1、第1頁（共 21 頁）2015年湖北省武漢市中考數學試卷、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1. （3 分）在實數-3，0，5，3 中，最小的實數是（）A. x- 2B. x- 2C. x2D. x23.（3 分）把 a2- 2a 分解因式，正確的是（）A. a （a - 2）B. a （a+2）C. a （a2- 2）D. a （2 - a）4.（3 分）一組數據 3, 8，12，17, 40 的中位數為（）6.（3 分）如圖，在直角坐標系中，有兩點 A （6, 3），B （6, 0）

2、，以原點 O 位似中心，相似比為-，在第一象限內把線段 AB 縮小后得到線段 CD,則點 C 的坐標為（）11T40DBA. （2, 1）B. （2,0）C.（3,3） D.（3,1）7.（3分）如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體. 其主視圖是（）A. 3B. 0C. 5D. 32. （3 分）若代數式在實數范圍內有意義，則x 的取值范圍是（A. 3B. 85.（3 分） 下列計算正確的是（A. 2a2- 4a2=- 22C. 3a?a=3aC. 12D. 17）B. 3a+a=3a2D. 4a6- 2a3=2a2第2頁（共 21 頁）第3頁（共 21 頁）8.（3 分）下面的折線圖

3、描述了某地某日的氣溫變化情況根據圖中信息，下列B. 6： 00 氣溫為 24CC. 14: 00 氣溫最高D. 氣溫是 30C的時刻為 16: 009.- （3 分）在反比例函數 y 二 圖象上有兩點 A （xi,yi）, B （X2, y2）, xi0vX2, yi_B. m-C. m一D. m_10. （3 分）如圖， ABC EFG 均是邊長為 2 的等邊三角形，點 D 是邊 BCEF 的中點，直線 AG FC 相交于點M.當AEFG 繞點 D 旋轉時，線段 BM 長的最小值是（）A. 2 - 一B._+1C. 一D.1、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）請將答案填在答

4、題卡對應題號 的位第4頁（共 21 頁）置上.11. （3 分）計算：-10+ （+6） =_ .12._ （3 分）中國的領水面積約為 370 000km2，將數 370 000 用科學記數法表示 為_.13._ （3 分）一組數據 2, 3,6, 8, 11 的平均數是_ .14.（3 分）如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額 y （元）與購買量 x （千克）之間的函數圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則一次購買 3 千克這種蘋果比分三次每次購買 1 千克這種蘋果可節省元.15. （3 分）定義運算“*，”規定 x*y=ax2+by,其中 a、b 為常數，且 1*2=5，2*1=6，則

5、2*3=_16. （3 分）如圖，/ AOB=30,點 M、N 分別在邊 OA、OB 上,且 OM=1, ON=3, 點P、Q 分別在邊 OB OA 上，貝 U MP+PQ+QN 的最小值是_ .三、解答題（共 8 小題，共 72 分）下列各題解答應寫出文字說明，證明過程或 演算過程.17. （8 分）已知一次函數 y=kx+3 的圖象經過點（1, 4）.（1）求這個一次函數的解析式；（2）求關于 x 的不等式 kx+3- 2B. x- 2C. x2D. x0，解得 x2.故選：C.3.（3 分）把 a2- 2a 分解因式，正確的是（）A. a （a - 2）B. a （a+2）C. a （a

6、2- 2）D. a （2 - a）【解答】解：原式=a （a-2），故選：A.4.（3 分）一組數據 3, 8，12，17, 40 的中位數為（）A. 3B. 8C. 12D. 17【解答】解：把 3，8，12，17, 40 從小到大排列，可得 3，8，12，17，40，所以這組數據 3, 8，12，17，40 的中位數為 12.故選：C.5.（3 分）下列計算正確的是（）2 2 2A. 2a2- 4a2=- 2B. 3a+a=3a2第10頁（共 21 頁）C. 3a?a=3a2D. 4a6- 2a3=2a2第11頁（共 21 頁）【解答】解：A、原式=-2a2,錯誤；B、 原式=4a,錯誤；

7、C、 原式=3a2,正確；D、 原式=2a3,錯誤.故選：C.6. （3 分）如圖，在直角坐標系中，有兩點 A （6, 3）, B （6, 0）,以原點 O 位似中心，相似比為-，在第一象限內把線段 AB 縮小后得到線段 CD,則點 C 的坐標為（）C40DB*【解答】解：由題意得， OD3AOBA 相似比是-,=，又 OB=6, AB=3, OD=2, CD=1,點 C 的坐標為：（2, 1）,故選：A.7.（3 分）如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體. 其主視圖是（【解答】解：從正面看下面是一個比較長的矩形，上面是一個比較寬的矩形.故選：B.8. （3 分）下面的折線圖描述了某地

8、某日的氣溫變化情況.根據圖中信息，下列 說法A.（2, 1）B.（2, 0）C. （3, 3）D. （3, 1）第12頁（共 21 頁）錯誤的是（）B. 6: 00 氣溫為 24CC. 14: 00 氣溫最高D. 氣溫是 30C的時刻為 16: 00【解答】解：A、由橫坐標看出 4: 00 氣溫最低是 22C,故 A 正確；B、由縱坐標看出 6： 00 氣溫為 24C,故 B 正確；C、由橫坐標看出 14: 00 氣溫最高 31C；D、由橫坐標看出氣溫是 30T的時刻是 12: 00, 16: 00,故 D 錯誤；故選：D.9.（3 分）在反比例函數y-圖象上有兩點 A （X1, y1）, B

9、 （X2, y2）, xv0vX2, y1一B. m-C. m*D. m_【解答】解 X1 0 X?時，y10,解得：m BO- OM ,當 M 在線段 BO 與該圓的交點處時，線段 BM 最小，此時，BO= - , OMhAC=1,貝 U BM=BO- OM= 一 - 1.故選：D.、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）請將答案填在答題卡對應題號 的位置上.11. （3 分）計算：-10+ （+6） =- 4【解答】解：原式=-（10-6） =-4.故答案為：-4.12. （3 分）中國的領水面積約為 370 000km2，將數 370 000 用科學記數法表示第14頁（共

10、21 頁）為 3.7X105.【解答】解：370 000=3.7X105,故答案為：3.7X105.13. （3 分）一組數據 2, 3, 6, 8, 11 的平均數是 6.【解答】 解：（2+3+6+8+11）十 5=30* 5=6所以一組數據 2, 3, 6, 8, 11 的平均數是 6.故答案為：6.14.（3 分）如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量 x（千克）之間的函數圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則一次購買 3 千克這種蘋果比分 三次每次購買 1 千克這種蘋果可節省 2 元.【解答】解：由線段 OA 的圖象可知，當 0vxv2 時，y=10 x,1 千克蘋果的

11、價錢為：y=10,設射線 AB 的解析式為 y=kx+b （x 2）,把（2, 20）, （4, 36）代入得：，解得：，二 y=8x+4,當 x=3 時，y=8X3+4=28.當購買 3 千克這種蘋果分三次分別購買 1 千克時，所花錢為：10X3=30 （元）,30 - 28=2 （元）.則一次購買 3 千克這種蘋果比分三次每次購買 1 千克這種蘋果可節省 2 元.第15頁（共 21 頁）15. （3 分）定義運算“*，”規定 x*y=ax2+by,其中 a、b 為常數，且 1*2=5, 2*1=6,則 2*3=10【解答】解：根據題中的新定義化簡已知等式得:解得：a=1, b=2,則 2*

12、3=4a+3b=4+6=10,故答案為：10.16. （3 分）如圖，/ AOB=30,點 M、N 分別在邊 OA、OB 上,且 OM=1, ON=3, 點P、Q 分別在邊 OB OA 上，貝 U MP+PQ+QN 的最小值是_ 一_.A/【解答】解：作 M 關于 OB 的對稱點 M ,作 N 關于 OA 的對稱點 N,連接 M N；即為 MP+PQ+QN 的最小值.根據軸對稱的定義可知：/ N OQ=M OB=3 / ONN =60；ONN 為等邊三角形， OMM 為等邊三角形，/ N OM =90在 RtA M ON 中,故答案為三、解答題（共 8 小題，共 72 分）下列各題解答應寫出文字說明，證明過程或 演算過程.17. （8 分）已知一次函數 y=kx+3 的圖象經過點（1, 4）.（1）求這個一次函數的解析式；第16頁（共 21 頁）（2）求關于 x 的不等式 kx+3 6 的解集.第17頁(共 21 頁)【解答】解：(I)，一次函數 y=kx+3 的圖象經過點(1, 4), 4=k+3, k=1,這個一次函數的解析式是：y=x+3.(2)，k=1,- x+3w6, x 3,即關于 x 的不等式 kx+3 6 的解集是：x-,CH=- m,FG=- m,CG=m2又 v, 則一 n+一=2當 F 點位于 E 點上方時，則/ C