1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系、單選題（共10題；共20分）1.如圖，ABC是直角三角形，AB丄CD圖中與/CAB互余的角有（）2.如果一 和互補，且，則下列表示的余角的式子中正確的有（）90-/?上儀一90口 扣a + SA.B.C.D.3.將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起在圖中標(biāo)記的角中，與/IA.個B. 2C.3D.4個互余的角共有（）C1個24.下面角的圖示中，能與30角互補的是（）A.5.下列圖形中/I與/2是對頂角的是（）6.已知/A=75，則/A的補角等于（）A. 1個B. 2C.3D.4個A. 125B. 10C. 15D. 95C.37.如果一個角的補角比它的余角度數(shù)的3

2、倍少10,則這個角的度數(shù)是（8.下列各圖中，/1與/2是對頂角的是（9.如圖，直線AB丄CD于點O, EF為過點0的一條直線，則/1與/2的關(guān)系一定成立的是（A.互為余角C.互為對頂D.互為鄰補角10.如圖，A0, B在一條直線上，/ 仁/2,73=/4,則圖中互余的角共有（）、填空題（共6題；共8分）A.6050B.C. 45D. 40A.B.C.D.A0BA. 5對對對B. 4C.3D.2對B.互為補D412.已知/A=55，則/A的余角等于 _ 度.13.如圖，OALOC OBLOD下面結(jié)論：/AOBMCOD/AOB#COD=90;/BOC/AOD=180;/AOC-ZCODMBOC中，

3、正確的有 _（填序號）.14.已知/A=30，則/A的補角為 _ ，余角為 _.15./a=25 20,則/a的余角為 _ .16.已知，直線AB和直線CD交與點O,/BOD是它的鄰補角的3倍，則直線AB與直線CD的夾角是 _度三、解答題（共2題；共10分）17.一個銳角的補角等于這個銳角的余角的3倍，求這個銳角？18.如圖，已知直線AB,線段COL AB于點O,/AOD =害/BOD求/COD的度數(shù).四、綜合題（共2題；共25分）519.如圖，直線AB CD EF相交于點O.(1) 如圖(1):當(dāng)/DCE=30時，/ACBfDCE等于多少？若/DCE為任意銳角時，你還能求出/ACB與/DCE

4、的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由.(1) 寫出/COE的鄰補角；(2) 分別寫出/COE和/BOE的對頂角；(3) 如果/BOD=60，/BOF=90，求/AOF和/FOC的度數(shù).20.數(shù)學(xué)活動課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點起，然后轉(zhuǎn)動三角板，在轉(zhuǎn)動過程中，請解決以下問題：C疊放在一6(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)動到圖(2)情況時，/ACB與/DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：CD是RtABC斜邊上的高，/A+ZB=90，/A+ZACD=90,與上A互余的角有ZB和ZACD共2個.故選B.【分析】根

5、據(jù)互余的兩個角的和等于90寫出與ZA的和等于90的角即可.2.【答案】B【解析】J一_二一I一 _一 一:-；【解答】因為Z a和Z B互補即Z aT* - /1* %7& +Z 3=180,所以，所以Z 3的余角為-所以正確；根據(jù)余角的定義正確；因為所以正確.【分析】互為補角的兩個角有即Z 3為銳角，因為只有直角和銳角有余角，鈍角沒有余角.3.【答案】C【解析】【解答】/仁Z2,Z2=Z3, Z1=Z3,Z4+Z3=90,Z4=Z5,Z5=Z6,與Z1互余的角有：Z4、Z5、Z6,故選：C.【分析】根據(jù)對頂角相等、平行線的性質(zhì)和互為余角的兩個角的和為90進行解得即可.4.【答案】D【解析】【

6、解答】解：30角的補角=180-30=150,是鈍角，結(jié)合各圖形，只有選項D是鈍角，所以，能與30角互補的是選項D.故選：D.【分析】先求出30的補角為150,再測量度數(shù)等于150。的角即可求解.5.【答案】D解析】【解答】有公共端點且兩條邊互為反向延長線的兩個角為對頂角由此可以推導(dǎo)出：只有選項 中的/I和/2是對頂角所以選D.【分析】掌握對頂角的定義是解答本題的關(guān)鍵本題考查對頂角.6.【答案】B【解析】【解答】解：/A的補角=180-/A=180-75=105.7故答案為：B.【分析】根據(jù)/A的補角=180。-/A,計算即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)這個角為x， 由題意得，180

7、-x=3（90-x）-10，解得x=40.故選D.【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可.8.【答案】B【解析】【解答】解：A、/l與/2不是對頂角，故A選項錯誤；B、/1與/2是對頂角，故確；C/1與/2不是對頂角，故C選項錯誤；D/1與/2不是對頂角，故D選項錯誤.故選：B.【分析】根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.9.【答案】A【解析】【解答】解：圖中，/2=/COE（對頂角相等），又AB丄CD/1+/COE=90,/ 1+/2=90.故選：A.【分析】根據(jù)圖形可看出，/2的對頂角/COE與/1互余，那么/1與/2就互余，從而求解.10.【答案】B

8、【解析】【解答】解：/ 仁/2,/3=/4,/1+/2+/3+/4=180,/3+/2=90，/1+/4=90，/3+/1=90，/2+/4=90，故選：B【分析】根據(jù)題意和補角的概念求出/3+/2=90/1+Z4=90 等量代換即可.二、填空題B選項正811.【答案】28；152【解析】【解答】解：/AOD=28,/BOC/AOD=28,/AOC=180-/AOD=180-28=152.故答案為：28，152【分析】根據(jù)對頂角相等和鄰補角的定義列式解答.12.【答案】35【解析】【解答】解：由余角定義得：90-55=35.故答案為：35.【分析】由余角定義得/A的余角為90減去55即可.13

9、.【答案】【解析】【解答】解：OAL OC OBLOD/AOC/= BOD=90，/AOB+/BOC/= COD/+ BOC=90， /AOB/COD故正確；/AOB/COD不一定等于90,故錯誤；/BOC/+ AOD=90-/AOB+90 +/AOB=180，故正確；/AO- /COD/AOC-/AOB/BOC故正確；綜上所述，說法正確的是.故答案為：.【分析】根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計算，然后對各小題分析判斷即可得解14.【答案】150；60【解析】【解答】解：A=30,/A的余角=90-30=60，/A的補角=180-30=150.故答案為：150;60.【分析】根據(jù)互余的兩個

10、角的和等于90,互補的兩個角的和等于180分別求解即可.15.【答案】6440【解析】【解答】解：/a的余角為90-/a=90-2520=6440.9故答案是：6440.【分析】根據(jù)相加得90的兩個角叫做互為余角，計算即可。16.【答案】45【解析】【解答】解：由題意得：/BOD=3(180-ZBOD，解得：/BOD=45.故答案為：45.【分析】設(shè)直線AB與直線CD的較小的夾角為x,則/BOD=180 x根據(jù)已知條件/BOD是它的鄰補角的3倍可得，3x=180 x,解得x=45。即直線AB與直線CD的夾角是45。三、解答題17.【答案】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x,則根據(jù)題意得：180-x=3(9

11、0-x),解得：x=45,即這個銳角為45.【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x,則根據(jù)題意得出180-x=3(90-x)，求出方程的解即可.18.【答案】解：/討OD二*ZBOD,可設(shè)一 丄二，則工+2工=180,x = 60,8 丄 3厶00=90,-YOD= AOC-厶=【解析】【分析】由”/AOD =/BOD可列出方程，再利用余角性質(zhì)求出/COD的度數(shù).四、綜合題19.【答案】(1)【解答】/COE的鄰補角為/COF和/EOD(2)【解答】/COE和/BOE的對頂角分別為/DOF和/AOF(3)【解答】/BOF=90, AB丄EF:丄AOF=90,10又/AOCHBOD=60/ FOCM

12、AOFyAOC=90 +60 =150.【解析】【分析】(1)根據(jù)鄰補角的概念即可解答；(2)根據(jù)對頂角的概念即可解答；(3)因為/BOF=90,所以AB丄EF， 由此可得/AOF,再根據(jù)對頂角的概念可得/FOC的度數(shù).20.【答案】(1)解：/ACBfDCE=180;若/DCE為任意銳角時，/ACBfDCE=180,理由如下：I/ACEfDCE=90,/BCD/DCE=90,/ACB+/DCE=/ACE+/DCE+/BCD+/DCE=90 +90=180(2)解：/ACB/DCE=180.理由如下：ACD=90 =/ECB/ACD/ECB/ACB/DCE=360, /ECD/ACB=360-(/ACD