1、2022人教版四年級數學(下冊)知識要點2022人教版四年級數學(下冊)知識要點 第一單元 四則運算 1、加法的意義和各部分間的關系 (1)把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。 (2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。 (3)加法各部分間的關系： 和=加數+加數 加數=和-另一個加數 2、減法的意義和各部分間的關系 (1)已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。 (2)減法各部分間的關系： 差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差 3、減法是加法的逆運算。 4、乘法的意義和各部分間的關系 (1)求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。 (2)相乘的兩個

2、數叫做因數。乘得的數叫做積。 (3)乘法各部分間的關系： 積=因數×因數 因數=積÷另一個因數 5、除法的意義和各部分間的關系 (1)已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。 (6)除法各部分間的關系： 商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數 有余數的除法：被除數=商×除數+余數 6、除法是乘法的逆運算。 7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。 8、四則混和運算的順序 (1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計算; (2)在沒有括號的算式里，如果既有

3、乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法);(先乘除,后加減) (3)在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。 9、有關0的計算 一個數和0相加，結果還得原數： a + 0 =a 0 + a = a 一個數減去0，結果還得這個數： a - 0 = a 一個數減去它自己，結果得零： a - a = 0 一個數和0相乘，結果得0： a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 0除以一個非0的數，結果得0： 0 ÷ a = 0 ; 0不能做除數： a÷0 = (無意義) 10、租船問題 解答租船問題的方法：先假設、再調整。 先假設

4、租價格便宜的船，并計算結果，如果船沒有坐滿，再進行調整。 第二單元 觀察物體(二) 1、從不同位置觀察物體 辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。 先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。 2、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 3、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 4、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。 第三單元 運算定律 1、加法運算定律 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 a+b=b+a 加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，

5、再加上第一個數，和不變。 (a+b) +c=a+(b+c) (加法的這兩個定律往往結合起來一起使用) 2、連減的性質 一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法運算定律 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。 a×b=b×a 乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。 (a×b) ×c=a×(b×c) (乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用) 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再

6、把積相加。 (a+b) ×c=a×c+b×c 4、連除的性質 一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。 a÷b÷c=a÷(b×c) 第四單元 小數的意義和性質 1、小數的意義 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用(小數)來表示。 分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。 2、小數的組成 小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點后面的數叫小數的小數部分。 3、小數的計數單位 小數點后面第一位是十分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1; 小數點后面第二位是百分位，百分位的計數單位是百

7、分之一，又可以寫作0.01; 小數點后面第三位是千分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001 4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。 5、小數的讀法 整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。 6、小數的寫法 整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。 7、小數的性質 在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。 8、小數大小的比較 先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大;整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位 9、小數點的移動引起的小數大小

8、變化規律 (1)小數點向右：移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍;移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍;移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍 (2)小數點向左：移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一 10、不同數量單位的數據之間的改寫 低級單位數÷進率=高級單位數 11、求近似數 保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四舍五入; 保留一位小數，就是精確到十分位，看百分

9、位上的數來四舍五入; 保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四舍五入。 (表示近似數時小數末尾的0不能去掉) 12、非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數 改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的后面加上“萬”字或“億”字。 第五單元 三角形 1、三角形 由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。 2、三角形的底和高 從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。 略 3、三角形的特性 三角形具有穩定性。 4、三角形三條邊的關系 三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 5、三角形

10、的分類 (1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 (2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。 6、三角形的內角和 三角形的三個內角和是180°。 7、兩點間的距離 兩點間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。 8、多邊形的內角和 多邊形的內角和=(邊數-2)×180° 9、等腰三角形的特征 兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個內角叫做底角。 10、等邊三角形的特征 三條邊的長度相等，三個內角的大小相等(都是60°)。 第六單元 小數的加減法 1、筆算小數加、減法的方法 (

11、1)小數點對齊，也就是相同數位對齊; (2)從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。 (3)得數末尾有 0，一般要把0去掉。 (4)不要忘記了小數點。 2、小數加減混合運算的順序 (1)沒有括號，按從左往右的順序依次計算; (2)有小括號，要先算小括號里面的。 3、小數加、減法的簡便運算 整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。 4、 得數是小數時，(末尾)的0一般要去掉。 第七單元 圖形的運動(二) 1、軸對稱圖形的性質 對應點到對稱軸的距離都相等。 2、軸對

12、稱圖形的對稱軸 對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。 3、畫對稱軸 先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最后連線。 4、圖形平移的畫法 平移先找圖形點，平移完點連起來。 5、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。 第八單元 平均數和條形統計圖 1、平均數的意義 一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標準。 2、求平均數的方法 (1)移多補少法 (2)公式法：總數÷份數=平均數 3、復式條形統計圖 將兩個單式條形統計圖合并以后就得到一個復式條形統計圖。 (1)復式

13、條形統計圖要有圖例。 (2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。 (3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條。 4、橫向復式條形統計圖的畫法 (1)準備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。 (2)注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的“0”。 (3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100(當然其他數也可以，但最標準的還是畫閃電線)。 (4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以涂得嚴嚴實實。 (5)在每個圖的下方都要寫標題。 5、復式條形統計圖 (1)用直條的長短表示數量的多少。 (2)能清楚地看出數量的多少，便于比較兩組數據的多少。 第九單元 數學廣角-雞兔同籠