1、2. 電場電場 電場強度電場強度第一章第一章 靜電場靜電場 恒定電流場恒定電流場電荷之間的相互作用電荷之間的相互作用電荷之間的相互作用電荷之間的相互作用如何傳遞？如何傳遞？超距作用(不需媒介、不需時間)近距作用“以太”傳遞(彈性介質)電力、磁力的傳遞需電力、磁力的傳遞需要時間要時間傳遞速度:3108 m/s.沒有“以太”存在的證據.電場電場處在場中的電荷都會受到作用處在場中的電荷都會受到作用;“場場”:電荷激發的場(激發場);電磁場可以脫離電荷電流獨立存在;具有動量、能量屬性;物質的一種形態物質的一種形態.靜電場靜電場 相對于觀察者相對于觀察者靜止的電荷靜止的電荷其周圍的場其周圍的場. 在不同

2、的參考系中觀察同一個電荷在不同的參考系中觀察同一個電荷,它的它的運動行為不同運動行為不同,激發的場也不同激發的場也不同. 電場性質：電場性質： 引入電場的任何帶電體都受電場作用力電場力； 帶電體在電場中移動時，電場力對帶電體做功。電場的描述電場的描述-檢驗電荷檢驗電荷檢驗電荷檢驗電荷(試探電荷試探電荷) 檢驗電荷的要求檢驗電荷的要求1. q0電量充分小(避免改變原電場分布);2. q0幾何線度相當小看作點電荷dr0qQ電場的描述電場的描述-電場強度電場強度E000000 qQFqFFEEqqFEqFq檢驗電荷 在 的激發場中受力 與不同的激發電荷有關；與檢驗電荷 無關。 點電荷的點電荷的電場強

3、度電場強度E0303000320014141144 00 ? qqFrrFqErqrqqErrrrrErE 點電荷的點電荷的電場強度電場強度E3014qErr電場線電場線形象的描述電場的分布情況形象的描述電場的分布情況;電場線的方向、稠密程度電場線的方向、稠密程度.電場線電場線電場線電場線 特點特點1. 1.出發于正電荷出發于正電荷( ( 無窮遠處無窮遠處) )終止于負電荷終止于負電荷( ( 無窮遠處無窮遠處) ) 2. 2.電力線不閉合電力線不閉合3. 3.電力線不相交電力線不相交4. 4.電力線不會在無電荷處電力線不會在無電荷處中斷中斷5. 5.電力線只是形象描述電力線只是形象描述( (方

4、向、大小方向、大小) )6. 6.電力線不可數電力線不可數( (無數條無數條) )場疊加原理場疊加原理010002100002101414iniiniiiniiiiFFq qFrrqErr場強的計算場強的計算1) 場強的定義；場強的定義；2) 庫侖定律；庫侖定律；3) 場強疊加原理。場強疊加原理。q 依據：依據：iniiirrqE13041點荷系的場：點荷系的場：304rrqE點電荷的場：點電荷的場： 兩點電荷兩點電荷+q和和-q，相距，相距 l， 的方向由的方向由-q指向指向+q，當考察點至兩電荷的距離當考察點至兩電荷的距離 rl 時，兩點電荷可視為一時，兩點電荷可視為一電荷對，稱為電偶極子

5、。電荷對，稱為電偶極子。 ll是極軸是極軸;lqp定義定義電偶極矩電偶極矩：（簡稱電矩），（簡稱電矩）， 電偶極子電偶極子+q-qlPEEOr電偶極子電偶極子l場疊加原理場疊加原理應用應用電偶極子場點電偶極子場點P在在 的延長線上電場的延長線上電場202022014()214()2-11()4()()22qElrqElrEEEqEllrr方向向右l2002002323/2000014-0+212411c44()4os/ 2yyyxxxlrqEErEEEEEEEqErqlqlElrr方向向左場疊加原理場疊加原理應用應用電偶極子場點電偶極子場點P在在 的中垂線上電場的中垂線上電場l電偶極子電偶極子

6、 電場電場討論討論/42200/30223/2030/33003300112()44()()222414()41422441144rlqqlrEllrrrqlErqlElrqlErqlEppprrqlErrql 討論【討論【討論】：3rPEep1. 電偶極子的電場電偶極子的電場2. 總電偶極矩的場等于各分電矩場的矢量和。總電偶極矩的場等于各分電矩場的矢量和。PrrEErpePp 分解電矩求電場分解電矩求電場參見圖參見圖PpercosPpesinerrPrrpE30304cos242ePrrpE30304sin4而而 延長線上的電場延長線上的電場rp 中垂線上的電場中垂線上的電場p【注】：結果與

7、按兩點電荷的場疊加方法相同。【注】：結果與按兩點電荷的場疊加方法相同。電偶極子電偶極子在電場中在電場中受力受力情況情況0sinsin2sinFLrFlLLrFFLLLlFLlqLlFELpE合連續帶電體的場強計算連續帶電體的場強計算帶電體帶電體3030303003001414141lim4d14dlim dddeVeeVeVVeeErrErrErrVErrVErrqqqVVqqqVVV 連續帶電體的場強計算連續帶電體的場強計算帶電曲面帶電曲面3030303014141414dddSeeeeErrErrErrErrqSqqqSSS連續帶電體的場強計算連續帶電體的場強計算帶電曲線帶電曲線30303

8、030dd14141414dSeeeeErrErrEqqqllllrrErrq均勻帶電細棒均勻帶電細棒 場強場強22002020dd1d1d44dd cosd sin1dcos41dsi4dnxyqllErrEEiEjxErExxr均勻帶電細棒均勻帶電細棒 場強場強21210000012222201cos41cos4()1cos41cos4cos4(sinsin)ddsindsindd4xxxxxxraaxEEEEaEaaEa22222dcot d()sinddsisinnarxxxaaa均勻帶電細棒均勻帶電細棒 場強場強212120202100112200001dcos 41dsin4cos

9、(sinsin)44sin(coscos)44=0 =2d0 d2 xyxyxyxErxErEaaEaaEEaEja討論：無限長帶電細棒 無限長均勻帶電細棒無限長均勻帶電細棒 場強場強02Erq由無限長直線電荷的場推導無限大平面電荷的場。由無限長直線電荷的場推導無限大平面電荷的場。設電荷面密度設電荷面密度,場點距平面場點距平面a,如圖如圖1.7,電荷元線密度電荷元線密度=dy利用長直電荷的結果，有利用長直電荷的結果，有2202ddyayE利用對稱關系，可只考慮方向利用對稱關系，可只考慮方向)(2ddd22022yayaEyaaExyaa2222sinayctg2sindday 00022ddE

10、xExdydEdExdEyya 大平面電荷大平面電荷無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面 場強場強02eE無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面 場強場強矢量表示方法矢量表示方法0002 02 02eeeEEixEix 無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面 場強場強示例示例012001201201202() +()221()21()21()2eIIIIIIIEEiiEiEiEi無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面 場強場強示例示例012000002022220eIIIIIIIIEEEiiEiiE推廣示例推廣示例( )xx( )rrr帶電圓環帶電圓環場強場強2020202200222000ddd1

11、d4d1dcos4d1cos411coscos4411440 0 ()14dco2seeexexeexxqllErlErlErErrErrqqqExExRxrlRrxr物理：忽略電荷討論：分布義點電荷意帶電圓盤帶電圓盤 的場強的場強200021dd4ddd2deeeq xErrqRqSqr r帶電圓盤帶電圓盤場強場強3220230220223300222200221220022dd4()2d4()dd22()2(2)(1)2()00 eReReReeer rxErxr rxErxxxr rrErxrxEExERxxR討論： 流速場流速場流線流線:1.假想假想有向有向曲線曲線;2.描述流體中每一點的描述流體中每一點的速度大小和方向速度大小和方向;考察流速場中的考察流速場中的源源(source)匯匯(sink)流速場中的渦流流速場中的渦流源源