1、圓柱的體積圓柱的體積創設情境創設情境呈現新知呈現新知自主探究自主探究合作交流合作交流感悟深化感悟深化拓展提升拓展提升復習舊知，復習舊知，溫故知新。溫故知新。圓柱體的體圓柱體的體積公式推導積公式推導及應用及應用求鋼管的體求鋼管的體積，不規則積，不規則物體的體積物體的體積各種題型各種題型變化練習變化練習與得力題與得力題應用新知應用新知回歸生活回歸生活長v =a b hv3正=aV=s h底底物體所占空間的大小叫物體的體積。物體所占空間的大小叫物體的體積。怎樣求它們怎樣求它們的體積呢的體積呢?圓柱所占空間的大小叫圓柱的體積。圓柱所占空間的大小叫圓柱的體積。 圓柱體積的大小與哪些條件有關？圓柱體積的大

2、小與哪些條件有關？ h = h 甲甲 乙乙討論題：討論題：1. 甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2. 它們的什么條件是相同的？它們的什么條件是相同的？3. 圓柱的體積大小與什么有關？圓柱的體積大小與什么有關？S = S甲甲討論題：討論題：1. 甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2. 它們的什么條件是相同的？它們的什么條件是相同的？3. 圓柱的體積大小與什么有關？圓柱的體積大小與什么有關？乙乙乙乙甲甲rrrr1、圓柱體積的大小與哪些因素有關？、圓柱體積的大小與哪些因素有關？2、怎樣求圓柱的體積呢？、怎樣求圓柱的體積呢？3、圓柱能不能拼成長方體？為什么？、圓柱

3、能不能拼成長方體？為什么？圓柱體積圓柱體積長方體體積長方體體積圓柱體積圓柱體積長方體體積長方體體積底面積底面積圓柱體積圓柱體積長方體體積長方體體積底面積底面積高高高高圓柱體積圓柱體積長方體體積長方體體積底面積底面積高高高高 長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積底面積底面積高高高高底面積底面積高高V Vshsh拼成的拼成的近似的長方體近似的長方體與與圓柱圓柱相比，你發現什么？相比，你發現什么？1、近似的長方體的體積、近似的長方體的體積等于等于圓柱的體積；圓柱的體積；2、近似的長方體的底面積、近似的長方體的底面積等于等于圓柱的底面積；圓柱的底面積；3、兩個立體圖形的、兩個立體圖形的

4、高高相等；相等； 如果平均分的份數越多，每個小圖形的如果平均分的份數越多，每個小圖形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個圖形就長就越近似于一條線段，這樣整個圖形就越近似于長方體。越近似于長方體。想一想、填一填：想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似把圓柱體切割拼成近似( ( ），），它們的（它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱）相等。長方體的高就是圓柱體的（體的（ ）, ,長方體的底面積就是圓柱體的長方體的底面積就是圓柱體的( )( )，因為長方體的體積，因為長方體的體積=( ),=( ),所以圓柱體的體積所以圓柱體的體積=

5、=（ ）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示表示( ( ），），“h”h”表示（），那么，圓柱體體表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為積用字母表示為（）（） 長方體長方體體積體積高高底面積底面積底面積底面積高高底面積底面積高高體積體積底面積底面積高高V=Sh 上面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高上面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等，那它們的體積相等嗎？為什么？也相等，那它們的體積相等嗎？為什么？（如圖）一根圓柱形木材，底面積為（如圖）一根圓柱形木材，底面積為75c,長長90cm。它的體積是多少？。它的體積是多少？根據：根據：V=shV=7590 =

6、6750（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是6750立方厘米。立方厘米。求出圓柱的體積。求出圓柱的體積。5cm2cm4cm12cm8cm8cmV Vrr2 2h h3.143.145 52 22 2=3.14=3.145050=157=157（立方厘米（立方厘米）V V（ ）2 2h hd d2 23.143.14（ ）2 21212=25.12=25.12（立方厘米）立方厘米）4 42 23.143.14（ ）2 28 8=401.92=401.92（立方厘米）立方厘米）8 82 2 （1）（2）（3）V=s h1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6分分米米1

7、2平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分米分米V=兀（兀（d2）h2V= 兀兀r h2（1 1） 已知底面的半已知底面的半徑和高，怎樣求圓柱徑和高，怎樣求圓柱的體積？的體積？（2 2） 已知底面的直已知底面的直徑和高，怎樣求圓柱徑和高，怎樣求圓柱的體積？的體積？（3 3）已知底面的周長和高，怎樣求圓柱）已知底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積？的體積？V Vrr2 2h hV V（ ）2 2h hd d2 2V V（C Cd d2 2 ）2 2h h 60 60 4=2404=240（cmcm3 3 ）1： 一個圓柱的底面積為一個圓柱的底面積為60cm2，高為，高為4cm，這個圓

8、柱的體積是多少，這個圓柱的體積是多少cm3 ?答：這個圓柱的體積是答：這個圓柱的體積是240cm3 。練一練練一練2：一個圓柱的體積是：一個圓柱的體積是15.7立方分米立方分米,高是高是5分米分米,底面積是多少底面積是多少? 15.7 15.7 5=3.145=3.14（dmdm2 2 ）答：這個圓柱的底面積是答：這個圓柱的底面積是3.14dm2 。 50 50 210=10500210=10500（cm3 cm3 ）3： 一根圓柱形的鋼材，底面積為一根圓柱形的鋼材，底面積為50cm2，高為，高為2.1m，它的體積是多少，它的體積是多少cm3 ?答：這個圓柱的體積是答：這個圓柱的體積是1050

9、0cm3 。 2.1m=210cm2.1m=210cm練一練練一練 4：一根柱子的底面半徑為一根柱子的底面半徑為0.4米，高為米，高為5米米.它它的體積是多少的體積是多少 米米3 ？ 3.14 3.14 0.4 2 0.4 2 5 5 =3.14 =3.14 0.16 0.16 5 5 =2.512(=2.512(米米3 )3 )答：這個圓柱的體積是答：這個圓柱的體積是2.512 米米3 。 5：一圓柱的底面直徑為一圓柱的底面直徑為6分米，高為分米，高為20分米分米.它的體它的體積是多少積是多少 分米分米3 ？ 練一練練一練 3.14 (62) 2 =28.26(分米分米2 ) 28.26 2

10、0=565.2(分米分米3 )答：這個圓柱的體積是答：這個圓柱的體積是565.2 分米分米3 。6：一圓柱的底面周長為：一圓柱的底面周長為18.84dm，高為，高為15dm.它的它的體積是多少體積是多少 dm3 ？ 半徑：半徑： 18.843.142=3(dm ) 底面積：底面積：3.14 32 =28.26(dm2 )體積：體積： 28.26 15=423.9(dm3 )答：這個圓柱的體積是答：這個圓柱的體積是423.9 dm3 。 求下面各圓柱的體積。求下面各圓柱的體積。（1）底面積底面積4.5平方米，高平方米，高3米。米。（2）底面圓的半徑是底面圓的半徑是3厘米，高厘米，高4厘米厘米（3

11、）底面圓的直徑是）底面圓的直徑是6分米，高是分米，高是8分米。分米。（4）底面圓的周長是）底面圓的周長是12.56厘米，高是厘米，高是6厘厘米。米。 謝謝！1.1.圓柱的體積指什么？圓柱的體積指什么？2.2.圓柱的體積公式是怎樣的？圓柱的體積公式是怎樣的？3.3.圓柱的體積公式是怎樣推導出圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？來的？圓柱所占空間的大小。圓柱所占空間的大小。V=shV=sh通過轉化成長方體得出公式。通過轉化成長方體得出公式。 知識回顧：知識回顧： 一個圓柱的底面積是一個圓柱的底面積是 15 平方平方厘米，高是厘米，高是 6 厘米。它厘米。它的體積是的體積是( )( )。 一個圓柱的底面

12、半徑是一個圓柱的底面半徑是 3 3 分米，高是分米，高是 10 10 分米。它分米。它的體積是的體積是( )( )。90 立方厘米立方厘米282.6 282.6 立方分米立方分米 一個圓柱的高是一個圓柱的高是 5 5 分米，底面直徑是分米，底面直徑是 2 2 分米。它的分米。它的體積是體積是( )( )。15.7 立方分米立方分米 一個圓柱的體積是一個圓柱的體積是 180 180 立方分米，底面積是立方分米，底面積是 30 30 平方平方分米。它的高是分米。它的高是( )( )。6 6 分米分米 知識回顧：知識回顧：（1 1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大）圓柱體的底面積越大，它的體積越大(

13、 )( )（2 2）圓柱體的高越長，它的體積越大。）圓柱體的高越長，它的體積越大。 ( )( )（3 3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )( )（4 4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。）圓柱體的底面直徑和高可以相等。 ( )( )（5 5）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。高的方法來計算。 （ ）（6 6）如果兩個圓柱體積相等）如果兩個圓柱體積相等, ,它們一定是等底等高它們一定是等底等高. .（ ）（7 7）圓柱的高不變，如底面直徑擴大到原來的）圓柱的高不變，如底面直徑擴大到原來的

14、2 2倍，那它倍，那它的體積就擴大到原來的的體積就擴大到原來的8 8倍倍. .（ ） 一根圓柱形一根圓柱形柱子，底面半徑柱子，底面半徑是是0.40.4米，高是米，高是5 5米。它的體積是米。它的體積是多少？多少？3.14 3.14 0.40.42 25 52.512(2.512(立方米立方米) ) 答：它的體積是答：它的體積是2.512立方米。立方米。 知識回顧：知識回顧知識回顧：知識回顧： 求下面圓柱的體積。（求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）只列式不計算。）1 1、底面積、底面積2424平方厘平方厘 米，高米，高1212厘米。厘米。22、底面半徑、底面半徑 2

15、厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。51224123.1422 5 求下面圓柱的體積。（求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）只列式不計算。）3、底面直徑、底面直徑 5 分米分米, 高高 2 分米。分米。23.14225）（ 55 4、一根圓柱形的鋼材，底面積是一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高平方厘米，高是是2.1米。它的體積是多少？米。它的體積是多少？2.1米米=210厘米厘米50 210=10500(立方厘米立方厘米)答答:它的體積是它的體積是10500立方厘米。立方厘米。50平方厘米平方厘米=0.005平方米平方米0.005 2.1=0.0105（立方米）（立方米）答答:它的體積

16、是它的體積是0.0105立方米。立方米。 4、一個圓柱的體積是、一個圓柱的體積是25.12立方分米，底面積是立方分米，底面積是6.28平方分米，求圓柱的高是多少分米？平方分米，求圓柱的高是多少分米？ 25.12 6.28 =4（分米）（分米） 答：圓柱的高是答：圓柱的高是4分米。分米。 5、一個壓路機的前輪是圓柱形、一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬輪寬2米米,半徑半徑1米米,它的體積是多少立方米它的體積是多少立方米?輪寬輪寬指的是什么?底面積底面積:3.143.14(平方米平方米)21體積體積:3.142=6.28(立方米立方米)答答:它的體積是它的體積是6.28立方米。立方米。高高解：解： 一

17、圓柱形水池，底面半徑是一圓柱形水池，底面半徑是3米，池深米，池深1.5米米.這個水這個水池最多可以盛水多少池最多可以盛水多少 噸噸 ？（？（1立方米水重立方米水重1噸）噸） 圓柱體的容積圓柱體的容積 3.14 3.14 3 32 2 1.5=42.39(1.5=42.39(m3) )42.3942.391=42.39(1=42.39(噸）噸）答：這個水池最多可以盛水答：這個水池最多可以盛水42.39 噸噸. 一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，厘米，高是高是25厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？ 1、一個圓柱形鋼材

18、、一個圓柱形鋼材,底面直徑和高都是底面直徑和高都是4分米分米,已知每已知每立方分米鋼重立方分米鋼重7.8千克千克,這塊圓柱體鋼材重多少千克這塊圓柱體鋼材重多少千克? 42=2 3.14 3.14 2 22 2 4=50.24(4=50.24(dm3) )50.2450.247.8=391.872(7.8=391.872(千克）千克）答：答：這塊圓柱體這塊圓柱體鋼材鋼材重重391.872千克。千克。 試一試試一試 2、有一個圓柱體玻璃缸，底面直徑、有一個圓柱體玻璃缸，底面直徑1分米，盛水未滿，分米，盛水未滿，放入一鐵球，當鐵球完全沉入水中后，水面升高放入一鐵球，當鐵球完全沉入水中后，水面升高1厘

19、米，求厘米，求鐵球的體積。鐵球的體積。 1dm=101dm=10cm 3.14 3.14 （10102 2）2 2 1=78.5(1=78.5(cm3) )答：這個答：這個鐵球的體積鐵球的體積是是78.5 cm3。你知道嗎?半徑側面積2圓柱的體積也可以這樣算圓柱的體積也可以這樣算: 側面積側面積2 半徑半徑 一個圓柱的側面積是12.56平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個圓柱的體積是( ).12.56cm310cm10cm5cm把一根長和寬都是把一根長和寬都是1010厘米、高是厘米、高是5 5厘米的厘米的長方體木料加工成一個最大的圓柱體木塊。長方體木料加工成一個最大的圓柱體木塊。求這個圓柱體木

20、塊的體積。求這個圓柱體木塊的體積。10102 23.143.14（ ）2 25 5=392.5=392.5（立方厘米）立方厘米）答：這個圓柱體木塊的體答：這個圓柱體木塊的體積是積是392.5392.5立方厘米。立方厘米。1010下降下降2 2厘米厘米 試一試試一試求小正方體的體積求小正方體的體積( (單位單位: :厘米厘米) )一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是2020厘米，厘米，現在把一塊石塊放入容器里的水中，水面上升現在把一塊石塊放入容器里的水中，水面上升了了2 2厘米。這塊石塊的體積是多少？厘米。這塊石塊的體積是多少？一個底面半徑是一個底面半徑是1010米的圓柱

21、形蓄水池，能米的圓柱形蓄水池，能蓄水蓄水15701570立方米。如果再挖深立方米。如果再挖深3 3米，這個水池米，這個水池一共能蓄水（）立方米。一共能蓄水（）立方米。增加的體積：增加的體積：3.143.1410103 3942942（立方分米）（立方分米）2一共能蓄水多少平方米：一共能蓄水多少平方米：1570157094294225122512（立方分米）（立方分米）1、一個圓柱形水池，直徑、一個圓柱形水池，直徑10米，深米，深1米。米。（1）這個水池占地面積是多少？）這個水池占地面積是多少？ （2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3

22、）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？2、一個圓柱形水池，直徑、一個圓柱形水池，直徑10米，深米，深1米。米。（1）這個水池占地面積是多少？）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？3、回答下面的問題，并列出算式。、回答下面的問題，并列出算式。 一個圓柱形水桶，底面半徑一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高分米，高20分米。分米。給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？給這個水桶加個箍

23、，是求哪個部分？給這個水桶加個箍，是求哪個部分？給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？3、一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是、一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是188.4平方分米，底平方分米，底面周長是面周長是62.8分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個水桶的容積是多少立方分米？水桶的容積是多少立方分米？4、一個底面半徑為、一個底面半徑為3分米，高為分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了石塊完全浸入這

24、個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體分米，這塊石塊的體積是多少？積是多少？5、一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是、一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是188.4平方分米，底面平方分米，底面周長是周長是62.8分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個水分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個水桶的容積是多少立方分米？桶的容積是多少立方分米？6、把一個長、寬、高分別是、把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵的長方體鐵塊和一個棱長是塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？，高是多少

25、厘米？（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高的方法來計算。的方法來計算。 （ ）（2）圓柱的底面積擴大）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大倍，體積也擴大3倍倍 。 （ ）（3）一個長方體與一個圓柱體，底面積相等，高也相等，那么）一個長方體與一個圓柱體，底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。它們的體積也相等。 （ ）（4） 兩個圓柱體的側面積相等，體積也一定相等。兩個圓柱體的側面積相等，體積也一定相等。 （ ）（5）一個圓柱形的水桶能裝水）一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是升，我們就說水桶的體積是15立方分米。

26、立方分米。 （ ） 知識回顧：知識回顧：（6）體積和容積的計算方法相同。（）體積和容積的計算方法相同。（ ）（7）圓柱的體積比表面積大。（）圓柱的體積比表面積大。（ ）（8）圓柱的底面半徑擴大）圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小倍，高縮小3倍體積不變。（倍體積不變。（ ） 1、選擇題 (選擇正確的序號填入括號)(1).一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的( ) 1.側面積 2.表面積 3.容積 4.體積3(2).做一只圓柱體的油桶,至少要用多少鐵皮,是求油桶的( ) 1.側面積 2.表面積 3.容積 4.體積2(3).做一只圓柱形鐵皮通風管,要用多少鐵皮是求通風管的( ) 1.側面積 2.表面積 3.

27、容 積 4.體積1(4)求一段圓柱形的鋼條有多少立方米,是求它的( ) 1.側面積 2.表面積 3.容積 4.體積4 知識回顧：知識回顧：下圖是一根鋼管，求它所用鋼下圖是一根鋼管，求它所用鋼材的體積材的體積。（單位：（單位：cm）內直徑內直徑 8108010102 23.143.14（ ）2 28080=4019.2=4019.2（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（ ）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圓柱：小圓柱：大圓柱：大圓柱：鋼管體積：鋼管體積： 6280-4019.2 6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）10

28、880 下面是一根鋼管下面是一根鋼管, 求所用鋼材的求所用鋼材的體積。（單位：厘米）體積。（單位：厘米） 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積 圓環面積：圓環面積： 3.143.14（10102)2)2 2 3.14（82)2 =28.26 =28.26（cmcm2 2 ) ) 體積：體積： 28.2628.2680 =2260.880 =2260.8（cmcm3 3 ) ) 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積=圓環面積圓環面積高高 10622 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積計算下面鋼管的體積。計算下面鋼管的體積。( (單位：厘米）單位：厘米）計算下面鋼管的體積。計算下面鋼管的體積。( (單位：厘

29、米）單位：厘米）68100 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積 1、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是30厘米，高厘米，高是是38厘米。這個水桶的容積約是多少立方分米？（得厘米。這個水桶的容積約是多少立方分米？（得數保留一位小數數保留一位小數 ） 1、單位要統一。、單位要統一。 2、在以后的計算容器里盛放物體重量時，一般采、在以后的計算容器里盛放物體重量時，一般采用用“去尾法去尾法”。 3、計算水或其他裝在容器里的物體的重量，可以、計算水或其他裝在容器里的物體的重量，可以用單位體積物體的重量（如用單位體積物體的重量（如1立方厘米，立方厘米，1立方分米立方分米物

30、體的重量）與容積或體積相乘。物體的重量）與容積或體積相乘。 4、水的單位體積重量要熟記：、水的單位體積重量要熟記：1立方米水重立方米水重1噸，噸，1立方分米水重立方分米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克） 5、如果是計算一個物體的重量時，一般用、如果是計算一個物體的重量時，一般用“四舍四舍五入五入”法。法。 2 、一個圓柱形狀的金屬零件，底面周長18.84厘米，高5厘米。把它放入一個裝滿水的容器中，完全浸沒。問：會溢出多少毫升的水？ 18.843.142=3(厘米厘米) 3.1452=78.5(平方厘米）平方厘米）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、下面這個杯子能不能

31、裝下這袋奶、下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數據是杯子的數據是從里面測量得到的從里面測量得到的.)答：答：502.4大于大于498,所以這個杯子能裝下這袋奶所以這個杯子能裝下這袋奶 。4、一根圓柱形木材長、一根圓柱形木材長20分米分米,把截成把截成4個相等的圓柱體個相等的圓柱體. 表面表面積增加了積增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圓柱體積是截后每段圓柱體積是( ).15.7dm35、把一根長、把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？多

32、少？(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答：這根鋼材原來的體答：這根鋼材原來的體積是積是4.8立方分米立方分米。(9.64)1.53.6（立方分米）（立方分米）答：這根鋼材原來的答：這根鋼材原來的體積是體積是3.6立方分米。立方分米。 一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體. 表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是( ).15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm3 如圖，橫截面直徑為如圖，橫截面直徑為2分米的一根圓分米的一根圓木，截成兩段后，兩段的表面積之和為木，截成兩段后，兩段的表面積之和為75.36平方分米。求

33、原來圓木的體積。平方分米。求原來圓木的體積。解：設圓木長為解：設圓木長為x x分米。分米。3.143.142x+3.142x+3.14（2 22 2）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圓木的體積為：圓木的體積為：3.143.14（2 22 2）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）21、一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑、一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑2米，高米，高3米，米，如果每立方米大米約重如果每立方米大米約重780千克，這個糧囤能裝多少噸大千克，這個糧囤能裝多少噸大米？米？2、用一張長、用一張長12.56分米分米,寬寬8分米的長方形紙分米的長方形紙,圍成一

34、個圓圍成一個圓柱柱,求圓柱的體積是多少求圓柱的體積是多少?3 劉林星期天想請兩位同學來家做客劉林星期天想請兩位同學來家做客,媽媽沖了媽媽沖了900毫升毫升果汁果汁,如果選用直徑如果選用直徑6厘米、高厘米、高8厘米的玻璃杯厘米的玻璃杯,劉林和兩位劉林和兩位客人每人一杯夠嗎客人每人一杯夠嗎?4、某鍛造廠要鍛造一個直徑是、某鍛造廠要鍛造一個直徑是6厘米，高為厘米，高為2厘米的圓柱厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑為形零件毛坯，要截取直徑為2厘米的圓鋼多長？厘米的圓鋼多長？5、有一個內直徑為、有一個內直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘厘米深的水，這些水恰好占水杯容積的米深

35、的水，這些水恰好占水杯容積的80%，如果加滿水，如果加滿水，這個水杯共可盛水多少升？這個水杯共可盛水多少升？6、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是12平方平方分米，高是分米，高是6分米；另一個圓柱的高是分米；另一個圓柱的高是9分米，底面積是分米，底面積是多少平方分米？多少平方分米？7、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？多少？ 8、一個圓柱體的高是、一個圓柱體的高是 10厘米。如果高減少厘米

36、。如果高減少3厘米，則厘米，則表面積比原來減少表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱體的體積是平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？多少立方厘米？ 圓柱體的體積=（ ）（ ）用字母表示：V=（ ）圓柱的底面積=（ ） （ ）用字母表示：S=（ ）圓 柱 的 高=（ ） （ ）用字母表示：h=( )底面積底面積高高Sh圓柱的體積圓柱的體積高高V h圓柱體的體積圓柱體的體積底面積底面積V S（2 2）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算）長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算它們的體積。它們的體積。 （ ）（1 1）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。）一根圓鋼所占空間的大小

37、是指它的體積。 （ ）判斷判斷（3 3）如果兩個圓柱的底面周長相等，那么它們的體積一）如果兩個圓柱的底面周長相等，那么它們的體積一定相等。定相等。 （ ）（4 4）高相等的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體）高相等的兩個圓柱體，底面半徑長的那個圓柱體體積大。積大。 （ ）（5 5）一個圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。）一個圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。 （ ） 一個長方形的長是一個長方形的長是8厘米，寬是厘米，寬是5厘米，分別以長厘米，分別以長和寬為軸旋轉（如圖），形成了兩個圓柱，比較這兩和寬為軸旋轉（如圖），形成了兩個圓柱，比較這兩個圓柱的表面積和體積，哪一個大？大多少？個圓

38、柱的表面積和體積，哪一個大？大多少？1、長方形怎樣做成一個圓柱？、長方形怎樣做成一個圓柱？ 思維拓展：思維拓展： 2 2、一個棱長是、一個棱長是2 2分米的正方體木塊，把它削成一個分米的正方體木塊，把它削成一個最大的圓柱，削去的木材體積是多少立方分米？最大的圓柱，削去的木材體積是多少立方分米？3.14（2 2） 2= 6.28（立方分米）（立方分米）2222 = 8（立方分米）（立方分米）86.28= 1.72（立方分米）（立方分米）答：削去的木材體積是答：削去的木材體積是1.721.72立方分米。立方分米。 思維拓展：思維拓展：3、如圖、如圖,想想辦法想想辦法,你能否求它的體積你能否求它的體

39、積?( 單位單位:厘米厘米)264 思維拓展：思維拓展：4、一個酒瓶里面深、一個酒瓶里面深30厘米厘米,底面直徑是底面直徑是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞緊后倒置把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向瓶口向下下),這時酒深這時酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容積是多你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎少毫升來嗎?1020308 思維拓展：思維拓展：5、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積表面積增加了增加了40平方厘米平方厘米,圓柱的底面直徑為圓柱的底面直徑為4厘米厘米,這個圓柱的這個圓柱的體積是多少立方厘米體積是多少立方厘米? 思維拓展：

40、思維拓展：求側面積的一半求側面積的一半+1個個底面積底面積求圓柱體積的一半求圓柱體積的一半 6、一個用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚，長、一個用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚，長15米，橫截面是米，橫截面是一個半徑一個半徑2米的半圓。米的半圓。（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（2）大棚內的空間大約有多大？）大棚內的空間大約有多大？ 思維拓展：思維拓展：7、兩個圓柱底面半徑相等，高的比是、兩個圓柱底面半徑相等，高的比是2:3，圓柱，圓柱A的體的體積是積是30立方分米，你知道圓柱立方分米，你知道圓柱B的體積是多少嗎？的體積是多少嗎？s h = VAB 思

41、維拓展：思維拓展：8、一個圓柱形玻璃杯，底面積為、一個圓柱形玻璃杯，底面積為24平方厘米，容積平方厘米，容積為為360立方厘米，弟弟用這樣的杯子裝了立方厘米，弟弟用這樣的杯子裝了3/5杯牛奶，杯牛奶，你能算出牛奶有多深嗎？你能算出牛奶有多深嗎？ 思維拓展：思維拓展： 9、大新公司新建一個圓柱形水池，它的容積是大新公司新建一個圓柱形水池，它的容積是84.78立方米，底面積是立方米，底面積是28.28平方米，水池里裝了平方米，水池里裝了一半的水，水深是多少？一半的水，水深是多少？ 10、牙膏出口處直徑為、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米厘米長的牙膏。這支牙膏

42、可用長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？ 5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次） 思維拓展：思維拓展：11、一根長是、一根長是8分米，橫截面直徑是分米，橫截面直徑是4分米的圓柱體，分米的圓柱體，將它平均截三段，然后全部涂上顏色，涂顏色的面積將它平均截三段，然后全部涂上顏色，

43、涂顏色的面積是多少？是多少？3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。 思維拓展：思維拓展： 12、將一個長、將一個長6分米的圓柱形鋼材，切割成分米的圓柱形鋼材，切割成2節小圓柱節小圓柱體后，（損耗不計）表面積比原來增加了體后，（損耗不計）表面積比原來增加了20平方厘米。平方厘米。已知每立方厘米鋼重已知每立方厘米鋼重7.8克克,這兩節鋼材共重多少克這兩節鋼材共重多少克?6分米分米=60厘米厘米202=10(平方厘米平方厘米)602=30(厘米厘米)1030=300(立方厘米立方厘米)7.83002=23402=4680(克克)答:。 思維拓展：思

44、維拓展：13、把、把3個完全相同的圓柱疊放在一起（底面半徑個完全相同的圓柱疊放在一起（底面半徑5厘厘米）。拿走一個圓柱，表面積就減少米）。拿走一個圓柱，表面積就減少628平方厘米。每平方厘米。每個圓柱的體積是多少立方厘米？個圓柱的體積是多少立方厘米？ 思維拓展：思維拓展： 1414、一個圓柱的側面沿高展開后是一個邊長一個圓柱的側面沿高展開后是一個邊長6.28厘米厘米的正方形。這個圓柱的體積是多少立方厘米？的正方形。這個圓柱的體積是多少立方厘米？ 3.14（6.283.142） 6.28 = 3.14 1 6.28 = 3.14 6.28= 19.7192（立方厘米）（立方厘米）22答：這個圓柱

45、的體積是19.7192立方厘米。 思維拓展：思維拓展：1、根據算式、根據算式,提出問題提出問題。一個圓柱體一個圓柱體,底面半徑是底面半徑是8厘米厘米,高高25厘米厘米。(1) 3.14 8 8 25 問題問題:這個圓柱的體積是多少這個圓柱的體積是多少?(2) 3.14 8 2 25 問題問題:這個圓柱體的側面積是多少這個圓柱體的側面積是多少?2、根據問題，列出算式（不計算）、根據問題，列出算式（不計算）一個圓柱體底面半徑是18厘米，高是12厘米。（1）圓柱體的底面直徑是多少？ 算式（ ）（2）圓柱體的底面周長是多少？ 算式（ ）（3）圓柱體的底面積是多少？ 算式（ ）（4）圓柱體的側面積是多少

46、？ 算式（ ）（5）圓柱體的表面積是多少？ 算式（ ）（6）圓柱體的體積是多少？ 算式（ ）18223.14183.141823.14181223.141812+3.141823.1418123、深化練習、深化練習1、判斷題:(對的打“”錯的打“”)(1)、兩個圓柱體的側面積相等,它們的體積一定相等.( )(2)、兩個圓柱底面積和高分別相等,它們的體積也相等。( )(3)、把一個圓柱體的側面展開,得到一個正方形,這個圓柱體的底面半徑是5厘米,圓柱體的高是10厘米。( )（4）、一個圓柱體的直徑是5厘米，高是15.7厘米，它的側面沿著高展開是一個正方形。（ ）2、應用題。、應用題。（1）一個圓柱

47、體底面半徑5厘米，高2分米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？2分米=20厘米 23.145 20+23.145=628+157 =785(平方厘米) 3.14520=78.520=1570（立方厘米）答。（2）一個圓柱體的體積是94.2立方厘米,底面直徑4厘米,它的高是多少厘米?94.2(3.142)=94.212.567.5(厘米)答:。 3 3、一個圓柱形糧囤，從里面量，底面半徑是10米，高是3米，每立方米稻谷約重0.5噸，那么這個糧囤大約能裝稻谷多少噸？3.1410 3 = 942（立方米）（立方米）29420.5 = 471（噸）（噸）答：這個糧囤大約能裝稻谷答：這個糧囤

48、大約能裝稻谷471471噸。噸。（1）圓柱的底面半徑擴大到原來的3 倍，高不變，體積擴大（ ）倍。（2）圓柱的底面半徑不變，高擴大到原來的3 倍，體積擴大（ ）倍。（3）圓柱的底面半徑和高都擴大到原來的3 倍，體積擴大（ ）倍。1、一個裝滿糧食的圓柱形糧囤地面直徑是、一個裝滿糧食的圓柱形糧囤地面直徑是10米，高米，高6米?；疖嚸??；疖囘\走運走 ，剩下的用每次能裝，剩下的用每次能裝7.85立方米糧食的汽車運，需要立方米糧食的汽車運，需要多少次運完？多少次運完？2、一個圓柱形玻璃容器底面直徑是、一個圓柱形玻璃容器底面直徑是10厘米。把一塊鐵從這個厘米。把一塊鐵從這個容器的水中取出后，水面下降容器的

49、水中取出后，水面下降2厘米。這塊鐵的體積是多少？厘米。這塊鐵的體積是多少？323、把一個高為厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似、把一個高為厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。如果這個長方體的長的長方體。如果這個長方體的長 10厘米，寬厘米，寬5厘米，那么圓厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米。柱的體積是多少立方厘米。4、一個圓柱體積、一個圓柱體積94.2立方厘米，底面直徑立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是厘米，它的高是多少厘米？多少厘米？5、在直徑、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒米的水管中，水流速度是每秒2米，那么米，那么1分鐘分鐘流過的水有多少立方米？流過的水有多少立方米？6、一個圓柱形鋼材長、一個圓柱形鋼材長2米，底面直徑米，底面