1、課 題：1.2 子集全集補集（2）教學目的：（1）使學生進一步了解集合的包含、相等關系的意義；（2） 使學生進一步理解子集、真子集（ 一，）的概念；（3）使學生理解補集的概念；（4）使學生了解全集的意義*教學重點：補集的概念教學難點：弄清全集的意義授課類型：新授課課時安排：1 課時教 具：多媒體、實物投影儀 內容分析本節講全集與補集是在子集概念的基礎上講述補集的概念，并介紹了全集 的概念，本節重點是鞏固子集的概念，弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別 的基礎上講授全集與補集.教學過程：一、復習引入：上節所學知識點（1） 子集：一般地，對于兩個集合 A 與 B,如果集合 A 的任何一個元素都是集

2、合 B 的元素，我們就說集合 A 包含于集 合 B，或集合 B 包含集合 A,記作：A5B或B二A, A 二 B 或B-：A讀作：A 包含于 B 或 B 包含 A若任意X A= X B，貝V A B當集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A 時， 則記 作 A B 或 B 乂 A注：A5B有兩種可能（1） A 是 B 的一部分，；（2） A 與 B 是同一集合一（2） 集合相等：一般地，對于兩個集合 A 與 B，如果集合 A 的任何一個元素都是集合 B 的元素，同時集合 B 的任何一個元素都是集 合 A 的元素，我們就說集合 A 等于集合 B，記作 A=B.（3） 真子集：對于兩

3、個集合 A 與 B，如果A B，并且 A =B，我們就說集合 A 是集合 B 的真子集，記作：A 互 B 或 BA，讀作 A 真 包含于B 或 B 真包含 A*（4） 子集與真子集符號的方向+如AB與B二A同義；AB與A二B不同(5) 空集是任何集合的子集.二 A空集是任何非空集合的真子集 . A 若 A 工，則A任何一個集合是它本身的子集.A A(6) 易混符號“乏”與“匸”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系.如1 N,-一N,N工R, R,1 , 2, 30與：0是含有一個元素 0 的集合，是不含任何元素的集合女口二0 +不能寫成=0, 0(7)含 n 個元素的集合a1)

4、a ,an?的所有子集的個數是2n，所有真子集的個數是2n-1,非空真子集數為2n-2、講解新課:全集與補集1 補集：一般地，設 S 是一個集合，A 是 S 的一個子集(即A S), 由 S 中所有不屬于 A 的元素組成的集合，叫做 S 中子集 A 的補集(或余集)，記作CSA，即2、性質：Cs(CsA) =A , CsS= , Cs=S3、 全集：如果集合 s 含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集 合就可以看作一個 全集，全集通常用 U 表示.三講解范例例 1 (1 )若 s=1 , 2, 3, 4, 5, 6 , A=1 , 3, 5，求 CsA (2)若 A=0，求證：CNA=N

5、*+(3)求證：CRQ是無理數集解(1)Vs=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,由補集的定義得 CsA=2 , 4 , 6證明(2) A=0 , N=0,1,2,3,4, , N*=1,2,3,4,由補集的定義得CNA=NCsA=x|x S,且 X A證明(3)TQ 是有理數集合，R 是實數集合由補集的定義得CRQ是無理數集合例 2 已知全集 U = R，集合 A = x | K 2x + 1v9,求 CUA.解： A=x|1w2x+1v9 = x|OWXv4,U=R- -04x二 CUA = x | xv0,或 x 4-例 3 已知 S= x | - 1wx+ 2v8, A = x |

6、- 2v1 xw1,B = x | 5v2x 1v11,討論 A 與 CSB 的關系 +解： S=x|3wxv6,A=x|0Wxv3 ,B=x|3wxv6二 CSB=x|3wxv3 A 二 CSB四、練習：1、已知全集 U = x | 1vxv9, A = x | 1vxva,若 A f 貝Ua的取值范圍是(D)(A)av9(B)aw9(C)a9(D)1vaw92、已知全集 U = 2 ,4 , 1 a, A = 2 , a2 a+ 2.如果CUA= 1,那么 a 的值為_2_一3、已知全集 U , A 是 U 的子集，-是空集，B =CUA ,求CUB ,CU ,CUU(CUB=CU(CUA

7、,CU =U ,CUU=)4、 設 U= 梯形 ,A= 等腰梯形,求CUA.解：CUA=不等腰梯形.25、已知 U=R, A= x|x+3x+2 -1 .6、 集合U= (x , y) |x 1,2 ,y 1,2,A= (x , y) | x N*,y N*,x+y=3 ,求CUA.解：CuA= (1 , 1), (2 , 2).7、設全集 U ( U=),已知集合 M N, P,且 MuN ,N=CUP,貝 U M 與 P 的關系是()(A)M=CUP, ( B) M=P , ( C) M 二 P, ( D) M - P.解:選 B.2& 設全集 U=2,3,a - 2a - 3,A

8、=b,2,CUA=b,2,求實數 a 和 b 的值.(a=2、-4,b=3)五、小結：本節課學習了以下內容：補集、全集及性質六、作業：1已知 S= a, b, A 匸 S，則 A 與CSA 的所有組對共有的個數為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(D)2設全集 U ( U 工),已知集合 M、N、P,且 M =CUN, N =CuP,則M 與 P 的關系是_ M = P_-3已知 U= ( x, y )| x 1, 2 , y 1, 2 ,A= ( x, y)| x-y=O ，求-uA.(uA= ( 1, 2), (2, 1)4.設全集 U= 1 , 2, 3, 4, 5 , A= 2, 5 ,求.UA 的真子集的個數八、課后記:Cs( CsA) =A5. 若S=三角形 ,B=銳角三角形,CSB=直角三角形或鈍角三角形6. 已知A=0 ,2 , 4,利用文恩圖，B=1 ,則 CsB=CuA=-1,1,4CUB=-1, 0 , 2,求 B=2-5x+m=0 , x U,7. 已知全集 U=1 , 2 , 3 , 4 , A