1、12.5 因式分解一、填空題1. 若mi+2m+n2-6n+6=0,則m=,n=._422. 分解因式y(tǒng)+2y+8 仁.3. 多項(xiàng)式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，試將這多項(xiàng)式分解因式，則x4-2x2+ax+b=,其中a=.b=.4. 若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，貝 Ux2+y2=.5. 分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=.116. 如果m= a(a+1)(a+2),n=a(a-1)(a+1)，那么m n=.337. 分解因式 7xn+1-14xn+7xn-1(n為不小于 1 的整數(shù))=.8. 已知a-b= 1,ab= 2，則a2b-2a2b2

2、+ab2的值是9. 觀察下列算式，2 2_2 2 2 2 2 23-1 = 85-3 = 167 -5 = 249 -7 = 32根據(jù)探尋到的規(guī)律，請(qǐng)用n的等式表示第n個(gè)等式2 . _10.若x-1 是x-5x+c的一個(gè)因式，貝 yc=.二、選擇題2 2 2 211 .下列從左邊到右邊的變形15xy= 3x5xy笑（a+b） （a-b） =a-ba-2a+仁（a-1）21x+3x+1=x（x+3+）其中因式分解的個(gè)數(shù)為（）xA. 0 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 1 個(gè)12.在多項(xiàng)式x2+2y2,x2-y2，-x2+y2,-x2-y2中能用兩數(shù)和乘以它們的差的公式進(jìn)行因式分解的有（）A. 1

3、 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)12B. 4x-2xy+y412D. -4x-y413.下列各式中不能分解因式的是()212A. 4x+2xy+y4212C.4x-y414.下列能用兩數(shù)和的平方公式進(jìn)行因式分解的是（）2 2B. p-2pq+4qD. 9 (m+n) -6 (m+n) +1A. m-9n2C. -x2-4xy+4y2315.若 25x2+kxy+4y2可以解為（5x-2y）2,則k的值為（）16.下列多項(xiàng)式中不能用提公因式進(jìn)行因式分解的是()12 2A. - x-xy+yB .x-xy4322小C. -m+mnD. -3x+917.81-xk=(9+x2)(3+x)(3

4、-x)，那么k的值是()A.k=2B.k=3C.k=4D.k=618.9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是()A.12B.24 C. 12. D. 24三、 解答題19. 把下列各式分解因式2 2(1) 8a-2b223(2) 4xy-4x y-y2 2 , 2 2、2(3) 4x y-(x+y)(4) 9x2+16(x+y)2-24x(x+y)(5)(a-b)3-2(b-a)2+a-b2220. 已知xy=5,a-b=6,求證xya+xyb-2abxy的值.21. 若x2+2(m3)x+16 是一個(gè)整式的完全平方，求m的值.22. 求證 32002- 4X 32001+10

5、X 32000能被 7 整除.2 2 2 223. 已知a+b+ab+1=4ab,求a,b的值.四、 綜合探索題24.已知A.B.c為三角形三邊，且滿足a2 b2 c2_ab_bc_ac = O.試說(shuō)明該三角形是等 邊三角形.參考答案:1.-3 3A. -10B. 10C. -20D. 204222.(y2+4y+9)(y2-4y+9)23 .(x2-x+1)(x+2)(x-1)3 -24. 45. (a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7. 7xn-1(x-1 )28. 2【解析】解這種題型比較簡(jiǎn)便而常用的方法是先對(duì)所給的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，使之出現(xiàn)ab，a-b的式子，代入求值簡(jiǎn)解如

6、下：/a-b= 1,ab= 23 2 2 3 2 2 2/.a b-2a b+ab=ab(a-2ab+b) =ab(a-b) =2x1=2.9. ( 2n+1)2- (2n-1 )2= 8n【解析】等式的左邊是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差，右邊是8X1, 8X2, 8X3, 8X4,8Xn.10. 42【解析】令x= 1，則x-1 = 0,這時(shí)x-5x+c= 0 即 1-5+c= 0,c= 4.二、 11 . D12. B13. D14. D15.C【解析】(5x-2y)2= 25x2-20 xy+4y2故k= -20.16. A17.C18.D19.(1)2(2a+b)(2a-b)(2) -y(2

7、x-y)2 2 2 2 2(3) 4x2y2-(x2+y2)22 2 2 2 2 2 2 2=(2xy) - (x+y) =( 2xy+x+y) (2xy-x-y)2 2 2 2 2=-(x+2xy+y) (x-2xy+y)= - (x+y)(x-y)522(4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y)2 2 2=4 (x+y) - 2X4 (x+y)3x+ (3x) =4 (x+y) -3x = (x+4y)32(5) (a-b) -2 (b-a) +a-b=(a-b)3-2 (a-b)2+a-b=(a-b) (a-b)2-2 (a-b) +1=(a-b) (a-b)2-2 (a-b) +12 = (a-b) (a-b-1 )220. 18022221.解：Tx+2 (m-3 )x+16=x+2 (m-3 )x+4 2(m3)x=2X4xn=7 或n=-122.證明:2002 2001 20003-4X3+10X32n2000 2000 200 2000 2 2000=3X3-4X3X3 +10X3=3(3 -12+10) =7X3 32002- 4X 32001+10X 32000能被 7 整除.23.a=1,b=1 或a=-1,b=-1.四、24.解：a2b2c2_ ab _ be