1、電路原理jichengd：newstart電路原理課程介紹1）電路原理是研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，利用電路基本理論和基本定律進行分析計算，是理工類本科生的一門重要 基礎(chǔ)課程；2）電路研究內(nèi)容一般分類及應(yīng)用方向：a>.強電部分：電能輸送分配、電網(wǎng)、電功率計算、效 率、電氣安全等；b>.弱電部分：電信號傳輸、處理、調(diào)制解調(diào)、濾波、畸變分析、模擬和數(shù)字信號、電路特性等；電路原理課程介紹應(yīng)用研究領(lǐng)域包括電氣驅(qū)動、自動化工程、電力電子、電氣信息工程、通信工程、電子儀器及測量、計算機、光 電工程等.電路原理課程介紹3）課程特點：本課程為理工類本科生的基礎(chǔ)課，課程知識是對實際問題的抽象研究。課程

2、主要講述電路的一般分析計算方法，具有較強的理論性。本課程研究內(nèi)容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、自動理論、微機、計算機、電氣驅(qū)動、電力電子、電力系統(tǒng)等后續(xù)課程的基礎(chǔ)。本課程學(xué)習(xí)所需的準(zhǔn)備知識包括物理學(xué)、微方程、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、矩陣等。、微分電路原理課程介紹主要：電路原理 機械工業(yè)等主要參考書：Fundamentals of Electric CircuitsCharles K. Alexander電路原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題玲成績總評：期中測試4011月16日10:30-12:30東2-202期末測試4020第一章電路的基本概念和基本定律主要內(nèi)容:1> 電路元件;2> 電壓電流的

3、參考方向;3>定律;4> 無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化;5> YD變換；6 >電壓源與電流源的等效轉(zhuǎn)換第一節(jié) 電路和電路元件1）由電氣設(shè)備以各種方式連接組成的總體稱為電路。 簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關(guān)及連線K開關(guān)燈R電池Us復(fù)雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡(luò)、自動統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。系2）為了對實際電路進行分析研究，把各種各樣的實際電路元件根據(jù)其主要物理性質(zhì)，抽象成理想化的電路模型元件，這些元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、件、受控源元件、二端口和多端元件等。電源元3）電路計算基本物理量及：1A=103mA= 106mA1V=103mV= 106mV1KW=103

4、W電流（安培） 1安培=1庫侖/秒） 1）1）1=1/1庫侖電壓（電功率（=1安培 * 1=1* 秒電能（1度= 1千瓦小時（ KWh）=3.6×106J電能 （度）1.1 電阻元件電阻：端電壓與電流有確定函數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為其它W 。實形式能量的二端器件，用字母 R 來表示，為際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。IU = f ( I )IURU表示符號伏安特性伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端部電壓和電流的關(guān)系，當(dāng)電壓電流成比例時（特性為直線），稱為線性電阻，否則稱為非線性電阻。線性電阻的電壓電流特性符合定律U=R×IIRU I I U電阻:R =G =電

5、導(dǎo):U電阻元件消耗的功率：P=U×I=I2×R= U2R=P×t= I2R ttòpdt電阻元件消耗的能量：W=0半導(dǎo)體二極管的伏安特性IR二極管特性線性電阻uUu = f (i)UIiR =i =常數(shù)f (u)符號iIiuuU線性電阻伏安特性穩(wěn)壓二極管伏安特性1.2 電容元件1）電容元件是體現(xiàn)電場能量的二端元件，用字母 C 來表示，為法拉 （F）。其icC2）電容上儲存的電荷q與端電壓 U之間關(guān)系q = cuC3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有ic = dq = c ducUcEdtdtic電容電壓與電流具有動態(tài)關(guān)系.QicC4)電容電壓具有“記憶”功能u

6、 (t) = u(0) + 1t i dtòUcccc05)電容元件是儲能元件，可將電能儲存在電場中duCp(t) = u i = CuCCdttduC12uCduC=Cutttòòòw =pdt = Cdt = CuCCdt2t0t0t0t =t01.3 電感元件1）電感元件是體現(xiàn)磁場能量的二端元件，用字母 L 來表示，y = nfF其為（H）。磁鏈y 與電流 iiLiL2）電感交鏈的磁通鏈之間有y = L iULLULy(Wb)3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有diLdyuL = Li(A)dtdt1.4電源元件1）電壓源電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按

7、一定規(guī)律變化的電壓，與流過電壓源的電流無關(guān)。右圖是電壓源的常用符號，Us 表示電壓源從正到負(fù)有Us 伏壓降。UsUs非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯(lián)。當(dāng)電壓源數(shù)值Us = 0 時，相當(dāng)于一根短路線。2）電流源電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電流，與電流源端部電壓無關(guān)。右圖是電流源的常用符號，Is 表示電流源端部流出的電流值。ISIS非零電流源不能開路 ，兩個不等值的電流源不能串聯(lián)。當(dāng)電流源數(shù)值Is = 0 時，相當(dāng)于電路開路。電流計算舉例I11I1 I2I3= Us1 / R1= Us2 / R2= (Us1Us2) / R3I3Us1R1I1R3I11 = I

8、1I3I22 = I2I3Us2R2I22I2當(dāng)Us2 = 0 V 時，I2 = 0 I22 = I3當(dāng)電壓源數(shù)值Us = 0 時，相當(dāng)于一根短路線。1.5受控源元件受控電源是一些實際電路器件的理想化模型，它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或電流的，故又稱非電源。受控電源分受控電壓源和受控電流源，它們?yōu)樗亩嗽Ｊ芸卦次锢砟Ｐ腿龢O管集電極電流 IC 受基極電流 Ib。實際三極管元件等效于一個電流的電流源。UOR1R2IcIbUs1Us2b Ib三極管Ic =b Ib b為電流放大系數(shù)三極管元件受控源模型電流電流源Current Control Current Source簡寫為 CCC

9、SIb受控源類型g UUU電壓電流源電壓電壓源Voltage Control VoltageVoltage Control CurrentSource(VCVS)Source(VCCS)a Ub Ig I電流電壓源電流電流源Current Control CurrentCurrent Control VoltageSource(CCCS)Source(CCVS)II含受控源電路計算R1R2例1圖示電路，已知Us=10V,g IU sIUR1=R2=R3=10W,R3g=10， 求R3上電壓為多少？Us = 10 = 1A解：變量I=R110受控電壓源電壓 gI=10×1=10VU =

10、g I´ R = 5VR3上電壓3R + R23例2圖示電路，已知 Us=10V, R=10W, 當(dāng)¡=2，0，2時，求I1為多少？I1I2解：I = Us = 10 = 1AI + g I = IRU sg I11221R10I 21+ g1= 1 A=當(dāng)¡ =2時， I =1+ 213I 21+ g1= 1A當(dāng)¡ =0時， I =11+ 0I 21+ g1當(dāng)¡ =-2時， I = -1A11- 2特別當(dāng)¡ =-1時， I1為無窮大，電路無解。第二節(jié)電壓電流的參考方向IaRb1）支路電流的參考方向是任意規(guī)定的正電荷運動方向，圖示電路

11、表示電流參考方向為從a流向b。電流代數(shù)值是在指定參考方向下的數(shù)值。如圖電路，若I=1A，則表示實際 電流方向與參考方向一致，若I=1A， 則表示實際電流方向與參考方向相反。UaRbUII1W1W1V1VI=1AI=1A2）電壓參考方向是指電壓降落的方向，可用+、符號表示，也可以用帶箭頭線表示，。IaRbaRbUU電路描述和計算時，首先要設(shè)定電壓電流的參考方向，然后才能寫出表，并進行計算。支路電壓表書寫UU=I×RI電阻上電壓電流參考方向不同時，歐姆定律有不同的表RUU=I×RIRU支路電壓表（各串聯(lián)元件電壓降之和）U=I×RUsIRU sUU=I×RUs

12、IRU sUU=I×RUsIRU s支路電壓表達式（各串聯(lián)元 件電壓降之和）UU=I×RUsIRU s注意：熟練書寫一段支路的電壓表程的基礎(chǔ)，必須熟練掌握！是書寫各種電路方注意：參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描 述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達 式、數(shù)值和電路中電流的參考方向是密切相關(guān)的。電路作業(yè)解題計算必須畫出電路圖,并標(biāo)注電壓電流參考方向！I1a參考方向應(yīng)用舉例Us1U1例1：電路及參考R1=R2=R3=10 W，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A,Is2=2A, Is3=3A, 求Uad。解：Uad=U1U2U3U1=Us1+I1

13、×R1=Us1Is1× R1=121×10=22 VIs1圖，已知R1bI2Us2R2U2Is2cUs3U3Is3R3I3dI1aU2=I2×R2Us2=Is2× R2 +Us2=2×1012=8 V U3=Us3I3×R3=Us3Is3×R3=123×10=18 VUad =U1U2U3= 22(8) (18)=12 VUs1U1Is1R1bI2Us2R2U2Is2cUs3U3Is3R3Id3abc= 2AI2例2：電路如圖, 已知 II112KU = 4, KR = 0.5W,I求1310U1KUU1

14、和電壓U,Uac 。I36VabKRI2= KUU1解：= 4´ 2 = 8AU = 6 - 2´ I= 4VI1121I3 = -KRI2= -0.5´5 = -4A= U1 - KUU1 = 2 - 2´ 4 = -6V= U1 -10´ I3 = 2 -10´(-4) = 42VUabUac功率直流電路中某器件的功率是電壓(伏）和電流（安）的乘積UP=U×I是瓦(W)功率的注意:上式中U、I均需設(shè)定參考方向I若器件電壓電流參考方向一致（稱作關(guān)聯(lián)參考方向），UP=U×I關(guān)聯(lián)參考方向則功率計算時：IP=U

15、5;IP=U×I>0<0表示該器件吸收功率；UR表示該器件發(fā)出功率；I若器件電壓電流參考方向不一致（稱作非關(guān)聯(lián)參考方向），UP=U×I則功率計算時：非關(guān)聯(lián)參考方向P=U×IP=U×I>0<0表示該器件發(fā)出功率；I表示該器件吸收功率；U注意：式中U、I均為對應(yīng)參考方向下的電壓電流代數(shù)值。IIUR功率計算例1. 電路及 圖，已知RUs=10V, Is=2A, R=10R, 求電壓源、電流源和電阻的功率。U sIU IS解：I=Is=2AUR =I×R=2×10=20V UI = UsUR=2010=30VPR= U

16、R×I=20×(2)=40W電阻功率：（消耗功率）電壓源功率： PU= US×I=10×(2)=20 W電流源功率： PI= UI×IS=30×2=60 W（消耗功率）（發(fā)出功率）最大功率傳輸如圖電路，R0 和U0 已知，負(fù)載 R 可變，問當(dāng)R為多大時它吸收的功率最大？IRU0解：電阻R 吸收的功率為R0U 02P = IR =2R(R + R0)2dP = 0當(dāng)R變化時，為求P的最大值，對P求導(dǎo)，并令R=R0，此時電阻R獲得最大功率, PmaxdRU 2=0 4R0Pmax最大功率為：討論:最大功率傳輸時,負(fù)載能獲得最大功率,但系統(tǒng)

17、效率為50%.對于能量傳輸系統(tǒng)(電力系統(tǒng)), 考慮的是系統(tǒng)效率,最大功率傳輸方式要根據(jù)具體情況而定.R0Us1U第三節(jié)定律KIRCHHOFFS LAWUs2I2支路、節(jié)點、回路的概念1支路：單個或若干個二 端元件所串聯(lián)成的電路。節(jié)點：兩條以上支路的交匯點。回路：若干條支路組成的閉合路徑。R3 R4Us1I4I3R5R6I623I1I56條支路4個節(jié)點3條回路注意：該電路除上述3條回路外，還可選擇多條不同的回路。1）電流定律Kirchhoffs Current Law (KCL)電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零Us2I2i = 0å其中流出節(jié)點的電流取正號，流入節(jié)點的電流取負(fù)號。R3 R

18、4Us1I4I3R5節(jié)點1： I1I2I3=0節(jié)點2： I3I4I5=0R6I6I1I5I2I4I6=0I1I5I6 =0節(jié)點3：節(jié)點4：2）電壓定律Kirchhoffs Voltage Law (KVL)Us2I2電路任一閉合回路中各支路電壓（元件電壓）的代數(shù)和為零1åu = 0支路（元件）電壓方向與回路繞R3 R4Us1I4I3R5R6I623行方向一致負(fù)號。回路1：號，相反I1I5U2U3U4=0回路2： U1U5 U3 =0回路3U4 U6U5=0注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。Us2I2把支路電壓用支路元件電壓來表示，得：1R3 R4Us1I4I3R5R6I623

19、I1I5I3 ×R3 I4 ×R4Us2=0Us1I5 ×R5 I3 ×R3 =0回路1：回路2：回路3： I4×R4 I6 ×R6 I5 ×R5=0上式可寫為I3 ×R3 I4 ×R4= Us2I5 ×R5 I3 ×R3 = Us1回路1：回路2：回路3： I4×R4I6×R6I5×R5 = 0得KVL 的另一個形式為：Us2I2å R ´ I =åUS電壓降電壓升1R3 R4Us1任一支路電阻壓降代數(shù)和等于電壓源代數(shù)和，電

20、阻電流方向與回路方向一致時，RI前取正號，反之為負(fù)；電壓源壓降方向與回路方向一致時，Us為負(fù)，反之為正。I4I3R5R6I623I1I5討論:電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件:第一類是元件特性關(guān)系(電壓電流關(guān)系VCR)= L diL= c ducu = iRuiLcdtdt第二類是元件連接關(guān)系(拓?fù)浼s束)定律åi = 0åu = 0Us2利用兩類約束條件解復(fù)雜電路I2右圖電路，若電阻和電壓源的數(shù)值均已知，則由KCL和KVL得方程：節(jié)點1： I1I2I3=0節(jié)點2：I3I4I5=0 節(jié)點3：I2I4I6=01R3 R4Us1I4I3R5R6I623I1I5I3 ×

21、;R3 I4×R4= Us2回路1：回路2： I5 ×R5 I3 ×R3 =Us1I4 ×R4 I6 ×R6 I5 ×R5=0回路3：由上面6個方程可解出6個支路電流變量。第四節(jié)電壓源和電流源的等效替換等效替換是指：左圖的 RS 和 US 替換為右圖的 RS 和 IS ，其端口電壓U和電流 I 的關(guān)系不變。II11Rs=ISRRUURsUs22對于任意變化的負(fù)載電阻R，若RS 和 US 電路時的電壓電流與RS 和 IS 電路時完全一樣，則在電路計算時， RS 和 US 電路（電壓源電路）與RS 和 IS電路（電流源電路）可等效替換。等

22、效替換條件左圖：U= USI×RS,右圖： U= IS × RS I×RS等效的條件： US= IS × RS或 IS= US/ RSIIUSRS + R11I =RsIS =RRUURSRsUs2I = ISR+ R2S在電路計算時，與電阻RS串聯(lián)的電壓源US可等效為與 電阻并聯(lián)的電流源IS 。等效替換同時適用于源和受控源。Us2R5R1R2R3例：求I的值.R4Us3Us1IS1IS2IUs2R5R2R3Us1 R4UsIS23R1R1IS1I依此類推,可簡化左側(cè)電路。Us2R1R5R2R3+ US1 )R4R (IUsUs3IS21S1RI1例:

23、如圖電路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8W, g =4 W, 求I2和I3？I3IS1r I3R3I2解：由電壓源和電流源等效替換，把支路2的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。R2gI3=R2×IS由US=RS×ISI3得等效電流源為gI3/R2，電路如下圖由分流公式可得：IS1r I3R2R3R2+ g I3 )R2R + RI(I=I23S1R232代入數(shù)據(jù)有 I3 = 0.5（1.50.5I3）I3 = 1 AI2 = IS1I3 = 0.5 AI3IS1r I3R2RR23I2電壓源和電流源的等效互換可簡化電路計算。第五節(jié)無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化a1）一端口網(wǎng)絡(luò)的簡化R

24、1R2一端口網(wǎng)絡(luò)：任一復(fù)雜電路通過兩個連接端子與外電路相連。R3R4R5b無源一端口網(wǎng)絡(luò)：一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡(luò)，a無常用方框加P來表示 一個無源網(wǎng)絡(luò)。b無源一端口網(wǎng)絡(luò)可簡化值電阻。P1利用串并聯(lián)方法簡化aaR2 ´ R3R1Ro=R1RoR2 + R3R2R3bbR1R1R3R4=R3R4R4aR2A(a)R2R2=R2(R1+R4)AR6R5R7R5=R5R6R7B(b)R5=R5R6R7BbBbR9R9R10R8R8=R8R9R10R10=R10+R11R8R11A 2利用電路的對稱性簡化例1圖示電路，R1=1W，R2=2 W ，R3=2 W ，R4=4 W ，R

25、5=1 W ，求Rab？a解：由于R1/R3=R2/R4，一端口網(wǎng)絡(luò)為平衡電橋，電阻R5上的電壓和電流為零，R1R5移去R5電阻，可得在電路計算R3+ R4 ) = 3= (R1R3 )(R2bRa+ R2 + R3 + R4簡化規(guī)則：電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路 電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路a例2：圖中各電阻都是R，求ab間的等效電阻。等位點b= R + R + R + R = 3RRab24422RRR例3：圖示電路為向右無限長電阻網(wǎng)絡(luò)，各電阻值是R，求入端等效電阻R0。R0RRR解：右側(cè)為無限長，則去掉第一節(jié)兩個電阻端電阻值不變。= R + R ´ R0

26、RRRR0R + RRRRR00= R2 + R ´ RR2R000RR0 = 1.62RR0RR02）YD變換1）YD變換概念：11R1R31R12R3R22R23233Y 型電路D 型電路YD等效轉(zhuǎn)換R41R41i1i1R1R31R12R3iR532R522i3i2R2R23i33Us1 Us1如果左圖中D連接的三個電阻R12、R23、R31用右圖Y連接的三個電阻R1、R2、R3來替換，并使流入三個端部的電流和端部電壓保持不變，對于外電路來說， Y或D電路等效，這種變換為YD等效轉(zhuǎn)換。為使得變換后外電路狀況不變， Y和D連接的電阻數(shù)值要滿足一定轉(zhuǎn)換關(guān)系。YD變換電阻等效公式1斷開3端，12端電阻應(yīng)相等R31R12R(R+ R)R1 + R2 = 122331+ R23 + R31R122R233同理，分別斷開2和1端，有等式1+ R31 )R23 (R12R + R =23R+ R+ R122331R1+ R12 )R31 (R23R3R + R =31R+ R+ RR2122331231由上面三式，R31 ´ R12R =1+