1、計算流體力學計算流體力學 基礎與應用基礎與應用課程考核方式：課程考核方式：n大作業：完成一個文獻綜述報告大作業：完成一個文獻綜述報告n分數比重分數比重50%參考書目參考書目nCharles Hirsch, Numerical Computation of Internal & External Flows, Second Edition, 2007nJ. Blazek, Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, Elsevier, 2001n朱自強等，應用計算流體力學，北航出版社，朱自強等，應用計算流體力學，北

2、航出版社，1998n吳子牛，計算流體力學基本原理，科學出版社，吳子牛，計算流體力學基本原理，科學出版社，2001n傅德薰，流體力學數值模擬，國防工業出版社，傅德薰，流體力學數值模擬，國防工業出版社，1993nDavid C. Wilcox, Turbulence Modeling for CFD, Third Edition, 2006例子：飛機外流例子：飛機外流平飛、平飛、11Km、M=0.8例子：飛機外流例子：飛機外流例子：飛機外流例子：飛機外流例子：飛機外流例子：飛機外流例子：飛機外流例子：飛機外流遠場遠場遠場遠場遠場遠場對稱對稱遠場遠場壁面壁面例子：飛機外流例子：飛機外流例子例子：多級

3、壓氣機定常模擬：多級壓氣機定常模擬例子：多級壓氣機定常模擬例子：多級壓氣機定常模擬例子：多級壓氣機定常模擬例子：多級壓氣機定常模擬0.750.800.850.900.95456789101112131415161.01.21.41.61.82.02.22.4 exp MAP Numeca efficiency68%100%84% pressure ratioMass flow rate (kg/s)50%例子例子：圓柱繞流：圓柱繞流Re=26Re=100例子：圓柱繞流例子：圓柱繞流Re=1000例子：圓柱繞流例子：圓柱繞流SST-SASSST-URANSRe=3.6106完成一個模擬研究需考慮

4、的問題：完成一個模擬研究需考慮的問題：1. 問題的適定性問題的適定性物理上正確（流動方程、計算域、定常物理上正確（流動方程、計算域、定常/非定常、非定常、）邊界條件可給邊界條件可給2. 準確性準確性流動模型流動模型湍流模型、轉捩模型湍流模型、轉捩模型數值格式數值格式3. 計算能力計算能力第一步：劃定計算域第一步：劃定計算域 （問題的特點、邊界條件、（問題的特點、邊界條件、）第二步：生成計算網格第二步：生成計算網格 （計算域的空間離散）（計算域的空間離散）第三步：設定邊界條件第三步：設定邊界條件第四步：控制方程組的離散第四步：控制方程組的離散 （方程組的空間離散、時間離散）（方程組的空間離散、時

5、間離散）第五步：離散的控制方程組的求解第五步：離散的控制方程組的求解 （離散系統的求解方法）（離散系統的求解方法）一個一個CFD計算的流程：計算的流程：接下來的課程內容：接下來的課程內容：n計算網格計算網格n有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理n對流通量計算格式基本原理對流通量計算格式基本原理n時間離散及離散系統的求解方法時間離散及離散系統的求解方法n邊界條件邊界條件n湍流模型湍流模型n并行計算并行計算1. 計算網格計算網格結構化網格結構化網格 vs 非結構網格非結構網格1. 計算網格計算網格空間離散的結構化網格：空間離散的結構化網格：1. 計算網格計算網格空間離散的非結構網格：空間離散的

6、非結構網格：1. 計算網格計算網格Cartesian grid：1. 計算網格計算網格n結構化網格結構化網格優點：優點：內存小、運算速度快、易于使用高階格式、精度高內存小、運算速度快、易于使用高階格式、精度高缺點：缺點：難以處理復雜邊界問題（解決方案：多塊網格、重疊難以處理復雜邊界問題（解決方案：多塊網格、重疊網格、網格、Chimera網格網格 / Dragon網格）網格）n非結構網格非結構網格優點：優點：容易處理復雜邊界問題容易處理復雜邊界問題缺點：缺點：計算精度不容易保證（解決方案：結構計算精度不容易保證（解決方案：結構/非結構混合非結構混合網格）、運算速度慢、內存需求大網格）、運算速度慢

7、、內存需求大n其它其它Cartisian網格（高雷諾數粘性流動不好）、無網格網格（高雷諾數粘性流動不好）、無網格1. 計算網格計算網格多塊結構化網格：多塊結構化網格：1. 計算網格計算網格1. 計算網格計算網格結構化嵌套網格：結構化嵌套網格： # # # #1. 計算網格計算網格結構化嵌套網格：結構化嵌套網格：連續對接連續對接非連續對接非連續對接1. 計算網格計算網格結構化嵌套網格：結構化嵌套網格：結構化嵌套網格：結構化嵌套網格：1. 計算網格計算網格1. 計算網格計算網格Dragon 網格：網格：1. 計算網格計算網格非結構結構化混合網格：非結構結構化混合網格：1. 計算網格計算網格對計算網

8、格質量的評價：對計算網格質量的評價： 光順性光順性 正交性正交性 加密程度（分辨率、網格長寬比加密程度（分辨率、網格長寬比/扁平比）扁平比） 網格無關性測試網格無關性測試1. 計算網格計算網格對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：光順性光順性1. 計算網格計算網格對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：光順性光順性1. 計算網格計算網格對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：光順性光順性1. 計算網格計算網格對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：正交性正交性1. 計算網格計算網格網格密度網格密度 流場參數的梯度流場參數的梯度對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：加密加

9、密1. 計算網格計算網格對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：加密加密1. 計算網格計算網格網格密度網格密度 流場參數的梯度流場參數的梯度對計算網格質量的評價：對計算網格質量的評價：加密加密0. 750.790.921.051.180.790.920.830. 700.790. 830.750.790.920.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5CpX/C1. 計算網格計算網格結構化自適應網格：結構化自適應網格：1. 計算網格計算網格結構化自適應網格：結構化自適應網格：1. 計算網格計算網格非結構自適應網格：非結構

10、自適應網格：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結

11、構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：1. 計算網格計算網格葉輪機械葉輪機械CFD中常用網格結構：中常用網格結構：2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理zGyFxEzGyFxEtQEwvuQupEuwuvpuuE2vpEvwpvvuvF2wpEpwwvwuwG2xxzxyxxxzxyxxqwvuE0yyzyyyxyzyyyxqwvuF0zzzzyzxzzzyzxqwvuG02.

12、有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組0dSnFFdQtvEwuQVkpVj pVi pVVHwuFkfkkkjfjjjifiiiFzzyzxzzyyyxyzxyxxxv321 0 zzzyzxzyzyyyxyxzxyxxxqwufqwufqwuf3212. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形

13、式的流體控制方程組質量守恒：質量守恒：dtdSnV0dSnVdt2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組動量守恒：動量守恒：dVtdSnVV)(dSnpdSndSndSnpnVVdVt)(2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.1 積分形式的流體控制方程組積分形式的流體控制方程組能量守恒：能量守恒：EdtdSnVE)(dSnVpdSnVdSnqdSnVdSnVHEdtsdSnqs2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理0dSnVdt質量守恒：質量守恒：動量守恒：動量守恒：能量守恒：能量守恒：2.1 積分形式的流體控制

14、方程組積分形式的流體控制方程組dSndSnpnVVdVt)(dSnqdSnVdSnVHEdts2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理0dSnFFdQtv0,SnFFQtvkji2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法0,kjikjiRQt結構化網格的單元中心離散方法結構化網格的單元中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法非結構化網格的單元中心離散方法非結構化網格的單元中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法結構化網格的節點中心離散方法結構化網格的節

15、點中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法非結構化網格的節點中心離散方法非結構化網格的節點中心離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法角點格式角點格式2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基

16、本原理2.2 有限體積空間離散方法有限體積空間離散方法0,kjikjiRQtResidual有限體積方法的優點：有限體積方法的優點：（1）自然保證守恒）自然保證守恒（2）對于例如激波等弱解數學適定）對于例如激波等弱解數學適定（3）可在非結構網格上應用）可在非結構網格上應用2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.3 有限體積法與差分法的比較有限體積法與差分法的比較0UFG1uUvJe1xyUuUpFvUpJep U1xyVuVpGvVpJep V , , , xyxyJyJxJyJx 1Jx yx y2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.3 有限體積法與差分法的比較有限體積

17、法與差分法的比較2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.4 Euler方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散0dlnFdSQtSSEuQVj pVi pVVHuF積分形式的二維積分形式的二維Euler方程組：方程組：02121212121212121,jijijijijijijijijiFFFFSQt21, ji21, jiji,21ji,21ji,1, jiji, 1ji, 11, ji2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.4 Euler方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散0dlnFFdSQtSvSjfifjijiFyyyxxyxxv21 0yyyxyxyxxxqufquf21jikkijijijuxuS3222. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.5 N-S方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散0)()( )()(2121212121212121,jijijijijijijijijiFFFFFFFFSQt2. 有限體積方法基本原理有限體積方法基本原理2.5 N-S方程組的有限體積離散方程組的有限體積離散21, ji21, jiji,21ji,21ji,1, jiji, 1ji, 11