1、精選優質文檔-傾情為你奉上三角函數的圖像與性質練習題一 選擇題1.把函數的圖像上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半,縱坐標保持不變,再把圖像向左平移個單位,這時對應于這個圖像的解析式是（）ABCD2.函數圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為（）AB CD 3.函數（）A在上遞增B在上遞增，在上遞減 C在上遞減D在上遞減，在上遞增4.下列四個函數中,最小正周期為,且圖象關于直線對稱的是（）AB CD5.函數的最小正周期等于（）AB2CD6.“=”是“曲線y=sin(2x+)過坐標原點的”（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件7.函數在一個周期內的圖象如圖所示，則此

2、函數的解析式可能是（ ）AB CD8.（北京市東城區普通校2013屆高三3月聯考數學（理）試題 ）已知函數的圖象如圖所示，則該函數的解析式可能是 （ ）xyO21-1第6題圖（）ABCD9.(2013·湖北)將函數ycos xsin x(xR) 的圖象向左平移m(m0)個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是() 10.函數ysin2xsin x1的值域為()A1,1 B，1 C，1 D1，11.已知函數f(x)2cos(x)b對任意實數x有f(x)f(x)成立，且f()1，則實數b的值為()A1 B3 C1或3 D3二 填空題12.函數ylg sin 2x的定義域為_

3、13已知函數，其中當時，的值域是_；若的值域是，則的取值范圍是_ 14定義一種運算,令,且,則函數的最大值是_15（北京北師特學校203屆高三第二次月考理科數學）把函數的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)后得到函數圖象,對于函數有以下四個判斷:該函數的解析式為; 該函數圖象關于點對稱; 該函數在上是增函數;函數在上的最小值為,則.其中,正確判斷的序號是_16.設函數f(x)3sin(x)，若存在這樣的實數x1，x2，對任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_三 解答題17. 已知函數（）求的最小正周期及單調遞減區間；（）若在區間

4、上的最大值與最小值的和為，求的值18. 已知函數的最小正周期為.(I)求的值;(II)求函數在區間上的最大值和最小值.19. 已知函數 其中 ,.（1）求函數的值域；（2）若函數的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數的單調增區間.20. 已知函數.(I)求的值;(II)求函數的最小正周期及單調遞減區間.21. 已知向量,記函數.求:(I)函數的最小值及取得小值時的集合; (II)函數的單調遞增區間.22. 函數部分圖象如圖所示.()求函數的解析式,并寫出其單調遞增區間;()設函數,求函數在區間 上的最大值和最小值.答案1. A【解析】把函數的圖像上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半,縱坐標

5、保持不變,得到的圖象,再把圖像向左平移個單位,得到,所以選A. 4 C 5. A【解析】,所以函數的周期,選A. 6. A 時,過原點,便是函數過原點的時候可以取其他值,故選A答案. 7. 【答案】B解：由圖象可知，所以函數的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，選B.8. D 9. B 10. C 由f(x)f(x)可知函數f(x)2cos(x)b關于直線x對稱，又函數f(x)在對稱軸處取得最值，故±2b1，b1或b3.12. x|3x<或0<x< 13. 【答案】， 14. 15. 16. 2解析f(x)3sin(x)的周期T2×4，f(x1

6、)，f(x2)應分別為函數f(x)的最小值和最大值，故|x1x2|的最小值為2.17. （）.3分所以4分由，得故函數的單調遞減區間是（）7分（）因為，所以所以10分因為函數在上的最大值與最小值的和，所以13分18. (I) 因為是最小正周期為, 所以, 因此 (II)由(I)可知, 因為, 所以 于是當,即時,取得最大值; 當,即時,取得最小值19. （1） = 所以函數的值域為 （2）由 得 所以由 得 所以函數的單調增區間為.20. (I) (II),得故的定義域為. 因為 , 所以的最小正周期為. 因為函數的單調遞減區間為, 由, 得, 所以的單調遞減區間為21. () =, 當且僅當,即時, 此時的集合是 ()由,所以, 所以函數的單調遞增區間為 22. (