1、精選優質文檔-傾情為你奉上 2017學年八年級數學下期末試卷(哈爾濱市道里區五四學制帶答案) 2017學年八年級數學下期末試卷(哈爾濱市道里區五四學制帶答案) 2016-2017學年黑龍江省哈爾濱市道里區八年級（下）期末數學試卷（五四學制） 一、選擇題 1（3分）下面選項中的四邊形不是軸對稱圖形的是（） A平行四邊形B矩形 c菱形D正方形 2（3分）一元二次方程（1）x2+x+2+23=0的一個根為0，則的值為（） A3B1c1或3D4或2 3（3分）下列命題中正確的是（） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個角是直角的平行四邊形是矩形 c對角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對邊平行的四

2、邊形是平行四邊形 4（3分）若把直線y=2x+3向左平移3個單位長度，得到圖象對應的函數解析式是（） Ay=5x+3By=2x3cy=2x+9Dy=2x 5（3分）若直角三角形的兩條直角邊長分別為3c、4c，則該直角三角形斜邊上的高為（） AcBcc5cDc 6（3分）如圖，四邊形ABcD是正方形，以cD為邊作等邊三角形cDE，BE與Ac相交于點，則AD的度數是（） A75°B60°c54°D67.5° 7（3分）已知一次函數y=kx+1k的圖象不經過第四象限，則k的取值范圍是（） Ak0Bk1c0k1D0k1 8（3分）如圖，ABcD中，過對角線BD上

3、一點作EFBc，GHAB，圖中面積相等的平行四邊形有（）對 A2對B3對c4對D5對 9（3分）某社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積S（單位：2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（） A500B400c300D200 二、填空題 10（3分）函數中自變量x的取值范圍是 11（3分）若直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則斜邊上的中線長為 12（3分）若y=（+2）x+24是關于x的正比例函數，則常數= 13（3分）如圖，菱形ABcD，Ac=8c，BD=6c，

4、則AB的長為c 14（3分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一個根，則a= 15（3分）若關于x的一元二次方程2x24x+k=0無實數根，則k的取值范圍是 16（3分）矩形ABcD的對角線交于點o，AE為ABD的高，oD=2oE，AB=3，則AD= 17（3分）綠水村種的水稻2010年平均每公頃產6000kg，2012年平均每公頃產8640kg，則水稻每公頃產量的年平均增長率為 18（3分）如圖，點E為正方形ABcD的邊AD的中點，將ABE沿BE折疊，點A為點A的對應點，BA的延長線交cD于點F，若四邊形EDFA的面積為8，則BE的長為 19（3分）如圖，點D為ABc的Bc邊上一點，B=45

5、°，BAc=ADc，BD=，Bc=，則AB= 三、解答題 20解方程 （1）3x（x1）=2（x1） （2）4x28x1=0 21圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段Ac的兩個端點均在小正方形的頂點上 （1）在圖1中畫一個（畫出一個即可）以線段Ac為對角線的四邊形ABcD，且點B和點D均在小正方形的頂點上，四邊形ABcD為平行四邊形，ABc=45°； （2）在圖2中畫一個（畫出一個即可）以線段Ac為對角線的四邊形AEcF，且點E和點F均在小正方形的頂點上，四邊形AEcF是以直線Ac為對稱軸的軸對稱圖形，AEc=90°，

6、直接寫出四邊形AEcF的面積 22小明同學騎自行車沿平直路線行進，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象 （1）根據圖象直接回答：小明出發后經過幾小時到達離家最遠的地方？此時離家多遠？ （2）求出直線Bc所對應的函數解析式；小明出發兩個半小時離家多遠？ 23如圖，四邊形ABcD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長到點F，使BF=BE，連接Ec并延長到點H，使cH=cE，連接FH，點G在FH上，ADG=AFG，連接DG （1）求證：四邊形AFGD為平行四邊形； （2）在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中長度為FH的一半的所有線段 24某商店銷售某種產

7、品，該產品每件的成本為50元，每天銷售該種產品的件數y（件）與每件產品的售價x（元）之間的函數關系為y=kx+b，當x=60時，y=180；當x=120時，y=60 （1）求k、b的值； （2）該商店某天銷售該種產品共獲利5000元，求該種產品的售價為多少元 25如圖，菱形ABcD的對角線Ac、BD相交于點o，點E在Bc上，BE=oE （1）如圖1，求證：點E為Bc的中點； （2）如圖2，點F、G分別在oB、oD上，連接FA、GA，FAG=45°，BG=cD，求證：BAF=FAo； （3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG交oc于點H，若cD=2cH，ADG的面積為18，求EH的長

8、26如圖，在平面直角坐標系內，點o為坐標原點，ABc的頂點A在y軸的正半軸，頂點B、c分別在x軸負半軸與正半軸上，AB=Ac，oA=3，Bc=6 （1）求直線AB的解析式； （2）動點P從點B出發以個單位長度/秒的速度沿BA向終點A運動，點P運動的時間為t秒，以Pc為斜邊在Pc右上方作等腰直角PcD，連接DA、Dc，設ADc的面積為S（S0），求S與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍； （3）在（2）的條件下，過點P作PD的垂線交y軸于點Q，連接cQ，當四邊形PDcQ的面積為10時，求t的值及點Q的坐標 2016-2017學年黑龍江省哈爾濱市道里區八年級（下）期末數學試卷（五四學

9、制） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1（3分）下面選項中的四邊形不是軸對稱圖形的是（） A平行四邊形 B矩形 c菱形 D正方形 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意； B、是軸對稱圖形，不合題意； c、是軸對稱圖形，不合題意； D、是軸對稱圖形，不合題意 故選：A 2（3分）一元二次方程（1）x2+x+2+23=0的一個根為0，則的值為（） A3B1c1或3D4或2 【解答】解：依題意，當x=0時，原方程為2+23=0， 解得1=3，2=1， 二次項系數10，即1， =3 故選：A 3（3分）下列命題中正確的是（） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個角是直角的平行四邊形是矩形 c對

10、角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤； B、正確； c、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤； D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤 故選：B 4（3分）若把直線y=2x+3向左平移3個單位長度，得到圖象對應的函數解析式是（） Ay=5x+3By=2x3cy=2x+9Dy=2x 【解答】解：由”左加右減”的原則可知，將直線y=2x+3，向左平移3個單位所得的直線的解析式是y=2（x+3）+3=2x+9，即y=2x+9 故選：c 5（3分）若直角三角形的兩條直角邊長分別為3c、4c，則該直角

11、三角形斜邊上的高為（） AcBcc5cDc 【解答】解：根據勾股定理，斜邊=5， 設斜邊上的高為h， 則S=×3×4=×5h， 整理得5h=12， 解得h=c 故選：D 6（3分）如圖，四邊形ABcD是正方形，以cD為邊作等邊三角形cDE，BE與Ac相交于點，則AD的度數是（） A75°B60°c54°D67.5° 【解答】解：如圖，連接BD， BcE=BcD+DcE=90°+60°=150°，Bc=Ec， EBc=BEc=（180°BcE）=15° Bc=BcD=45

12、76;， Bc=180°（Bc+EBc）=120°， AB=180°Bc=60° Ac是線段BD的垂直平分線，在Ac上， AD=AB=60° 故選：B 7（3分）已知一次函數y=kx+1k的圖象不經過第四象限，則k的取值范圍是（） Ak0Bk1c0k1D0k1 【解答】解：一次函數y=kx+1k的圖象不經過第四象限， 則k0，且1k0，解得1k0， 故選：D 8（3分）如圖，ABcD中，過對角線BD上一點作EFBc，GHAB，圖中面積相等的平行四邊形有（）對 A2對B3對c4對D5對 【解答】解：四邊形ABcD是平行四邊形， SABD=ScBD

13、 BP是平行四邊形BEPG的對角線， SBEP=SBGP， PD是平行四邊形HPFD的對角線， SHPD=SFPD SABDSBEPSHPD=SBcDSBGPSPFD，即SAEPH=SGcFP， SABGH=SBcFE， 同理SAEFD=SGcDH 即：SABGH=SBcFE，SAHPE=SGcFP，SAEFD=SGcDH 故選：B 9（3分）某社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積S（單位：2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（） A500B400c300D20

14、0 【解答】解：如圖，設直線AB的解析式為y=kx+b，則 ， 解得 故直線AB的解析式為y=500x400， 當x=2時，y=500×2400=600， 600÷2=300（2） 答：該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是3002 故選：c 二、填空題 10（3分）函數中自變量x的取值范圍是x1 【解答】解：根據題意得，x10， 解得x1 故答案為：x1 11（3分）若直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則斜邊上的中線長為6.5 【解答】解：直角三角形兩直角邊長為5和12， 斜邊=13， 此直角三角形斜邊上的中線的長=6.5 故答案為：6.5 12（3分）若y=（

15、+2）x+24是關于x的正比例函數，則常數=2 【解答】解：y=（+2）x+24是關于x的正比例函數， +20，24=0， 解得：=2 故答案為：2 13（3分）如圖，菱形ABcD，Ac=8c，BD=6c，則AB的長為5c 【解答】解：四邊形ABcD是菱形，Ac=8c，BD=6c， AcBD，Ao=4c，oB=3c， 在RtAoB中，AB=5c， 故答案為：5 14（3分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一個根，則a=7 【解答】解：x=1是方程的一個根， 1能使方程兩邊等式成立， 把x=1代入方程有：（1）2a×（1）+6=0， 1+a+6=0， a=7 15（3分）若關于x的一

16、元二次方程2x24x+k=0無實數根，則k的取值范圍是k2 【解答】解：關于x的一元二次方程2x24x+k=0無實數根， =b24ac=（4）24×2×k0， k2， 故答案為k2 16（3分）矩形ABcD的對角線交于點o，AE為ABD的高，oD=2oE，AB=3，則AD=3 【解答】解：oD=2oE，oB=oD， BE=oE， AEBD于點E， AB=Ao（線段的垂直平分線的性質）， 又Ao=Bo， oA=oB=AB， ABo是等邊三角形， AoB=60°，oDA=oAD=30°， AD=AB=3c， 故答案為3 17（3分）綠水村種的水稻2010年平

17、均每公頃產6000kg，2012年平均每公頃產8640kg，則水稻每公頃產量的年平均增長率為20% 【解答】解：設水稻每公頃產量的年平均增長率為x， 根據題意得：6000（1+x）2=8640， 解得：x=0.2=20%或x=2.2（不合題意，舍去） 答：水稻每公頃產量的年平均增長率為20% 故答案為：20% 18（3分）如圖，點E為正方形ABcD的邊AD的中點，將ABE沿BE折疊，點A為點A的對應點，BA的延長線交cD于點F，若四邊形EDFA的面積為8，則BE的長為4 【解答】解：連結EF， 在矩形ABcD中，AB=Dc，AD=Bc，A=c=D=90°， E是AD的中點， AE=D

18、E， ABE沿BE折疊后得到ABE， BA=AB，EA=AE=ED，A=BAE=90°，AEB=BEA， EAF=D=90°， 在RtEAF和RtEDF中， RtEAFRtEDF（HL）， DEF=AEF， BEF=90°， ABE+AEB=AEB+DEF=90°， ABE=DEF， ABEDEF， =， DF=DE， 四邊形EDFA的面積為8， DEDF=4， DE=4， AB=2DE=8， BE=4 故答案為：4 19（3分）如圖，點D為ABc的Bc邊上一點，B=45°，BAc=ADc，BD=，Bc=，則AB=或 【解答】解：BAc=ADc

19、，c=c， ABcDAc， ，即Ac2=cD×cB， BD=，Bc=， cD=， Ac2=×=， 如圖，過A作AEBc于E，則AE=BE， 設AE=BE=x，則cE=x， AEc=90°， AE2+cE2=Ac2，即x2+（x）2=， 解得x=1或， RtABE中，AB=x=或， 故答案為：或 三、解答題 20解方程 （1）3x（x1）=2（x1） （2）4x28x1=0 【解答】解：（1）3x（x1）=2（x1） 3x（x1）2（x1）=0， 則（x1）（3x2）=0， 故x1=0或3x2=0， 解得：x1=1，x2=； （2）4x28x1=0 x22x=， （

20、x1）2=， 故x1=±， 解得：x1=1+，x2=1 21圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段Ac的兩個端點均在小正方形的頂點上 （1）在圖1中畫一個（畫出一個即可）以線段Ac為對角線的四邊形ABcD，且點B和點D均在小正方形的頂點上，四邊形ABcD為平行四邊形，ABc=45°； （2）在圖2中畫一個（畫出一個即可）以線段Ac為對角線的四邊形AEcF，且點E和點F均在小正方形的頂點上，四邊形AEcF是以直線Ac為對稱軸的軸對稱圖形，AEc=90°，直接寫出四邊形AEcF的面積 【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABcD

21、即為所求； （2）如圖2，四邊形AEcF即為所求， S四邊形AEcF=×5×12=30 22小明同學騎自行車沿平直路線行進，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象 （1）根據圖象直接回答：小明出發后經過幾小時到達離家最遠的地方？此時離家多遠？ （2）求出直線Bc所對應的函數解析式；小明出發兩個半小時離家多遠？ 【解答】解：（1）觀察圖象可知：小明出發后經過3小時到達離家最遠的地方，此時離家30千米 （2）設直線Bc的解析式為y=kx+b，則有，解得， 直線Bc的解析式為y=15x15 x=2.5時，y=22.5， 小明出發兩個半小時離家22.

22、5千米 23如圖，四邊形ABcD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長到點F，使BF=BE，連接Ec并延長到點H，使cH=cE，連接FH，點G在FH上，ADG=AFG，連接DG （1）求證：四邊形AFGD為平行四邊形； （2）在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中長度為FH的一半的所有線段 【解答】（1）證明：如圖，EB=BF，Ec=cH， BcFH，Bc=FH， 四邊形ABcD是平行四邊形， ADBc， ADFH， DAF+AFG=180°， ADG=AFG， DAF+ADG=180°， AFcD， 四邊形AFHD是平行四邊形； （2）四邊形ABcD為平行四邊形

23、， AD=Bc， BF=BE，cH=cE， Bc=FH， AD=FH， 四邊形AFHD是平行四邊形， FG=AD=FH， HG=FH， 長度為FH的一半的所有線段為：AD，Bc，FG，HG 24某商店銷售某種產品，該產品每件的成本為50元，每天銷售該種產品的件數y（件）與每件產品的售價x（元）之間的函數關系為y=kx+b，當x=60時，y=180；當x=120時，y=60 （1）求k、b的值； （2）該商店某天銷售該種產品共獲利5000元，求該種產品的售價為多少元 【解答】解：（1）依題意得：， 解得； （2）設該種產品的售價為x元， 依題意得：（2x+300）x50x=5000， 整理，得

24、x2125x+2500=0， 解得x1=150，x2=25（舍去） 答：該種產品的售價為150元 25如圖，菱形ABcD的對角線Ac、BD相交于點o，點E在Bc上，BE=oE （1）如圖1，求證：點E為Bc的中點； （2）如圖2，點F、G分別在oB、oD上，連接FA、GA，FAG=45°，BG=cD，求證：BAF=FAo； （3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG交oc于點H，若cD=2cH，ADG的面積為18，求EH的長 【解答】證明：（1）如圖1，BE=oE， oBE=BoE， 四邊形ABcD是菱形， ABo=oBE，Ao=oc， ABo=BoE， ABoE， oA=oc， BE

25、=Ec； （2）如圖2，四邊形ABcD是菱形， AB=cD，BAc=cAD， BG=cD， AB=BG， BAG=AGB， AcBD， BAG=BAF+FAG，AGB=90°oAG， BAF+FAG=90°oAG， FAG=45°， BAF+45°=90°oAG， BAF=45°oAG， BAF=FAGoAG，即BAF=FAo； （3）如圖3，連接Fc、cG、EF， Ao=oc，AcBD， AF=Fc，AG=cG， FAo=Fco，GAo=Gco， Dc=2cH=Bc=2cE， cE=cH， 由（2）知：BAF=FAo=BcF=Fco

26、， FcEH，E=H， cG是等腰直角三角形， c=G， Hc+FcH=cFG+FcH=90°， Hc=cFG， 易得：GFcH， cH=FG，H=F=E， EF是等腰直角三角形， BG=cD， cH=FG=cD=BG， F是BG的中點， E是Bc的中點， EF是BcG的中位線， EF=cG，EFcG， EFGc， ， 設E=x，則H=x， c=G=2x，EF=x，cG=2x，Fc=3x， GH=GH=2xx=x， RtGF中，FG=x， ScFG=FGoc=FcG， xoc=3x2x， oc=x， oA=oc=x tanocF=， oF=oc=x， oG=x=， RtocD中，oD=， DG=， DG=oA， SADG=DGoA=18， DG2=36， DG=±6， =6， x=， EH=2x=2 26如圖，在平面直角坐標系內，點o為坐標原點，ABc的頂點A在y軸的正半軸，頂點B、c分別在x軸負半軸與正半軸上，AB=Ac，oA=3，Bc=6 （1）求直線AB的解析式； （2）動點P從點B出發以個