煤產率較高，而且產品的分配率曲線較好，精煤基本進入輕產品，矸石基本進入重產品，物料的損失較少。對實際原煤進行了一系列的分析，讓我們對產品的精煤灰分、精煤產率有了進一步的了解，并且可利用復合雙曲正切模型實現對產品的預測及利用計算獲得等