1、2019 安徽教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)試題及答案一、單項選擇題 ( 本大題共 10 小題, 每小題 4 分, 共 40 分)21. 下列計算正確的是 () A.a+a=a632B.a ÷a =aC.(a+b) 2=a2+b2D、（ a2） 3=a6選： :D2. 有一種計算符號的規(guī)定為 :對任意兩數(shù) a,b 有 a b=a+3b。若 6 X=27,則 X 為(）A.6B.7 C.8D.10選： :B3. 若集合選： :A4. 從 3 名男同學(xué)和 2 名女同學(xué)中任意選 2 人參加社區(qū)服務(wù) , 則選中 2 人都是男同學(xué)的概率為 ( )選： :A5. 已知以點 P(1,2) 為圓心,R 為半徑

2、的圓與直線 3x+4y-7=0 相切,則 R為()A.B.C. 3 D. 4選： :B26. 已知數(shù)列 a n 的前 n 項和為 sn, 若 sn=n +1 , 則 a1+a2019=( ) A.4041B.4039 C.4039 D.4038選： :C7. 已知無理數(shù)可被寫成,其中 a,b 是整數(shù) , 且 a>b,則 a-b 的值是( )A.1 B.2 C.3 D.4選： :B8. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2011 年版) 從數(shù)學(xué)思考方面具體闡述課程總目標(biāo)時指出 : 建立數(shù)感 , 符號意識和空間觀念 , 初步形成幾何直觀和運算能力 , 發(fā)展形象思維與 ()A. 具體思維B. 創(chuàng)新思維C

3、. 直覺思維D. 抽象思維選： :D9. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2011 年版) 在評價建議中指出 , 每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的要求, 教師需根據(jù)學(xué)習(xí)的進度和學(xué)生的實際情況確定具體的要求, 第一學(xué)段計算技能評價要求中,20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算的速度要求是()A.8-10 題/ 分 B.3-4題/ 分 C.2-3題/ 分D.1-2題/ 分選： :A10. 在整數(shù)四則混合運算中 , 同級運算的教學(xué)重點是 ()A. 合理計算的書寫過程B. 豎式計算的書寫過程C. 脫式計算的書寫過程D. 快速計算選： :A二、填空題 ( 本大題共 5 小題, 每小題 4 分, 共 20 分

4、)11. 一個長方形周長是128cm,長與寬的比是5:3, 它的面積是 cm212求值13. 求值選： : 設(shè)長為 5x, 寬為 3x, 則 10x+6x=128, 解得 x=8, 則面積為40×24=960cm2。14 設(shè)集合 S=2,3,則滿足 f(f(x)=x的映射 f:S S 的個數(shù)是 .選：f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3;f(1)=1,f(2)=3,f(3)=2;f(1)=2,f(2)=1f(3)=3f(1)=3,f(3)=1,f(2)=2。15. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2011 年版) 指出在義務(wù)教育階段 ,“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有(寫出所有正確編號 )空間

5、和平面基本圖形的認(rèn)識, 圖形的性質(zhì)、分類和度量圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影平面圖形基本性質(zhì)的證明運用坐標(biāo)描述圖形的位置和運動運用平面直角坐標(biāo)解決平面圖形問題選： : 三、解答題（本大題共 7 小題, 第 16-20 題每小題 8 分, 第 21、22 題每小題 10 分, 共 60| 分）16. 一車從甲乙 , 開了 2h, 已開路程與未開路程的比是2:3, 其中第 lh 開了 1/8 全程, 第 2h 為 77 千米, 求甲乙全程多少千米 ?選：: 設(shè)已開路程為 2x, 未開路程為 3x, 則全程為 5x, 由已知條件得，解得 x=56, 故 5x=280, 所以甲乙全程為 280

6、千米。17. 陰影部分是矩形 ABCD的外接圓與以矩形 4 條邊為直徑 , 分別向矩形 ABCD作圓所圍成。 已知陰影部分的總面積為 24cm2 ,AB=6cm, 求 BC的長。選： : 設(shè) BC=a,則外接圓的半徑為，故外接圓的面積為，陰影部分的面積為，解得 a=4, 即 BC的長為 4cm18. 一個長方體的長、 寬、高的厘米數(shù)都為質(zhì)數(shù) , 該長方體存在相鄰的兩面 , 它們的面積和 S是 119cm2 , 求該長方體的體積。選：: 設(shè)長方體長寬高分別為 a,b,c,因為相鄰兩個面的面積和是119cm2 , 所以可以設(shè) a× b+axc=ax(b+c)=119, 把 119 分解因

7、數(shù)為119=17×7。（ 1）若 a=7,b+c=17,17 是奇數(shù), 只能分解成一個奇數(shù) +一個偶數(shù) ,而偶數(shù)中只有 2 是質(zhì)數(shù), 故 17 只能分成 2+15, 而 15 又不是質(zhì)數(shù) , 所以此情況不成立。（ 2）若 a=17,b+c=7, 得 a=17,b=2,c=5,此時長方體的體積為17× 2×5=170cm2 3 。19 已知拋物線 C的對稱軸與 Y軸平行， 經(jīng)過點（ -2.-3 ）（1、0） 和（ 3、0）（ 1）求拋物線 C的方程(-2-3),解得 a=-1/5 。故拋物線C 的方程為，或者(2) 拋物線開口向下 , 對稱軸為 x=2, 所以最大值

8、為; 最小值為20. 四面體 P-ABC中, PCA=PCB= ABC=90,PC=B。C（ 1）若點 D是 PB的中點, 求證:CD PA:（ 2）若 PC=2,P-ABC的體積為 2, 求 AB的長。選： : （ 1）因為 PC CA,PCCB,CA CB=C.所以 PC平面 ABC,所以 PC AB,又因為 ABBC,所以 AB平面 PCB,所以 ABCD。又因為 PC=BC，且點 D是 PB的中點 , 所以 CD PB。所以 CD平面 ABP,所以 CDPA 。(2 ）當(dāng) 0x 6 時, 求 C上點的縱坐標(biāo)的最值。選：:（1）已知拋物線過 (1,0).(3,0),根據(jù)兩根式設(shè)拋物線的方

9、程為 y=a(x-1)(x-3)。因為拋物線過點 (-2,-3)。所以 -3=a(-2-1）21. 案例分析某教材" 推理" 內(nèi)容選擇了素材并編排如下 :（1） ）上圖教材編排意圖 ?（2） ）教材體現(xiàn)的特點是什么 ?答(1) 圖中素材呈現(xiàn)的是二年級下冊, 數(shù)學(xué)廣角 - 推理的教學(xué)內(nèi)容 , 通過方格中的簡單數(shù)字為載體, 讓學(xué)生推理 A和B應(yīng)該是幾 ?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出 , 要讓學(xué)生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中 , 發(fā)展合情推理和演繹推理能力, 清晰地表達自己的想法。上圖教材的編寫 , 能夠很好地發(fā)展學(xué)生的推理能力。（ 2）這是一節(jié)綜合實踐課 , 通過通

10、過 A 和 B 應(yīng)該是幾這一問題 , 讓學(xué)生自主參與。通過有序地思考 , 獲得解決問題的方法?？梢院芎玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和提高解決問題的能力。 落實了數(shù)學(xué)總目標(biāo)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思考和問題解決的目標(biāo)。22 教學(xué)設(shè)計依據(jù)以下 " 綜合與實踐 " 內(nèi)容設(shè)置的目的和素材, 撰寫一份符合 "綜合與實踐 " 內(nèi)容設(shè)置目的的教學(xué)過程設(shè)計（只需寫出教學(xué)過程義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2011 年版) , 在課程設(shè)計思路中指出"" 內(nèi)容設(shè)量的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題 , 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、 應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 , 積累學(xué)生的活動經(jīng)

11、驗, 提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。素材: 如圖所示 , 桌上散落著一些扣子 , 請把這些扣子分類。想一想: 應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn) ?根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類?然后具體操作 , 并用問題、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。答:一、創(chuàng)設(shè)情境 , 導(dǎo)入新課教師拿出課前準(zhǔn)備好的紐扣 , 給同學(xué)們觀察 , 讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè): 形狀不一樣 , 大小不一樣 , 扣眼數(shù)量不一樣 , 比較亂提問: 怎樣可以使這些扣子看起來不亂呢 ?引出課題一分扣子。上、動手操作、探究學(xué)習(xí)提問: 你打算怎樣分呢 ?預(yù)設(shè) 1: 按顏色分。預(yù)設(shè) 2: 按形狀分。預(yù)設(shè) 3: 按扣眼分 ,對學(xué)生分組 , 讓他們小組合作 , 然后匯報展示。匯報的過程中 , 引導(dǎo)說出分類標(biāo)準(zhǔn)。師小結(jié): 形狀和扣眼數(shù)是分扣子的標(biāo)準(zhǔn), 按不同的標(biāo)準(zhǔn)分 , 結(jié)果可能是不同的。那我們現(xiàn)在按照顏色分成黃色和藍色, 那每一種顏色是否可以繼續(xù)分呢?其他組在分好的標(biāo)準(zhǔn)下 ,