1、4.2.3直線與圓直線與圓的方程的應用的方程的應用主講教師：陳震主講教師：陳震復習引入復習引入1. 直線方程有幾種形式直線方程有幾種形式? 分別是什么分別是什么?復習引入復習引入1. 直線方程有幾種形式直線方程有幾種形式? 分別是什么分別是什么?2. 圓的方程有幾種形式圓的方程有幾種形式?分別是哪些分別是哪些?復習引入復習引入1. 直線方程有幾種形式直線方程有幾種形式? 分別是什么分別是什么?2. 圓的方程有幾種形式圓的方程有幾種形式?分別是哪些分別是哪些?3. 求圓的方程時，什么條件下用標準方程求圓的方程時，什么條件下用標準方程? 什么條件下用一般方程什么條件下用一般方程?復習引入復習引入1

2、. 直線方程有幾種形式直線方程有幾種形式? 分別是什么分別是什么?2. 圓的方程有幾種形式圓的方程有幾種形式?分別是哪些分別是哪些?3. 求圓的方程時，什么條件下用標準方程求圓的方程時，什么條件下用標準方程? 什么條件下用一般方程什么條件下用一般方程?4. 直線與圓的方程在生產生活實踐中有廣直線與圓的方程在生產生活實踐中有廣 泛的應用，想想身邊有哪些呢泛的應用，想想身邊有哪些呢?5. 如何用直線和圓的方程判斷它們之間的如何用直線和圓的方程判斷它們之間的 位置關系？位置關系？復習引入復習引入5. 如何用直線和圓的方程判斷它們之間的如何用直線和圓的方程判斷它們之間的 位置關系？位置關系？復習引入復

3、習引入6. 如何根據圓的方程，判斷它們之間的位如何根據圓的方程，判斷它們之間的位 置關系置關系?講授新課講授新課例例1. 求圓求圓(x2)2 (y3)24上的點到上的點到xy20的最遠、最近的距離的最遠、最近的距離.1. 標準方程問題標準方程問題2. 軌跡問題軌跡問題 充分利用幾何圖形的性質，熟練充分利用幾何圖形的性質，熟練掌握兩點間的距離公式、點到直線的掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式距離公式.2. 軌跡問題軌跡問題例例2.過點過點A(4,0)作直線作直線l交圓交圓O: x2y24于于B、C兩點，求線段兩點，求線段BC的中點的中點P的軌跡的軌跡方程方程. 3. 弦問題弦問題 主要是求

4、弦心距（圓心到直線的距主要是求弦心距（圓心到直線的距離），弦長，圓心角等問題離），弦長，圓心角等問題.一般是構成一般是構成直角三角形來計算直角三角形來計算.3. 弦問題弦問題例例3. 直線直線l經過點經過點(5,5)，且和圓，且和圓x2y225相交，截得的弦長為相交，截得的弦長為 ，求，求l的方程的方程.543. 弦問題弦問題例例3. 直線直線l經過點經過點(5,5)，且和圓，且和圓x2y225相交，截得的弦長為相交，截得的弦長為 ，求，求l的方程的方程.54練習練習.求求圓圓x2y29與與圓圓x2y22x4y40的公共弦的長的公共弦的長.4. 對稱問題對稱問題 圓關于點對稱，圓關于直線對稱圓關于點對稱，圓關于直線對稱.4. 對稱問題對稱問題 圓關于點對稱，圓關于直線對稱圓關于點對稱，圓關于直線對稱.例例4.求圓求圓(x1)2 (y1)24關于點關于點(2,2)對稱的圓的方程對稱的圓的方程.4. 對稱問題對稱問題 圓關于點對稱，圓關于直線對稱圓關于點對稱，圓關于直線對稱.例例4.求圓求圓(x1)2 (y1)24關于點關于點(2,2)對稱的圓的方程對稱的圓的方程.練習練習.求圓求圓(x1)2 (y1)24關于關于直線直線l：x2y20對稱的圓的方程對稱的圓的方程.習案習案P.182第第