1、第第 2 2 課時課時勻變速直線運動的規律及應用勻變速直線運動的規律及應用1 1關于自由落體運動，下列說法中不正確的是關于自由落體運動，下列說法中不正確的是( () )A A自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B B前前 3 3 s s 豎直方向的位移只要滿足豎直方向的位移只要滿足s s1 1s s2 2s s3 31 14 49 9 的運動一定是自由落體運動的運動一定是自由落體運動C C自由落體運動在開始的連續三個自由落體運動在開始的連續三個 2 2 s s 內的位移之比是內的位移之比是 1 13 35 5D D自由落體運動在開始的連續三個自由落體運動

2、在開始的連續三個 2 2 s s 末的速度之比是末的速度之比是 1 12 23 3解析解析：自由落體運動是豎直方向上初速度自由落體運動是豎直方向上初速度v v0 00 0，a ag g的勻加速直線運動的勻加速直線運動，滿足初速度為零滿足初速度為零的勻加速直線運動的規律的勻加速直線運動的規律，故故 A A、C C、D D 均正確均正確；對對 B B 項項，平拋運動也滿足平拋運動也滿足，故故 B B 選項錯誤選項錯誤答案：答案：B B2 2在水平面上有在水平面上有a a、b b兩點，相距兩點，相距 2020 cmcm，一質點在一恒定的合外力作用下沿，一質點在一恒定的合外力作用下沿a a向向b b做

3、直線運做直線運動動，經過經過 0.20.2 s s 的時間先后通過的時間先后通過a a、b b兩點兩點，則該質點通過則該質點通過a a、b b中點時的速度大小為中點時的速度大小為( () )A A若力的方向由若力的方向由a a向向b b，則大于，則大于 1 1 m/sm/s，若力的方向由，若力的方向由b b向向a a，則小于，則小于 1 1 m/sm/sB B若力的方向由若力的方向由a a向向b b，則小于，則小于 1 1 m/sm/s；若力的方向由；若力的方向由b b向向a a，則大于，則大于 1 1 m/sm/sC C無論力的方向如何，均大于無論力的方向如何，均大于 1 1 m/sm/sD

4、 D無論力的方向如何，均小于無論力的方向如何，均小于 1 1 m/sm/s解析：無論力的方向如何，解析：無論力的方向如何，0.20.2 s s 中間時刻的瞬時速度均為中間時刻的瞬時速度均為v vt t2 20.20.20.20.2m/sm/s1 1 m/sm/s，經分析，經分析可知可知， 質點無論是勻加速還是勻減速質點無論是勻加速還是勻減速，a a、b b中間時刻的瞬時速度均小于中間時刻的瞬時速度均小于a a、b b中點時的速度中點時的速度，所以選項所以選項 C C 正確正確答案：答案：C C3.3.(2009(2009江蘇，江蘇，7)7)如圖如圖 2 22 25 5 所示，以所示，以 8 8

5、 m/sm/s 勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有 2 2s s 將熄滅，此時汽車距離停車線將熄滅，此時汽車距離停車線 1818 m m該車加速時最大加速度大小為該車加速時最大加速度大小為 2 2 m/sm/s2 2，減速時最大，減速時最大加速度大小為加速度大小為 5 5 m/sm/s2 2. .此路段允許行駛的最大速度為此路段允許行駛的最大速度為 12.512.5 m/s.m/s.下列說法中正確的有下列說法中正確的有( () )圖圖 2 22 25 5A A如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過

6、停車線B B如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C C如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D D如果距停車線如果距停車線 5 5 m m 處減速，汽車能停在停車線處處減速，汽車能停在停車線處解析：在加速階段若一直加速則解析：在加速階段若一直加速則 2 2 s s 末的速度為末的速度為 1212 m/sm/s，2 2 s s 內的位移為內的位移為x x8 812122 22 2 m m2020 m m，則在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線則在綠燈熄滅

7、前汽車可能通過停車線，A A 正確正確汽車一直減速在綠燈熄滅前通過的汽車一直減速在綠燈熄滅前通過的距離小于距離小于 1616 m m，則不能通過停車線則不能通過停車線，如距離停車線如距離停車線 5 5 m m 處減速處減速，汽車運動的最小距離為汽車運動的最小距離為 6.46.4m m，不能停在停車線處，不能停在停車線處A A、C C 正確正確答案：答案：ACAC4 4在四川汶川抗震救災中，一名質量為在四川汶川抗震救災中，一名質量為 6060 kgkg、訓練有素的武警戰士從直升機上通過一根豎直、訓練有素的武警戰士從直升機上通過一根豎直的質量為的質量為 2020 kgkg 的長繩由靜止開始滑下，速

8、度很小可認為等于零在離地面的長繩由靜止開始滑下，速度很小可認為等于零在離地面 1818 m m 高處，武高處，武警戰士感到時間緊迫，想以最短的時間滑到地面，開始加速已知該武警戰士落地的速度警戰士感到時間緊迫，想以最短的時間滑到地面，開始加速已知該武警戰士落地的速度不能大于不能大于 6 6 m/sm/s，以最大壓力作用于長繩可產生的最大加速度為，以最大壓力作用于長繩可產生的最大加速度為 5 5 m/sm/s2 2；長繩的下端恰好著；長繩的下端恰好著地，當地的重力加速度為地，當地的重力加速度為g g1010 m/sm/s2 2. .求武警戰士下滑的最短時間和加速下滑的距離求武警戰士下滑的最短時間和

9、加速下滑的距離解析：設武警戰士加速下滑的距離為解析：設武警戰士加速下滑的距離為h h1 1，減速下滑的距離為，減速下滑的距離為( (H Hh h1 1) )，加速階段的末速度等，加速階段的末速度等于減速階段的初速度為于減速階段的初速度為v vmaxmax，由題意和勻變速運動的規律有：，由題意和勻變速運動的規律有：v v2 2maxmax2 2ghgh1 1v v2 2maxmax2 2a a( (H Hh h1 1) )v v2 2由上式解得由上式解得h h1 12 2aHaHv v2 22(2(g ga a) )2 25 518186 62 22 2(10(105)5)m m7.27.2 m

10、 m武警戰士的最大速度為武警戰士的最大速度為v vmaxmax 2 2ghgh1 1 2 210107.27.2 m/sm/s1212 m/sm/s加速時間：加速時間：t t1 1v vmaxmaxg g12121010s s1.21.2 s s減速時間：減速時間：t t2 2v vmaxmaxv va a12126 65 5s s1.21.2 s s下滑的最短時間下滑的最短時間t tt t1 1t t2 21.21.2 s s1.21.2 s s2.42.4 s s答案答案：2.42.4 s s7.27.2 m m1 1質點從靜止開始做勻加速直線運動質點從靜止開始做勻加速直線運動，從開始運動

11、起從開始運動起，通過連續三段路程所用的時間分別為通過連續三段路程所用的時間分別為 1 1s s、2 2 s s、3 3 s s，這三段路程之比應是，這三段路程之比應是( () )A A1 12 23 3B B1 13 35 5C C1 12 22 22 23 32 2D D1 13 32 23 33 33 3解析解析：根據根據v v0 00 0 的勻加速運動的一個推論的勻加速運動的一個推論：從開始起第從開始起第 1 1 個個T T內內，第第 2 2 個個T T內內，第第 3 3 個個T T內內的位移之比為的位移之比為s ss ss s1 13 35 5，所以所以，所求路程之比為所求路程之比為

12、1 1(3(35)5)(7(79 911)11)1 13 32 23 33 33 3，D D 對對答案：答案：D D2 2一個做勻減速直線運動的物體，經一個做勻減速直線運動的物體，經 3.03.0 s s 速度減為零，若測出它在最后速度減為零，若測出它在最后 1.01.0 s s 內的位移內的位移是是1.01.0 m m那么該物體在這那么該物體在這 3.03.0 s s 內的平均速度是內的平均速度是( () )A A1.01.0 m/sm/sB B3.03.0 m/sm/sC C5.05.0 m/sm/sD D9.09.0 m/sm/s答案：答案：B B3 3有一列火車正在做勻加速直線運動有一

13、列火車正在做勻加速直線運動從某時刻開始計時從某時刻開始計時，第第 1 1 分鐘內分鐘內，發現火車前進了發現火車前進了 180180m m第第 6 6 分鐘內發現火車前進了分鐘內發現火車前進了 360360 m m，則火車的加速度為，則火車的加速度為( () )A A0.010.01 m/sm/s2 2B B0.050.05 m/sm/s2 2C C3636 m/sm/s2 2D D180180 m/sm/s2 2答案：答案：A A4 4一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動若已知物體在第一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動若已知物體在第 1 1 秒內位移為秒內位移為 8.08.0 m

14、 m，在，在第第 3 3 秒內位移為秒內位移為 0.50.5 m m則下列說法正確的是則下列說法正確的是( () )A A物體的加速度大小一定為物體的加速度大小一定為 3.753.75 m/sm/s2 2B B物體的加速度大小可能為物體的加速度大小可能為 3.753.75 m/sm/s2 2C C物體在第物體在第 0.50.5 秒末速度一定為秒末速度一定為 4.04.0 m/sm/sD D物體在第物體在第 2.52.5 秒末速度一定為秒末速度一定為 0.50.5 m/sm/s解析解析：若物體在第若物體在第 3 3 秒內未減速至零秒內未減速至零，則由則由s s3 3s s1 12 2aTaT2

15、2可得可得a a3.753.75 m/sm/s2 2，由由v v2.52.5v v3 3s s3 3t t可得可得v v2.52.50.50.5 m/sm/s，若物體在第，若物體在第 3 3 秒內已減速至零，則物體的加速度大于秒內已減速至零，則物體的加速度大于 3.753.75 m/sm/s2 2，物體在第物體在第 2.52.5 秒末的速度小于秒末的速度小于 0.50.5 m/sm/s， 甚至可能為零甚至可能為零 不管物體在第不管物體在第 3 3 秒內是否減速為零秒內是否減速為零，C C 都是不正確的綜上所述，本題正確選項為都是不正確的綜上所述，本題正確選項為 B.B.答案：答案：B B5 5

16、 一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等的一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內的位移是三段，如果它在第一段時間內的位移是 1.21.2 m m，那么它在第三段時間內的位移是，那么它在第三段時間內的位移是( () )A A1.21.2 m mB B3.63.6 m mC C6.06.0 m mD D10.810.8 m m解析：做初速度為零的勻加速直線運動的物體，從靜止開始在連續相等時間內位移之比解析：做初速度為零的勻加速直線運動的物體，從靜止開始在連續相等時間內位移之比為為1 13 35

17、57 7(2(2n n1)1)由此可知由此可知x x1 1x x2 2x x3 31 13 35 5即即x x1 1x x3 31 15 51.21.2x x3 3，所以，所以x x3 36.06.0 m.m.答案：答案：C C6.6. 20092009 年年 3 3 月月 2929 日，中國女子冰壺隊首次奪得世界冠軍，如圖日，中國女子冰壺隊首次奪得世界冠軍，如圖 2 22 26 6 所示，一冰壺以初速所示，一冰壺以初速度度v v垂直進入三個矩形區域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區域時速度恰好為零，垂直進入三個矩形區域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個

18、矩形區域時的速度之比和穿過每個矩形區域所用的時間之比分別是則冰壺依次進入每個矩形區域時的速度之比和穿過每個矩形區域所用的時間之比分別是( () )圖圖 2 22 26 6A Av v1 1v v2 2v v3 33 32 21 1B Bv v1 1v v2 2v v3 3 3 3 2 21 1C Ct t1 1t t2 2t t3 31 1 2 2 3 3D Dt t1 1t t2 2t t3 3( ( 3 3 2 2) )( ( 2 21)1)1 1解析解析：因為冰壺做勻減速運動因為冰壺做勻減速運動，且末速度為零且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運動來研究故可以看做反向勻加速直線運動來研

19、究初初速度為零的勻加速直線運動中連續三段相等位移的時間之比為速度為零的勻加速直線運動中連續三段相等位移的時間之比為 1 1( ( 2 21)1)( ( 3 3 2 2) )，故所求時間之比為故所求時間之比為( ( 3 3 2 2) )( ( 2 21)1)1 1，所以選項所以選項 C C 錯錯，D D 正確正確；由由v vatat可得初速度可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為為零的勻加速直線運動中的速度之比為 1 1 2 2 3 3，則所求的速度之比為，則所求的速度之比為 3 3 2 21 1，故，故選項選項 A A 錯，錯，B B 正確，所以正確選項為正確，所以正確選項為 B B、D

20、.D.答案：答案：BDBD7 7兩物體分別從不同高度自由下落兩物體分別從不同高度自由下落，同時落地同時落地，第一個物體下落時間為第一個物體下落時間為t t，第二個物體下落時第二個物體下落時間為間為t t/2/2，當第二個物體開始下落時，兩物體相距，當第二個物體開始下落時，兩物體相距( () )A Agtgt2 2B B3 3gtgt2 2/8/8C C3 3gtgt2 2/4/4D Dgtgt2 2/4/4解析解析： 當第二個物體開始下落時當第二個物體開始下落時， 第一個物體已下落第一個物體已下落t t2 2時間時間， 此時離地高度此時離地高度h h1 11 12 2gtgt2 21 12 2

21、g gt t2 22 2，第二個物體下落時的高度第二個物體下落時的高度h h2 21 12 2g gt t2 22 2，則待求距離，則待求距離h hh h1 1h h2 2gtgt2 24 4. .答案：答案：D D8 8 一個質點正在做勻加速直線運動，用固定在地面上的照相機對該質點進行閃光照相，閃光一個質點正在做勻加速直線運動，用固定在地面上的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為時間間隔為 1 1 s s，分析照片得到的數據分析照片得到的數據，發現質點在第一次發現質點在第一次、第二次閃光的時間間隔內移動第二次閃光的時間間隔內移動了了 2 2 m m，在第三次、第四次閃光的時間間隔內移動

22、了，在第三次、第四次閃光的時間間隔內移動了 8 8 m m，由此可以求得，由此可以求得( () )A A第一次閃光時質點的速度第一次閃光時質點的速度B B質點運動的加速度質點運動的加速度C C從第二次閃光到第三次閃光這段時間內質點的位移從第二次閃光到第三次閃光這段時間內質點的位移D D質點運動的初速度質點運動的初速度解析：解析：s s3 3s s1 12 2a at t2 2，得，得a as s3 3s s1 12 2t t2 28 82 22 21 12 2m/sm/s2 23 3 m/sm/s2 2，s s2 2s s1 1a at t2 22 2 m m3 31 12 2m m5 5 m

23、.m.v v1 1v v1.51.5a at t2 2v v1 1a at t2 2(2(23 30.5)m/s0.5)m/s0.50.5 m/s.m/s.因質點運動的初始時刻未知，無法確定其初速度因質點運動的初始時刻未知，無法確定其初速度答案：答案：ABCABC9 9靜止于水平地面的一物體質量為靜止于水平地面的一物體質量為m m5757 kgkg，與水平地面間的動摩擦因數為，與水平地面間的動摩擦因數為 0.430.43，在，在F F287287N N 的水平拉力作用下做勻變速直線運動的水平拉力作用下做勻變速直線運動， 則由此可知物體在運動過程中第則由此可知物體在運動過程中第 5 5 個個 7

24、 7 秒內的位移秒內的位移與第與第 1111 個個 3 3 秒內的位移比為秒內的位移比為( () )A A2 21 1B B1 12 2C C7 73 3D D3 37 7解析：第解析：第 5 5 個個 7 7 秒內的位移為秒內的位移為s s1 11 12 2a a35352 21 12 2a a28282 2，第，第 1111 個個 3 3 秒內的位移為秒內的位移為s s2 21 12 2a a33332 21 12 2a a30302 2，所以，所以s s1 1s s2 235352 228282 233332 230302 27 73 3. .答案：答案：C C1010(2010(201

25、0安徽省名校聯考安徽省名校聯考) )甲甲、乙兩輛汽車同時經過乙兩輛汽車同時經過A A地地，沿直線到達沿直線到達B B地地，甲車以甲車以 9090 km/km/h h的速度做勻速直線運動的速度做勻速直線運動，乙車先以乙車先以 108108 km/hkm/h 的速度勻速運動的速度勻速運動，中途遇到緊急情況中途遇到緊急情況，以以 2 2 m/sm/s2 2的加速度剎車，停止后立即以的加速度剎車，停止后立即以 1 1 m/sm/s2 2的加速度加速到原來的速度，已知甲、乙兩車剛好同的加速度加速到原來的速度，已知甲、乙兩車剛好同時到達時到達B B地，求地，求A A、B B兩地間的距離是多少米？兩地間的距

26、離是多少米？解析：乙車減速時間和加速時間分別為解析：乙車減速時間和加速時間分別為t t1 1v v乙乙a a1 11515 s s，t t2 2v v乙乙a a2 23030 s s設兩車運動時間為設兩車運動時間為t t，則，則v v甲甲t tv v乙乙( (t tt t1 1t t2 2) )v v乙乙2 2( (t t1 1t t2 2) )t t135135 s sA A、B B兩地間距離兩地間距離x xABABv v甲甲t t3 3 375375 m.m.答案：答案：3 3 375375 m m11.11. 一物體以一定的初速度沖上一傾角為一物體以一定的初速度沖上一傾角為的斜面，結果最

27、后靜止在斜面上，如圖的斜面，結果最后靜止在斜面上，如圖 2 22 27 7 所所示在第示在第 1 1 s s 內位移為內位移為 6 6 m m，停止運動前的最后，停止運動前的最后 1 1 s s 內位移為內位移為 2 2 m m，求：，求：(1)(1)在整個減速運動過程中質點的位移大?。辉谡麄€減速運動過程中質點的位移大??；(2)(2)整個減速過程共用多少時間整個減速過程共用多少時間圖圖 2 22 27 7解析解析：(1)(1)設質點做勻減速運動的加速度大小為設質點做勻減速運動的加速度大小為a a，初速度為初速度為v v0 0. .由于質點停止運動前的最由于質點停止運動前的最后后1 1 s s

28、內位移為內位移為 2 2 m m，則：，則：s s2 21 12 2atat2 22 2，所以，所以a a2 2s s2 2t t2 22 22 22 21 12 2m/sm/s2 24 4 m/sm/s2 2. .質點在第質點在第 1 1 s s 內位移為內位移為 6 6 m m，s s1 1v v0 0t t1 11 12 2atat2 21 1，所以所以v v0 02 2s s1 1atat2 21 12 2t t1 12 26 64 41 12 22 21 1m/sm/s8 8 m/s.m/s.在整個減速運動過程中質點的位移大小為：在整個減速運動過程中質點的位移大小為：s sv v2 20 02 2a a8 82 22 24 4m m8 8 m.m.(2)(2)對整個過程逆向考慮對整個過程逆向考慮s s1 12 2atat2 2，所以，所以t t2 2s sa a2 28 84 4s s2 2 s.s.答