1、大數的認識1、計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等，都是計數單位。 2、數位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位后添一個“位”字，如：萬萬位。 3、數級：個級、萬級、億級都是數級，一個數級包括四個數位。 4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫數位順序表，如下。5、進率：相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”。 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。 6、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千

2、” 某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。 如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬” 大數的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀，每級讀完后加上該級的計數單位。每一級末尾的0不讀，中間連續有幾個0都只讀一個0。 7、大數的寫法：按照數級從高到低寫數，當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。 8、讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數后再寫出來和原數比對，而寫數后可以自己讀出。9、比較億以內數的大?。捍髷档谋容^方法和以前相同，先把數位對齊，位數多的數大；位數一樣的，從最高位的數字依次往右比起。 10、 四舍五入法：求“近似數”的一種方法，首先確定需要精確

3、到的數位，將其后面的數作為“尾數”，對尾數最高位上的數字進行取舍。04為“舍”，尾數清零且精確數位的數字不變，59為“入”，尾數清零且精確數位上的數字加1。 注意：四舍五入后的結果是近似數，所以符號一定要用“”！ 11、 改寫成不同計數單位的數： （1）整萬、整億的數：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億” 注意：整萬、整億的數的改寫屬于準確數，要用“=”連接！ （2）非整萬的數改寫成以“萬”為單位的數：將萬位以后的數作為尾數，對尾數的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數 （3）非整億的數改寫成以“億”為單位的數：將億位以后的數作為尾數，對尾數的最高位（千萬

4、位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數12、十進制：每相鄰兩個計數單位之間的進率之間都是十的計數方法叫做十進制計數法。 13、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。 14、計算工具的認識： （1）算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”公頃與平方千米角的度量1、線段：是直線的一部分，具有2個端點，

5、可以度量長度，不可延長。 2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。 3、直線：沒有端點（或者說“有0個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。 4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。 5、過點畫直線的數量： 過一點可以畫無數條射線、無數條直線。 因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。 6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。 角的計量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1。步驟：（1）量角器的中心與角的頂點重合 （2

6、）（量角器的其中一條）0刻度線與角的一條邊重合 （3）角的另一條邊所對應的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數 7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊長短沒有關系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。8、會求一個已知角的余角、補角和對頂角： 如右圖，若3=25，則4=9025=65 若1=25，則2=18025=155 若1=25，則3=1=25 10、角的分類： （1） 銳角90， 直角=90，90鈍角180， 平角=180，1平角=2直角，1周角=360=2平角=4平角10、 角的繪制方法： A、用量角器畫角（如畫65的角） （1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊 （2）使

7、量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合 （3）在量角器（與0刻度線同圈的）65刻度線的地方點一個點 （4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）11、 圖形計數： 數線段：2+3+端點個數 數射線：端點個數2 數角：2+3+射線條數 三位數乘兩位數1、兩位數乘一位數的口算乘法：（如163）把16分成10和6，先算10330，再6318，最后算301848，所以16348。 2、三位數（末尾有0）乘一位數的口算乘法：（如1603）把末尾0的部分先不看，看成163，口算出得48，再在得數的末尾添上所有去掉的

8、0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以1603480。 3、筆算乘法的方法： 先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊；最后把兩次結果加起來。 如14512。 4、末尾有0的筆算乘法：如16030= （1） 先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對齊 （2） 用虛線隔開，虛線要往下延長到得數的地方 （3） 把“非0”部分按照原來的方法算出得數 （4） 把末尾的0的部分的0添在得數末尾， 一共有幾個0就添幾個0。5、速度關系及“復合單位表示法”： 每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時 每分

9、鐘行225米 也可以說成是 速度為225米/分 關系式： 速度 時間 路程 所以 速度 路程 時間 時間 路程 速度 做應用題時應特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發去120千米外的王莊鄉送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？ 問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。120 2 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！ 6、驗算的方法：乘法驗算用交換因數，但要注意步驟可能會變多，步驟數量取決于下面的因數有幾個“非0”的數字 7、“買N送一”問題的解決： 例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ 解決方法1：先算實際付的錢數：

10、163=48（元） 再算實際得到的棵數： 31=4（棵） 接著算平均每棵實際付的錢數： 484=12（元） 最后算每棵便宜的錢數： 1612=4（元） 解決方法2：先算總共便宜的錢數： 161=16（元） 再算總共得到的棵數： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 164=4（元） 8、“夠不夠”問題的解決： 例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48 計算過程除了應該算出共需多少錢 244=96（元） 之外，還應當與帶來的錢數進行比較，即 10096 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。 例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鐘走62米，6分

11、鐘內他能走到學校嗎？ 這題一看62不是整十數，當然不會去用除法啦，用我們學過的乘法最簡單： 解：626=372（米） 372420 答：6分鐘內他不能走到學校。9、積的變化規律： 兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。 10、 乘法估算： 一要注意要符合實際情況，接近準確值。 二是要將其中一個因數或兩個因數“四舍五入”成相近的整十、整百數，簡化計算。平行四邊形和梯形1、同一平面內兩條直線的位置關系：2、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互

12、相平行。 3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。4、畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗 （一定要看書、操作一下?。?5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 注意：縮句后變成垂直線段 的 長度 叫 距離。 6、平行線的性質：兩條平行線之間的距離處處相等。 這個性質可以用來證明長方形對邊相等且平行。7、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標注：長方形要標出一組鄰邊的 長度，正方形要標出一條邊的長度（如果有的話），再標上直角（3個及以上）或者在旁邊

13、寫出“長方形”、“正方形”。 8、平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形 叫做梯形。 9、集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關系10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩定性”。 11、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊上底和下底。 10、 特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角 梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。 11、 四邊形內角和：四邊形的內角和都是360。 12、 圖形的裁剪： （1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形。 方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。2） 梯形：