1、第八章矩陣位移法一、判斷題：1、單元剛度矩陣反映了該單元桿端位移與桿端力之間的關系。2、單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。3、局部坐標系與整體坐標系之間的坐標變換矩陣T是正交矩陣。4、結構剛度矩陣反映了結構結點位移與荷載之間的關系。6、圖示結構用矩陣位移法計算時（計軸向變形）未知量數(shù)目為8個。5、結構剛度方程矩陣形式為：1<，它是整個結構所應滿足的變形條件。A.2(0,1,2)C.1(0,0,0)1(0,0,0)4(0,0,0)吃(0,1,3)2(1,0,2)4(0,0,0)3(1,0,3)1(0,0,0)D.4(0,0,0)T3(0,0,3)11x1(0,0,0)4(0,0,0)H3(

2、0,3,4)()yM,日2(0,1,2)7、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。&等效結點荷載數(shù)值等于匯交于該結點所有固端力的代數(shù)和。9、矩陣位移法中，等效結點荷載的“等效原則”是指與非結點荷載的結點位移相等。10、矩陣位移法既能計算超靜定結構，也能計算靜定結構。11、已知圖示剛架各桿EI=常數(shù)，當只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時,采用先處理法進行結點位移編號，其正確編號是：B.I2(1,2,0)、計算題:12、用先處理法計算圖示結構剛度矩陣的元素K22,K33,K!3。/(OOO)2(0,0,1)3(0,2,3)(-1EI丄2EI'(

3、0,2,4)EIEA丄5(0,0,0)iiii4(0,0,0)M,=i.x13、用先處理法計算圖示剛架結構剛度矩陣的元素K22,K34,。El，EA均為常數(shù)。2(2,3,4)L二3(0,5,0)丄比(0,0,1)14、計算圖示結構整體剛度矩陣的元素心4&55,心6。E為常數(shù)。1/2y15、寫出圖示結構以子矩陣形式表達的結構原始剛度矩陣的子矩陣IK22丨K24I。單剛分塊形式為計算圖示桁架結構原始剛16、已知平面桁架單元在整體坐標系中的單元剛度矩陣,度矩陣K1中的元素K77,K78,EA=常數(shù)。C二cos，S二sin>,A二CC,B=CS,D=SS，各桿EA相同。34lLiIA_B

4、_ABk-|iEADB_Dk=對A_B稱dyyx%X17、計算圖示剛架結構剛度矩陣中的元素Kii,K88（只考慮彎曲變形）。設各層高度為h,各跨長度為l,h=0.51，各桿EI為常數(shù)。did1d1H*+1*y18、計算圖示結構原始剛度矩陣的元素K44,K45。19、l用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣Ik1。yM,yM,日-u.x21、已知圖示結構在整體坐標系中的單元剛度矩陣。用先處理法集成結構剛度矩陣1234'X2EIj!ElJT3EI丄IIIK。（用子塊形式寫出）。22、單剛分塊Ik用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣形式為12k21IKoE二常數(shù)。1(0,0,0)/23、用先處理

5、法寫出圖示剛架的結構剛度矩陣IK1，只考慮彎曲變形。24、M，二xElElElEl=8用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣Ik1。各桿長度為I,EA、EI為常數(shù)。M3(°,°,3)y212(0,1,2)lIID,_易Cv26、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結構的結構剛度矩陣Ik。27、用先處理法寫出圖示桁架的結構剛度矩陣I-K1。已知各桿EA=常數(shù)。_100EA0010整體坐標系中的單元剛度矩陣:-1-11111-111-11-111kl一30000-3000123000301000X-300003000-12-30010305003Ik=10400-1230-305000

6、12-30-3010029、計算圖示結構結點3的等效結點荷載列陣IPbeJ。3kN/mrTrrrrrrrnTTTTTTn2m4kN24kN352m-_146yM,日°XI-4m1I-4m30、計算圖示結構結點2的等效結點荷載列陣2。二q亠三452I77/qy,m,日 xqi1/2l/2l+-32、32、計算圖示結構的綜合結點荷載列陣q|丨q=qfTTTTTnfni0(0,0,0)(0,0,1)2)'3(0,O,3)q|丨q=qfTTTTTnfni0(0,0,0)(0,0,1)2)'3(0,O,3)qi4(0Q4)yll/2l/2ll/2l/2I-k1FpH33、計算圖

7、示連續(xù)梁對應于自由結點位移的荷載列陣。ppl/2l/2lH34、計算圖示連續(xù)梁對應于自由結點位移的荷載列陣。20kN|I10kN|6kN/m1HM1小f和1|1234limy.1m,0x35、用先處理法計算圖示連續(xù)梁的結點荷載列陣U2kN4kN2kN4kN4m4m4mHI37、37、二二二亠q用先處理法計算圖示結構的綜合結點荷載列陣1/21/238、38、計算圖示結構結點荷載列陣中的元素P4,P5,P6。:弋5(0,7,予)3(1,2,3t)3(1,2,3t)4(4,5,6)'1(0,0,0)2(0,0,0)39、39、1/21/2計算圖示結構綜合結點荷載列陣中的元素Pi,P3,P|。

8、P2P3IMqTTT71/21/2Pi(2,3,4)(0,0,0)AJ(0,0,1)J二yM,;ll41、計算圖示剛架對應于自由結點位移的綜合結點荷載列陣3kN/m3kN/m4m4m。42、計算圖示剛架對應自由結點位移的綜合結點荷載列陣'P*。各桿長度為10kN10kN10kN3kN/m3kN/my.1M,0x43、計算圖示結構結點43、計算圖示結構結點2的綜合結點荷載列陣44、計算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時的綜合結點荷載列陣10kNmEI,EAEA=OoEI=oo35kN4EI,EAyM,二x.2q”i1qi2qiqTTTTTIl121/2M,Jx46、考慮彎曲、軸向變形，計算圖示

9、結構綜合結點荷載列陣3m2m2mu4m7kNm45、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結構綜合結點荷載列陣47、考慮彎曲、軸向變形時，用先處理法計算圖示結構綜合結點荷載列陣M,1/24P-l-l/2M,Jx49、用先處理法計算圖示桁架的綜合結點荷載列陣。50、計算圖示結構的自由結點荷載列陣滬匚。20kN240kN10kN30kN6m1JM,日x51、計算圖示結構中桿12的桿端力列陣中的第6個元素。已知桿12的桿端位移列陣為jb00.32570.03050.16160.1667。1kN/m0.5m_EA=1kNEl=1kN.m252、計算桿14的軸力。已知圖示桁架EA=1kN,結點位移列陣

10、為：-b001.2084-04007。53、計算桿23的桿端力列陣的第2個元素。已知圖示結構結點位移列陣為:-00000。0.5m0.5m54、計算圖示結構中桿34的桿端力列陣中的第3個元素和第6個元素。不計桿件的軸向變形。已知圖示結構結點位移列陣為<-：?-000-0.2000.366700.6667。51kNA=l=1.5A(m2)I(m4)1mA=I=1A=I=1(0,0,0)1m1mA=I=2E=1kN/m255、已知圖示桁架的結點位移列陣(分別為結點2、4沿x、y方向位移)為：-1167.111】，設各桿EA為常數(shù)。計算單元的內(nèi)力。20kNy.1M,0x56、已知圖示桁架桿件的

11、單元剛度矩陣為式（a），又已知各結點位移為式（b），則桿件的軸力（注明拉力或壓力）應為N二。EAl'I00-100丨00"(a)(b)57、已求得圖示結構結點2、3的結點位移為式單元剛度矩陣為式（c）。計算單元2端的彎矩。57、已求得圖示結構結點2、3的結點位移為式單元剛度矩陣為式（c）。計算單元2端的彎矩。（a）、（b）并已知單元的整體坐標的（長度單位m,力單位kN，角度單位弧度）忖嚴5w3=卡160*102-40忖嚴5w3=卡160*102-40-0.35v3=-159.810(b)一150151-1.50-151050010-5002|-1.502i1501-T-漢10

12、5(c)-1.501514150150-500i05003,日x58、計算單元的軸力已知圖示結構結點1、3的結點位移為：U1V1U3V3N5-123TPl/EA。M,日=x13l59、已知各桿的E=2.1104kN/m2,A=10'm2,$；.；2。計算圖示桁架單元的桿端力列陣。602kN1M,日x計算圖示結構單元的桿端力列陣F*已知各桿E=2.1104kN/cm2,I=300cm4,A=20cm2,丨=100cm，結點2位移列陣匚2=U2v2出T=110°0.4730cm-0.4596cm-0.5313rad。m,二20kN40kN20kN'161、考慮桿件的軸向變形，計算圖示結構中單元的桿端力f。已知：