1、2020 年湖南省婁底帀咼考數學仿真數學試卷（文科）（4 月份）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的1. （ 5 分）若復數 z 滿足 z（1 i） 1 2i，則 z 在復平面內對應的點位于（）A 第一象限B 第二象限C.第三象限D 第四象限22. （5 分）設集合 A x|x x 2, 0，集合 B x|x 2，則 AUB （）A .充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D.既不充分也不必要條件2X25. （ 5 分）設雙曲線C：y y 1的兩條漸近線的夾角為，則 tan （）A . 2.2B.2C. 1D.

2、_226. （ 5 分）已知等差數列 an的前n項和為 Sn, 3a5a2a712 , a361，則數列的Sn前 2020 項和為（）20182019C.20202021A .B .D.20192020202120227. （ 5 分）為了改善市民的生活環境,某沿江城市決定對本市的1000 家中小型化工企業進行污染情況摸排，并把污染情況綜合折算成標準分100 分，如圖為該市被調查的化工企業的污染情況標準分的頻率分布直方圖，根據該圖可估計本市標準分不低于50 分的企業數為（A .(,2B . 1 ,)C. 1 , 2D. ( 1,2)3. ( 5 分) 函數 f（x）2x的零點 xe所在的區間為

3、（）x 1A .(1,0)B . (0,1)C. (1,2)D. (2,3)2)，則 “ t 4 ”是“舌 / /b ”的()4. （ 5 分）已知向量a4anix) )oniwGIMM)第 1 頁（共 19 頁）1B .(0，2)(2，D 以上答案都不對9. （ 5 分）如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為25C.2B .仝2B . 500C. 600D. 800& （ 5 分）已知函數xxf (x) a a (a0 且 a 1），則關于x的不等式f (gx)集是（(2,)1(2，2)x210.（5分）已b 1（a b 0）的左焦點為F,A、B兩點是橢圓E上關于y

4、軸對稱的點，若ABF能構成一個內角為 3的等腰三角形，則橢圓E的離心率258f （x） 2x ;若 f （m 2） f（ m）, 4m 4，則實數m的取值范圍是4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上1 路公交車每 10 分鐘發車一次，小林到達起點站乘車的時刻是隨機第 2 頁（共 19 頁）的，則他候車時間不超過4 分鐘的概率是x y2-014. （ 5 分）已知實數 x ,y滿足 2x y 5-0，則 zy的最大值疋x 12x y 7, 015. （5 分）如圖所示，在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是菱形， DAB -，側面PAD3是等邊三角形，

5、且平面PAD平面 ABCD ,E為棱 PC 上一點，若平面EBD平面 ABCD ,則 H16.（5 分）如圖所示，在四邊形 ABCD 中， BAD -， BCD ，BC 2，BD 3，33uuur UJLT則 ABgAC 的最大值為_.三、解答題：本大題共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必11 . (5 分)已知函數 f(x) 2sin x cos( x7)(0）在區間0 ,上不是單調函數，且其值域為乜,3，則 的取值范圍是（2A. （J，|）331 2B .(3，3C.D . 1，-3312. （ 5 分）已知函數2f （x）的導函數為 f （x），且滿足 f（x） 2xf(x).當 x(,0)時,A. (,1B . (,2二、填空題：本大題共13 . （ 5 分）已知某市的考題，每個試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據要求作答（一）必考題：共 60 分.17. （12 分）如圖，在四棱錐 P ABCD 中，平面 PAC 平面 ABCD , PA PC , AB /CD ,AB AD，且CD