1、第1頁（共 21 頁）2017-2018 學年四川省綿陽市三臺縣八年級（下）期中數學試卷一、選擇題，下列各題中只有一個選項是正確的，請將正確答案的番號選填在答卷相應題則四邊形ABCD的面積是（號內.（本大題共 12 個小題，每題 3 分，共 36 分）1.（3分）F 列各組數是勾股數的是（2.3.A . 2,（3分）B . 0.3, 0.4, 0.5C. 7, 24, 25在直角坐標系中，點P（2,；）到原點的距離是（A .、 5B.11C.13（3 分）如圖, 直線AB / /CD,P是AB上的動點，當點P的位置變化時，三角形PCD的B .變小C.不變D.無法確定4. （ 3 分）如圖，在四

2、邊形ABCD中,AB = 3,BC = 4,CD =12,AD =13,/ B =90,B . 40C.772D. 385.（3分）已知三角形的三邊長為c ,如果（a _5）2|b _12| （c_13）2= 0,貝LABCA .以 a 為斜邊的直角三角形B .以b為斜邊的直角三角形6.C .以 c 為斜邊的直角三角形（3分）如圖，正方形ABCD的對角線交于點D .不是直角三角形O，點O又是正方形ABQ!。的一個頂點,而且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形 部分的面積，總等于一個正方形面積的（ABQ!。繞點 O 怎樣轉動，兩個正方形重疊）面積將（）A . 3615第2頁（共 21 頁）7. （

3、 3 分）數學興趣小組開展以下折紙活動:（1）對折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF,把紙片展平;線段BN.觀察，探究可以得到ZABM的度數是（）& （ 3 分）下列說法正確的有幾個（）（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（2）對角線相等的四邊形是矩形（3）對角線互相垂直的四邊形是菱形（4）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（5）對角線相等的平行四邊形是矩形.A . 1 個B . 2 個C. 3 個C.（2 ）再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到A .25B .30C.36D .45B.15第3頁（共 21 頁）9. （ 3 分

4、）下列命題中逆命題成立的有（）1同旁內角互補，兩直線平行；2如果兩個角是直角，那么它們相等；3全等三角形的對應邊相等；4如果兩個實數相等，那么它們的平方相等.A . 1 個B . 2 個C . 3 個10 . （ 3 分）如圖，一圓柱高為8cm，底面周長為30 cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點A爬到第4頁（共 21 頁）點B的最短路程是（）A .15cmB .17 cmC.18cmD.30 cm11. （3 分）如圖，正方形ABCD的邊長為 2,H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方BCEA . 4B.2C. 2 2D. 212.（ 3 分）實數 a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a

5、_b|- a2-|ab|的結果是（）D .-2a亠b、填空題（本題有 6 個小題，每小題 3 分，滿分 18 分）13 . （3 分）如果把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，那么菱形中點四邊形的形狀是 _.14 . （3 分）在實數范圍內分解因式： a -4 -_ .15 . （3 分）如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則.AEB二_度.A .2a -b嚴十丁、第5頁（共 21 頁）16. （3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC =16,DB =12,DH _ AB于H, 則DH等于_ .第6頁（共 21 頁）17.（ 3 分）如圖，JABC中，BD平

6、分.ABC，且AD _BD,E為AC的中點，AD=6cm,BD =8cm,BC =16cm，貝UDE的長為_cm .三、解答題（本大題有 6 小題，共 46 分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）19.（ 10 分）（1）計算:（2 .5-2） |2-疵| （-1）2017-453（2）化簡求值（a ） （a -_ ），其中 a = 33 .a 3a 3120.（ 7 分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且 CF CD ,4求證：ZAEF =90.21. （7 分）如圖，ACB和：ECD都是等腰直角三角形，CA =CB,CE =CD,.：ACB的頂點A在ECD

7、的斜邊DE上，求證： AE2AD2=2AC2.22. （7 分）如圖，AE /BF,AC平分BAD,且交BF于點C,BD平分.ABC,且交AE于點D，連接CD，求證:18. （3分）已知x y - -5,D第7頁（共 21 頁）（1）AC _ BD;第8頁（共 21 頁）（2）四邊形ABCD是菱形.24. （8 分）如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，.AEF =90，且EF交正方形外角平分線CF于點F.請你認真閱讀下面關于這個圖的探究片段，完成所提出的問題.（1）探究 1:小強看到圖（*）后，很快發現AE二EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但 厶ABE和EC

8、F顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證.AEM三EFC就行了， 隨即小強寫出了如下的證明過程: 證明： 如圖 1， 取AB的中點M， 連接EM.ZAEF =90/FEC . AEB =90又T . EAM . AEB =90Z EAMZFEC點E,M分別為正方形的邊BC和AB的中點.AM =EC又可知厶BME是等腰直角三角形ZAME =135又：CF是正方形外角的平分線Z ECF =135FM _ DE.F、M分別是DE、BC的中點.求證:第 6 頁(共 21 頁).：AEM 二：EFC(ASA)AE =EF(2) 探究 2:小強繼續探索，如圖 2,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發現AE