1、本次授課的目的、重點 、難點目的要求：通過該次課的學習，學生應重點掌握：路中心線、路線平面、三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用、緩和曲線的定義及作用。熟悉圓曲線半徑公式的由來。了解橫向力系數值的選用.重點、難點：重點：路中心線、路線平面、三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用。圓曲線半徑公式的由來。緩和曲線的定義及作用。難點：圓曲線半徑公式的由來。第四章 道路線形設計4-1 4-1 道路平面線形道路平面線形路中心線：公路是一個三維空間實體。其中心各點的連線稱路中心線，是一條空間曲線。路線平面：中心線在水平面上的投影稱路線的平面。中心線的平面形狀即平面線形是由直線、曲線（圓曲線、緩和曲線

2、）組成的。曲線上的受力一 圓曲線：圓曲線半徑公式：1 離心力：在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運動的物體，受離心力C=mv2/R的作用，如果處于雙面橫坡的外側，汽車可能會因離心力的作用，沿圓曲線切線方向滑出路面，為避免這一危險的出現，在圓曲線處，將路面做成向內側傾斜的單向橫坡。曲線上的受力圖2 平行于路面方向的橫向力由受力分析可知，車輛受到的橫向力X為：X=Ccos-Gsin3 橫向力系數：將單位車重承受的橫向力稱橫向力系數用表示。sincossincos22gRvmgRvmGX因為因為很小，因此很小，因此sinsin= =tgtg=i=i，coscos=1=1。所以所以igRv)(2i

3、gvR將v的單位換算為km/h，g=9.8代入得：當R足夠大時，產生的離心力C對外側行車不構成危險時，在圓曲線處，可將路面做成雙向橫坡i取負值即：R= v2/127（i）。)(1272ivR二） 橫向力系數值的選用：1 按汽車行駛穩定性確定值：汽車在彎道上行駛的穩定性，包括橫向傾覆穩定性和橫向滑移穩定性。但由于現代汽車在設計時重心都比較低，正常情況下，汽車在平曲線上行駛的傾覆穩定性是可以得到保證的。因而平曲線設計時，主要考慮汽車的橫向滑移穩定，即輪胎不應在路面上發生滑移。這就要求橫向力X應小于輪胎與路面間的摩阻力F，即XF。如果輪胎與路面間的摩阻系數為f，則摩阻力為F=Gf，而X=G由XF得：

4、GGf f。摩阻系數f因路面與輪胎的狀況而異。實驗分析知：干燥時=0.150.16 。結冰時=0.07。2 按行車舒適行確定值：當0.10時，不感到曲線的存在，很平穩。當=0.15時，稍感到曲線的存在，但尚平穩。當=0.20時，已感到曲線的存在，乘客稍感到不平穩。當=0.35時，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩。當=0.40時，感到已非常不平穩，站不住，有傾倒的危險。由此可知，從乘客的舒適出發，值最好不超過0.1，最大應不超過0.150.20。3 按燃料和輪胎消耗確定值：根據試驗資料，由于的存在，燃料和輪胎額外消耗如下：當=0.10時，燃料消耗增加10%，輪胎磨耗增加1.2倍。當=0.15時

5、，燃料消耗增加15%，輪胎磨耗增加2.0倍。當=0.20時，燃料消耗增加20%，輪胎磨耗增加2.9倍。因此，從汽車營運經濟性出發，值以不超過0.10.15為宜。綜上所述，我國公路技術標準把各級公路的橫向力系數控制在=0.15以內，以保證公路彎道的行駛條件不過分惡化。圓曲線最小半徑的選用：保證汽車能在彎道上安全行駛，應保證f。由此可知，橫向力系數實際上是受摩阻系數f約束的，即在不發生橫向滑移的前提下，值不會超過f值，因此用f代替值來計算平曲線最小半徑，才更符合實際情況。根據實測知，混凝土路面：f=0.40.6；瀝青路面f=0.40.8；冰凍路面f=0.20.3；因此一般公路：f=0.10.15能

6、適應各種氣候條件?，F行技術標準采用f作為平曲線的計算指標。)(1272ifVR三個最小半徑：1)極限最小半徑：是各級公路對按計算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行車的最小允許半徑。技術標準規定最小極限半徑參數取值為i=8 %，f=0.10.16。例1：某山嶺重丘區二級公路，計算行車速度V=40km/h，計算極限最小半徑。解：取i=8 %，f=0.14則解：取i=8 %，f=0.14則取整R=60m。2)一般最小半徑：設置超高時的推薦半徑。一般取i=6 %8 %，f=0.050.06。3)不設超高的最小半徑：不必設超高就能滿足行車穩定性的最小允許半徑。i=-1.5 %-2 %，f=0.0350.

7、04。mifVRm3 .57)08. 014. 0(12740)(12722不設超高的圓曲線半徑例2：某平原微丘區二級公路，計算行車速度V=80km/h，路面為瀝青混凝土，計算不設超高的最小半徑。解：取i=-1.5 %，f=0.035。mifVRT7 .2519)015. 0035. 0(12780)(12722取整得平原微丘區二級公路不設超高的最小半徑=2500米。各級公路的圓曲線最小半徑城市道路圓曲線最小半徑圓曲線半徑指標的運用： 條件許可時：選大于不設超高的最小半徑。一般情況時：選大于一般最小半徑。條件困難時：才能選極限最小半徑。二 緩和曲線汽車轉彎行駛時的軌跡：1 汽車從直線上半徑為無

8、窮大過渡到，圓曲線上的半徑R，汽車行駛軌跡的曲率半徑是均勻變化的。2汽車勻速行駛，汽車車速：v （m/s），行駛距離l，行駛時間t（s），駕駛員勻速轉動方向盤角速度為。前輪的轉向角由零增大到。 3 從上面的運動軌跡說明，汽車從直線進入圓曲線的形式軌跡的一條回旋線。 緩和曲線：指從直線上半徑無窮大到圓曲緩和曲線：指從直線上半徑無窮大到圓曲線的定值之間曲率半徑逐漸變化的過渡曲線。線的定值之間曲率半徑逐漸變化的過渡曲線。 緩和曲線的作用：汽車從直線進入圓曲線時，駕駛員應逐漸轉動方向盤，以改變前輪轉向角，使其適應相應半徑的圓曲線。前輪的逐漸轉向是在進入圓曲線前的某一段內完成的。不斷變化的，這一變化路段

9、就是緩和曲線。作用：1 便于駕駛：緩和曲線通過曲率的逐漸變化，恰好能適應汽車轉向操作的行駛軌跡及路線的順暢。2 消除離心力的突變。離心力由0變化到Rvm23 完成超高與加寬的過渡：piihpbihhRVRLbbcbccj2)(01 . 020120“標準“規定：三級以上的公路均應設緩和曲線。四級公路可用緩和段代替緩和曲線。緩和曲線的表達式：1 汽車在緩和曲線上行駛的距離：l=vtt=l/v2 方向盤轉過的角度：=t3 汽車前輪轉過的角度： =k=kt4 車軸距與半徑的關系：（73頁圖）L0= sin=kt=kl/vl=L0v/k=C/回旋線的數學方程是：l=A2 l= A2/ ， 因此 l =

10、C/即是回旋線：軌跡上任一點的半徑。l：離開軌跡起點的距離。A：回旋參數?；匦齾礎的確定：在緩和曲線終點處：=R，l=Ls則A2=Ls R （要求R/3AR）設置緩和曲線的平曲線半徑：RR1當圓曲線半徑足夠大時RR1，離心力和曲線都足夠小，就可以不設置緩和曲線了，下面就確定該半徑值。 不設緩和曲線的圓曲線半徑：R1 設了緩和曲線的圓曲線半徑為R，且向圓心方向內移 ，R隨R的增大而減小，當小到與行車道寬度相比可略去，或小到小于測量誤差時，可不設緩和曲線。依規律R=0.2m時，可不設緩和曲線。 當R取0.2，Ls=V/1.2，可計算得R=0.144 V 2，求出各級公路的不設緩和曲線的最小半徑和

11、臨界半徑。見76頁表1-4-7。但一般取不設緩和曲線的半徑等于不設超高的半徑。各級公路的不設緩和曲線的臨界半徑作業：1 試推導圓曲線半徑公式。2 圓曲線三個最小半徑的定義及選用的原則是什么。本次授課的目的、重點 、難點目的要求：通過該次課的學習，學生應重點掌握：緩和曲線長度計算、要素及主點樁號計算。熟悉緩和曲線長度的計算。重點、難點：重點：緩和曲線長度的計算、緩和曲線要素及主點樁號計算。難點：緩和曲線要素。緩和曲線長度計算：緩和曲線的最小長度：1 根據離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：汽車車速v，受到的離心力C= mv2/ ，離心加速度a= v2/從直線到圓曲線，行駛距離為Ls，半徑由0

12、增大為R，離心加速度由零增大為v2/R。離心加速度隨時間的變化率at為：離心加速度隨時間的變化率at為：我國規定at為0.5-0.6m/s3 。tsstststRaVLRLVahkmVsmvRLvavLtRtvtaa4747)/()/(3332max2 根據駕駛員操作及反應時間計算：一般取t=3s。2 . 136 . 36 . 3VVtVvtLs3 根據超高漸變率來p計算：piibLpbiLpiBLpiBLbsbssc2)(14 根據視覺條件確定緩和曲線長度：使用回旋線時，保證AR3A，可獲得良好的視覺條件。平方：A 2R 23A 2，將A 2=RLs代入 得LsR9Ls ，LsR/9。緩和曲

13、線最小 長度五）緩和曲線要素及主點樁號計算：設置緩和曲線后，圓曲線半徑減小，使圓曲線內移R值，與緩和曲線相切。設置緩和曲線后，圓曲線對應的圓心角減小到-20 因而設置緩和曲線的條件：20，當=20時，兩條緩和曲線直接相連，20，不能設置規定的緩和曲線。R-R-RCOSRCOSq qRsinRsinT=(R+T=(R+R)R)tan(/2tan(/2)x xh hT Th h= =q+Tq+T設：單曲線起終點至緩和曲線起終點之距q，緩和曲線終點的旋轉角23030003420203422302402sin! 3sin268824)cos1 (! 21cos)cos(336640,2RLLRXqRL

14、RLRYRRRYRpRLRLYRLLXRLsssssshshs，R-R-RCOSRCOSq qRsinRsinT=(R+T=(R+R)R)tan(/2tan(/2)x xh hT Th h= =q+Tq+T依上述三值，計算緩和曲線要素切線總長T、曲線總長L、外距E、校正值J：LTJRRRELRLRLRRLRLqtgRRTssss22sec)(1802221802)2(1802)(由交點樁號和緩和曲線各要素，計算平曲線各主點的樁號：22JQZJDLZHHZLHZYHLZHQZLZHHYTJDZHSSJDJDT Th hZHZHHYHYQZQZYHYHHZHZJ=2T-LJ=2T-L例 某公路V=

15、80km/h，有一彎道R=450米，交點樁號為JD=K10+451.37，偏角=230，B=9+21.5，ib=6%，超高漸變率P=1/150，計算該曲線上設置緩和曲線后五個主點里程樁號。解：1 確定緩和曲線長度：（1）根據離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：取at為0.6m/s3mRaVLts96.406 . 045047804733（2） 根據駕駛員操作及反應時間計算：一般取t=3s。mVLs67.662 . 1802 . 1（3） 根據超高漸變率來p計算：內邊軸p=1/150，i b=6% ，b=9米。（4 ）根據視覺條件確定緩和曲線長度： LsR/9=450/9=50米。取上述四個

16、數中的最大值Ls=90米Lmin=70米。mpbiLbs81150/106. 092圓曲線內移值R：mRLRs75. 0450249024223切線長T：mtgqtgRRTmRLLqhss7 .13699.44223)75. 0450(2)(99.4445024090290240223234總曲線長L：mLRLs55.270901802345014. 31805 5 外距外距E E：E=E=（R+R+R R）sec/2-R=sec/2-R=（450+0.75450+0.75）sec23/2-450=9.98sec23/2-450=9.98米。米。6 校正值J：J=2T-L=2J=2T-L=21

17、36.7-270.55=2.85m136.7-270.55=2.85m7 7 主點樁號：主點樁號：37.451102/85. 295.44910222.495109022.5851022.5851055.27067.3141095.449102/55.27067.31410267.404109067.3141067.314107 .13637.45110kkJQZJDkkLHZYHkkLZHHZkkLZHQZkkLZHHYkkTJDZHSS例 某平原區二級公路，某平原區二級公路， V=80km/h,有有一彎道一彎道R=250R=250米，交點樁號為米，交點樁號為JD=K10+451.37JD=

18、K10+451.37，偏角，偏角=42=420 05454，3636，B=12.0mB=12.0m，b=9.0mb=9.0m，i i b b=8%=8%，計算該曲線上設置緩和曲線后五個計算該曲線上設置緩和曲線后五個主點里程樁號。主點里程樁號。1 確定緩和曲線長度：平原微丘區，二級公路，取加寬為平原微丘區，二級公路，取加寬為0.80.8米。米。（1 1）根據離心加速度變化率計算緩和曲線）根據離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：取的最小長度：取a at t為為0.6m/s0.6m/s3 3mRaVLts62.726 . 025047804733（2） 根據駕駛員操作及反應時間計算：一般取t=3

19、s。mVLs67.662 . 1802 . 1（3 3） 根據超高漸變率來根據超高漸變率來p p計算：內邊軸計算：內邊軸p=1/150p=1/150，i i b b=8% =8% ，b=9b=9米。米。mpbiLbs108150/108. 09（4 4 ）根據視覺條件確定緩和曲線長度：）根據視覺條件確定緩和曲線長度： L Ls sR/9=250/9=27.7R/9=250/9=27.7米。米。取上述四個數中的最大值取上述四個數中的最大值L Ls s=110=110米米L Lmaxmax=70=70米米2圓曲線內移值R：mRLRs02. 22502411024223 3切線長切線長T T：mtg

20、qtgRRTmRLLqss9 .1539 .542365442)02. 2250(2)(9 .5425024011021102402, ,23234 4總曲線長總曲線長L L：mLRLs23.2971101809 .4225014. 31805 外距E：E=（R+R）sec/2-R=250+2.02）sec42.9/2-250=20.78米。6 校正值J：J=2T-L=2153.95-297.23=10.67m7 主點樁號：計算出的交點樁號與題中相同，證明計算無誤。37.451102/67.1003.44610265.4841011065.5941065.5941023.29742.29710

21、03.446102/23.29742.29710242.4071011042.2971042.2971095.15337.45110kkJQZJDkkLHZYHkkLZHHZkkLZHQZkkLZHHYkkTJDZHSS總結主點樁號的步驟：1計算緩和曲線長度，寫出考慮的因素。2 計算曲線要素（要求寫出相關計算公式3 計算主點樁號（要求寫出相關計算公式）。六 ）平曲線最小長度：1 曲線過短，司機操作困難：應有6秒行程，見表1-4-8。2 滿足離心加速度變化率要求的曲線長度：RVL2072. 03 按視覺要求：見表1-4-10。作業：1 緩和曲線的定義及作用。2 說明設置緩和曲線后，主點計算步驟。

22、3 某公路V=80Km/h,JD:K0+403.96，=23,路基寬9+21.5m,R=500m,P=1/150,ib=5%,內邊緣旋轉設置超高，設計曲線并計算主點樁號。本次授課的目的、重點 、難點目的要求：通過該次課的學習，學生應重點掌握：超高的定義、加寬的緩和段的定義、設置超高的方法、超高緩和段的長度Lc的計算。熟悉加寬和超高設置的原因。了解加寬值的計算公式和標準以及加寬緩和段長度的確定。重點、難點：重點：超高的定義、加寬的緩和段的定義、設置超高的方法、超高緩和段的長度Lc的計算。加寬和超高設置的原因。難點：超高緩和段的長度Lc的計算。4-2 4-2 曲線上的超高與加寬一一 加寬加寬一 ）

23、平曲線加寬的原因：1 車輛在曲線上行駛時，每一個車輪都以不同的半徑繞圓心運動，汽車前后輪的軌跡不重合。2汽車在直線上行駛時，前后輪的軌跡是一致的。3 汽車在曲線上行駛所占路面寬度比直線上的大。4 由于曲線行車受橫向力系數的影響，汽車會出現不同程度的擺動。擺動的大小與實際行駛速度有關。二） 路面加寬值的計算：1 加寬值的計算公式： 汽車進入圓曲線后，汽車前輪的轉向角保持不變，因此汽車的行駛軌跡是圓曲線，并且各部分的軌跡都與公路中心線平行。如圖：R R：平曲線半徑。：平曲線半徑。L L0 0：后軸至前：后軸至前緣之距（汽車軸距加前懸）緣之距（汽車軸距加前懸）B B：車輛寬度。：車輛寬度。b b：車

24、輛實際占路：車輛實際占路寬度。寬度。e e1 1：一個車道的加寬值。：一個車道的加寬值。L L0 0B B由由OCDOCD得：得：L L0 02 2+ +（R+eR+e1 1）2 2 =R =R2 2 展開：展開：R R2 2 - L - L0 02 2= R= R2 2 2Re 2Re1 1+ e+ e1 12 2e e1 1（2R- e2R- e1 1）= L= L0 02 2 （e e1 1遠小于遠小于2R2R，略去），略去）RLe2201RLe2012得：得： 若為雙車道，則加寬值為若為雙車道，則加寬值為由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關，關，R R

25、越小，越小，L L0 0越大，越大，e e1 1越大。另外由于越大。另外由于車速而產生的汽車擺動也需考慮。車速而產生的汽車擺動也需考慮。依經驗取擺動加寬值為依經驗取擺動加寬值為RV1 . 0因此，雙車道平曲線的加寬值為：因此，雙車道平曲線的加寬值為：RVRLbj1 . 0202 加寬標準：2 加寬標準：現行技術標準規定，R250米時，曲線部分應設置加寬。加寬值按上式計算，結果見85頁。三車道加寬值另算。山嶺重丘區三、四級公路三車道加寬值另算。山嶺重丘區三、四級公路L L0 0 =5 =5米，米，屬一類加寬；其他公路：三類加寬；不經常運行的集裝屬一類加寬；其他公路：三類加寬；不經常運行的集裝箱半

26、掛車：二類加寬。路基寬度箱半掛車：二類加寬。路基寬度4.54.5米的四級路及其他米的四級路及其他等級公路，路基應隨路面一同加寬。路基寬度等級公路，路基應隨路面一同加寬。路基寬度6.56.5米以米以上的四級公路加寬后，路肩小于上的四級公路加寬后，路肩小于0.450.45米的應加寬路基，米的應加寬路基，大于大于0.50.5米，不加寬。米，不加寬。三） 加寬緩和段長度的確定：設置加寬緩和段的原因：1 直線段不加寬。2 圓曲線路段加寬。3 避免路面寬度出現突變，應設置加寬緩和段。加寬緩和段：在直線與圓曲線之間設置的路面寬度漸變段。其要求為：1 路線設置緩和曲線或超高緩和段時：加寬緩和段長度等于緩和曲線

27、或超高緩和段長度。2 不設緩和曲線或超高緩和段時：取加寬漸變率為1/15，且長度不小于10米。并布設在圓曲線前的直線段上。即 10,15maxjjbL 1.1.超高及其作用超高及其作用n定義：定義：超高是指超高是指在平曲線段內，為克服車輛行駛中所受的離心力，將在平曲線段內，為克服車輛行駛中所受的離心力，將路面路面做成向內側傾斜的單向橫坡斷面形式。做成向內側傾斜的單向橫坡斷面形式。n 當汽車在彎道上行駛時，將受到橫向力的作用，可用橫向力系數當汽車在彎道上行駛時，將受到橫向力的作用，可用橫向力系數表示表示二二 曲線超高曲線超高iRV1272n 減小橫向力的方法：減小橫向力的方法：n 增大曲線半徑：

28、值得提倡，有時比較困難增大曲線半徑：值得提倡，有時比較困難n 降低車速：可以考慮，但是設計中不推薦降低車速：可以考慮，但是設計中不推薦n 增大向內側傾斜的橫坡增大向內側傾斜的橫坡設置超高橫坡，成本低、效果好設置超高橫坡，成本低、效果好 設置超高后設置超高后 ：biRV12722127bViR即，n 各圓曲線半徑所設置的超高值應根據設計速度、圓曲線半徑、公路條件、各圓曲線半徑所設置的超高值應根據設計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經計算確定。自然條件等經計算確定。RVib1272n 最小超高值：最小超高值：應與公路直線部分的正常路拱橫坡度值保持一致。應與公路直線部分的正常路拱橫坡度值保持一

29、致。 最大超高和最小超高最大超高和最小超高n 實用超高橫坡度實用超高橫坡度確定方法：由確定方法：由規范規范查表確定。查表確定。設計速度（設計速度（km/hkm/h）808060604040超高值（超高值（% %）6 64 42 2 二、三、四級公路接近城鎮、且混合交通量較大的路段，當車速受到二、三、四級公路接近城鎮、且混合交通量較大的路段，當車速受到限制時，其最大超高值可按下表執行：限制時，其最大超高值可按下表執行： n 最大超高值：最大超高值：l 超高橫坡度超高橫坡度計算公式：計算公式：8或或10圓曲線半徑與超高橫坡度關系推薦圓曲線半徑與超高橫坡度關系推薦表（表（公路路線設計規范公路路線設計

30、規范JTJ011-95JTJ011-95） 1 1）當超高坡度等于路拱坡度時）當超高坡度等于路拱坡度時 路面要由雙向傾斜的路拱形式過渡到具有單向傾斜的超高路面要由雙向傾斜的路拱形式過渡到具有單向傾斜的超高形式，外側行車道及其路肩繞中線旋轉逐漸抬高，直至與內側橫坡相形式，外側行車道及其路肩繞中線旋轉逐漸抬高，直至與內側橫坡相等。等。2. 超高過渡方式：超高過渡方式：(1)無中間帶公路無中間帶公路B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2iGiGiJ1iJ2iJ2iJ1B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2iGib= iGiGiGiJ2iJ2B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2iGib= iGiGiGiJ

31、2iJ2B/2B/2iGib= iG2 2）當超高坡度大于路拱坡度時A A 繞路面內側邊緣旋轉：繞路面內側邊緣旋轉：先將外側行車道繞中心線先將外側行車道繞中心線旋轉，達與內側同坡，旋轉，達與內側同坡，i i 1 1。整個斷面，繞未加寬前的整個斷面，繞未加寬前的內側車道邊緣旋轉，直到超內側車道邊緣旋轉，直到超高橫坡高橫坡i i b b適用于新建工程及以路肩邊緣為設計高程的適用于新建工程及以路肩邊緣為設計高程的改建公路。改建公路。B 中心線旋轉先將外側行車道繞中心線旋轉，達與內側同坡，i 1。整個斷面一同繞中心線旋轉，直到超高橫坡i b。適用于改建工程，尤其是以路中心線標高作為設計標高的公路。C

32、繞路面外側邊緣旋轉 先將外側車道繞外邊緣線旋轉，與此同時，內側車道隨中心線的降低而相應降低，待達到單向橫坡后，整個斷面繞外側車道邊緣旋轉，直到超高橫坡度i b。適用于特殊設計，如強調路容美觀或路基高度較高。 2）有中間帶的公路：見圖1-4-9A 繞中間帶的中心線旋轉：行車道繞中間帶中心線旋轉，待達到與內側行車道構成單向橫坡后i 1，整個斷面一同繞中心線旋轉，直到超高橫坡i b。此時中央分隔帶呈傾斜狀態。適用于窄中間帶的公路。適用于窄中間帶的公路。B 繞中央分隔帶邊緣旋轉：將兩側行車將兩側行車道分別繞中央道分別繞中央分隔帶邊緣旋分隔帶邊緣旋轉，使之各自轉，使之各自成為獨立的單成為獨立的單向超高斷

33、面。向超高斷面。此時中央分隔此時中央分隔帶維持原來的帶維持原來的水平狀態。水平狀態。適用于各種寬度適用于各種寬度中央帶的公路。中央帶的公路。C 繞各自行車道中心線旋轉：將兩側行車道分別繞各自行車道中心線旋轉，使之各自成為獨立的單向超高斷面。此時中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。適用于車道數大于4的公路。（1 1）繞路面內邊緣線旋：）繞路面內邊緣線旋：3. 超高緩和段長度超高緩和段長度 LcBiLcHib2HpBiiBiLcbb2p超高漸變率超高漸變率n 附加縱坡附加縱坡 : : 2iHzibbiB（2 2） 繞路面中線旋轉：繞路面中線旋轉： n 附加縱坡附加縱坡 : : 2()()

34、22GbGbBiiB iiHiLcLcLc2()2GbB iiLci()2GbB iiLcpLc3. 超高緩和段長度超高緩和段長度 iGiGzibB（1 1）繞路面內邊緣線旋：）繞路面內邊緣線旋：3. 超高緩和段長度超高緩和段長度 LcBiLcHib22iHpBiiBiLcbb2p超高漸變率超高漸變率n 附加縱坡附加縱坡 : : Lcib2iHzibbiB（2 2） 繞路面中線旋轉：繞路面中線旋轉： n 附加縱坡附加縱坡 : : 2()()22GbGbBiiB iiHiLcLcLc2()2GbB iiLci()2GbB iiLcpLc3. 超高緩和段長度超高緩和段長度 iGiG（3 3）規范規

35、范推薦公式：推薦公式： ()2GbB iiLcp式中：式中：Lc超高緩和段長超高緩和段長 （m）；）； 旋轉軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；旋轉軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；n =B：繞路面內邊緣線旋轉繞路面內邊緣線旋轉n =B/2：繞路中線旋轉繞路中線旋轉n i超高坡度與路拱坡度的代數差（超高坡度與路拱坡度的代數差（%）；）；n i = ib： 繞路面內邊緣線旋轉繞路面內邊緣線旋轉n i = ib+iG：繞路中線旋轉：繞路中線旋轉n p超高漸變率，即旋轉軸線與行車道（設路緣帶時為路緣帶）外超高漸變率，即旋轉軸線與行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣線之間的相

36、對坡度。側邊緣線之間的相對坡度。pLiC3. 超高緩和段長度超高緩和段長度 2(1)bbBiBiLcip繞邊線()(2)2GbB iiLcp繞中線ZHHY（1 1）超高形成過程：超高形成過程： （三個階段）（三個階段） 繞路面內邊緣線旋轉繞路面內邊緣線旋轉4. 橫斷面上超高值的計算橫斷面上超高值的計算雙坡階段雙坡階段x0全全超高階段超高階段旋轉階段（旋轉階段（Lc-x0 ）雙坡階段雙坡階段 旋轉階段旋轉階段全超高階段全超高階段三個特征斷面三個特征斷面起始斷面起始斷面 臨界斷面臨界斷面全超高斷面全超高斷面ZHHY全全超高階段超高階段4. 橫斷面上超高值的計算橫斷面上超高值的計算（1 1）超高形成

37、過程：超高形成過程： （三個階段）（三個階段）繞路面內邊緣線旋轉繞路面內邊緣線旋轉繞路面中線旋轉繞路面中線旋轉雙坡階段雙坡階段 旋轉階段旋轉階段全超高階段全超高階段雙坡階段雙坡階段x0旋轉階段（旋轉階段（Lc-x0 ）（2）路線設計高程）路線設計高程l 對于新建公路：對于新建公路： 高速公路和一級公路（整體式路基）采用高速公路和一級公路（整體式路基）采用中央分隔帶的外側邊緣中央分隔帶的外側邊緣高程；高程； 二、三、四級公路采用二、三、四級公路采用路基外邊緣路基外邊緣高程；對于設置超高、加寬的路段高程；對于設置超高、加寬的路段為為超高、加寬前超高、加寬前的路基設計高程；的路基設計高程；l對于對于

38、改建公路：改建公路： 一般按新建公路規定辦理，也可視具體情況而采用一般按新建公路規定辦理，也可視具體情況而采用行車道中線行車道中線標高。標高。4. 橫斷面上超高值的計算橫斷面上超高值的計算（1 1）超高形成過程：超高形成過程： （三個階段）（三個階段）繞路面內邊緣線旋轉繞路面內邊緣線旋轉繞路面中線旋轉繞路面中線旋轉雙坡階段雙坡階段 旋轉階段旋轉階段全超高階段全超高階段（3）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內側車道）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內側車道邊緣旋轉為例，并假定邊緣旋轉為例，并假定 ）5%bi 路基標準橫斷面路基標準橫斷面旋轉軸旋轉軸bJ1iJ1 + bJ2iJ

39、2iGiGiJ1iJ1iJ2iJ2設計標高設計標高土路肩土路肩bJ2土路肩土路肩bJ2硬路肩硬路肩bJ1硬路肩硬路肩bJ1行車道行車道B/2行車道行車道B/2超高起始斷面超高起始斷面（3）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內側車道）超高值計算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內側車道邊緣旋轉為例，并假定邊緣旋轉為例，并假定 ）5%bi 土路肩土路肩bJ2iGiGiGiGiJ2iJ2硬路肩硬路肩bJ1硬路肩硬路肩bJ1土路肩土路肩bJ2行車道行車道B/2行車道行車道B/2旋轉軸旋轉軸bJ1iJ1 + bJ2iJ2 1）雙坡階段（）雙坡階段（ ）0 xx2211()JJJJx Ghb ib

40、ib i內側行車道邊緣22112JJJJGBhb ib ii路中線()22112211()JJJJGGJJJJGhb ib iiib ib iBi外側行車道邊緣00 xBx()+()+x2xB/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 1）雙坡階段（）雙坡階段（ ）0 xxB/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx221111()JJJJx GJGJGhb ib ib ib ihb i內側硬路肩邊緣內側行車道邊緣2

41、21111)()JJJJJGJGGhb ib ib ibii外側硬路肩邊緣0 xB(-)+(+x2221111)2JJJJJGJGb ib ib ibi0 xB(-)+(x2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 1）雙坡階段（）雙坡階段（ ）0 xxB/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx2211122()JJJJx GJGJJhb ib ib ib ib i內側土路肩邊緣22111122)2 JJJJJGJGJJhb ib ib ibib i外側土路肩邊緣0 xB(-)+(x2（3）帶有硬路肩的雙車

42、道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 2）旋轉階段（）旋轉階段（ ）0 xxLc2211()JJJJx xhb ib ib i內側行車道邊緣22112JJJJxBhb ib ii路中線()2211JJJJxhb ib iBi外側行車道邊緣()+B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 2）旋轉階段（）旋轉階段（ ）0 xxLcB/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ222111

43、()JJJJx xJxhb ib ib ib i內側硬路肩邊緣22111JJJJxJxhb ib iBib i外側硬路肩邊緣()+（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 2）旋轉階段（）旋轉階段（ ）0 xxLcB/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ22211122()JJJJx xJxJJhb ib ib ib ib i內側土路肩邊緣2211122JJJJxJxJJhb ib iBib ib i外側土路肩邊緣()+（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 3）

44、全超高階段（圓曲線部分）全超高階段（圓曲線部分）2211()JJJJbhb ib ibi內側行車道邊緣22112JJJJbBhb ib ii路中線()2211JJJJbhb ib iBi外側行車道邊緣()+B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 3）全超高階段（圓曲線部分）全超高階段（圓曲線部分）22111()JJJJbJbhb ib ibib i內側硬路肩邊緣22111JJJJbJbhb ib iBib i外側硬路肩邊緣()+B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ

45、2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算 3）全超高階段（圓曲線部分）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bibiJ（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算2211122()JJJJbJbJJhb ib ibib ib i內側土路肩邊緣( ) bi當 3%時ib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算2211122()JJJJbJbJJhb ib ibi

46、b ib i內側土路肩邊緣( ) bi當 3%時中間變量計算中間變量計算（1）雙坡階段長度）雙坡階段長度0 x當 時， 1330p 0GbixLciBibBiGLcx0 p1/3301/330（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計算中間變量計算中間變量計算 1）雙坡階段長度）雙坡階段長度0 x當 時， 1330p 0GbixLciBibBiGLcx0 p 1/3301/330中間變量計算中間變量計算 1）雙坡階段長度）雙坡階段長度0 x當 時， 1330p 0GbixLci當 時，1330p 01GxpB i01330GGBixBipBibBiGLcx0 x0P

47、1=1/330中間變量計算中間變量計算 1）雙坡階段長度）雙坡階段長度0 x當 時， 1330p 0GbixLci當 時，1330p BibBiGLc=Lsx0p1/3301/330中間變量計算中間變量計算 1）雙坡階段長度）雙坡階段長度0 x當 時， 1330p 0GbixLci當 時，1330p BibBiGLsx0p1/3301/330中間變量計算中間變量計算 1）雙坡階段長度）雙坡階段長度0 x當 時， 1330p 0GbixLci當 時，1330p BibBiGLc p 1/330故：起始斷面的樁號：故：起始斷面的樁號：K17+440.74 臨界斷面的樁號：（臨界斷面的樁號：（K17

48、+440.74）+32= K17+472.74 全超高斷面的樁號：全超高斷面的樁號：K17+520.74（3）計算三個超高特征斷面的加寬值）計算三個超高特征斷面的加寬值取取 m80jsLL則：起始斷面則：起始斷面K17+440.74的的 加寬值為：加寬值為：0 m臨界斷面臨界斷面K17+472.74的加寬值為：的加寬值為：全超高全超高K17+520.74的加寬值為：的加寬值為：0.8 m0320.80.3280cxbL（m）當半徑當半徑R=250m時，圓曲線的全加寬值為時，圓曲線的全加寬值為0.8 m（4）第一條緩和曲線上的超高值計算：）第一條緩和曲線上的超高值計算：1207.0 ,0.75

49、,0.75 ,32JJm bm bm xm已知：B120.02,0.02,0.04,0.05GJJbiiiiK17+460斷面的超高值計算：斷面的超高值計算：( 17460)( 17440.74)19.26( )xKKm該斷面的加寬值為：該斷面的加寬值為： 19.260.80.193( )80 xjcxbbmL因為因為X X X0 ，所以，所以K17+500斷面位于旋轉階段斷面位于旋轉階段 因為p=1/228.57，所以 p 1/330B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1 + bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2K17+500斷面的超高值計算圖（旋轉階段）斷面的超

50、高值計算圖（旋轉階段）2211()JJJJx xhb ib ib i內側行車道邊緣K17+500斷面的超高值計算斷面的超高值計算（0.75 0.04+0.75 0.02）-0.593 0.037=0.045-0.022=0.023(m)22112JJJJxBhb ib ii路中線()0.0377.0（0.75 0.04+0.75 0.02）+2=0.045-0.130=0.085(m)2211JJJJxhb ib iBi外側行車道邊緣()+0.037（0.75 0.04+0.75 0.02）+7.0=0.045+0.259=0.304(m)K17+500斷面的超高值計算斷面的超高值計算2211

51、1()JJJJx xJxhb ib ib ib i內側硬路肩邊緣1Jxhb i內側行車道邊緣0.0230.037-0.75=-0.005(m)22111JJJJxJxhb ib iBib i外側硬路肩邊緣()+1Jxhb i外側行車道邊緣0.3040.037+0.750.332(m)K17+500斷面的超高值計算斷面的超高值計算2(3.7%)xJii由于(=4%2211122()JJJJx xJxJJhb ib ib ib ib i內側土路肩邊緣故有：22JJhb i內側硬路肩邊緣0.75 0.04=-0.005=-0.035(m)2211122JJJJxJxJJhb ib iBib ib i

52、外側土路肩邊緣()+22JJhb i外側硬路肩邊緣0.3320.75 0.040.302( )m旋轉軸旋轉軸bJiJiGiGiJiJ設計標高設計標高土路肩土路肩bJ土路肩土路肩bJ行車道行車道B/2行車道行車道B/2直線路段斷面圖直線路段斷面圖（4）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設計方法）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設計方法臨界斷面圖臨界斷面圖旋轉軸旋轉軸bJiJiGiGiJiJ設計標高設計標高路面加寬路面加寬bx土路肩土路肩bJ行車道行車道B/2行車道行車道B/2土路肩土路肩bJ（4）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設計方法）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設計方法（4）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設

53、計方法）不帶有硬路肩的雙車道公路超高設計方法全超高斷面圖全超高斷面圖旋轉軸旋轉軸bJiJiGiGiJiJ設計標高設計標高土路肩土路肩bJ土路肩土路肩bJ行車道行車道B/2行車道行車道B/2路面加寬路面加寬bibl 1. 超高橫坡度如何確定？超高橫坡度如何確定？u 各圓曲線半徑所設置的超高值應根據設計速度、圓曲線半徑、公路條件、各圓曲線半徑所設置的超高值應根據設計速度、圓曲線半徑、公路條件、自然條件等經計算確定。半徑小，超高橫坡應大，各級公路最大橫坡不超過自然條件等經計算確定。半徑小，超高橫坡應大，各級公路最大橫坡不超過10%，積雪冰凍地區不超，積雪冰凍地區不超6%，最小橫坡度為路拱橫坡。，最小

54、橫坡度為路拱橫坡。l 2. 超高過渡方式有幾種？怎樣完成超高過渡？超高過渡方式有幾種？怎樣完成超高過渡？u 無中間帶公路有三種形式，無中間帶公路有三種形式，繞內側車道邊緣旋轉（新建工程宜采用）；繞內側車道邊緣旋轉（新建工程宜采用）；繞路中線旋轉（改建工程可采用）；繞路中線旋轉（改建工程可采用）；繞外側車道邊緣旋轉（路基外緣標繞外側車道邊緣旋轉（路基外緣標高受限制或路容美觀有特殊要求時可采用）。高受限制或路容美觀有特殊要求時可采用）。u 設中間帶公路有三種形式，設中間帶公路有三種形式， 繞中間帶的中心線旋轉（中間帶寬度小于或繞中間帶的中心線旋轉（中間帶寬度小于或等于等于4.5m的公路可采用）；的

55、公路可采用）；繞中央分隔帶邊緣旋轉（各種寬度中間帶的公繞中央分隔帶邊緣旋轉（各種寬度中間帶的公路均可采用）；路均可采用）；分別繞行車道中線旋轉（車道數大于分別繞行車道中線旋轉（車道數大于4條的公路可采用）。條的公路可采用）。u 分離式路基公路的超高過渡方式，宜按無中間帶公路分別予以過渡。分離式路基公路的超高過渡方式，宜按無中間帶公路分別予以過渡。u 超高過渡過程是先將外側車道繞路中線旋轉，待達到與內側車道構成單向超高過渡過程是先將外側車道繞路中線旋轉，待達到與內側車道構成單向橫坡后，整個斷面在繞旋轉軸旋轉直至超高橫坡值。橫坡后，整個斷面在繞旋轉軸旋轉直至超高橫坡值。l 3. 各級公路超高過渡段

56、長度怎樣確定？各級公路超高過渡段長度怎樣確定？u 按超高漸變率計算確定。一般情況應與緩和曲線長度相等，當緩和曲線長按超高漸變率計算確定。一般情況應與緩和曲線長度相等，當緩和曲線長度太大時，可采用部分緩和曲線長度最為超高過渡段。多車道公路的超高緩度太大時，可采用部分緩和曲線長度最為超高過渡段。多車道公路的超高緩和段長度，視車道數計算之值乘以下列系數和段長度，視車道數計算之值乘以下列系數結結 論論 三） 超高緩和段及其長度：從直線上的雙向橫坡逐漸過渡到圓曲線上的超高橫坡的過渡段，稱為超高緩和段。1 超高緩和段的長度：過短：不能完成超高，不能發揮其作用；過長：測設、施工、排水均困難。繞路面內側邊緣線

57、旋轉方式：-：超高緩和段起點的雙坡斷面，路拱橫坡度為i 1。-：完成超高漸變后的全超高斷面。即圓曲線的起點，超高橫坡度為i b。-至-兩斷面間的距離即為超高緩和段的長度Lc。-由于超高的設置，路面外側由于超高的設置，路面外側邊緣升高了一個邊緣升高了一個h h超高值，超高值，h=b h=b i ib b 。h=b h=b i ib b 路面外側邊緣較內側路面外側邊緣較內側邊緣線的縱坡也增加邊緣線的縱坡也增加了一個附加縱坡了一個附加縱坡i iF F cbcFLibLhi超高緩和段的長度超高緩和段的長度L Lc c的計算：的計算：超高緩和段的長度Lc的計算：緩和段長度：緩和段長度：FbFciibih

58、L 為了保證行車平穩、舒適，通常該附加為了保證行車平穩、舒適，通常該附加縱坡縱坡i iF F值不能過大，一般不超過某一規值不能過大，一般不超過某一規定值定值成超高漸變率成超高漸變率p p，則，則pibLbc以路面中心線旋轉：“公路路線設計規范”規定： 式中各參數為：Lc：雙車道公路的超高緩和段長度，m。B：旋轉軸至行車道外側邊緣的寬度，m。i：超高橫坡度與路拱坡度的代數差，%。P：超高漸變率。piibiiibLiibhbFbcb222111piBLc例：繞邊軸：B=b， i1=0 繞中軸：B=b/2 i= ib-（- i1）= ib+ i1 對于多車道公路的Lc，視車道數乘以系數，四車道：1.

59、5，六車道：2.0。pibLbcpiibLbc2)(12 超高形成過程：從雙坡斷面到全超高斷面經過三個階段：準備、雙坡、旋轉。1）準備階段：（也稱提肩階段）在進入超高緩和段之前的L0=1-2米范圍內，把路肩橫坡度抬高到與路面相同的橫坡，即使路基頂面變成簡單的雙向橫坡。2）雙坡階段：從進入超高緩和段開始，先保持路面內側不動，外側繞路中線向上旋轉到與內側同坡，這一過程稱為雙坡階段。其所需的長度為雙坡階段長度L1，根據超高漸變的要求，路拱坡度變化也是按離開緩和段起點的距離呈正比變化的。cbLiiL11此時超高漸變率此時超高漸變率p p為為11Lbip為滿足排水要求，為滿足排水要求，p p應大于應大于

60、1/3301/330，若，若p p小于小于1/3301/330。說明說明L L1 1過長，其長度應取過長，其長度應取L L1 1330 i330 i1 1b b。2）雙坡階段：3）旋轉階段：3）旋轉階段：當外側路面變成與內側相同的單向內傾橫坡后，路面保持內側邊緣不動，整個路面繞內邊緣向上旋轉，直到緩和段終點，路面達到超高橫坡度ib，即達到圓曲線的全超高階段。繞路中線旋轉方式的超高過程與邊軸旋轉的基本相同，只是旋轉階段的旋轉方式及雙坡階段長度計算公式不同。設置緩和曲線時，緩和段應設置在緩和曲線內，不設緩和曲線的四級公路緩和段起終點應設在緊接圓曲線起終點的直線上。地形困難時允許將超高緩和段、加寬緩