1、2011年天津市高考數學試卷（理科）一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1（5分）i是虛數單位，復數1-3i1-i=（）A2+iB2iC1+2iD12i2（5分）設x，yR，則“x2且y2”是“x2+y24”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3（5分）閱讀程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為（）A3B4C5D64（5分）已知an為等差數列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為an的前n項和，nN*，則S10的值為（）A110B90C90D1105（5分）在(x2-2x)6的二項展開式中，x2的系數為（）A-154B154C-

2、38D386（5分）如圖，在ABC中，D是邊AC上的點，且ABAD，2AB=3BD，BC2BD，則sinC的值為（）A33B36C63D667（5分）已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(15)log30.3，則（）AabcBbacCacbDcab8（5分）對實數a與b，定義新運算“”：ab=a，a-b1b，a-b1設函數f（x）（x22）（xx2），xR若函數yf（x）c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（）A(-，-2(-1，32)B(-，-2(-1，-34)C(-，14)(14，+)D(-1，-34)14，+)二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9

3、（5分）一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數為 10（5分）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則這個幾何體的體積為 m311（5分）已知拋物線C的參數方程為x=8t2y=8t（t為參數），若斜率為1的直線經過拋物線C的焦點，且與圓（x4）2+y2r2（r0）相切，則r 12（5分）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且 DFCF=2，AF：FB：BE4：2：1若CE與圓相切，則CE的長為 13（5分）已知集合AxR|x+3|+|x4|9，B=xR|x=4t+1t-6，t

4、(0，+)，則集合AB 14（5分）已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點，則|PA+3PB|的最小值為 三、解答題（共6小題，滿分80分）15（13分）已知函數f（x）tan（2x+4），（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）設（0，4），若f（2）2cos2，求的大小16（13分）學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎（每次游戲結束后將球放回原箱）（）求在1次游戲中，（i）摸出3個白球的概率；

5、（ii）獲獎的概率；（）求在2次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E（X）17（13分）如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA122，C1H平面AA1B1B，且C1H=5（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角AA1C1B1的正弦值；（3）設N為棱B1C1的中點，點M在平面AA1B1B內，且MN平面A1B1C1，求線段BM的長18（13分）在平面直角坐標系xOy中，點P（a，b）（ab0）為動點，F1，F2分別為橢圓x2a2+y2b2=1的左、右焦點已知F1PF2為等腰三角形（）求橢圓的離心率e；（）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，M是直線PF2上的點，滿足AMBM=-2，求點M的軌跡方程19（14分）已知a0，函數f（x）lnxax2，x0（f（x）的圖象連續不斷）（1）求f（x）的單調區間；（2）當a=18時，證明：存在x0（2，+），使f（x0）f（32）；（3）若存在均屬于區間1，3的，且1，使f（）f（），證明ln3-ln25aln2320（14分）已知數列an與bn滿足：bnan+an+1+bn+1an+20，bn=3+(-1)n2，nN*，且a