1、1第四章第四章 生產理論生產理論v在理性人假定下，生產者的市場行為便涉及到三個方面的問題：在理性人假定下，生產者的市場行為便涉及到三個方面的問題：v一是生產要素的投入量與產量的關系。即如何在生產要素的投一是生產要素的投入量與產量的關系。即如何在生產要素的投入量既定時使產量最大，或者在產量既定時使生產要素的投入量入量既定時使產量最大，或者在產量既定時使生產要素的投入量為最少。為最少。v二是成本與收益的關系。要使利潤最大化，就要考慮如何使成二是成本與收益的關系。要使利潤最大化，就要考慮如何使成本最小。這個問題與第一個問題是兩回事。因為產量最大并不等本最小。這個問題與第一個問題是兩回事。因為產量最大

2、并不等于利潤最大，投入最少并不等于成本最小。于利潤最大，投入最少并不等于成本最小。v三是市場均衡實現問題。當廠商處于不同的市場結構時，應該三是市場均衡實現問題。當廠商處于不同的市場結構時，應該如何確定自己產品的產量與價格，才能實現既定產量下的收益最如何確定自己產品的產量與價格，才能實現既定產量下的收益最大化或者成本最小化大化或者成本最小化以實現生產者均衡。以實現生產者均衡。v前兩個問題構成本教材的四、五章。在討論的基礎上推導出供前兩個問題構成本教材的四、五章。在討論的基礎上推導出供給曲線，分析生產者均衡；后一個問題構成教材的六、七章，分給曲線，分析生產者均衡；后一個問題構成教材的六、七章，分析

3、廠商在不同市場結構下的均衡問題，在此基礎上印證成本與收析廠商在不同市場結構下的均衡問題，在此基礎上印證成本與收益的均衡原則。益的均衡原則。v本章先討論第一個問題，并從一些基礎的問題談起。本章先討論第一個問題，并從一些基礎的問題談起。 2第一節第一節 生產函數生產函數v一、生產函數定義一、生產函數定義v1、生產函數表示在一定時間內，在、生產函數表示在一定時間內，在的情況下，的情況下，生產中的最大產量與所使用的各種生產要素之間的依存關系。生產中的最大產量與所使用的各種生產要素之間的依存關系。vQ=f(x1，x2，xn)v生產要素是生產中所使用的各種資源。它們一般包括資本、勞生產要素是生產中所使用的

4、各種資源。它們一般包括資本、勞動、土地與企業家才能。動、土地與企業家才能。v生產要素常常分為不變生產要素與可變生產要素。生產要素常常分為不變生產要素與可變生產要素。v在分析生產函數時，一般把土地作為固定的，另外，企業家才在分析生產函數時，一般把土地作為固定的，另外，企業家才能并入勞動概念中計算；為了使問題的分析簡化，我們只討論單能并入勞動概念中計算；為了使問題的分析簡化，我們只討論單一產品的生產情況，而且假定只投入一產品的生產情況，而且假定只投入L，K兩種要素，所以，生兩種要素，所以，生產函數常寫為：產函數常寫為：vQ=f(L，K)30Lf0Kf022Lf022Kf0, 0Kf00 ,Lf2、

5、生產函數具有以下基本特性、生產函數具有以下基本特性當一種生產要素固定時，隨著另一種要素投入量的增加，產當一種生產要素固定時，隨著另一種要素投入量的增加，產出量也增加，即有出量也增加，即有一種生產要素固定時，隨著另一種要素要素量的增加，邊一種生產要素固定時，隨著另一種要素要素量的增加，邊際生產率逐漸遞減，即有際生產率逐漸遞減，即有生產函數模型滿足生產函數模型滿足4二、生產函數的類型二、生產函數的類型在西方經濟學文獻中，以下幾種類型的生產函數比較常見：在西方經濟學文獻中，以下幾種類型的生產函數比較常見：1、固定替代比例的生產函數。表示在每一產量水平上任何兩、固定替代比例的生產函數。表示在每一產量水

6、平上任何兩種生產要素之間的替代比例是固定不變的。種生產要素之間的替代比例是固定不變的。lQ=min（L/U，K/V） lU為固定的勞動生產系數（單位產量配備的勞動數）；為固定的勞動生產系數（單位產量配備的勞動數）；V為固定的資本生產系數（單位產量配備的資本數）為固定的資本生產系數（單位產量配備的資本數） n在固定比例生產函數下，產量取決于較小比值的那一要素。在固定比例生產函數下，產量取決于較小比值的那一要素。產量的增加，必須有產量的增加，必須有L、K按規定比例同時增加，若其中之按規定比例同時增加，若其中之一數量不變，單獨增加另一要素量，則產量不變。一數量不變，單獨增加另一要素量，則產量不變。

7、52、固定投入比例生產函數。在每一個產量水平上任何一、固定投入比例生產函數。在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。對要素投入量之間的比例都是固定的。l技術不變，兩種要素只能采用一種固定比例進行生產技術不變，兩種要素只能采用一種固定比例進行生產;l不能互相替代。不能互相替代。n單獨增加的生產要素的邊際產量為單獨增加的生產要素的邊際產量為0 lQ=aL+bK 。l如果資本固定在如果資本固定在K1上，無論上，無論L如何增加，產量也不會變化。如何增加，產量也不會變化。63、柯布道格拉斯生產函數、柯布道格拉斯生產函數l（CD生產函數），由美國數學家柯布和經濟學家道格拉斯于生產函數），

8、由美國數學家柯布和經濟學家道格拉斯于1982年根據歷史統計資料提出的。年根據歷史統計資料提出的。nA為規模參數，為規模參數，A0，na表示勞動貢獻在總產量中所占份額表示勞動貢獻在總產量中所占份額 （0a0, TP nMPL=0, TP最大最大nMPLAPL, APL u當當MPLAPL, APL uMPL=APL, APL最高，邊際產量曲線與平均產量曲線相交最高，邊際產量曲線與平均產量曲線相交 nAPL與與TPL之間關系之間關系：連接：連接TPL曲線上任何曲線上任何一點與坐標原點的線一點與坐標原點的線段的斜率，就是相應段的斜率，就是相應的的APL值。值。QLEL3GOL4L2FAB6.MP、A

9、P 和和TP關系關系TPLAPLMPLL1207.單一要素連續投入的三個生產階段單一要素連續投入的三個生產階段n第一個階段第一個階段n平均產出遞增，生產平均產出遞增，生產規模效益的表現；規模效益的表現；與與邊際報酬遞減規律的邊際報酬遞減規律的3階段有點區別：階段有點區別：MP和和AP最高點最高點L不足不足K不足不足n第二個階段第二個階段n平均產出遞減，總產平均產出遞減，總產出增速放慢；出增速放慢； n第三個階段第三個階段n邊際產出為負，總產邊際產出為負，總產出絕對下降。出絕對下降。合合理理區區域域QLTPAPEL3GMPOL4L2FABL121v從圖形中可以看出：從圖形中可以看出：v1、第二階

10、段是生產者進行短期生產的決策區間。對于生產者而、第二階段是生產者進行短期生產的決策區間。對于生產者而言，為了達到技術上的效率，一種可變生產要素量的最佳投入點，言，為了達到技術上的效率，一種可變生產要素量的最佳投入點，在第二階段起點與第三階段的終點處所形成的開區間。在第二階段起點與第三階段的終點處所形成的開區間。v2、至于在這一開區間中的哪一點，要看生產要素的價格比較。、至于在這一開區間中的哪一點，要看生產要素的價格比較。如果相對于資本而言，勞動的價格較高，則勞動的投入量少一點如果相對于資本而言，勞動的價格較高，則勞動的投入量少一點對于生產者有利；若相對于資本的價格而言，勞動的價格較低，對于生產

11、者有利；若相對于資本的價格而言，勞動的價格較低，則勞動的投入量多一點對于生產者有利。則勞動的投入量多一點對于生產者有利。v3、但無論如何，都不能將生產維持在第一階段或推進到第三階、但無論如何，都不能將生產維持在第一階段或推進到第三階段。段。22第三節第三節 長期生產函數長期生產函數 兩種可變要素的最佳投入兩種可變要素的最佳投入v預備知識預備知識( (一至四一至四) )v一、兩種可變生產要素的生產函數表達式一、兩種可變生產要素的生產函數表達式vQ=f(L，K)v該生產函數表示：長期內在技術水平不變的條件下由兩種可該生產函數表示：長期內在技術水平不變的條件下由兩種可變生產要素投入量的一定組合所能生

12、產的最大產量。變生產要素投入量的一定組合所能生產的最大產量。v二、等產量曲線二、等產量曲線（Isoquant Curve） v1含義：是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生含義：是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。以常數產要素投入量的各種不同組合的軌跡。以常數Q0表示既定的產表示既定的產量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為：量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為：oQKLfQ),(23v這條曲線可以從三維空間幾何圖形中得到解釋。對于三維幾這條曲線可以從三維空間幾何圖形中得到解釋。對于三維幾何空間，我們仍可以拿切西瓜作比喻。西瓜可以切成何空間

13、，我們仍可以拿切西瓜作比喻。西瓜可以切成N片，但片，但每一個切口的高度是相等的。每一個切口的高度是相等的。“高度相等高度相等”即為我們這里的即為我們這里的“等產量等產量”含義。含義。24v等產量曲線與無差異曲線比較等產量曲線與無差異曲線比較v相似：無差異曲線將消費者的滿足程度按從低到高的順序排列，相似：無差異曲線將消費者的滿足程度按從低到高的順序排列，等產量線則按產出水平的高低作同樣的處理。等產量線則按產出水平的高低作同樣的處理。v區別：每一條無差異曲線都對應著特定的產出水平，而無差異區別：每一條無差異曲線都對應著特定的產出水平，而無差異曲線只具有序數意義不具有基數意義。曲線只具有序數意義不具

14、有基數意義。 25EFDLL3L2L1K3K2K1ABCQ1=100Q2=150Q3=220K圖4-3 等產量曲線形狀在長期生產過程中，在長期生產過程中，L、K都是可變的，與短期生產都是可變的，與短期生產過程的討論一樣，過程的討論一樣，MPL、MPK也都服從遞減規律。也都服從遞減規律。 262、等產量線的特征、等產量線的特征A. A. 向右下方傾斜，斜率為負。向右下方傾斜，斜率為負。B. B. 凸向原點。凸向原點。 KLQl不同曲線代表不同產量。不同曲線代表不同產量。l離原點越遠代表產量越高離原點越遠代表產量越高l高位等產量線的要素組合量大。高位等產量線的要素組合量大。C.C.同一平面上有無數

15、條等產量同一平面上有無數條等產量線，不能相交。線，不能相交。否則與定義相否則與定義相矛盾。矛盾。l表明：實現同樣產量，增加表明：實現同樣產量，增加一種要素，必須減少另一種。一種要素，必須減少另一種。273、等產量曲線的特殊類型固定投入比例生產函數。在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。l技術不變，兩種要素只能采用一種固定比例進行生產;l不能互相替代。n單獨增加的生產要素的邊際產量為單獨增加的生產要素的邊際產量為0 LKL1K1q3q2q1BC直角型固定比例投入等產量線固定比例投入等產量線OAl頂角頂角A、B、C點代表最優組點代表最優組合點。合點。l如果資本固定在如果資本固定

16、在K1上，無論上，無論L如何增加，產量也不會變化。如何增加，產量也不會變化。28固定替代比例生產函數，這種等產量線形狀為直線，與消費者理論中的完全替代品的無差異曲線非常相似，具有如圖4-5所示的形狀。 直線型完全替代投入等產量線完全替代投入等產量線KOLq3q1q2ABCn相同產量，企業可以資本為主，如點A；n或以勞動為主，如點C；n或兩者按特定比例的任意組合，如點B；29v三、邊際技術替代率三、邊際技術替代率v1含義：是在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生含義：是在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量，被稱為邊際技產要素投入量時所減少的

17、另一種要素的投入數量，被稱為邊際技術替代率術替代率（Marginal Rate of Technical Substitution） 。v2表達式：若用勞動表達式：若用勞動L去替代資本去替代資本K，邊際技術替代率表示為邊際技術替代率表示為MRTSLK，若用資本若用資本K去替代勞動去替代勞動L，邊際技術替代率表示為邊際技術替代率表示為MRTSKL。勞動勞動L去替代資本去替代資本K的數學表達式為：的數學表達式為： v式中，式中，KK和和LL分別為資本投入量的變化量和勞動投入量的變分別為資本投入量的變化量和勞動投入量的變化量。公式中加一負號是為了使化量。公式中加一負號是為了使MRTSMRTS值在一般

18、情況下為正值，以值在一般情況下為正值，以便于比較。便于比較。dLdKLKLKL-limMRTS:MRTS0LKLK或30LKLKMRTS,L;MRTS,L)MRTS,K;MRTS,(KKLKL31v3邊際技術替代率還可以表示為兩要素的邊際產量之比。邊際技術替代率還可以表示為兩要素的邊際產量之比。v證明證明1：邊際技術替代率的概念是建立在等產量線的基礎上的。：邊際技術替代率的概念是建立在等產量線的基礎上的。觀察圖形，我們可以看到：在等產量線上，生產者沿著一條既定觀察圖形，我們可以看到：在等產量線上，生產者沿著一條既定的等產量曲線上下滑動時，兩種生產要素的數量組合會不斷地發的等產量曲線上下滑動時，

19、兩種生產要素的數量組合會不斷地發生變化，而產量水平卻保持不變。在保持產量水平不變的前提下，生變化，而產量水平卻保持不變。在保持產量水平不變的前提下，生產者增加一種生產要素的數量所帶來的產量增量和相應減少的生產者增加一種生產要素的數量所帶來的產量增量和相應減少的另一種生產要素數量所帶來的產量的減少量的絕對值必定是相等另一種生產要素數量所帶來的產量的減少量的絕對值必定是相等的，即：的，即：v整理整理v可以得到：可以得到：KLKLMP MPKLMPMPLK32之比示為兩要素的邊際產量邊際技術替代率可以表可以得到再由前面的推導或義公式得由邊際技術替代率的定:,MPMP:MPMP:KLKLdLdKMRT

20、SLKMRTSLKLKv4邊際技術替代率遞減邊際技術替代率遞減v根源于生產要素的邊際報酬遞減規律根源于生產要素的邊際報酬遞減規律33v（一）等成本線含義：等成本線是在既定的成本、既定的生產（一）等成本線含義：等成本線是在既定的成本、既定的生產要素價格條件下，生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同要素價格條件下，生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。其公式表達式稱之為成本方程。也稱為廠商的數量組合的軌跡。其公式表達式稱之為成本方程。也稱為廠商的預算限制線，表示廠商對于兩種生產要素的購買不能超出它的總預算限制線，表示廠商對于兩種生產要素的購買不能超出它的總成本支出的限制。成本支

21、出的限制。四、等成本線 34（二）等成本線的表達式：（二）等成本線的表達式：rKwLCw：勞動力的價格（工資率）：勞動力的價格（工資率）r：資本的價格（利息率）資本的價格（利息率）rCLrw-K0LKwCrCrKwLC在等成本線內，表示投資沒有用完；在等成本線外，表示在等成本線內，表示投資沒有用完；在等成本線外，表示投資不夠用。投資不夠用。 A B成本既定，恒等變形，可得成本既定，恒等變形，可得（三）等成本線的圖形：（三）等成本線的圖形：35v（四）等成本線的變動（四）等成本線的變動v如果出現下面兩種情況，等成本線會發生移動：如果出現下面兩種情況，等成本線會發生移動：v1、某投入的要素價格發生

22、變化。具體分為四種情況：、某投入的要素價格發生變化。具體分為四種情況：vL變化而變化而K不變化；不變化；vK變化而變化而L不變化；不變化；vL、K等比例變化；等比例變化；vL、K不等比例變化。不等比例變化。v2、總成本、總成本生產者的投資發生變化。如果兩種生產要素的價生產者的投資發生變化。如果兩種生產要素的價格不變，等成本線可因總成本格不變，等成本線可因總成本生產者的投資的增加或減少而生產者的投資的增加或減少而平行移動。此時，等成本線的斜率不發生變化。平行移動。此時，等成本線的斜率不發生變化。36v實現長期條件下的最優的生產要素投入組合問題可以從兩方面實現長期條件下的最優的生產要素投入組合問題

23、可以從兩方面分析：分析：v1、在產量既定時使成本最小，即使兩種生產要素的組合具有最、在產量既定時使成本最小，即使兩種生產要素的組合具有最低的成本；低的成本；v2、在成本既定時使產量最大，即使兩種生產要素的組合具有最、在成本既定時使產量最大，即使兩種生產要素的組合具有最高的產量。高的產量。v生產要素的最優組合又稱為生產者均衡生產要素的最優組合又稱為生產者均衡v假設條件假設條件v只用兩種生產要素只用兩種生產要素L、Kv來自于完全競爭市場來自于完全競爭市場w、r既定既定v生產技術等條件既定生產技術等條件既定五、長期條件下的生產要素投入的最優組合五、長期條件下的生產要素投入的最優組合生產者均衡生產者均

24、衡37v1 1、問題表述：成本既定、價格既定、問題表述：成本既定、價格既定、技術等既定，要求最大產量，如何選技術等既定，要求最大產量，如何選擇最優生產要素組合？擇最優生產要素組合？v2 2、圖形描述：一條等成本線與多條、圖形描述：一條等成本線與多條等產量線，如右圖：等產量線，如右圖：v3 3、邏輯分析：、邏輯分析：vQ3曲線上的任何一點都不是最優曲線上的任何一點都不是最優的生產要素投入組合點的生產要素投入組合點vQ1曲線上的任何一點都不是最優曲線上的任何一點都不是最優的生產要素投入組合點。的生產要素投入組合點。 vQ2曲線上的曲線上的E E點是最優的生產要素點是最優的生產要素投入組合點。投入組

25、合點。v（一）關于既定成本條件下的產量最大化（一）關于既定成本條件下的產量最大化 既定成本下產量最大的要素組合既定成本下產量最大的要素組合 KLOL1K1EAQ1Q3B Q2baFG38v（二）關于產量既定條件下的成本（二）關于產量既定條件下的成本最小化最小化v1、問題表述：產量既定、價格既、問題表述：產量既定、價格既定、技術等既定，要求最小成本，定、技術等既定，要求最小成本，如何選擇最優生產要素組合？如何選擇最優生產要素組合？v2、圖形描述：一條等產量線與多、圖形描述：一條等產量線與多條等成本線，如右圖：條等成本線，如右圖：v3、邏輯分析：、邏輯分析：v AB等成本線上的任何一點都等成本線上

26、的任何一點都不是最優的生產要素投入組合點不是最優的生產要素投入組合點vAB等成本線上的任何一點都不等成本線上的任何一點都不是最優的生產要素投入組合點。是最優的生產要素投入組合點。vA B 等成本線上的等成本線上的E點是最優的點是最優的生產要素投入組合點。生產要素投入組合點。LOL1K1BE a bK AB B AA39v（三）生產者最優要素投入組合（生產者均衡）條件（三）生產者最優要素投入組合（生產者均衡）條件v總結前面兩種情況，我們發現：生產者最優要素投入組合的均總結前面兩種情況，我們發現：生產者最優要素投入組合的均衡點只能是等產量線與等成本線的切點。衡點只能是等產量線與等成本線的切點。v在

27、這一均衡點上，等產量曲線與等成本線兩者的斜率相等，在這一均衡點上，等產量曲線與等成本線兩者的斜率相等，v而等產量曲線的斜率的絕對值就是兩要素的邊際替代率，等成而等產量曲線的斜率的絕對值就是兩要素的邊際替代率，等成本線的斜率的絕對值可以用兩要素的價格之比來表示。本線的斜率的絕對值可以用兩要素的價格之比來表示。v于是，在生產者最優要素投入組合均衡條件為：于是，在生產者最優要素投入組合均衡條件為：v兩種要素的邊際替代率兩種要素的邊際替代率=兩種要素的價格比率兩種要素的價格比率rwdLdKMRTSLK40v兩要素的邊際技術替代率反映了兩要素在生產設計中可以發生兩要素的邊際技術替代率反映了兩要素在生產設

28、計中可以發生的替代比率，要素的價格之比反映了兩要素在市場購買中只能出的替代比率，要素的價格之比反映了兩要素在市場購買中只能出現的替代比率。現的替代比率。v前者代表愿望，后者代表現實前者代表愿望，后者代表現實v只要愿望不等于現實，廠商總可以在總成本不變的條件下通過只要愿望不等于現實，廠商總可以在總成本不變的條件下通過對要素組合的重新選擇，使總產量得到增加。對要素組合的重新選擇，使總產量得到增加。41v從不等式的右邊看，在生產要素市場上，從不等式的右邊看，在生產要素市場上，1單位的資本可換單位的資本可換1單單位的勞動。這代表一種現實。不等式表達的是愿望大于現實。比位的勞動。這代表一種現實。不等式表

29、達的是愿望大于現實。比如，按照廠商的生產技術設計，廠商放棄如，按照廠商的生產技術設計，廠商放棄1單位的資本投入量時，單位的資本投入量時，只需加只需加0.25單位的勞動投入量，就可以維持產量不變。但生產要單位的勞動投入量，就可以維持產量不變。但生產要素市場現實是素市場現實是1單位的資本可換單位的資本可換1單位的勞動。在理性人假設下，單位的勞動。在理性人假設下，廠商在不改變成本總支出的情況下，減少一單位的資本購買，替廠商在不改變成本總支出的情況下，減少一單位的資本購買，替代增加代增加1單位的勞動購買，這樣可以多得到單位的勞動購買，這樣可以多得到0.75單位的勞動投入量，單位的勞動投入量，按照廠商的

30、生產技術設計計算，可使總產量增加。按照廠商的生產技術設計計算，可使總產量增加。 rwdLdKMRTSLK111442v從不等式的左邊看，在生產過程中，廠商放棄從不等式的左邊看，在生產過程中，廠商放棄1單位的勞動投入單位的勞動投入量只需增加量只需增加0.25單位的資本投入量，就可以維持原有的產量水平；單位的資本投入量，就可以維持原有的產量水平；這代表著廠商的生產技術設計，如同前面討論消費者決策時，代這代表著廠商的生產技術設計，如同前面討論消費者決策時，代表的是一種愿望。從不等式的右邊看，在生產要素市場上，表的是一種愿望。從不等式的右邊看，在生產要素市場上，1單單位勞動可以替代位勞動可以替代1單位

31、的資本。這代表一種現實。不等式表達的單位的資本。這代表一種現實。不等式表達的是愿望小于現實。比如，按照廠商的生產技術設計，廠商減少是愿望小于現實。比如，按照廠商的生產技術設計，廠商減少1單位勞動投入，只能得到單位勞動投入，只能得到0.25單位的資本投入量。但生產要素市單位的資本投入量。但生產要素市場現實是場現實是1單位的資本可換單位的資本可換1單位的勞動。在理性人假設下，廠商單位的勞動。在理性人假設下，廠商在不改變成本總支出的情況下，減少一單位的勞動購買，替代增在不改變成本總支出的情況下，減少一單位的勞動購買，替代增加加1單位的資本購買，這樣可以多得到單位的資本購買，這樣可以多得到0.75單位

32、的資本投入量，按單位的資本投入量，按照廠商的生產技術設計計算，可使總產量增加。照廠商的生產技術設計計算，可使總產量增加。 rwdLdKMRTSLK114143v因為邊際技術替代率可表示為兩要素的邊際產量之比，上式可因為邊際技術替代率可表示為兩要素的邊際產量之比，上式可改寫為改寫為rwMPMPMRTSKLLK440wLfLN式除以式，得式除以式，得v利用數學方式求證：利用數學方式求證：v設在設在Q0=wL+rK限制條件下的拉格朗日方程為：限制條件下的拉格朗日方程為：vN（L，K，）=f(L、K)+(Q0-wL-rK)（為拉格朗日乘子）為拉格朗日乘子）v則產量最大化的一階條件為：則產量最大化的一階

33、條件為：rwMPMPKfLfMRTSKLLK/00rKwLQN0rKfKN45v整理后即有：整理后即有：v或或v兩種可變生產要素的最優組合可以擴展到多種，即兩種以上可兩種可變生產要素的最優組合可以擴展到多種，即兩種以上可變生產要素的最優投入組合。變生產要素的最優投入組合。rwMPMPMRTSkLLKrMPwMPkLNNCCBBAAPMPPMPPMPPMP 46v（四）利潤最大化可以得到最優生產要素的組合（四）利潤最大化可以得到最優生產要素的組合v廠商在追求最大利潤的過程中，會不會得到最優的生產要素組廠商在追求最大利潤的過程中，會不會得到最優的生產要素組合？合？v對于利潤函數求一階導數，并令其分

34、別等于零，即可推出。對于利潤函數求一階導數，并令其分別等于零，即可推出。( ,)( ,)():0,0:LKL KPf L KwLrKfPwLLfPrKKfMPwLfMPrK利潤最大化的一階條件為整理即得47n已知某廠商生產函數為已知某廠商生產函數為Q=L3/8K5/8,又設又設PL=3,PK=5。n求產量求產量Q=10時的最小成本和使用時的最小成本和使用L和和K的數量。的數量。n產量產量Q=25時的最小成本和使用時的最小成本和使用L和和K的數量。的數量。n總成本為總成本為160時廠商均衡的時廠商均衡的Q、L、K的值。的值。 l10=L3/8K5/8。MRTSLKMPL/MPK l=（3/5）（

35、K/L）=w/r=3/5。K=L。l使用使用L和和K的數量的數量L=10。K=10。最小成本。最小成本C=80。l K=L 。L=25。K=25。最小成本。最小成本C=200。l3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。48v六、擴展線（六、擴展線（Expansion path ）v在消費者行為理論中，當均衡點建立后，引入比較靜態分析，在消費者行為理論中，當均衡點建立后，引入比較靜態分析，一旦商品的價格或消費者的收入發生變化，將會導致均衡點的變一旦商品的價格或消費者的收入發生變化，將會導致均衡點的變化。我們曾經分別用收入化。我們曾經分別用收入消費線與價格消費線與價格消費線分

36、析了商消費線分析了商品價格的變化以及消費者收入的變化所引起的消費者效用最大化品價格的變化以及消費者收入的變化所引起的消費者效用最大化均衡點的變化。均衡點的變化。v關于廠商生產理論也存在著類似的分析。若生產要素的價格或關于廠商生產理論也存在著類似的分析。若生產要素的價格或廠商成本開支發生了變化，將會引起最優要素組合均衡點的變化。廠商成本開支發生了變化，將會引起最優要素組合均衡點的變化。491、擴展線與圖形分析、擴展線與圖形分析oLKE2(C2)Q2Q1(C1)Q3(C3)E1E3L L1 1K K1 1L L2 2K K2 2L L3 3K K3 311EQ )K,(L11111rKwLC22E

37、Q )K,(L22222rKwLC33QE33(L ,K )333CwLrK生產擴展線生產擴展線LKwMRTSru擴展線表示當生產要素價格、生產技術和其它條件不變，當擴展線表示當生產要素價格、生產技術和其它條件不變，當投資或產量發生變化時，廠商必定沿著擴展線來選擇兩種生產投資或產量發生變化時，廠商必定沿著擴展線來選擇兩種生產要素的最佳投入組合點。擴展線表示的是企業長期進行生產計要素的最佳投入組合點。擴展線表示的是企業長期進行生產計劃時必須遵循的路線。劃時必須遵循的路線。50v2、如果某種投入的生產要素價格發生了變化，等成本線的斜率、如果某種投入的生產要素價格發生了變化，等成本線的斜率將會發生變

38、化，將會發生變化，v橫軸的勞動價格發生了上漲，等成本線斜率的絕對值將會上橫軸的勞動價格發生了上漲，等成本線斜率的絕對值將會上升，等成本線會變得更加陡峭；反之，勞動價格發生了下降，等升，等成本線會變得更加陡峭；反之，勞動價格發生了下降，等成本線斜率的絕對值將會下降，等成本線會變得更加平緩。此時成本線斜率的絕對值將會下降，等成本線會變得更加平緩。此時的生產者均衡點的最優選擇會發生相應的變化，讀者可以自己推的生產者均衡點的最優選擇會發生相應的變化，讀者可以自己推導。導。v 縱軸的資本價格發生了上漲，等成本線斜率的絕對值將會上縱軸的資本價格發生了上漲，等成本線斜率的絕對值將會上升，等成本線會變得更加平

39、緩；反之，資本價格發生了下降，等升，等成本線會變得更加平緩；反之，資本價格發生了下降，等成本線斜率的絕對值將會下降，等成本線會變得更加陡峭。此時成本線斜率的絕對值將會下降，等成本線會變得更加陡峭。此時的生產者均衡點的最優選擇會發生相應的變化，讀者可以自己推的生產者均衡點的最優選擇會發生相應的變化，讀者可以自己推導。導。51LOKA3NQ1Q3A1B3B2B1Q2E2E3E1圖圖4-11 擴展線和短期總成本擴展線和短期總成本A2K1FPL2L3K3L4G3、利用擴展線，可以說明短期總成本曲線的、利用擴展線，可以說明短期總成本曲線的U形狀形狀 52第四節第四節 規模報酬規模報酬v一、規模報酬變化含

40、義一、規模報酬變化含義v規模報酬又稱規模經濟，是指廠商同比例地變動所有生產要素規模報酬又稱規模經濟，是指廠商同比例地變動所有生產要素的投入量所引起的產出的變動。的投入量所引起的產出的變動。v根據產出變動與投入變動之間的關系，我們可以將規模報酬分根據產出變動與投入變動之間的關系，我們可以將規模報酬分為三種情況：為三種情況：53（1）規模報酬遞增）規模報酬遞增l產量增加比例產量增加比例規模（要素）規模（要素）增加比例。增加比例。l若某廠商將投入的勞動和資本若某廠商將投入的勞動和資本都等比例地擴大都等比例地擴大n倍，而產量倍，而產量增加的幅度大于增加的幅度大于n 倍，就說該倍，就說該廠商的規模收益遞增。廠商的規模收益遞增。l投入為投入為2個單位時，產出為個單位時，產出為100個單位，但生產個單位，但生產200單位產單位產量所需的勞動和資本投入分別量所需的勞動和資本投入分別小于小于4個單位，生產個單位，生產300單位產單位產量所需的勞動和資本投入分別量所需的勞動和資本投入分別小于小于6個單位。個單位。是一種規模經濟是一種規模經濟Q=100Q=200Q=30028462468LOKR規模報