1、第九章輻射傳熱的計算Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算即便其它條件一致，兩物體間的輻射換熱量隨表面的相對位置不同而存在較大的差異。（教材圖9-1）Why角系數定義：表面1發出的輻射能落到表面2上的百分數稱為表面1對表面2 的角系 數X1,2“發出” 包含表面1自身的輻射和反射的輻射； “落到” 不管表面2是否能夠吸收； 的總輻射能離開表面的輻射能并直接到達表面離開表面1212, 1X角系數概念的假定： 所研究的表面為漫射體 表面的輻射熱流均勻角系數的基本屬性： 純幾何因子，與表面的溫度和發

2、射率無關。1 , 2222, 1112, 1XEAXEAbb兩黑體表面間的輻射換熱量Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的性質相對性完整性可加性角系數的相對性： 兩個表面間的角系數 X1,2和X2,1 不是獨立存在的。（推導基于立體角概念和蘭貝特定律）1 , 222, 11XAXA兩個有限大小表面1Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的性質相對性完整性可加性角系數的完整性： 由

3、N個表面組成的封閉腔，有2niinXXXXX1, 1, 13 , 12, 11 , 11表面1為非凹表面（凸面或平面）：X1,10表面1為凹表面：X1,10 發射面1自身凹表面非凹表面Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的性質相對性完整性可加性角系數的可加性： 設表面2由2A 和2B 兩部分組成，有3BAXXX2, 12, 12, 1表面1到表面2表面2到表面11 ,2221 ,2221 , 2BBAAXAAXAAX注意：1 ,21 ,21 , 2BAXXX角系數的直接相加僅適合角系數

4、符號第二角碼Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的計算直接積分法代數分析法幾何分析法、蒙特卡羅法直接積分法： 利用角系數的基本定義通過多重積分求解。1四重積分太復雜？常見幾何結構角系數的求解查圖表 （教材圖9-79-9、表9-1、9-2）Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的計算直接積分法代數分析法幾何分析法、蒙特卡羅法代數分析法： 利用角系數的性質，通過求解代數方程組獲得角系

5、數的方法。2三個非凹表面組成的封閉系統（忽略垂直方向兩端輻射能的逸出）2, 333 , 222, 31 , 31 , 333 , 113 , 21 , 21 , 222, 113 , 12, 1111XAXAXXXAXAXXXAXAXX相對性完整性Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的計算直接積分法代數分析法幾何分析法、蒙特卡羅法代數分析法： 利用角系數的性質，通過求解代數方程組獲得角系數的方法。2三個非凹表面組成的封閉系統（忽略垂直方向兩端輻射能的逸出）13212, 12AAAAX1

6、3212, 12llllX以線段長度表示Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的計算直接積分法代數分析法幾何分析法、蒙特卡羅法代數分析法： 利用角系數的性質，通過求解代數方程組獲得角系數的方法。2兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統（垂直方向無限長）abadbdabXabbcacabXXXXbdabacabbdabacabcdab221,完整性Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-1 角系數的定義、性質與計算角系數的

7、計算直接積分法代數分析法幾何分析法、蒙特卡羅法代數分析法： 利用角系數的性質，通過求解代數方程組獲得角系數的方法。2兩個非凹表面及假想面組成的封閉系統（垂直方向無限長）的斷面長度表面不交叉線之和交叉線之和1,22)()(AabbdacadbcXcdab又稱為交叉線法。交叉線和不交叉線均指虛擬的輔助線。Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱透熱介質： 不參與熱輻射的介質。封閉腔模型：計算任一表面與外界的輻射換熱，必須計及空間各方向輻射能的發射和接收。因此，計算對象必須是包含所研究表

8、面的封閉腔。封閉腔邊界可以是全部真實的，亦可部分虛擬的。封閉腔模型適用于黑體和漫灰表面間輻射換熱計算。被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱兩黑體表面兩漫灰表面導熱、對流傳熱輻射傳熱直接接觸的物體物體表面間被真空或者透熱介質隔開吸收比小于1，且存在對投入輻射的反射Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱1被透熱介質隔開的兩黑體表面間的輻射換熱2, 1121211 , 22212, 111 , 2222, 1112, 1/1)()()(XAEEEEXAEEXAXEAXEAbbbbbb

9、bb角系數的相對性黑體輻射換熱的等效網絡411TEb2, 1422TEb2, 111XA空間輻射熱阻黑體輻射換熱計算的關鍵在于角系數X1,2的求取空間輻射熱阻的理解？Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱2被透熱介質隔開的兩漫灰表面間的輻射換熱漫灰表面吸收與發射輻射能的特點有效輻射J 的概念投入輻射 G： 單位時間投射到單位表面積的總輻射能。有效輻射 J：單位時間離開單位表面積的總輻射能，包括自身輻射和反射輻射。11111111)1 (GEGEJb漫灰表面1 外能感受到的表面輻射

10、即有效輻射 J1，計算漫灰表面的輻射換熱采用有效輻射的概念，而非黑體的輻射力Eb。有效輻射自身輻射反射輻射固體、液體的穿透比0，111Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱2被透熱介質隔開的兩漫灰表面間的輻射換熱漫灰表面間輻射換熱量 q 與有效輻射J 的關聯：GEqbGJqqEJb) 11(1JEqb關聯式具有普遍性，注意是針對同一表面，且以向外的凈放熱為正值。實際物體表面的有效輻射J 總是小于相同表面溫度的黑體輻射力Eb 嗎？Shanghai Jiao Tong Univers

11、itySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱2被透熱介質隔開的兩漫灰表面間的輻射換熱1 , 2222, 1112, 1XJAXJAqEJb) 11(1 , 22, 1)(212, 112, 1bbEEXA)(212, 112, 1bbsEEXA11111121 ,212, 1XXs兩黑體表面兩漫灰表面系統發射率s ： 是考慮由于灰體系統多次吸收與反射對換熱量影響的因子。 s 1Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱2被透熱

12、介質隔開的兩漫灰表面間的輻射換熱)(212, 112, 1bbsEEXA兩漫灰面輻射換熱的等效網絡2222,11111212,1111AXAAEEbb1bE2, 11111A2J1J2bE2221A2, 111XA空間輻射熱阻表面輻射熱阻表面輻射熱阻兩漫灰面輻射換熱的等效網絡相比于兩黑體表面多出兩個表面輻射熱阻兩類熱阻的理解？Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-2 被透熱介質隔開的兩固體表面間的輻射換熱2被透熱介質隔開的兩漫灰表面間的輻射換熱)(212, 112, 1bbsEEXA表面1為非凹面，X1,10 X1,21

13、簡化1X1,21，表面積A1A2簡化211112211AAs111121sX1,21，表面積A1A2簡化31sA1A2Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-3 多表面系統輻射換熱的計算對于多表面系統，采用網絡法計算每一個表面的凈輻射換熱量。網絡法：將輻射熱阻比擬成等效的電阻，通過等效的網絡圖求解輻射換熱。 用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑，電路中的電流、電位差和電阻對應輻射換熱中的熱流、熱勢差與熱阻。Eb源熱勢J 節點熱勢熱流每一個輻射表面對應一個表面輻射熱阻，黑體的表面輻射熱阻為零每一對輻射表面對應一個空間輻射熱阻。表面

14、輻射熱阻對應熱勢差 Eb-J空間輻射熱阻對應熱勢差 J1-J2 Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-3 多表面系統輻射換熱的計算網絡法求解輻射換熱的步驟：分析封閉系統的表面組成，以及各個表面的性質（黑體、漫灰、絕熱）；畫出等效網絡圖； 2.1 每個輻射表面（非絕熱的）畫出相應的電路（源熱勢、節點熱勢、表面輻射熱阻）； 2.2 各表面間由節點熱勢（即有效輻射J）通過空間輻射熱阻進行連接。三個漫灰面組成的封閉空腔Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-

15、3 多表面系統輻射換熱的計算網絡法求解輻射換熱的步驟：3. 根據等效網絡圖，利用電路基爾霍夫定律（所有流向節點J的熱流量代數和0），列出節點的電流（熱流量）方程；Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-3 多表面系統輻射換熱的計算網絡法求解輻射換熱的步驟：求解節點的電流（熱流量）方程，得到節點熱勢（即有效輻射J ），每個表面對應一個J，N個表面得到J1JN；4.計算每個表面的凈輻射換熱量i，以及兩個表面間的輻射換熱量ij。iiiibiiAJE1jiijijiXAJJ,1任一表面的凈輻射換熱量：兩表面間的輻射換熱量：Shan

16、ghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-3 多表面系統輻射換熱的計算網絡法求解輻射換熱的兩個特例：一個表面為黑體或面積無窮大，對應的表面輻射熱阻0，JiEbi13333301bEJA兩個漫灰面+一個黑體面組成的封閉空腔減少一個節點方程Shanghai Jiao Tong UniversitySJTU-OYH傳熱學 Heat Transfer9-3 多表面系統輻射換熱的計算網絡法求解輻射換熱的兩個特例：一個表面絕熱，凈輻射換熱量 q0（即為重輻射面 JiEbi）233bEJ 兩個漫灰面+一個重輻射面組成的封閉空腔重輻射面：表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面