1、2014山東【文科】官方解答題號12345678910答案ACCAADBCDB、選擇題題號1112131415答案3122 2(X 2) (y 1)4y X、填空題三、解答題16 【解析】(I)因為樣本容量與總體中的的個數的比是50 150 100所以樣本中包含三個地區的個體數量分別是:11501 ， 1503，50501100 -50所以，A,B, C 三個地區的商品被選取的件數分別為1,3, 2.(II)設 6 件來自 A,B,C 三個地區的樣品分別為：A;B1,B2,B3；C1,C2.則抽取的這兩件商品構成的所有基本事件為：A, B1, A, B2, A, B3, A, C1, A, C

2、2, B1, B2, B1, B3, B1, C1, B1, C2, B2, B3, B2, C1,B2, C2, B3,C1,B3, C2,C1, C2,共15 個.每個樣品被抽到的機會均等，因此這些基本事件出現是等可能的記事件 D: “抽取的這 2 件商品來自相同地區”，則事件 D 包含的基本事件有： B1, B2, B1, B3, B2, B3, C1, C2,共 4 個.44所以 P(D)=,即這 2 件商品來自同一地區的概率是-.151517 【解析】(I)在厶 ABC 中，由題意知 sin A又因為 B= A+,所以 sinB2sin(A 2)cos A. 63由正弦定理可得 ba

3、 sin Bsin A-6迢 3.2.3 仝3(n)由 B= A +_ 得 cos B2由 ABC ,得 C所以 sin C sin (AB)6 633cos(A )2(A B).si n(Asin A_33B)sin AcosBcosAs inB因此， ABC 的面積 S18 【解析】(I)設AC IAB-absin C2322BE O,連接 OF, EC.由于E為AD的中點,BC 丄 AD,AD/BC,2所以AE/BC,AE AB BC,因此四邊形ABCE為菱形，所以O為AC的中點.又F為PC的中點，因此在PAC中，可得AP/OF.又OF平面BEF,AP平面 BEF,(第18題)所以AP/

4、平面BEF.(n)由題意知，ED/BC,EDBC.所以四邊形BCDE為平行四邊形，因此BE/CD.又AP平面PCD，所以AP CD,因此AP BE.因為四邊形ABCE為菱形，所以BE AC.又 API AC A, AP,AC 平面 PAC,所以BE平面PAC.19.【解析】所以，數列an的通項公式為an2n(n)由題意知bnan(n 1)2n(n 1)所以，Tn1 2 2 3 3 4 L ( 1)nn (n 1)因為，bn 1bn2(n1)，可得，當n為偶數時，Tn( b1b2)(b3bj L ( bn 1bn)4 812 L2nn(4 2n)22n(n 2)2當n為奇數時，TnTn,( n)

5、(n 1)(n 1)2(n 1)22為奇數所以，Tn2衛旦門為偶數220.【解析】x12(1 )由題意知a 0時，f(x),x (0,).此時f (x)2x 1(x 1)1可得f(1) f (1)0，所以y f(x)在(1,f (1)處的切線方程為x 2y 10(2)函數f (x)的定義域為(0,)2a 2 ax (2a2) ax (x 1)2x(x 1)2(I)由題意知aa(ai3d)，即aa1(a 6)，解得a1n(n 1)當a 0, f(x) 0，函數f(x)在(0,)上單調遞增;當a 0時，令g(x)ax2(2a 2)x a由于(2a 2)24a24(2a1)1當a-時,212(x -

6、)0f(x)2-廠0，函數f(x)在(0,)上單調遞減;x(x 1)212a 3時，0,g(x) 0,f (x)0,函數f(x)在(0,)上單調遞減;13當一a 0時，02設x)x2(x1x2)是函數g(x)的兩個零點則X1由x(a 1). 2a 1、，x2a(a 1)、,2a 1aa 1R &2a 1R0aax(X1,X2)時，g(x)0 f (X)0函數f (x)單調遞增x(X2,)時，g(x)0 f(x)0函數f (x)單調遞減所以x (0, X1)時，g (x)0 f (x)0，函數f (x)單調遞減綜合可得：當a 0時，函數f (x)在(o,)上單調遞增加;1當a時，函數f

7、(x)在(o,)上單調遞減；21當一a 0時，2(a 1)-(a 1) J2a 1.卒、卄、亠f(x)在(0, - ),( -，+)上單調遞減,aa在(_2a 1，(a 1) 2a 1)上單調遞增.21. 【解析】(I)由題意知 一=-，可得a24b2,a2橢圓 C 的方程可化簡為x24y2a2將y x代入可得x5a5因此.22：Ja= i_0，可得a 2.552w 因此b 1,所以橢圓 C 的方程式為y214(II ) (i )設 A (xi,yi) (xiyi豐0), D(x?,y?)，則B(-X2, -y2),因為直線 AB 的斜率kAB= -yi又 AB 丄 AD 所以直線 AD 的斜率 K=-!x1xi設直線 AD 的方程為 y=kx+m,由題意知 k豐0, m 0y kx m令 y=0,得 x=3 捲,即 M(3X1,0).可得k2，所以，k11k2,1即入=_2x1221因此，存在常數入=使得結論成立.2(2)直線 BD 的方程y y1y(x+X1),令 x=0,得 y=，即N(0,3y2)4x-|441由(1)知，M(3x1,0)，可得 OMN 的面積 S=因此y1+y2=k(x1+x2)+2m=2m2所以k1y1V2,-.1=y11 4kX1X24k 4x1所以，直線 BD 的方