1、水庫多目的優化調度理論和應用研究水庫多目的優化調度理論和應用研究 水庫多目的優化調度理論和應用研究 水庫多目的優化調度理論和應用研究摘要:本文提出了綜合利用水庫的多目的優化調度的理論 ,并將該理論應用在綜合利用水庫優化調度過程中,在此應用中用馬爾可夫單鏈彈性相關理 論處理徑流,并在引入“有效雨量的根底上,將供水量作為決策條件,以滿足用水保證率 條件下供水量最大為目的函數,建立了相應的數學模型和編制了相應的計算程序,繪出了綜 合利用水庫三維優化調度圖,利用三維優化調度圖進展綜合調節計算,計算結果理想、效益 顯著,且大大增加了調度過程的靈敏性。經沐浴水庫等多個綜合利用水庫的理論證明,本方 法是可靠

2、有效的。關鍵詞:優化調度 彈性相關 徑流 動態規劃綜合利用水庫的優化調度受多因素影響,如徑流,水庫特性、用水特性以及電站的機電特性等,其中徑流的影響較大。本文采用馬爾可夫單鏈彈性相關理論處理徑流,以供水流量為決策變量,在考慮有效雨量的根底上建立了動態規劃數學模型,編制了構造簡明,功能完善,便于操作使用的大型優化調度計算程序,自動繪制出三維優化調度圖,利用優化調度圖進展綜合利用水庫調節計算,在幾乎不增加投資的條件下,產生了宏大的經濟效益。經理論證明,本方法準確可靠,適宜于大、中、小型水庫,也適宜于平原水庫、地下水庫;更適宜于我國北方水資源緊缺地區使用。1 采用離散的馬爾可夫隨機過程描繪徑流1.1

3、 用馬爾可夫過程描繪徑流 1.2 計算相應條件概率 應用相關理論分析,可以確定相鄰時段徑流QK,QK-1(如圖1所示)的條件概率分布函QK,QK-1的條件概率分布函數示意 數F(QK/QK-1)。其條件概率分布是一個二維分布,用概率理論及水文統計原理來推 求徑流的條件概率計算式。圖1 相鄰時段徑流研究相鄰時段的徑流相關聯絡時,應用相關系數R及回歸方程式求得(1)隔時段相關系數那么為:(2)(3)式中:K,K-1分別為時段tk,tk-1的徑流均方差;R1為相鄰時段徑流之間的相關系數。(4) 而矩陣(5)那么表示tk-1時段到tk時段狀態的轉移概率矩陣,顯然,這個矩陣的每行各非負元素之和為1,即:

4、(6)為了計算Pkij轉移概率的方便,取等分的10個概率5%,15%,95%,這樣轉移概率的值都為0.1,那么相應的條件概率的流量Qpi由式(4)即可求得。2 動態規劃動態規劃法是美國數學家貝爾曼提出的,是一種研究多階段決策過程的數學方法。近年來廣泛應用于水資源規劃管理領域中2.1 動態規劃數學模型把徑流當作隨機過程的水庫優化調度圖的計算是一個多階段的隨機決策過程。它的計算模型如下。(2)狀態:因相鄰兩個階段的入庫平均流量Qt和Qt+1之間有相關關系,以面臨時段初的庫水位和本時段預報徑流量Qt為狀態變量St(Zt-1,Qt)(3)決策:在時段狀態確定后,作一個相應的決定,即面臨時段的供水量qt

5、,同時確定了時段末水位,進展狀態轉移。水庫水位分M級,故有M個狀態轉移,按0.618法在決策域內優選,對每一個狀態變量St要選擇一最優供水量qt,Stqt關系曲線為時段t的調度線,決策域為(QDmin,t;Qxmax,t)對決策變量供水量qt進展所有狀態優選計算時,還要進展庫水位限制的檢查判別,假設時段末蓄水量V2大于允許的最高蓄水位或限制水位,那么在水庫蓄滿前供水量仍按qt放水計算,當水庫蓄滿后那么按入庫水量供水。當入庫水量大于電廠最大過水才能時,超過部分作為棄水qt = q ( Z初 , Qt , tk )(7)tk為時段數,每一個決策就有一個相應的時段末庫水位,水庫進展了狀態轉移,假設將

6、水庫的水位劃分為Z級,徑流劃分為M級。一個時段的水庫面臨狀態有Z×M種,全年水庫運行狀態有K×Z×M種,水庫優化調度圖就是對全年各種運行狀態作出相應決策變量的關系圖。由式(7)可知,當時段tk的初始庫水位和徑流量已定時,時段的最優決策供水量是一個定值,因此下一時段tK+1的初始庫水位(即時段tk末的水位)也就是一個確定值。由于下一時段tK+1的徑流不是一個確定值,而是依時段tK的徑流Qt變化的隨機值,其值由條件概率分布函數(彈性相關)決策。因此,水庫在時段tK處于狀態i,而時 段tK+1處于狀態j的狀態轉移概率為Pkij,那么有,而矩陣Pk=(Pkij)那么表示從

7、時段tK到時段tK+1的水庫狀態轉移概率矩陣,Pk完全由時段tK的調度方式和徑流狀態轉移矩陣決定。經過多年運行后,水庫的運行狀態到達一個穩定的概率分布(5)效益函數:水庫進展狀態轉移,伴隨著產生了效益函數(包括了工業用水、生活用水、灌溉用水、發電用水及三個保證率)其中灌溉用水:因灌溉需水量每年、每月、每天都不一樣,因此是隨機變量,極難編制計算機程序計算,故首次引入?農田水利學?的“有效雨量概念,使整個優化計算大大簡化,完全解決了水量平衡問題,整個優化計算,水量平衡到達100%(8)式中Cij為i年系列j時段(月)的有效雨量,aij為i年系列j時段農作物需水量(j可按日計算后歸納成各農作物生長期所需水量,再換算成月)。bij為i年系列j時段各類農作物綜合灌溉水量。(6)目的函數:根據水庫水資源缺乏的詳細情況,擬定在滿足生活用水和工業用水保證率的條件下,盡量滿足農業用水。目的函數可表示為:滿足用水量保證率條件下供水量最大。目的函數計算可用以下分段線性函數求得:f(st,qt)=qtQxmaxqtQxmin(9)f(st,qt)=qt+CA(qt-Qxmin)QxminqtQDminf(st,qt)=Qxmax+CE(qt-Qxmax)QDmaxqtQxmax式中:qt為水庫供水量,QDm