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文檔簡介
1、2020 年湖南省婁底帀咼考數學仿真數學試卷(文科)(4 月份)一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分在每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的1. ( 5 分)若復數 z 滿足 z(1 i) 1 2i,則 z 在復平面內對應的點位于()A 第一象限B 第二象限C.第三象限D 第四象限22. (5 分)設集合 A x|x x 2, 0,集合 B x|x 2,則 AUB ()A .充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D.既不充分也不必要條件2X25. ( 5 分)設雙曲線C:y y 1的兩條漸近線的夾角為,則 tan ()A . 2.2B.2C. 1D.
2、_226. ( 5 分)已知等差數列 an的前n項和為 Sn, 3a5a2a712 , a361,則數列的Sn前 2020 項和為()20182019C.20202021A .B .D.20192020202120227. ( 5 分)為了改善市民的生活環境,某沿江城市決定對本市的1000 家中小型化工企業進行污染情況摸排,并把污染情況綜合折算成標準分100 分,如圖為該市被調查的化工企業的污染情況標準分的頻率分布直方圖,根據該圖可估計本市標準分不低于50 分的企業數為(A .(,2B . 1 ,)C. 1 , 2D. ( 1,2)3. ( 5 分) 函數 f(x)2x的零點 xe所在的區間為
3、()x 1A .(1,0)B . (0,1)C. (1,2)D. (2,3)2),則 “ t 4 ”是“舌 / /b ”的()4. ( 5 分)已知向量a4anix) )oniwGIMM)第 1 頁(共 19 頁)1B .(0,2)(2,D 以上答案都不對9. ( 5 分)如圖所示是某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為25C.2B .仝2B . 500C. 600D. 800& ( 5 分)已知函數xxf (x) a a (a0 且 a 1),則關于x的不等式f (gx)集是((2,)1(2,2)x210.(5分)已b 1(a b 0)的左焦點為F,A、B兩點是橢圓E上關于y
4、軸對稱的點,若ABF能構成一個內角為 3的等腰三角形,則橢圓E的離心率258f (x) 2x ;若 f (m 2) f( m), 4m 4,則實數m的取值范圍是4 小題,每小題 5 分,共 20 分把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上1 路公交車每 10 分鐘發車一次,小林到達起點站乘車的時刻是隨機第 2 頁(共 19 頁)的,則他候車時間不超過4 分鐘的概率是x y2-014. ( 5 分)已知實數 x ,y滿足 2x y 5-0,則 zy的最大值疋x 12x y 7, 015. (5 分)如圖所示,在四棱錐 P ABCD 中,底面 ABCD 是菱形, DAB -,側面PAD3是等邊三角形,
5、且平面PAD平面 ABCD ,E為棱 PC 上一點,若平面EBD平面 ABCD ,則 H16.(5 分)如圖所示,在四邊形 ABCD 中, BAD -, BCD ,BC 2,BD 3,33uuur UJLT則 ABgAC 的最大值為_.三、解答題:本大題共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必11 . (5 分)已知函數 f(x) 2sin x cos( x7)(0)在區間0 ,上不是單調函數,且其值域為乜,3,則 的取值范圍是(2A. (J,|)331 2B .(3,3C.D . 1,-3312. ( 5 分)已知函數2f (x)的導函數為 f (x),且滿足 f(x) 2xf(x).當 x(,0)時,A. (,1B . (,2二、填空題:本大題共13 . ( 5 分)已知某市的考題,每個試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題,考生根據要求作答(一)必考題:共 60 分.17. (12 分)如圖,在四棱錐 P ABCD 中,平面 PAC 平面 ABCD , PA PC , AB /CD ,AB AD,且CD
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