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1、2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系一.異面直線的基本概念 定義 空間中直線的分類 作圖表示方法 公理4 定理二.異面直線的夾角 定義及作圖表示方法 練習 練習北京立交橋1北京立交橋2凱里學院圖書館凱里學院聚賢亭長方體 不同在任何任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線。 北京立交橋1 北京立交橋2 凱里學院圖書館 凱里學院聚賢亭長方體在長方體中你能舉出一些不是異面直線的例子嗎？ 不同在任何任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線。 只要能找到一個面，使兩條直線都在那個面內均不是異面直線。lbaABCDABCD空間中兩條直線的位置關系： 共面直線異面直線：不在任何一個平面內，沒有公

2、共點。相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；為了表示異面直線a，b不共面的特點，作圖時，通常用一個或兩個平面襯托，如右圖所示。鞏固練習：ABCDABCD 在左圖所是的長方體中，連接任意兩個頂點，你能找出找出所有符合條件的直線嗎?如果AB=2BC b. 與直線AB相交的直線？ c.與直線AB異面的直線？ d.直線AB與直線BD的夾角？a.與直線AB平行的直線？ 回憶：在同一平面內，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么著兩條直線互相平行。ABCDABCDabc 在空間中，如果兩條直線都與第三條直線平行，是否也有類似的規律？公理公理4 在空間中，平行一同一條直線的兩條直線互相平行。空間平行線的傳遞性平行線的傳遞性定定理理空間中，如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。 回憶：在平面上，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。1 在空間中，結論是否仍然成立呢？ABCDABCD23OO異異面直面直線的夾角及作圖表示方法線的夾角及作圖表示方法 已知兩條異面直線a、b, 經過空間任一點O, 分別作直線a a，b b，把a與b所成的銳角(或直角)叫做異面直線異面直線a、b所所成的角成的角(或夾角或夾角).ObaaO 特別地，如特別地，如果兩條異面直線所成的果兩條異面直線所成的

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