1、知識要點1、相似多邊形定義1 ： 形狀相同的圖形叫做相似圖形。定義2： 兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。性質(zhì)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2、相似三角形的判定定義： 三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形相似。定理： 平行線分線段成比例定理兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。推論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（ 或兩邊的延長線） ， 所得的對應(yīng)線段成比例。判定1 ：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。判定2：三邊成比例的兩個三角形相似。判定3：兩邊成

2、比例且夾角相等的兩個三角形相似。判定4：兩角分別相等的兩個三角形相似。3、相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方。4、位似圖形定義： 如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心。這時的相似比又叫位似比。課標(biāo)要求1、了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃 金分割。2、通過具體實例認(rèn)識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。3、掌握

3、基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。4、了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。5、了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。6、了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。7、會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。8、 在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(biāo)（ 有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上） 分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。常見考點1、比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段。2、相似多邊形的性質(zhì)

4、。3、相似三角形的性質(zhì)及判定。4、相似三角形的性質(zhì)和判定在幾何問題中的綜合運用。5、位似圖形及坐標(biāo)的位似。專題訓(xùn)練1、下列圖形中不一定屬于相似形的是()A、兩個圓B、兩個等邊三角形C、兩個正方形D、兩個矩形2、下列說法錯誤的是( )A、幻燈片上的圖形及其投影在銀幕上的圖形是相似形B、同一底片沖洗出來的兩張照片是相似形C、太陽光下一棵樹和樹的影子是相似形D 、放大鏡下的漢字和原來的漢字是相似形3、下列說法中，錯誤的是( )A、任意兩個等邊三角形相似B、有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似C、兩個全等三角形一定相似D 、有一個角為30 °的兩個等腰三角形相似4、ABCDEF，且AB:

5、DE=1: 2，則ABC 的周長與DEF 的周長之比( )A、 1:2B、 1:4C、 2:1D、 4: 15、已知ABCDEF，且它們的周長之比為1:2 ，那么它們的相似比為6、兩個相似三角形的相似比是1 ： 4，那么它們的面積比是( )A、 1:2B、 1:4C、 1:16D、 1:87、兩個相似三角形的面積比是1:4，那么它們的相似比是( )A、1:2B、 1: 16C、 4:1D、1:48、如圖，DE BC，且AD=2， BD=5，則ADE與ABC的相似比為( )A、2: 5B、 5: 2C、 2:7D、7: 2(第 8 題圖 )(第 9 題圖 )(第 10 題圖 )9、如圖，在ABC

6、中，DE BC， AD=2， AE=3， BD=4，則AC=(A、 7B、 8C、 9D、 1010、如圖，圖中的x=。11、如圖，在某一時刻，測得竹竿DF的影長EF為 0.6 m， DF=1.8m，同時測得旗桿ACBC為 3m，則旗桿AC的長是多少？C12、普布同學(xué)為了測量電線桿AB 的高度，如圖，在離電線桿10m 的 P 處放一平面鏡，他站在 C 處通過平面鏡看到電線桿的頂端A，已知B、 P、 C 在一條直線上，C、 P 間的距離是 2m，他的身高是1.7m。1）他這種測量方法應(yīng)用了物理學(xué)科中的什么知識？2）請你幫他計算電線桿AB 的高度。13、如圖，在ABC 中， AB=AC ， BD

7、是 AC 邊上的高，AE 是 ABC 的角平分線。（ 1）求證：CDB CEA （ 2）求證：BC 2=2AC · CDE銳角三角函數(shù)30°45°60°sin123222cos321222tan3313知識要點2019 年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)正弦：sin AA的對邊a斜邊； c余弦：cosAA的鄰邊b斜邊； c正切：tan AA的對邊aA的鄰邊。 b1、銳角三角函數(shù)常見三角函數(shù)值：2、解直角三角形解直角三角形就是應(yīng)用勾股定理、兩銳角的關(guān)系、三角函數(shù)等進行求解。除直角外，共5 個元素 （ 三邊、兩銳角） ，若知道其中2 個元素 （ 至少有一個是邊

8、） ，就可以求出其余3 個未知元素。課標(biāo)要求1、 利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sin A， cos A， tan A)， 知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。2、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。3、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。常見考點1、 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。2、 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值與實數(shù)運算的結(jié)合。3、解直角三角形。4、用銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。

9、專題訓(xùn)練1、在Rt ABC 中，C=90°，AB=5， AC=3，則sin A =， cosA=，tanA=。2、已知 為等邊三角形的一個內(nèi)角，則cos =。3、已知在ABC 中，AC=3， BC=4， AB=5，則tanB =。4、已知一個斜坡的坡度是1 ，那么這一斜坡的坡面與水平面的夾角為。5、計算：sin 45 cos30 cos45 sin 60 tan 45 sin306、計算：( 2)2 4sin30 (5)07、計算：8 2(2009)0 4sin 45 ( 1)38、計算：3 ( 2 1)0 2 ( 21 ) 19、計算：( 2)0 3tan 303 210、 如圖，

10、 在山坡上種樹，已知 A=30 °， AC=3 米， 則相鄰兩棵樹的坡面距離AB=（ ）A、 6 米B、3米C、 2 3米D、 2 2米11、如圖，已知線段AB、 CD分別表示甲、乙兩棟樓的高，AB BD， CD BD，甲樓的高AB=24米。從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角 =30°，測得乙樓底部D的俯角 =60°。求乙樓的高CD。BD12、如圖，已知塔AB和樓CD的水平距離為80 米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A45°和60°，試求塔高與樓高。ACD13、為了慶祝西藏百萬農(nóng)奴解放紀(jì)念日，某中學(xué)教學(xué)樓前懸掛著宣傳條幅CD ，卓瑪同學(xué)在點 A 處測得條幅頂端D 的仰角為30°，再向條幅方向前進 10 米后，又在點B 處測得條幅頂端D 的仰角為60°。已知卓瑪同學(xué)的身高和條幅離地的高度恰好相等，試求條幅CD的高度。14、如圖，在一棟樓房的樓頂B 處，用高為1 米的測傾器AB 測量C、 D 兩點，測得的俯角分別為60°和 30°，若已知 CD 長是 2