1、新人教版初中數學七年級下冊教案 全冊5.1.1相交線 一、教學目標： 知識與技能：認識鄰補角和對頂角；掌握對頂角相等，并會簡單應用。過程與方法：1.通過動手實踐活動，探索鄰補角與對頂角的位置和大小關系。2.通過“對頂角相等”這個結論的簡單推理，培養邏輯思維能力。情感態度與價值觀：通過探究活動來發現結論，經歷知識的“再發現過程”，在探究活動中培養創新思維能力，體驗數學學習的樂趣。二、教學重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用。三、教學難點：理解對頂角相等的性質的探索。 四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入多媒體演示某大橋畫面。同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜

2、拉的平行線，橋的側面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？課題： 5.1.1相交線（板書）。通過學生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發了學生的學習興趣。探究探究活動一：教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？ 探究活動二：1學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據不同的位置怎么將它們分類？2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,發現各類角的度數有什么關系。3.學生根據觀察和度量

3、完成下表:兩直線相交形成的角分類位置關系數量關系        教師再提問:如果改變AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?4.概括形成鄰補角、對頂角概念.（1）師生共同定義鄰補角、對頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.（2）識圖訓練：探究活動三：(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,通過實際操作獲得直觀體驗發現了什么?并說明理由.(2)教師把說理過程,規范地板書:在課本圖

4、5.1-2中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC 與AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD.教師板書：對頂角性質:對頂角相等.這個推理過程可以寫成： 1+2=180°，1+4=180°（鄰補角定義） 2= 4（同角的補角相等）同理可得：1= 3教師動手操作，提出問題。學生觀察、思考、回答問題。教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題。通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養空間觀念，發展幾何直覺。學生動手畫圖、思考并在小組內交流。當學生直觀地感知角有“相鄰”、“

5、對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達。如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.學生親自動手測量，得出相應的關系，與小組成員交流結論。結論：有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等，學生先獨立完成然后師生共同糾正。小組成員討論并回答。學生討論不同的角的位置關系后，得出對頂角的定義，教師應提醒學生注意：是兩條直線相交而得；有一個公共頂點；沒有公共邊，三個條件缺一不可。教師放手讓學生通過討論解決問題，培養了學生的動手能力，提高了合作意識。教師要鼓勵學生運用自己的語言有條理的表達自

6、己的觀點，并說明理由。“對頂角相等”這句話，學生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導學生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質。學生分小組討論，闡述自己的想法。嘗試應用1.下列說法正確的是（ ）A一個角的鄰補角只有一個。B對頂角的角平分線在一條直線上。C互補的兩個角是鄰補角。D如果1=30°，2=30°，則1與2是對頂角。2（1）如圖，直線AB與CD 相交所成的四個角中，1的鄰補角是 。2的對頂角是 。（2）上圖中，若1=40°，則2= ，3= ，4= 。（3）若1=90°，2，3，4各等于多少度？學生審題識圖，分清角的關系,小組交流用什么途徑去求這

7、些未知角的度數？通過具體問題，強化學生對概念及性質的理解，并培養學生的說理習慣，發展符號感，逐步培養學生用幾何語言交流的能力。嘗試練習后教師板書出規范的求解過程。補償提高1.已知兩條直線相交而成的四個角，其中的一個角為50°，則其余三個角的度數分別是 。2如圖所示，直線AB,CD交與O,OE是BOC的平分線，且BOE=50度，那么BOC= 度。(A) 80 ( B) 100 ( C) 130 ( D) 1503. 如圖所示，ABCD于點O，直線EF過點O，若AOE=65°，求DOF的度數。小結與作業小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？作業：1必做題課本第9頁 習題5.1

8、2，72、選做題直線AB、CD、EF相交于點O, 若AOC:AOE=2:3,EOD=130°,求BOC的度數？學生組內交流，歸納，補充。發揮學生的主體意識，培養學生的歸納能力學生可以根據自己的不同水平選擇不同的作業，這樣可為為學生提供個性化發展的空間。教師應及時了解學生的學習效果，使學生養成獨立思考，反思學習過程的習慣。達標測評題一、 選擇題1.下列說法正確的是（ ）A、有公共頂點的兩個角是對頂角 B、相等的兩角是對頂角C、有公共頂點并且相等的角是對頂角D、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角。二填空：2如圖，直線AB與CD相交于點O，已知AOC+BOD=

9、90°，則BOC=   。3.已知1與2是對頂角，1與3互為補角，則2+3=        。三解答題4如圖所示，直線ABCDEF相交于點O,(1) 寫出AOC, BOE的鄰補角。(2) 寫出DOA, BOF的對頂角。(3) 如果AOE=30°，求BOF，AOF的度數。5.如果直線AB、CD相交于O點，且AOC=28°,作DOE=DOB,OF平分AOE,求EOF的度數附達標測評題答案：1D2.135°3.180°4(1)AOD、COB;AOE、B

10、OF （2）BOC、AOE (3)30°、150°5.62°七年級數學（下冊）5.1.2垂線 一、教學目標：知識與技能：1使學生掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，理解垂線的性質，掌握過一點有且只有一條直線與已知直線垂直的結論2.會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線。過程與方法：1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.2.了解垂直概念,能說出垂線的性質“經過一點,能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.情感態度與價值觀：通過創設情境，激發學生

11、學習興趣，給學生創造成功的機會，體驗成功的快樂。二、教學重點: 兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.三、教學難點：用垂直定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫法。四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入提出問題：1.如下圖：（1）AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系是什么？（2）AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？ 2當AOC90°，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？為什么？直線AB、CD的位置關系怎樣？學生回答完后，引入課題【板書】5.2.2垂線因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質，是建立垂直概念的基礎之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內容。教師演示：轉動直線CD的同時，用

12、量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉到使直線CD與AB所成的角有一個角AOC90°（如下圖）自主探究探究活動一：.你能舉出生活中常見的垂直關系的實例嗎？你能試著給垂直下個定義嗎？【板書】垂直定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。你能舉出生活中常見的垂直關系的實例嗎？探究活動二：垂直的記法、讀法和判定歸納： 直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“ABCD”或“CDAB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“ABCD，垂足為O”（如圖）垂直判定：AOC=90&

13、#176;，ABCD（垂直的定義）ABCD（已知），AOC90°（垂直的定義）以上歸納實現數學的三大語言：文字語言，符號語言，幾何語言之間的切換，并板書以突出其重要性。探究活動三垂線的畫法及性質問題1：（1）、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（3）、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂

14、足有時在延長線上。通過畫圖，教師引導學生歸納結論：垂線的性質1：在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。問題2：如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,其中 （我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？垂線的性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。問題3：什么叫點到直線的距離？思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區別？提醒學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象?小組成員間思考、討論、交流。教師根據學生回答情況，適當

15、加以引導點撥，然后板書垂直的定義。通過舉例，啟發學生廣泛聯想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯系。學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第3頁的內容，然后師生間相互交流提醒學生注意：線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。學生活動：用AOD、BOD或BOC讓學生重復練習正、反兩步推理。讓學生自己嘗試學習，可充分發學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質用 學生先

16、獨立探索再組內交流，教師巡視指導。學生親自動手操作，教師在巡視中及時指出、糾正學生發生的錯誤，訓練學生以嚴謹的科學態度研究問題、解決問題。提出問題：（1）“過一點”包括幾種情況？（2）“有且只有”是什么意思？學生思考并回答。有”表示存在，“只有”表示惟一。垂線的性質放手讓學生自己動手畫圖，總結，培養了學生動手，動腦，發現問題和解決問題的能力，達到能力培養的目標 學生分小組測量，討論，歸納。抽小組代表發言。探究性活動是數學課程標準的一個重要舉措，并為培養學生的創新意識提供了一些機會。小組交流，一方面是為了加強對學生動手操作能力的培養，同時也培養了學生的合作意識和競爭意識，使學生更深入的得到結論。

17、教師總結歸納：只有線段PO最短，且當PO與l垂直時，才最短。剛才在問題2中探究得到了只有線段PO最短，且當PO與l垂直時，才最短。教師引導學生得出線段PO特征：P為直線外一點，O為過P向直線l所引的垂線的垂足，提高為：線段PO的長度就是點P到直線l的距離。從而得到了點到直線的距離的定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。學生先獨立思考，然后在組內交流想法。通過交流，總結歸納：點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。嘗試應用1下列說法：.兩條直線互相垂直，則所有的鄰補角都相等；.一條直線

18、不可能與兩條相交直線都垂直；.兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直；直線外一點與直線上的一點間線段的長度是這一點到這條直線的距離。其中正確的有（）個 A.1 B.2 C.3 D.42如圖所示，已知OAOB,OCOD,O為垂足，若BOC=1,則AOD為 3. 如圖所示，直線AB、CD相交于點O，若EOD=40°，BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關系是 4 如圖所示：107國道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一個加油站，欲使通道最短，應沿怎樣的線路施工？2題圖 3題圖 4題圖補償提高1如圖，直線AB、CD相交于O點，OEAB,1=

19、125°,求COE的度數2.在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OCOD,當AOC=30°,BOD的度數是（） A. 60° B.120° C. 60°或90° D.60°或120°3.如圖所示，O為直線AB上一點，AOC=1/3BOC,OC是角AOD的平分線，（1）求COD的度數（2）判斷OD與AB的位置關系，并說明理由4如圖，直線AB、CD相交于點O,OECD于點O,OD平分BOF,BOE=50°,求AOC、EOF、AOF的度數1題圖2題應提醒學生注意：此題有兩種情況。3題圖4題圖小結與

20、作業小結：這節課你有哪些收獲？布置作業：（一）必做題課本第8頁習題5.1第4、5題（二）選做題如圖所示，OAOB,OCOD,OE是OD的反向延長線（1）AOC等于BOD嗎？請說明理由。（2）若BOD=32°,求AOE的度數。通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結構。讓學有余力的學生進一步做選做題，目的是調動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養學生良好的學習習慣和思維方式。 達標測評題（時間約5分鐘，題目、題型要根據本節內容靈活把握）二、 選擇題1畫一條線段的垂線，垂足在 （ ）A線段上 B.線段的端點 C線段的延長線上 D以上都有可能三、

21、 填空題2如圖所示，線段EO垂直于線段AB,AB與CD相交于點O，且2比1大50°，則線段 的長度叫做點E到AB的距離，AOC= 。 3如圖：ABCD于點O，直線EF過點O，若AOE=50°，則DOF= 。三 解答題4如圖所示，已知OAOB,OCOD,若AOD=138°,求BOC的度數。5如圖：直線AB和射線OC交與點O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD與OE的位置關系。附檢測題答案：1. D 2. OE、20度 3. 40° 4. 42° 5. 垂直七年級數學（下冊）5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角 一、教學目標： 知識與技能：

22、1使學生理解三線八角的意義，并能從復雜圖形中識別它們2通過三線八角的特點的分析，培養學生抽象概括問題的能力3使學生認識圖形是由簡到繁組合而成，培養學生形成基本圖形結構的能力過程與方法：會借助大量三線八角素材識別同位角、內錯角、同旁內角。情感態度與價值觀：在活動中培養學生樂于探索、合作學習的習慣，培養學生“用數學”的意識和能力。二、教學重點: 已知兩直線和截線，判斷同位角、內錯角、同旁內角三、教學難點：已知兩個角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關系的角。四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入（1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關系，兩直線相交形成幾個角？稱

23、之為什么角？（2）在實際生活中，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形。(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個角?這8個角中有多種關系，如2與4，5與7，6與8, 1和3是對頂角,除了對頂角,還有沒有其它新的關系的角呢?這節課我們就來研究同位角,內錯角,同旁內角。小組內討論交流。讓學生討論后回答自己的想法。教師適當點撥，進而引出課題。自主探究探究活動一問題1.（1）如圖1，怎樣描述直線AB、CD和EF的位置關系？ 圖1(2)觀察圖1中的1和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？ (3)你

24、還能在圖1中找出其他的同位角嗎？一共有幾對？ （5）你能看出兩個同位角的邊與邊之間有什么關系嗎？問題2、(1)圖1中的3和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？ （2）圖1中還有哪些角是內錯角？ （3）你會從圖1中“分解”出這些內錯角嗎？這些（分解后的內錯角）圖形像哪一個英文字母？ （4）要求學生說出圖1中的內錯角是哪兩條直線被哪一條直線截得的。 問題3：（1）觀察圖1中的4和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？ （2）圖中還有哪些同旁內角？并說出它們是哪兩條直線被哪一條直線截得的？ 探究活動二：問題：（1）同位角和同旁內角在位置上有什么相同點和不同點？（2）內錯角和同旁內角在位置上

25、有什么相同點和不同點？（3）這三類角的共同特征是什么？探究活動三做一做（請一位學生上臺展示學習成果）請用三根竹條或小木棍制作一個風箏骨架，觀察風箏骨架中（圖自己畫）有幾個角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角，同位角,內錯角,同旁內角學生討論、回答：直線AB、CD被直線EF所截。引導學生觀察得出這兩個角分別在直線AB、CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同一側（右側），這是“同位角”的本質屬性。然后，可以用“位置相同”來描述這種位置關系，給出“同位角”的描述性定義。 像這樣位置相同的一對角叫做同位角。如果你仔細觀察，會發現2與6，3與7，4與8也是同位角互為同

26、位角的兩個角沒有公共頂點和公共邊，但有一條邊在同一條直線上，然后將上述互為同位角的兩個角，從圖1中分解出來，畫出如下圖的草圖，從這些簡單圖形中容易識別出1和2都是同位角。 圖形特征：形如“F”的圖形中有同位角。這就是把復雜圖形“分解”為簡單圖形的訓練，這種訓練能有效地幫助學生掌握識圖技能，從而掃除學生識別內錯角、同旁內角時可能存在的障礙。 此外，還要訓練學生用規范的幾何語言描述；如圖1中，1和5是“直線AB和直線CD被直線EF所截得的“同位角”。 在分析同位角的基礎上，學生較容易能得出3和5在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF的兩側。“像這樣的一對角叫做內錯角”。其中“錯”為“交錯”的意思

27、。 4與6也具有類似位置特征，4與6也是內錯角。訓練學生分解圖形的技能，并可引導學生得出形如“Z”的圖形中有內錯角。圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角。對問題3以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議進而仿照教學同位角和內錯角的過程，進行相應的識圖和語言敘的訓練。 4和5都在直線AB、CD之間，但它們在直線E，F的同一側像這樣的一對角叫同旁內角。 具有類似的位置特征的還有3和6，因此它們也是同旁內角。圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內角。學生組內交流討論，教師對學生討論過程中所發表的意見進行評判，歸納總結提醒學生：截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，因此在“三線八角”

28、的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用在圖形結特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解 讓學生自己嘗試學習，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養了能力 根據學生的分析，教師在多媒體上出示表格幫助學生歸納。讓學生親自動手，可增添學生學習的興趣，在實踐中體會這三個角各自的特點歸納：尋找同位角,內錯角,同旁內角關鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征進行判別。嘗試應用1如圖1，下列說法中錯誤的是（ ）A.2與6是同位角 B

29、.2與5是同旁內角 C.3與5是內錯角 D.4與7是同位角2.如圖，6和2是_角，5和6是_角，5和7是_角，1和5是_角，4和6是_角，3和1是_角。 3.如圖，B的內錯角、同旁內角各有哪些？請分別寫出來。本組練習是由“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角這需要進行以下三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位這“三看”又離不開主線截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形 補償提高 3如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）l與2，1與3，1

30、與4各是什么關系的角？（2）如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補嗎？為什么？小結與作業小結：這節課你有哪些收獲？作業：（一） 必做題課本第7頁練習1、2題（二） 選做題如圖所示，直線AB截直線CD和EF，構成8個角，指出圖中的同位角，內錯角，同旁內角。通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結構。讓學有余力的學生進一步做選做題，目的是調動學生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養學生良好的學習習慣和思維方式。達標測評題一、 選擇題1如圖，下列說法錯誤的是（ ） A.1和B是同位角B.2與B是同位角 C.2與C是內錯角D.EAC與C是內錯角。二、填空題2如圖

31、所示： 三、解答題：3.如圖所示，在1、2、3、4、A、C、ABC、ADC中，找出所有的內錯角和同旁內角。附：檢測題答案1B 2（1）DE、BC、AC、同位角；（2）EBC、EB；EDB、DBC；（3）ABE、BEC3內錯角：1和4、2和3；同旁內角：1和3、1和C、3和C、2和4、2和A、4和A、A和ADC、A和ABC、C和ABC、C和ADC。七年級數學（下） 5.2.1 平行線 一、教學目標：知識與技能：1掌握平行線的概念，知道平行線的標記方式.2會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3掌握平行公理以及平行公理的推論.會用符號語言表示平行公理推論.過程與方法：1.通過的形象的

32、實物模型演示,掌握平行線的概念和標記方式.2.經歷探索平行公理的過程,小組合作討論,感受和交流平行公理的歸納與活動,進一步發展空間觀念.情感、態度與價值觀：1.通過讓學生了解平行線在實際生活中的應用,使學生體會到數學知識無處不在,應用數學無處不有.2.讓學生在討論過程中學會與他人交流.養成良好的學習習慣.3.體會類比思想.二、教學重點：平行公理及平行線的畫法。三、教學難點：平行公理的應用.四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入前面我們學習兩條直線相交的情形，下面請同學們看投影片，觀察投影片最上面的兩條公路和立在路邊的三根電線桿，再請同學門觀察黑板相對的兩條邊以及橫格本中兩條橫線，

33、若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？ 學生在輕松的音樂中欣賞圖片并思考問題，積極回答問題，為學習本課做了鋪墊.自主探究活動一：（學生拿出自制學具）ccca問題：如圖，分別將木條a，b與c釘在一起，把它們想象成三條直線，轉動a，直線a與b之間的位置關系，有幾種可能性？babab活動結果，我來提煉：（1）在木條轉動的過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相 ，記作 .（2）平行線在生活中處處可見，你還能舉出其他一些例子嗎？說說看！（3）在同一平面內，兩條直線有幾種位置關系？動手畫一畫.以小組為單位，學生動手操作，通過觀察a與b的位置關系，體會并想象a與b除了相交

34、外，還有不相交的情況，進而得出平行線的定義.學生自主解決，而后組內交流，組間展示，充分理解平行線的定義，以及在同一平面內兩條直線的位置關系.嘗試應用一自主探究1.下列表示方法正確的是（ ）AA B.AB cd C.AB D.ab2.在同一個平面內，兩條直線相交，公共點的個數是 個；兩條直線平行，公共點的個數是 個.3.下列說法正確的是（ ）A. 不相交的兩條線段是平行線B. 不相交的兩條射線是平行線C. 不相交的兩條直線是平行線D. 在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線活動二：問題1：再一次轉動手中的木條，觀察并思考在轉動木條a的過程中,有幾個位置能使a與b平行?組內交流看法！問題2：用直尺

35、和三角板動手畫一畫平行線.如下圖 已知:直線a,點B,點C.過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.通過動手操作，觀察，畫圖，你能得出什么結論？4.你能比較平行公理和垂線的性質有什么區別和聯系嗎？ 通過此練習讓學生對平行的定義進行初步，直接，簡單的應用.答案：1.D 2.1個，無數個 3.D1.本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.3.(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.(2)在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行. 推論：如果兩條直線都與第三條直

36、線平行,那么這條直線也互相平行. 結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.4. 共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.嘗試應用二：1. 判斷：（1）在同一平面內，平行于AB的直線只有一條（ ）（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（ ）（3）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（ ）2.若直線 ab,bc,則 其根據是 .3.如圖，ADBC,M是CD上一點，在圖中畫直線MNBC,試確定直線MN與A

37、D的位置關系，并說明理由.MDCAB.學生獨立完成，組內交流核對.教師巡視，適時點撥.答案：1. 2. ac 根據是如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行 3.略補償提高1.下列說法錯誤的是（ ）A.若直線m與直線n無交點，則mn.B如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行C.若直線m、n平行，則m上的線段AB與n上的線段CD一定平行D.在同一平面內，兩條直線不平行就相交2.讀下列語句，并畫出圖形：直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB，CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.針對本節課容易出錯的問題設置了者兩個題目

38、,以便學生糾錯補償,學生獨立解決,而后組內交流.答案：1.A 2.略小結與作業收獲與感悟：對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？作業：1. 課本第17頁習題5.2第8題.2. 課本第37頁復習題5第13題.作業點評：第1題讓學生利用平行線設計一些圖案，旨在培養學生的創新能力，讓學生體驗平行線的美學價值.第2題讓學生利用相交線和平行線畫出自己家住房的平面圖，自己設計戶型，增強學生應用數學的意識.達標測評題（時間：5分鐘 滿分：共30分）一、 選擇題（每題5分，共10分）1.過直線AB外一點P畫AB的平行線，可以畫（ ）A1條 B.2條 C.3條 D.4條2

39、.下列說法正確的是( )A. 在同一平面內,不相交的兩條射線互相平行B.在同一平面內,不相交的兩條線段互相平行C.不相交的兩條直線是平行線D. 在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種四、 填空題(每題5分,共5分)3.若mn,em,則 ，其理由是 .五、 解答題(15分)4.如圖，（1）過BC上任一點P畫AB的平行線，交AC于T；（2）過C畫MNAB；（3）直線PT、MN是何種位置關系？請說明理由.ACB·P達標測試題答案:一、1.A 2.D 二、3. ne 理由是 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行三、4.（1）（2）答案略（3）PTMN 理由是如果

40、兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行七年級數學(下冊) 5.2.2 平行線的判定 一、 教學目標：知識與技能：掌握平行線的三種判定方法過程與方法：1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.2. 經歷探究平行線判定方法的推理過程，掌握平行線判定的條件,領悟歸納和轉化的數學思想方法.情感態度與價值觀：通過學生的主動活動，讓學生親眼目睹數學過程形象而生動的性質，親身體驗如何“用數學”，并從中感受到數學的力量;促使其樂于學生.二、教學重點:探索并掌握直線平行的判定方法.三、 教學難點：熟練運用平行線的判定方法解決簡單的問題.四、教學過程設計

41、：問題與情境設計師生活動設計情景引入1.填空:經過直線外一點,_與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CDAB.學生獨立完成，一生到黑板板演.通過此兩題學生既對平行公理進行了復習鞏固又為引入新課奠定了基礎.自主探究問題1：在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？問題2：根據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動，你能說說如何判定兩條直線平行嗎？試試看！3.結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1，寫寫看！學生講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等.教師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯系起來, 那么這兩個角具有什

42、么樣的位置關系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法?學生根據教師的問題以及動手畫圖的活動，先獨立思考，后組內交流討論，最后展示成果，師生共同得出平行線的判定方法一：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單記為:同位角相等,兩條直線平行.嘗試應用1. 觀察課本14頁圖5.2-7，寫出木工用角尺畫平行線的道理是 .2. 如圖，2=4，你能得到ac嗎？3.如第2題圖，.1+4=180°，你能得到ac嗎？方法總結：根據2，3題，你能得出什么結論？學生利用兩直線平行，同位角相等，進行簡單應用，特別第2，3題既應用了判定1，進行了鞏固練習，又得出了平行線的判定方法2

43、，3.讓生初步感受定理是需要利用已學的定理來推理得出的。所以此環節仍然體現了學生自主探究的過程。判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單記為:內錯角相等,兩直線平行.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行. 簡單記為:同旁內角互補,兩直線平行.補償提高1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) 2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那

44、么ABCD.3.已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.4.例題:在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 答案：1.1=5求2=6或4=8,ab,同位角相等,兩直線平行,或2=8,ab,內錯角相等,兩直線平行,180°,3+8=180°,同旁內角互補,兩條直線平行. 2.BCAD,ADBC,BAD,BCD 3.ab,可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:因為1+2=180°,又3=1(對頂角相等)所以2+3=180°,所以ab(同旁內角互補,兩直線平行).4

45、.例題剖析：學生先口述判斷與理由教師糾正.并規范板書兩步推理過程: 因為ba,ca, 所以1=2=90°, 從而bc.例題講解后,師提問:你能利用其他方法說明bc嗎?教師鼓勵學生模仿課本方法用圖(1)內錯角相的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內角互補的方法寫出理由.如果1,2不是同位角,也不是內錯角、同旁內角,如圖(3), 教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因為ab,ca,所以1=90°,2=90°. 因為3=1=90°, 從而bc. 小結與作業收獲與感悟：對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提

46、示？對老師說，你還有什么困惑？作業：必做題：課本17頁4題7題選做題：你能用一張不規則的紙(比如,如圖所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.選做題答案：把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;如果要求折出兩條平行線分別過某兩點,那么首先過這兩點折出一條直線L,然后分別過這兩點兩次折疊直線L, 則所折出的線就是所求的平行線 達標測評題(時間:10分鐘 滿分50分)一、填空題.（每空5分，共35分）1.如圖,點E在CD上,點F在BA上,G是AD延長線上一點. (1)若A=1,則可判斷_,因為_. (2)若1=_,則可判斷AGBC,因為_. (3)若2+_=180

47、°,則可判斷CDAB,因為_. (第1題) (第2題)2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角ABC=72°,則另一個拐角BCD=_時,這個管道符合要求.二、選擇題.（5分）3.如圖,下列判斷不正確的是( ) A.因為1=4,所以DEAB B.因為2=3,所以ABEC C.因為5=A,所以ABDE D.因為ADE+BED=180°,所以ADBE三、解答題.（10分）（第3題）3. 已知,如圖,點B在AC上,BDBE,1+C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.達標測評題答案:一、1.(1)CDAB, 同位角相等,兩直線平行 (2)C,內錯角相